87 6 Wärme-Management 6.1 Die Verlustleistung Die Verlustleistung (power dissipation) von Halbleiterbauelementen entsteht im Wesentlichen im Bereich der pn-Übergänge. Dem Bauteil wird daher von der Sperrschicht eine Momentan- leistung p V ui (6-1) zugeführt. Die im Bauelement umgesetzte Energie, die Wärmemenge Q, berechnet sich durch Integration der Momentanleistung p V nach Gl. (6-2). Wärmemenge Q 0 t pt d t in Ws (6-2) Das Bauteil reagiert auf die zugeführte Wärmemenge Q mit einem Temperaturanstieg. Liegt die Gehäusetemperatur C über der Umgebungstemperatur A , so erfolgt entsprechend Abb. 6-1 eine Wärmeübertragung vom Bauteil auf die Umgebung. Die Transportmechanismen sind: Wärmeübertragung / heat transfer Mechanismus Wärmeleitung Heat conducting Übertragung kinetischer Energie von Atomen bzw. Elektronen. Konvektion Convection Materialtransport (Luft) Wärmestrahlung Radiation Strahlung Die Temperatur steigt solange an, bis sich ein Gleichgewicht zwischen der zugeführten Ener- gie mit der durch Konvektion- , Leitung und Strahlung abgeführten Energie einstellt. Dann hat das Bauelement seine stationäre bzw. Beharrungstemperatur erreicht. Bei praktischen Anwen- Abbildung 6-1 Wärmeübertragungsmechanismen P V : Verlustleistung des Bauelementes P V Wärmeleitung Wärmestrahlung Konvektion Montageplatte Bauteil mit Verlustquelle
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6 Wärme-Management
6.1 Die VerlustleistungDie Verlustleistung (power dissipation) von Halbleiterbauelementen entsteht im Wesentlichenim Bereich der pn-Übergänge. Dem Bauteil wird daher von der Sperrschicht eine Momentan-leistung
pV u i (6-1)
zugeführt. Die im Bauelement umgesetzte Energie, die Wärmemenge Q, berechnet sich durchIntegration der Momentanleistung pV nach Gl. (6-2).
Wärmemenge Q0
t
p t d t in Ws (6-2)
Das Bauteil reagiert auf die zugeführte Wärmemenge Q mit einem Temperaturanstieg. Liegtdie Gehäusetemperatur C über der Umgebungstemperatur A, so erfolgt entsprechend Abb.6-1 eine Wärmeübertragung vom Bauteil auf die Umgebung. Die Transportmechanismen sind:
Wärmeübertragung / heat transfer Mechanismus
Wärmelei tung Heat conduct ingÜbertragung kinetischerEnergie von Atomen bzw.Elektronen.
Konvekt ion Convect ion Materialtransport (Luft)
Wärmestrahlung Radiat ion Strahlung
Die Temperatur steigt solange an, bis sich ein Gleichgewicht zwischen der zugeführten Ener-gie mit der durch Konvektion- , Leitung und Strahlung abgeführten Energie einstellt. Dann hatdas Bauelement seine stationäre bzw. Beharrungstemperatur erreicht. Bei praktischen Anwen-
Abbildung 6-1
Wärmeübertragungsmechanismen
PV: Verlustleistung desBauelementes
PV
Wärmeleitung
Wärmestrahlung
Konvektion
Montageplatte
Bauteil mit Verlustquelle
88 6 Wärme-Management
dungen sind immer mehrere Komponenten an der Wärmeübertragung beteiligt. Abb. 6-2 zeigteinen solchen Anwendungsfall, bei dem eine Leistungsdiode D über eine Isolierscheibe I aufeinem Kühlkörper K befestigt ist. Der Kühlkörper stellt den Wärmeübergang zum gasförmigenoder flüssigen Kühlmedium A her. Das Kühlmedium wird mit einer konstanten Temperatur,der Umgebungstemperatur A, angenommen.
