Post on 27-May-2020
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Kapazitätsspektroskopie an selbstorganisierten
Quantenpunkten
A. Rack, R. Wetzler, A. Wacker, E. Schöll Institut für Theoretische Physik, TU Berlin C.M.A. Kapteyn, R.Heitz, D. Bimberg Institut für Festkörperphysik, TU Berlin
· Motivation
· Experiment
· Theorie
· Numerisches Verfahren
· Ergebnisse · InAs Quantenpunkte · Ge Quantenpunkte
· Zusammenfassung
Motivation
Experiment:
CV-Kennlinie von Quantenpunkt-Bauelementen
Theorie:
CV-Kennlinie aus stationärer selbstkonsistenter Lösung der
Poisson-Gleichung
Vergleich
Energieniveaus
inhomogene Verbreiterung
Einfluß von Wachstumsparametern
Wechselwirkung Quantenpunkte mit Umgebung
Experiment Schottky- pn-Diode Diode
p+ T = 75 K f = 1 kHz p-
n-
U<0 2. Niveau U<0
n- 1. Niveau p-
n+ p+
Wetzler, Kapteyn et al., APL 2000
-4 -2 0
100
150
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Theorie
Poisson-Gleichung
)()(20 zzz ρεε −=Φ∂⋅⋅
Stromgleichungen
0)(, =∂ zj pnz
[ ]WLWLQDQDAD
dd npnpNNnpez −+−+−+−⋅= −+33)(ρ
Hebelarmmethode, Medeiros-Ribeiro et al., PRB 1997
z
dVdQ
C =:
Theorie
Gauß'scher Satz: 0 cz Leiter 1 Leiter 2
A z
1Q 2Q
QQQ == 21
czzAQ Φ∂⋅⋅⋅=⇔ 0εε
czzA Φ∂⋅=
)(0
EEAcz
−⋅=
dzEAcz
z∫ ∂⋅=0
∫=⋅⋅ V
rddivEQ 3
0
1εε
dVdQ
C =⇒
Theorie
Theorie
verbreiterte Quantenpunkt-Niveaus (Gauß)
verbreitertes Wetting-Layer Niveau (Gauß)
dEEEE
TkEE
Fd
Nn WLC
b
WLFn
QD
dc
WL
+−−⋅
−⋅
Π⋅⋅= ∫
∞
∞−2
2
02
2)(
exp211
σσ
( )∫∑∞
∞−
−⋅
+−−⋅
Π⋅= dEEEf
EEE
d
Nn Fn
j
jC
j j
j
QD
QDQD2
2
2
)(exp
2 σσ
α
Numerisches Verfahren
Struktur des Bauteils
· Schichtdicken · Dotierungsdichten der Kontakte
Parameter
· N
QDN
QD EE ..1..1 , ∆
· WLWL EE ∆, · Dotierungsdichten · verschiedene Wachstumseinflüsse · Quantenpunktdichte
Numerisches Verfahren
Ausgangsparameter 0. Generation
Statistik Mutation Evolutions- Generation X algorithmus* CV-Kennlinie (λ Kinder) Güte der Parameterschar Selektion
Abbruchskriterium
Ergebnis
* Ostermeier, Gawelczyk, Hansen, TR-93-003, 1993
Leitungsband S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
Quantenpunkte p+ n- n-
600 800 1000 1200
1,0
1,5
2,0
0 Volt
-7 Volt
-9 Volt
Position [nm]
EC [
eV
]
Räumliche Ladungsträgerverteilung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
eρ
n
Position [nm]
n+ n- i i n- p+ z
-2
0
2
4-7 V
950 1000 1050 1100
-2
0
2
4 -9 V
-2
0
2
4 0 V
Ergebnisse S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
n+ n- i i n- p+
318102 −⋅ cm 316108.3 −⋅ cm 316107.3 −⋅ cm
318102 −⋅ cm
1000 nm 10 nm 500 nm
-10 -8 -6 -4 -2 0
100
150
200
250
T = 80 K
f = 1 kHz
E0 = 238 meV
∆E0 = 116 meV
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Experiment
Fit
Einfluß der Energieniveaus S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
Genauigkeit: 10 meV
-10 -8 -6 -4 -2 050
100
150
200
250 200 meV
238 meV
280 meV
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Einfluß der Verbreiterung (Gauß) S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
Genauigkeit: 10 meV
-10 -8 -6 -4 -2 050
100
150
200
250 75 meV
116 meV
150 meV
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Einfluß der Dotierung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
n+ n- i i n- p+
Genauigkeit: 316101.0 −cm
-10 -8 -6 -4 -2 0
100
150
200
250
3.4 1016
cm-3
3.9 1016
cm-3
4.4 1016 cm -3
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Einfluß der Dotierung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode
n+ n- i i n- p+
Genauigkeit: 316101.0 −cm
-10 -8 -6 -4
80
100
120
140
160
3.1 101 6
cm-3
3.6 101 6
cm-3
4.1 101 6
cm-3
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Ergebnisse S2: InAs Quantenpunkte in pn-Diode
n+ n- n- p+ 318101 −⋅ cm
316107.1 −⋅ cm 316107.1 −⋅ cm
317105.2 −⋅ cm
1600 nm 480 nm -4 0
60
80
100
120
140
160
180
QD-Probe: Fit Exper iment
Referenz-Probe: Fit Exper iment
T = 75 K
f = 1 kHz
E 0 = 296 meV E WL = 40 meV
∆ E 0 = 169 meV ∆ EWL = 95 meV
E1 = 160 meV
∆ E 1 = 120 meV
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Ergebnisse S2: Einfluß des Wetting-Layer ohne In-Diffsuion
Widerlegt!
-4 -2 060
80
100
120
140
160
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Fit
Experiment
Theorie
(XSTM, z.B. P.M. Koenraad, ICPS-25)
Z
n- n-
-4 060
80
100
120
140
160
180
Referenz-Probe: Experiment
Fit
Quantenpunkt-Probe: Fit
Experiment
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Ergebnisse Berücksichtigung der In-Diffusion
(XSTM, z.B. P.M. Koenraad, ICPS-25)
n+ n- n- p+ 318101 −⋅ cm
316107.1 −⋅ cm 316107.1 −⋅ cm
317105.2 −⋅ cm
1600 nm 480 nm
-8 040
60
80
100
E 0 = 387 meV E 1 = 291 meV
∆ E 0 = 205 meV ∆ E 1 = 322 meV
T = 200 K
f = 1 kHz
Spannung [V]
Ka
pa
zitä
t [p
F]
Fit
Experiment
Ergebnisse S3: Ge Quantenpunkte in Schottky-Diode
Kapteyn et al., APL 2000
p+ p- p- Ti
317105.2 −⋅ cm 316105.2 −⋅ cm
316109.0 −⋅ cm Au
1000 nm 120 nm 480 nm
Quantenpunkt- Lochzustand
Zusammenfassung
· Bestimmung der Energieniveaus von Quantenpunkt- und Wetting-Layer Zuständen und deren Verbreiterung
· Verschiedene Bauteil Strukturen: pnin-Diode, pn-Diode und Schottky-Diode · Verschiedene Materialsysteme: Quantenpunkt-Elektron- und Lochzustände
· Einfluß von In-Diffusion und Dotierung mit detailliertem Modell
Danksagung:
Volker Türck, TU Berlin - Fitroutine Evolutions-Strategie Jörg Ehehalt, TU Berlin - Messung InAs-Quantenpunkte S1