Ulrich Hohenester – KFU Graz, Vorlesung 9

Einführung in die Physik für LAK

Verschiebungsstrom, elektromagnetische WellenHuygensches Prinzip, Interferenz,Beugung

MaxwellgleichungenDie Maxwellgleichungen beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder untereinander sowie mit elektrischen Ladungen und elektrischem Strom zusammenhängen. Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Sie bilden daher auch die theoretische Grundlage der Optik und der Elektrotechnik. Die Gleichungen sind nach dem schottischen Physiker James Clerk Maxwell benannt, der sie von 1861 bis 1864 erarbeitet hat.

zeitlich veränderliches elektrisches Feld induziert magnetisches Wirbelfeld

Faradaysches GesetzEin zeitlich veränderndes Magnetfeld induziert ein elektrisches Wirbelfeld.

VerschiebungsstromEin sich änderndes Magnetfeld induziert ein elektrisches Wirbelfeld.

Elektromagnetische WellenÜber das Faradaygesetz und den Verschiebungsstrom werden elektrische und magnetische Feldergekoppelt, es kommt zur Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen.

B

J

Wechselstrom induziert magnetisches Wirbelfeld

E

Zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert elektrisches WirbelfeldZeitlich veränderliches elektrisches Feld induziert magnetisches Wirbelfeld

B

…

Hertzscher DipolDer Hertzsche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung eines elektrischen Strahlers und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen

Was ist eine Welle ?Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer ort- und zeitabhängigen physikalischen Größe. Unterschieden werden mechanische Wellen, die stets an ein Medium gebunden sind, und Wellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können (beispielsweise elektromagnetische Wellen).

Was ist eine Welle ?Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer ort- und zeitabhängigen physikalischen Größe. Unterschieden werden mechanische Wellen, die stets an ein Medium gebunden sind, und Wellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können (beispielsweise elektromagnetische Wellen).

Welle, die sich nach links oder rechts ausbreitet

Wellengleichung für Welle, die sich in beide Richtungen ausbreiten kann

Elektromagnetische WelleAus den Maxwellgleichungen kann man Wellengleichungen für die elektrischen und magnetischen Felder erhalten.

Lichtgeschwindigkeit ist durch Permittivität und Permeabilität des Vakuums gegeben(Größen, die aus der Elektrostatik und Magnetostatik gewonnnen werden können !!!)

Frequenz und WellenlängeDie einfachste Welle ist eine mit einer bestimmten Frequenz und Wellenlänge

Amplitude Wellenlänge und Frequenz

Wellenlänge und Frequenz sind über die Dispersionsrelation miteinander verknüpft

Transversal und LongitudinalwellenBei (1,2) Transversalwellen erfolgt die Schwingung in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, bei (3) Longitudinalwellen in Richtung der Ausbreitungsrichtung (Bsp. Schallwelle).

Elektromagnetische WelleElektromagnetische Wellen sind immer Transversalwellen. Zusätzlich stehen die elektrischen undmagnetischen Feldvektoren senkrecht zueinander.

Beide Eigenschaften folgen direkt aus den Maxwellgleichungen !!

ÄthertheorieDer Äther ist eine hypothetische Substanz, die im ausgehenden 17. Jahrhundert als Medium für die Ausbreitung von Licht postuliert wurde. Später wurde das Konzept aus der Optik auch auf Elektrodynamik übertragen.

Falls es einen Äther gibt, sollte sich die Lichtgeschwindigkeit im Laufe des Jahres ändern – eine Annahme, die durch das Michelson-Morley-Experiment widerlegt wurde.

Typische WellenphänomeneEs gibt eine Reihe von wichtigen Wellenphänomenen

Interferenz von zwei oder mehreren Wellen Beugung an Strukturen, die kleiner als die Wellenlänge sind Brechung an Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materialien …

Huygensches PrinzipDas huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der so genannten Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die neue Lage der Wellenfront ergibt sich durch Überlagerung (Superposition) sämtlicher Elementarwellen.

Einzel- und DoppelspaltWenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.

Konstruktive Interferenz, wenn Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge

Einzel- und DoppelspaltWenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.

Einzel- und DoppelspaltWenn eine ebene Welle auf einen Einzelspalt trifft, kommt es zur Beugung.Wenn eine ebene Welle auf einen Doppelspalt trifft, kommt es zur Interferenz der gebeugten Wellen.

LichtteilchenDas Photon ist die elementare Anregung (Quant) des elektromagnetischen Feldes. Anschaulich gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht, daher wird gelegentlich auch die Bezeichnung Lichtquant oder Lichtteilchen verwendet.

Auge benötigt 5 – 10 Photonenum zu reagieren

Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwortder Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht.

Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es,aber er täuscht sich...“

Doppelspaltexperiment mit PhotonenWas passiert, wenn man Doppelspaltexperimemt mit einzelnen Photonen durchführt

mehr Photonen (längere Belichtungszeit)

Doppelspaltexperiment mit PhotonenExperimenzell beobachtet man, dass man auf dem Schirm jeweils nur einzelne Photonen detektier(Teilchencharakter der Quantenmechanik), die Verteilung von vielen Photonen unterscheidet sichallerdings nicht von der, die man bei einer „klassischen“ Welle erhält – die einzelnen Photonen interferieren mit sich selbst !! (Wellencharakter der Quantenmechanik)