Kapazitätsspektroskopie an selbstorganisierten

Quantenpunkten

A. Rack, R. Wetzler, A. Wacker, E. Schöll Institut für Theoretische Physik, TU Berlin C.M.A. Kapteyn, R.Heitz, D. Bimberg Institut für Festkörperphysik, TU Berlin

· Motivation

· Experiment

· Theorie

· Numerisches Verfahren

· Ergebnisse · InAs Quantenpunkte · Ge Quantenpunkte

· Zusammenfassung

Motivation

Experiment:

CV-Kennlinie von Quantenpunkt-Bauelementen

Theorie:

CV-Kennlinie aus stationärer selbstkonsistenter Lösung der

Poisson-Gleichung

Vergleich

Energieniveaus

inhomogene Verbreiterung

Einfluß von Wachstumsparametern

Wechselwirkung Quantenpunkte mit Umgebung

Experiment Schottky- pn-Diode Diode

p+ T = 75 K f = 1 kHz p-

n-

U<0 2. Niveau U<0

n- 1. Niveau p-

n+ p+

Wetzler, Kapteyn et al., APL 2000

-4 -2 0

100

150

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Theorie

Poisson-Gleichung

)()(20 zzz ρεε −=Φ∂⋅⋅

Stromgleichungen

0)(, =∂ zj pnz

[ ]WLWLQDQDAD

dd npnpNNnpez −+−+−+−⋅= −+33)(ρ

Hebelarmmethode, Medeiros-Ribeiro et al., PRB 1997

z

dVdQ

C =:

Theorie

Gauß'scher Satz: 0 cz Leiter 1 Leiter 2

A z

1Q 2Q

QQQ == 21

czzAQ Φ∂⋅⋅⋅=⇔ 0εε

czzA Φ∂⋅=

)(0

EEAcz

−⋅=

dzEAcz

z∫ ∂⋅=0

∫=⋅⋅ V

rddivEQ 3

0

1εε

dVdQ

C =⇒

Theorie

Theorie

verbreiterte Quantenpunkt-Niveaus (Gauß)

verbreitertes Wetting-Layer Niveau (Gauß)

dEEEE

TkEE

Fd

Nn WLC

b

WLFn

QD

dc

WL

+−−⋅

−⋅

Π⋅⋅= ∫

∞

∞−2

2

02

2)(

exp211

σσ

( )∫∑∞

∞−

−⋅

+−−⋅

Π⋅= dEEEf

EEE

d

Nn Fn

j

jC

j j

j

QD

QDQD2

2

2

)(exp

2 σσ

α

Numerisches Verfahren

Struktur des Bauteils

· Schichtdicken · Dotierungsdichten der Kontakte

Parameter

· N

QDN

QD EE ..1..1 , ∆

· WLWL EE ∆, · Dotierungsdichten · verschiedene Wachstumseinflüsse · Quantenpunktdichte

Numerisches Verfahren

Ausgangsparameter 0. Generation

Statistik Mutation Evolutions- Generation X algorithmus* CV-Kennlinie (λ Kinder) Güte der Parameterschar Selektion

Abbruchskriterium

Ergebnis

* Ostermeier, Gawelczyk, Hansen, TR-93-003, 1993

Leitungsband S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

Quantenpunkte p+ n- n-

600 800 1000 1200

1,0

1,5

2,0

0 Volt

-7 Volt

-9 Volt

Position [nm]

EC [

eV

]

Räumliche Ladungsträgerverteilung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

eρ

n

Position [nm]

n+ n- i i n- p+ z

-2

0

2

4-7 V

950 1000 1050 1100

-2

0

2

4 -9 V

-2

0

2

4 0 V

Ergebnisse S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

n+ n- i i n- p+

318102 −⋅ cm 316108.3 −⋅ cm 316107.3 −⋅ cm

318102 −⋅ cm

1000 nm 10 nm 500 nm

-10 -8 -6 -4 -2 0

100

150

200

250

T = 80 K

f = 1 kHz

E0 = 238 meV

∆E0 = 116 meV

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Experiment

Fit

Einfluß der Energieniveaus S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

Genauigkeit: 10 meV

-10 -8 -6 -4 -2 050

100

150

200

250 200 meV

238 meV

280 meV

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Einfluß der Verbreiterung (Gauß) S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

Genauigkeit: 10 meV

-10 -8 -6 -4 -2 050

100

150

200

250 75 meV

116 meV

150 meV

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Einfluß der Dotierung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

n+ n- i i n- p+

Genauigkeit: 316101.0 −cm

-10 -8 -6 -4 -2 0

100

150

200

250

3.4 1016

cm-3

3.9 1016

cm-3

4.4 1016 cm -3

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Einfluß der Dotierung S1: InAs Quantenpunkte in pnin-Diode

n+ n- i i n- p+

Genauigkeit: 316101.0 −cm

-10 -8 -6 -4

80

100

120

140

160

3.1 101 6

cm-3

3.6 101 6

cm-3

4.1 101 6

cm-3

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Ergebnisse S2: InAs Quantenpunkte in pn-Diode

n+ n- n- p+ 318101 −⋅ cm

316107.1 −⋅ cm 316107.1 −⋅ cm

317105.2 −⋅ cm

1600 nm 480 nm -4 0

60

80

100

120

140

160

180

QD-Probe: Fit Exper iment

Referenz-Probe: Fit Exper iment

T = 75 K

f = 1 kHz

E 0 = 296 meV E WL = 40 meV

∆ E 0 = 169 meV ∆ EWL = 95 meV

E1 = 160 meV

∆ E 1 = 120 meV

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Ergebnisse S2: Einfluß des Wetting-Layer ohne In-Diffsuion

Widerlegt!

-4 -2 060

80

100

120

140

160

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Fit

Experiment

Theorie

(XSTM, z.B. P.M. Koenraad, ICPS-25)

Z

n- n-

-4 060

80

100

120

140

160

180

Referenz-Probe: Experiment

Fit

Quantenpunkt-Probe: Fit

Experiment

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Ergebnisse Berücksichtigung der In-Diffusion

(XSTM, z.B. P.M. Koenraad, ICPS-25)

n+ n- n- p+ 318101 −⋅ cm

316107.1 −⋅ cm 316107.1 −⋅ cm

317105.2 −⋅ cm

1600 nm 480 nm

-8 040

60

80

100

E 0 = 387 meV E 1 = 291 meV

∆ E 0 = 205 meV ∆ E 1 = 322 meV

T = 200 K

f = 1 kHz

Spannung [V]

Ka

pa

zitä

t [p

F]

Fit

Experiment

Ergebnisse S3: Ge Quantenpunkte in Schottky-Diode

Kapteyn et al., APL 2000

p+ p- p- Ti

317105.2 −⋅ cm 316105.2 −⋅ cm

316109.0 −⋅ cm Au

1000 nm 120 nm 480 nm

Quantenpunkt- Lochzustand

Zusammenfassung

· Bestimmung der Energieniveaus von Quantenpunkt- und Wetting-Layer Zuständen und deren Verbreiterung

· Verschiedene Bauteil Strukturen: pnin-Diode, pn-Diode und Schottky-Diode · Verschiedene Materialsysteme: Quantenpunkt-Elektron- und Lochzustände

· Einfluß von In-Diffusion und Dotierung mit detailliertem Modell

Danksagung:

Volker Türck, TU Berlin - Fitroutine Evolutions-Strategie Jörg Ehehalt, TU Berlin - Messung InAs-Quantenpunkte S1