Teeseminar 26. April 2002 1
Hans-Rainer Trebin
Institut für Theoretische und Angewandte Physik der Universität Stuttgart
Hydrodynamik von Quasikristallen
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Begriff Hydrodynamik
• Bewegungsformen auf makro- und mesoskopischer Zeit- und Raumskala
• Je größer desto langsamer
• Im Fourier-Raum: 0lim 0k k
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Hydrodynamische Variablen
2 2
a) Erhaltungsgrößen:
div 0 , ,
0 0
b) Gebrochene Symmetrien
z.B. Nemat, von (3) zu
ˆ ˆ unabhängig von ,
j k k j ktk
SO D
E n E n k
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Hydrodynamische Variablen eines Quasikristalls
a) Erhaltungsgrößen:
Massendichte , Energiedichte , Impulsdichte
b) Gebrochene Symmetrien
Phononenverschiebungsfeld
Phasonenverschiebungsfeld
g v
u
w
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Hydrodynamisches Spektrum
• 2 Paare transversaler Schallwellen
• 1 Paar longitudinaler Schallwellen
• 1 Wärmediffusionsmode
• 1 Leerstellendiffusionsmode
• 3 diffusive Phasonen
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Ableitung der hydrodynamischen Gleichungen
Hamilton-Funktion
Gleichungen abstrakt
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Elastische Energie im Fourier-Raum
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Elastische Energie im Fourier-Raum ctd.
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Hydrodynamische Gleichungen
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Linearisierte hydrodynamische Gleichungen
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Phononendispersionsrelation
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Aufgaben
• Nachrechnen
• Modenanalyse auch für Phasonen
• Einfluss auf dynamischen Strukturfaktor
• Reduktion zur Anelastizität
• Anwendung auf Experimente zur mechanischen Spektroskopie und Dilatation
• Aus Real- und numerischen Experimenten Viskositäten, kinetische Koeffizienten, Relaxationszeiten abschätzen
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