Date post: | 06-Mar-2018 |
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Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 44 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
5.3.3. Pos.3.3 Nachweis Firstanschluss maximale Schnittgrößen (LCB08): NEdII = −29,342kN
VEdII = −1,836kN
MEd ,FeldII =145,206kNm
gewählt: durchgeschweißte Stumpfnaht (als Werkstattnaht). Der Nachweis ist nicht erforderlich da die Tragfähigkeit von durchgeschweißten Stumpfnähten in der Regel mit der Tragfähigkeit des schwächeren der verbundenen Bauteile gleichzusetzen ist. (EN 1993-1-8:2005, 4.7.1) Hinweis: bei größeren Dachneigungen können am First große Umlenkkräfte auftreten, die zu vertikalen Zugspannungen im Steg führen und entsprechend nachgewiesen werden müssen! Bei der hier sehr geringen Dachneigung sind diese vernachlässigbar. Berechnung der Gurtkräfte:
Druckgurt: No =Mag−N2=14520,6kNcm33cm−1,15cm( )
−−29,342kN
2= 470,58kN
Zuggurt: Nu =Mag+N2=14520,6kNcm33cm−1,15cm( )
+−29,342kN
2= 441,23kN
Skizze Firstpunkt (Trägerstoß mit Stumpfnähten):
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 45 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Nachweis des Trägers im Stoßbereich:
Gurte: ( ) ( ) kNcmkNcmcmftbfA
NM
yf
M
yGurtpl 2,653
0,1/5,3515,116 2
00, =
⋅⋅=
⋅⋅=
⋅=
γγ
NEdII
N pl ,Gurt
=470,58kN653,2kN
= 0,72 ≤1,0
Steg: ²8,3015,1)8,1275,0(15,11626,62)2(2 cmtrttbAA fwfv =⋅⋅++⋅⋅−=⋅⋅++⋅⋅−=
kNcmkNcmfAV
M
yvStegpl 27,631
0,13/5,35²8,30
3
2
0, =
⋅
⋅=
⋅
⋅=
γ
VEdII
Vpl ,Steg=1,863kN631,27kN
= 0,003≤1,0
5.3.4. Pos.3.4 Nachweis Rahmenecke gewählt: a=7mm Knotenschnittgrößen LCB 06: NEdII = −42,968kN
VEdII = −85,647kN
MEdII = −211,055kNm
cmcmcmtha Fg 85,3115,10,33 =−=−=
No =Mag−N2=−211,055kNm0,3185m
−−42,968kN
2= −641,17kN
Nu =Mag+N2=−211,055kNm0,3185m
+−42,968kN
2= −684,14kN
Skizze:
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 46 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Nachweis des Trägers im Stoßbereich: Gurte:
( ) kNcmkNcmcmfA
NM
yGurtpl 20,653
0,1/5,3515,116 2
0, =
⋅⋅=
⋅=γ
NEdII
N pl ,Gurt
=684,14kN653,20kN
=1,04 ≤1,0
à Nachweis nicht erfüllt
Lösung: Anordnung einer Voute mit hV=10cm (eine konstruktive Mindesthöhe gewählt
aufgrund der geringen Überschreitung)
ag ,neu = ag + hV = 31,85cm+10cm = 41,85cm
No =Mag−N2=−211,055kNm0,4185m
−−42,968kN
2= −482,83kN
Nu =Mag+N2=−211,055kNm0,4185m
+−42,968kN
2= −525,80kN
NEdII
N pl ,Gurt
=525,8kN653,20kN
= 0,80 ≤1,0
Steg:
VEdII
Vpl ,Steg=85,647kN631,27kN
= 0,14 ≤1,0
Nachweis der Stütze im Stoßbereich: Beanspruchbarkeit des Eckbleches auf Schub: resultierende Schubkraft in einem Stützenstegfeld (nach EN1993-1-8:2005, S.62):
Vwp,Ed =Mb,Ed / z −VRiegel ,Ed / 2 =211,055kNm0,4185m
+85,467kN
2= 547,05kN