Die Bezeichnungen, Kennbuchstaben und Temperaturen der Komponenten sind:
Kennbuchstabe Bauteil Temperatur
J Siliziumkristall junction J
C Gehäuse case C
K Kühlkörper heatsink (h) K
A Kühlmedium Ambient (A) A
Im stationären Betrieb haben alle am Wärmetransport beteiligten Komponenten eine unter-schiedliche Temperatur. Die höchste Temperatur stellt sich nach Abb. 6-3 im Siliziumkristall(Sperrschicht J) ein, dem Ort der Verlustleistungsentstehung. Zur Bemessung des Kühlkörpersist es erforderlich, den Wärmetransport vom Ort der Verlustleistungsentstehung (J) bis zumKühlmedium (A) zu beschreiben.
6.2 Das thermische ErsatzschaltbildEin anschauliches Hilfsmittel zur Beschreibung des Wärmetransportes ist ein Ersatzschaltbildnach Abb. 6-4, bei dem der Wärmetransport mit Hilfe elektrischer Größen beschrieben wird.Die Umgebungstemperatur A wird als Bezugsgröße gewählt und im Ersatzschaltbild durchein Massezeichen ( ) symbolisiert.
In diesem Ersatzschaltbild wird dargestellt:
thermische Größe Einheit elektrische Größe
Verlustleistung PV W elektrischer Strom I (Stromquelle)
Temperatur °C elektrisches Potential
Temperaturdifferenz K elektrische Spannung U
thermischer Widerstand Rth K/W elektrischer Widerstand R
Wärmekapazität Cth Ws/K Kondensator C
Der Widerstand Rth,JA beschreibt den Wärmetransport von der Sperrschicht (J) zur Umgebung(A). Er setzt sich nach Abb. 6-5 aus dem inneren Wärmewiderstand Rth,JC und einem äußerenWärmewiderstand Rth,CA zusammen. Die thermischen Widerstände Rth,JC und Rth,CA sind überden Gehäuseanschluss C verbunden. Die Temperaturen J, C, und A sind Absolutwerte undbeziehen sich auf 0 °C. In Abb. 6-5 wird A durch eine Spannungsquelle eingestellt. In einerSimulationsrechnung kann mit dieser Spannungsquelle eine Temperaturänderungen des Kühl-mediums eingestellt werden.
Abbildung 6-4 Thermisches Ersatzschaltbild
Die Verlustleistung PV wird in diesemErsatzschaltbild als elektrischer Strom eingespeist.Der Spannungsabfall über den Widerstand Rth,JAwird als Temperaturdifferenz bewertet:
= pV Rth,JA
Bezugstemperatur ist A.
Abbildung 6-5
Temperaturen der einzelnenKomponenten in Abb. 6-2
Wärmewiderstände:
Rth,JC: Sperrschicht-Gehäuse
Rth,CK: Gehäuse-Kühlkörper
Rth,KA: Kühlkörper-Kühlmedium
Rth,JC + Rth,CK + Rth,KA = Rth,JA
J
A
Rth,JA
PV
J
A
K
A
Rth,KA
pV
Rth,CK
Rth,JCJ
C
A
K C J
0 °C
JC
CK
KA
90 6 Wärme-Management
6.2.1 Der innere Wärmewiderstand Rth,JC
Der innere Wärmewiderstand Rth,JC ist durch das Bauelement selbst gegeben. Eine Beeinflus-sung ist nur bei der Herstellung des Bauelementes möglich. Zwischen Sperrschicht (J) undGehäuse (C) tritt eine Temperaturerhöhung JC ein, die direkt zur Verlustleistung PV pro-portional ist. Deshalb wird die zulässige Verlustleistung eines Bauelementes in Datenblätternstets auf eine definierte Gehäusetemperatur C bezogen.
6.2.2 Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA
Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA setzt sich aus dem Widerstand vom Gehäuse zum Kühl-körper, Rth,CK, und dem Widerstand vom Kühlkörper zum Kühlmedium, Rth,KA zusammen.Für einen optimalen Übergang der Wärme vom Halbleitergehäuse auf den Kühlkörper ist einemöglichst große Kontaktfläche erforderlich. Das Halbleiterelement hat dafür ein oder zweiKontaktflächen zum Anschluss des Kühlkörpers. Die Kontaktflächen von Halbleiter undKühlkörper werden mit hohem Druck verbunden und müssen bei allen Temperaturen absoluteben sein. Zur Vermeidung von Hohlräumen werden die Kontaktflächen zusätzlich mit einerWärmeleitpaste beschichtet. Wenn eine elektrische Isolierung von Kühlkörper und Halbleitererforderlich ist, wird eine wärmeleitende Isolierscheibe einer speziellen Keramik eingesetzt.Diese Maßnahmen werden im äußeren Wärmewiderstand Rth,CK erfasst.Den Wärmetransport vom Kühlkörper K an das Kühlmedium A beschreibt der WiderstandRth,KA. Das Ersatzschaltbild nach Abb. 6-5 ist für den stationären Zustand gültig, d. h. alleTemperaturwerte sind zeitlich konstant. Die Wärme wird mit Hilfe des Kühlkörpers an dasKühlmedium abgegeben. Es wird vorausgesetzt, dass das Kühlmedium selbst nicht erwärmtwerden kann, vergleichbar z. B. mit einer unendlich großen Luftmenge der Temperatur A. Inder Praxis ist dieser Umstand jedoch nicht immer ausreichend gegeben, so dass hierzusätzliche Maßnahmen wie z. B. eine forcierte Belüftung erforderlich werden können.
RthF F Rth (6-3)
Für forcierte Kühlung ist die Oberflächenbeschaffenheit des Kühlers praktsich ohne Bedeu-tung. Im Gegensatz zur reinen Konvektionskühlung, bei der ein bestimmter Rippenabstandnicht unterschritten werden sollte, muss für eine forcierte Kühlung eine möglichst großeOberfläche mit entsprechend vielen Rippen vorgesehen werden.
Abbildung 6-6
Reduktionsfaktor F
Einfluss auf der Luft-geschwindigkeit auf denthermischen Widerstand.
F 1
1,00,80,60,40,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Luftgeschwindigkeit in m/s
F
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild 91
6.2.3 Die Wärmekapazität Cth
Bei Erwärmungs- und Abkühlvorgängen unterliegen die einzelnen Temperaturen einer zeit-lichen Änderung. Dieser Vorgang wird mit der Wärmekapazität Cth beschrieben. Die Wärme-kapazität beschreibt das Speichervermögen und ist über den Temperaturanstieg eines Bauele-mentes bei Energiezufuhr definiert.
(6-4)
Die Wärmekapazität Cth ist eine materialspezifische Größe und berechnet sich mit der zuerwärmenden Masse m in kg und der spezifischen Wärmekapazität c nach Tab. 6-1 zu:
C th c m in Ws K (6-5)
Der Erwärmungsvorgang ist durch Gl. (6-6) beschrieben.
t 1C th 0
t
pVd t 0 0 Anfangswert (6-6)
Die Temperaturerhöhung verhält sich umgekehrt proportional zur Wärmekapazität Cth desBauelementes. Der Temperaturanstieg bleibt um so kleiner, je größer die zu erwärmendeMasse m ist und je größer die spezifische Wärmekapazität c ist (siehe Tab. 6.1).
Tabelle 6.1 Spezifische Wärmekapazität (Auswahl)
Kupfer Aluminium Wasser Öl Luft
c in Ws/kg K 390 920 4182 1450 1005
Bezogen auf die gleiche Temperaturdifferenz hat Wasser das größte Wärmespeichervermögen.Praktisch wird das Bauelement während der Energieaufnahme gleichzeitig durch Strahlung,Konvektion und Leitung thermische Energie abgeben, so dass sich nach einer gewissen Zeiteine Beharrungstemperatur einstellt, bei der zugeführte und abgeführte Energie sich imGleichgewicht befinden. Die Erwärmung eines Bauteils berechnet sich bei einer konstantenLeistungszufuhr (PV = konstant) nach Gl. (6-7). In Abb. 6-7 ist der entsprechende Tempera-turverlauf dargestellt. Der Anfangswert ist A.