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 47 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
plastische Grenzquerkraft des Stützenstegbleches:
kNcmkNcmfAV
Mo
yvRdzpl 28,681
0,13²/5,3524,33
3
2
,, =⋅
⋅=
⋅
⋅=
γ
Nachweis: Vwp,EdVpl ,Rd
=547,05kN681,28kN
= 0,80 ≤1,0
Pos.3.4.1Nachweis der Steifen und Nähte:
( ) ( )0,5 2 0,5 24 1,0 2 2,1 9,40r wb b t r cm cm cm cm= ⋅ − − = ⋅ − − ⋅ =
cmcmcmcmrthh fr 4,161,227,122422 =⋅−⋅−=⋅−⋅−=
cmt 15,1= maximal aufnehmbare Druckkraft der Steife:
kNcmcmcmkNbtfF
M
ryRdSteife 75,383
0,140,915,1/5,35max
2
0, =
⋅⋅=
⋅⋅=
γ
Nachweis:
Nun ⋅FSteife,Rd
=525,80kN2 ⋅383,75kN
= 0,69 ≤1,0
maximal aufnehmbare Druckkraft der Schweißnaht zwischen Steife/Stützensteg:
maxFa,Steife,Rd =fu / 3 ⋅awβw ⋅γM 2
⋅hr =51,0kN / cm2 ÷ 3 ⋅0,7cm
0,9 ⋅1,25⋅16,4cm = 300,47kN
Nachweis: NuFRd
=525,80kN2 ⋅300,47kN
= 0,87 ≤1,0
Schweißnaht zwischen Riegel und Stütze: Ausführung als Stumpfnaht →keine Nachweis erforderlich
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 48 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
5.3.5. Pos.3.5 Nachweis Montagestoß
Wahl der Verbindungsmittel: 4 Schrauben M12 – 10.9 2 Schrauben konstruktiv in die Mitte (aufgrund der Lochabstände) 2 Kopfplatten 160/370 d=10mm maximale Schnittgrößen an der Stelle 2,50 m (LCB08): NEd ≈ −33,0kN
VEd =23⋅ −84,381kN( ) ≈ 57,0kN
MEd ≈ −25kNm Berechnung der Gurtkräfte:
No =Mag−N2=25kNm0,3185m
−33,0kN2
= 61,99kN (Zugkraft)
Nu =Mag+N2=25kNm0,3185m
+33,0kN2
= 94,99kN (Druckkraft)
Wahl der Loch- und Randabstände:
Min Max Gewählt
Randabstände e1 1,2*14cm=16,8mm 4*10mm+40mm=80mm 75mm e2 1,2*14cm=16,8mm 4*10mm+40mm=80mm 40mm
Lochabstände p1 2,2*14mm=30,8mm 14*10mm=140mm<200mm 110mm p2 2,4*14mm=33,6mm 14*10mm=140mm<200mm 80mm
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 49 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Pos. 3.5.1/3.5.2 Nachweis der Schrauben und der Kopfplatte (EN 1993-1-8, Bild 6.11): T-Stummel: ( )2 75 20 11,5 3 2 39,26m mm mm mm mm mm= − − − ⋅ = mme 0,40=
( )80 7,5
3 2 32,012
mm mmm mm mm
−= − ⋅ =
1
11
32,01 0,4432,01 40,0
m mmm e mm mm
λ = = =+ +
22
1
39,26 0,5532,01 40,0
m mmm e mm mm
λ = = =+ +
aus Bild 6.11 folgt 0,6=α
, 2 2 32,01 201,1eff cpl m mm mmπ π= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
, 6,0 32,01 192,1eff ncl m mm mmα= ⋅ = ⋅ = Modus 1: ,1 ,eff eff ncl l= jedoch ,1 ,eff eff cpl l≤ (Tab 6.5)
,1 192,1 201,1effl mm mm= ≤
Modus 2: ,2 , 192,1eff cp ncl l mm= =
Lb* =8,8 ⋅m3 ⋅ As ⋅nb
leff ,1∑ ⋅ t f3
=8,8 ⋅ 3,201cm( )
3⋅ 0,843cm2( ) ⋅1
19,21cm ⋅ 1,0cm( )3
=12,67cm
(Tab 6.2)
Lb = t + t p +maxm2+k2= 2,0cm+ 2 ⋅0,3cm+1,0cm
2+0,8cm2
= 3,5cm
Lb = 3,5cm ≤ Lb* =12,67cm à Abstützkräfte können auftreten
( ) ( )2 2 2
,1,1,
,0
0,25 0,25 19,21 1,0 35,5 /170,49
1,0eff f y