Eine Simulation der Sperrschichttemperatur unter Berücksichtigung der Wärmekapazität desKühlkörpers entsprechend Abb. 6-8 zeigt Abb. 6-9 für eine zeitveränderliche Bezugs-temperatur A (angenommener Tagesgang der Lufttemperatur) und einer pulsförmigen Ver-lustleistung pV.
6.2.4 Der Wärmewiderstand des KühlkörpersDer Kühlkörper ist über die Oberfläche A mit dem gasförmigen (Luft) oder flüssigen (Wasser,Öl) Kühlmedium verbunden. Mit dem Wärmeübergangskoeffizienten wird bei einerTemperaturdifferenz zwischen Kühlkörper und Kühlmedium in der Zeit t die WärmemengeQ nach Gl. (6-8) an das Kühlmedium übertragen.
Wärmemenge Q A t in Ws mit K A (6-8)
Abbildung 6-8 Berücksichtigung der Wärmekapazität
Ersatzschaltbild mit Wärmekapazität desKühlkörpers Cth,K für eine Simulation derSperrschichttemperatur J.
Abbildung 6-9 Temperaturverlauf bei pulsierender Verlustleistung pV und schwankenderUmgebungstemperatur A (Tagesgang)
0
50.0
100.0
150.0
0
J
CA
pV
t0
°C
t
KA Rth,KA
pV
Rth,CK
Rth,JCJ
C
A Cth,K K
JC
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild 93
Wird die übertragene Wärmemenge Q auf die Zeit t bezogen, so erhält man mit Gl. (6-9) einenAusdruck für den Wärmestrom, der gleich der übertragenen Verlustleistung pV ist.
Wärmestrom d Q d t
A pV in W (6-9)
Mit Gl. (6-10) kann der Wärmewiderstand Rth,KA für den Kühlkörper formuliert werden:
Wärmewiderstand des Kühlkörpers R th,KA pV
1A
in KW (6-10)
Rth,KA verhält sich umgekehrt proportional zu der Kühlkörperoberfläche A und dem Wärme-übergangskoeffizienten . In Abb. 6-11 sind beispielhaft Kurven für Rth,KA in Abhängigkeitvon der Kühlkörperoberfläche verschiedener blanker Materialien (Stahl, Kupfer, Aluminium)angegeben. Zusätzlich sind Angaben für verschiedene Materialdicken enthalten.
Je dicker das Material ist, desto besser wird die Wärme innerhalb des Kühlkörpers verteilt unddesto geringer ist der thermische Widerstand. Werden diese Bleche zusätzlich geschwärzt, soverbessert sich die Wärmeabstrahlung und die Rth,KA-Werte sinken auf ca. 70 %. In der Praxisbesteht bei mehreren Kühlkörpern aber die Gefahr, dass sich die Kühlkörper gegenseitigaufheizen [20]. Angaben für Rth,KA beziehen sich im Allgemeinen auf freistehende eloxierteKühlflächen in senkrechter Ausrichtung mit reiner Konvektionskühlung. Für blanke bzw.unbehandelte Oberflächen liegen die tatsächlichen Werte dann um ca. 15 % höher, bei hori-zontaler Ausrichtung verschlechtert sich Rth,KA um 20 % [Angaben: austerlitz-electronic].
Abbildung 6-11
Wärmewiderstand blanker Kühlbleche in senkrechterAnordnung
Der Widerstand Rth,KA sinkt mit zunehmenderOberfläche A. Wegen der ungünstigen Wärme-verteilung innerhalb des Kühlkörpers strebtRth,KA einem Grenzwert zu.
Eine weitere Vergrößerung von A ist nur beieiner verbesserten Wärmeverteilung z. B. durcheine größere Blechdicke (hier: 1 mm 2 mm)sinnvoll.
Rth,KA
10
8
6
4
2
0100 200 300 4000
K / W
A
cm²
Stahl2 mm
Al2 mm
Cu2 mm
Cu1 mm
Abbildung 6-10
Wärmeübergang vomKühlkörper in dasKühlmedium
Kontaktfläche A zum Kühlmedium, durch Rippen und aufgerauhte Oberfläche maximiert.
Kühlmedium konstanter Temperatur A nimmt die Wärmemenge Q auf
Wärmeübergangskoeffizient zwischen Kühlkörperoberfläche und Kühlmedium
Wärmefluss vom Kühl-körper in das Kühlmedium
K
A
Q
94 6 Wärme-Management
Wird der Wärmestrom nach Gl. (6-9) schließlich auf die zur Verfügung stehende Kühlfläche Abezogen, so erhält man mit Gl. (6-11) die Wärmestromdichte.
Wärmestromdichte 1A
d Qd t
in W
m2 (6-11)
Die Wärmestromdichte zeigt die Wirksamkeit eines Kühlverfahrens in Abhängigkeit vomKühlmedium auf, welches durch den Wärmeübergangskoeffizienten beschrieben wird.
Für einen gegebenen Kühlkörper der Temperatur K erhält man die abführbare Verlust-leistung durch Multiplikation der Wärmestromdichte des Kühlmittels mit der Kühlkörper-oberfläche A und der Temperaturdifferenz = ( K - A) nach Gl. (6-12). A beschreibtdie Temperatur des Kühlmediums).
Ohne Temperaturerhöhung kann ein Kühlkörper keine Leistung übertragen!
PV A in W (6-12)
6.3 Kühlmedien
Erzielbare Werte für den Wärmeübergangskoeffizienten und die abführbare Verlustleistungbei A = 100 cm2 und = 50 K sind in Tab 6.2 angegeben:
Tabelle 6.2 Anhaltswerte für den Wärmeübergangskoeffizienten und die abführbare Leistung(A = 0,01 m²) bei Luft- und Wasserkühlung
Luft Wasser (Rohrleitung)
unbewegt stark bewegt laminare Strömung turbulente Strömung
in W/m2K 5 50 500 5000
P in Watt 2,5 25 250 2500
6.3.1 LuftkühlungLuft ist ein elektrisch isolierendes Kühlmedium und kann in Bezug auf den Kühlkörper ruhendoder bewegt sein (forcierte Belüftung). Die Luft verteilt die Wärme an die Umgebung. Ineinem geschlossenen Raum steigt dadurch die Temperatur des Kühlmediums an (Konvektions-heizung). Die Temperaturdifferenz ist durch die Verlustleistung gegeben. Damit dieTemperatur des Kühlkörpers nicht unzulässig ansteigt, muss für einen ausreichendenLuftaustausch gesorgt sein. In geschlossenen Räumen kann z. B. durch einen Wärmetauscherdie Temperatur des Kühlmediums konstant gehalten werden. Damit der Kühlkörper nichtverschmutzt muss die Kühlluft unter Umständen gefiltert werden. Es kann jedoch auchgünstiger sein, zu einem Flüssigkeitskühlung zu wechseln.
6.3 Kühlmedien 95
6.3.2 WasserkühlungWasserkühlung wird allgemein als indirekte Kühlung eingesetzt. Das Wasser dient zumWärmetransport zwischen dem Lüftkühler und dem aktiven Bauelement und muss über einePumpe umgewälzt werden. Abb. 6-12 zeigt den Aufbau einer Wasserkühlung für ein Halblei-terbauelement. Das Bauelement überträgt die Wärme mit einem angekoppelten Wärmetauscherauf das Wasser. Es gibt auch Leistungsbauelemente, deren Gehäuseboden selbst alsWärmetauscher ausgeführt ist. Derzeit kann eine Verlustleistung von über 4 kW pro Bau-element (IGBT) abgeführt werden. Wichtig ist eine turbulente Strömung im Wärmetauscherum das für die Wärmeübertragung ungünstige Strömungsprofil einer laminaren Strömung zuvermeiden. Die Wärmekapazität solcher Kühlsysteme ist allerdings sehr gering, so dass beiAusfall des Wasserkreislaufs die Leistung sofort abgeschaltet werden muss. Bedingt durch dengeschlossenen Wasserkreislauf mit einem Wasser-Luftkühler ist die Rücklauftemperatur desKühlwassers mindestens 3 K höher als die Umgebungstemperatur A. Die abführbare Leistungist durch die Differenz von Hin- und Rücklauftemperatur ( ) und dem Volumenstrom desKühlmediums gegeben.