pl RdM
l t f cm cm kN cmM kN
γ
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = (Tab 6.2)
,2, ,1, 170,49pl Rd pl RdM M kN= = Die Grenzzugkraft des T-Stummelflansches (Tabelle 6.2, Verfahren 1): Modus 1: Vollständiges Fließen des Flansches
Grenzwert:
,1,,1,
4 4 170,49 213,053,201
pl RdT Rd
M kNcmF kNm cm
⋅ ⋅= = =
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 50 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Modus 2: Schraubenversagen und Fließen des Flansches Grenzzugkraft der Schraube:
2 2
,2
0,9 0,9 0,843 100 / 60,6961,25
S ubt Rd
M
A f cm kN cmF kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
Grenzwert:
min 40 1,25 1,25 32,01 40,01n e mm m mm mm= = ≤ ⋅ = ⋅ =
( ),2, ,,2,
2 2 170,49 4,0 2 60,696114,78
3,201 4,0pl Rd t Rd
T Rd
M n F kNcm cm kNF kN
m n cm cm⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
= = =+ +∑
Modus 3: Schraubenversagen ohne Fließen des Flansches Grenzwert: kNkNFF RdtRdT 39,121696,602,,3, =⋅==∑ FT,2,Rd = 114,78 kN ist maßgebend, das bedeutet Modus 2 stellt sich ein. Nachweis: NEdII
minFT ,Rd=61,99kN114,78kN
= 0,54 ≤1,0
Schweißnaht zwischen Riegelsteg und Stirnplatte: Schweißnahtdicke: a=3mm (Mindestnahtdicke) Schweißnahtlänge: leff ,Steg = 2 ⋅d − 4 ⋅a = 2 ⋅27,1cm− 4 ⋅0,3cm = 53,0cm
Grenzkraft Kehlnaht:
2
, ,2
51,0 / 0,3 53,0 416,143 3 0,9 1,25
uw Rd eff Steg
w M
f a kN cm cmF l cm kNβ γ
⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.4)
Nachweis: VFw,Rd
=57,0kN416,14kN
= 0,14 ≤1,0
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 51 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Schweißnaht zwischen Flansch des Riegels und der Stirnplatte: Schweißnahtdicke: a=3mm (Mindestnahtdicke) Schweißnahtlänge: ( ) ( ), 16 2 0,3 16 0,75 2 1,8 4 0,3 25,85eff Flanschl cm cm cm cm cm cm cm= − ⋅ + − − ⋅ − ⋅ = Grenzkraft Kehlnaht:
2
, ,2
51,0 / 0,3 25,85 202,973 3 0,9 1,25
uw Rd eff Flansch
w M
f a kN cm cmF l cm kNβ γ
⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.4)
Nachweis:
NEdII
Fw,Rd=61,99kN202,97kN
= 0,31≤1,0
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 52 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
5.3.6. Pos.3.6 Nachweis Stützenfuß
maßgebende Schnittgrößen (LCB 8 und LCB 3): maxN = −94,233kN
maxN = +20,012kN V = 27,989kN( )
maxV = 48,39kN Skizze:
Pos.4.5.1 Fußplatte gewählt: t=15mm a=4mm Schweißnaht zwischen Flansch der Stütze und der Fußplatte: Schweißnahtlänge: leff ,Flansch = 24cm−1,0cm− 2 ⋅2,1cm =18,8cm
Grenzkraft Kehlnaht:
Fw,Rd =fu ⋅a
3 ⋅βw ⋅γM 2⋅2 ⋅ leff ,Flansch =
51,0kN / cm2 ⋅0,4cm3 ⋅0,9 ⋅1,25
⋅2 ⋅18,8cm = 393,65kN (4.4)
Nachweis: NFw,Rd
=20,012kN393,65kN
= 0,05≤1,0
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 53 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Schweißnaht zwischen Steg der Stütze und der Fußplatte: Schweißnahtlänge: leff ,Steg = 24,0cm− 2 ⋅1,7cm− 2 ⋅2,1cm =16,4cm
Grenzkraft Kehlnaht:
Fw,Rd =fu ⋅a
3 ⋅βw ⋅γM 2⋅2 ⋅ leff ,Steg =
51,0kN / cm2 ⋅0,4cm3 ⋅0,9 ⋅1,25
⋅2 ⋅16,4cm = 343,39kN (4.4)
Nachweis:
VFw,Rd
=48,39kN343,39kN
= 0,14 ≤1,0
Betonpressung und Biegung der Fußplatte infolge Druckkraft N: Annahme: Fundament aus C 20/25
Grenzpressung Lagerfuge: ²/56,75,1
²/2085,032
max, mmNmmNff cdijd =⋅⋅=⋅= β
Ausbreitungsbreite (Breite des T-Stummels):
cmcmkNmmNcm
ff
tcMjd
y 93,50,1²/756,03
/5,355,13
2
0
=⋅⋅
⋅=⋅⋅
⋅=γ
(6.5)
wirksame Breite effb / wirksame Länge effl : T-Stummel 1/3: ,1/3 1,7 5,93 7,63eff fb t c cm cm cm= + = + =
,1/3 24effl cm=
T-Stummel 2: ,2 2 1,0 2 5,93 12,86eff wb t c cm cm cm= + ⋅ = + ⋅ =
,2 24 2 7,63 8,74effl cm cm cm= − ⋅ =
²63,47874,886,122463,72 cmcmcmcmcmAeff =⋅+⋅⋅= Anteilige Druckkräfte:
N2 = N ⋅tw ⋅ leff ,2A
= 94,233kN ⋅1,0cm ⋅8,74cm106cm2
= 7,77kN
N1 = N3 =N − N2( )2
=94,233kN −7,77kN
2= 43,23kN
Nachweis der Betonpressung:
σ c1 =σ c3 =N1Aeff ,1
=43,23kN
7,63cm ⋅24cm= 0,24kN / cm2 ≤ f jd ,max = 0,756kN / cm
2
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 54 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
σ c2 =N2Aeff ,2
=7,77kN
12,86cm ⋅8,74cm= 0,07kN / cm2 ≤ f jd ,max = 0,756kN / cm
2
Nachweis der Fußplattenbiegung: Grenzbiegemoment pro Längeneinheit:
( ) cmkNcmcmkNcmftm
M
yRd /31,13
0,16/5,355,1
6
22
0
2
=⋅
⋅=
⋅
⋅=
γ
Die Berechnung der Fußplatte erfolgt als dreiseitig gelagerte Platte. Die Platte ist an den beiden Flanschen frei drehbar gelagert und am Steg voll eingespannt. Das Biegemoment des maßgebenden Punktes wird nach den Diagrammen für dreiseitig gelagerte Platten berechnet (Petersen S.593).
cmcmcmtha f 3,227,124 =−=−=
cmcmbb 122
242
===
86,1123,22
===cmcm
ba
α 1556,0=⇒ k
mSd = k ⋅σ c ⋅a ⋅b = 0,1556 ⋅0,24kN / cm
2 ⋅22,3cm ⋅12cm = 9,99kNcm / cm Nachweis: mSdmRd
=9,99kNcm / cm13,31kNcm / cm
= 0,75≤1,0
Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 55 von 119
Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj
Erstelldatum 07/10/15
Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.
Pos.4.5.2 Ankerschrauben: gewählt: 2 x M14 5.6
Grenzabscherkraft:
2 2
,2
0,6 0,6 1,15 50 / 27,61,25
ubv Rd
M
A f cm kN cmF kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
Nachweis: VFv ,Rd
=48,39kN2 ⋅27,6kN
= 0,88 ≤1,0
Grenzzugkraft:
2 2
,2
0,9 0,9 1,15 50 / 41,41,25
s ubt Rd
M
A f cm kN cmF kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
Nachweis: NFt ,Rd
=20,012kN2 ⋅41,4kN
= 0,24 ≤1,0
Interaktion zwischen Zug und Abscheren:
Fv ,SdFv ,Rd
+Ft ,Sd
1,4 ⋅Ft ,Rd=27,989kN2 ⋅27,6kN
+20,012kN
1,4 ⋅2 ⋅41,4kN= 0,68 ≤1,0
àDie Nachweise für die Anschlüsse sind erfüllt.