6.3.3 SiedekühlungZum Verdampfen einer Flüssigkeit wird eine bestimmte Wärmemenge, die Verdampfungs-wärme r benötigt. Bei der Siedekühlung wird diese Wärmemenge dem Verdampfer von derWärmequelle (als Verlustleistung) zugeführt. Wird dieser Dampf anschließend in einemKondensator durch Abkühlung wieder verflüssigt, so wird die Verdampfungswärme als Kon-densationswärme an den Kondensator abgegeben. Es findet durch den Phasenübergang desKühlmediums ein Wärmetransport vom Verdampfer zum Kondensator statt (Kühlschrank-Prinzip). Der Wärmetransport zum Kühlkörper setzt eine Temperaturdifferenz zwischenVerdampfer und Kühlkörper von bis zu 5 K voraus. Der Verdampfer hat einen kleinen Quer-schnitt, wie er durch die Bauteilgeometrie vorgegeben ist, und der Kondensator eine großeOberfläche AK, so wie es zur Wärmeabgabe an die Kühlluft erforderlich ist. Als Siedemittelkann z. B. Wasser eingesetzt werden. Der erforderliche Siedepunkt der Flüssigkeit wird überden Innendruck der Wärmeleitung eingestellt. Die Heatpipe hat einen sehr hohen Wärme-übergangskoeffizienten, welcher im Bereich 5000 W/m²K < < 10000 W/m²K liegt. Wird in
Abbildung 6-12 Kühlkreislauf bei einer Wasserkühlung
Tank
Kühler mit Halbleiter
PumpeWärmetauscher
Ven
tilat
or
Kühlluft ( A )
Kühlwasser Rücklauf
96 6 Wärme-Management
die Wärmeleitung, die in Abb. 6-13 als „Heatpipe“ bezeichnet wird, eine elektrische Isolierungeingebaut, dann muss auch das Siedemittel elektrisch isolierend sein.
Eine andere Ausführung der Siedekühlung zeigt Abb. 6-14. Bei der Siedebadkühlung tauchtman die zu kühlenden Bauelemente mit einem Siedekörper (Verdampfer) vollständig in dasisolierende Siedemittel ein. Der Wärmetransport erfolgt auch hier über den Phasenwechsel desSiedemittels mit einem Temperaturgefälle von nur wenigen Kelvin. Die Oberfläche des Kon-densators AK hat eine gleichmäßige Temperaturverteilung und wird so groß gewählt, wie es füreine Luftkühlung erforderlich ist [15, 17]. Der Wärmetransport von der Verlustleistungsquellezum Kühlkörper erfolgt bei der Siedekühlung (im Gegensatz zur Wasserkühlung) ohnezusätzliche Pumpen.
Anforderungen an die Siedeflüssigkeit bei der Siedekühlung:
ausreichend geringe Siedetemperatur (z. B. 45 °C)elektrisch isolierendMaterialverträglichkeitUmweltfreundlichkeit
Abbildung 6-13
Prinzip des Heatpipe-Kühlkörpers
Das Bauelement ist wie aufeinem normalen Kühlkörpermontiert.
Der Wärmetransport erfolgtdurch den Phasenwechsel desKühlmediums
Verdampfer
Isolator
Kondensator
Kühlbleche mit der Oberfläche AK
flüssig
dampfförmig
Kühlmittelkreislauf
Wärmezufuhr
Abbildung 6-14
Prinzip der Siedebad-kühlung
Das Kühlmediumist elektrischisolierend.
Das Bauelementist im Kühlme-dium eingetaucht.
Dampf
SiedeflüssigkeitHalbleiter
Siedekörper
Luftgekühlter Kondensator mit Oberfläche AKKondensat
