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TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENEVorlesung am 9. Mai 2006
Thomas Schörner-Sadenius
Universität Hamburg, IExpPhSommersemester 2006
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 2
ÜBERBLICK
1. Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen2. Feynman-Regeln und –Diagramme3. Lagrange-Formalismus und Eichprinzip4. QED
4.1 Volle Lagrange-Dichte der QED4.2 Höhere Ordnungen und Renormierung4.3 Experimentell: Lamb-Shift, g-2
Einschub: Beschleuniger und Experimente, ATLAS5. Starke Wechselwirkung und QCD
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 3
WIEDERHOLUNG: RENORMIERUNG
)()(
)(
)()(
)2(
)()(
24
22224
4
134
4
pupu
mkqmk
mkqmkSpkd
pupuq
ieM
22224
42
422
)(
)()(
)2(
mkqmk
mkqmkSpkdeI
Iq
i
q
g
q
g
2
2
2
2
ln12
1m
MeeeR
)()()(12
1)()( 242
2
2
2132 pupuqf
e
q
gpupueM R
R
)(3
)0(1)0()(
)(12
)0(1)0()(
22
22
22
qfq
qfe
eqe RRR
...)()()(1)( 232222 qIqIqIeqeR
)(1
1)(
22
qIeqeR
2
22
2
2
22
22
ln3
)(1
)(
ln3
)(1
)()(
q
Unter Beachtung aller 1-Schleifen-Diagramme:
Auswertung der geometrischen Reihe:
Zusammen mit dem (gemessenen Wert) derKopplung an einer Referenz-Skala :
Verlauf: Renormierungsgruppengleichung!
Einschluss der Vakuum-Polarisation:
Wirkt wie Propagator-modifikation:
Auswerten und absorbieren der Unendlichkeit in derrenormierten Ladung eR:
Die q2-Abhängigkeitwird auch absorbiert:
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4.3 “g-2”
Experimenteller Zugang: Vergleich von Zyklotron-Frequenz des Teilchens im B-Feld …
… und der Larmor-Frequenz der Spin-Präzession im B-Feld:
Zu t=0 seien Spin und Impuls des Teilchens parallel Oszillation des Winkels (t) zwischen Spin und Impuls:
Erinnerung an Pauli-Gleichung (Limes der Dirac-Gleichung im EM-Feld):
Allgemein gilt:
Mit der potentiellen Energie kann man sehen, dass das Elektron in der
Dirac-Theorie den Lande-Faktor g=2 haben sollte:
Also Vorhersage Dirac: Experiment:
eB
m
eAei
mi
22
1 2
BE pot
Sm
e B
2
2 .
2 und
2
Sm
eB
sg B
Lande-Faktor Bohr’schesMagneton
Spin
2thg
2
2
g
ge
m
eBC
2
21
g
m
eBL
tm
eBgtt CL
2
2)()(
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4.3 “g-2”
- Einschuss von Pionen in Speicherring mit konstantem B-Feld, das durch NMR an Protonen bestimmt wird. Larmor-Frequenz des Protons:
- Myonen sind polarisiert aufgrund der schwachen Wechselwirkung/P-Verletzung im Pion- Zerfall.
PP
PL m
eBg
2
))(cos()(1/0 tEAeN t
Myonen zerfallen in Elektronen und Neutrinos, wobei Elektronen bevorzugt entgegen Spinrichtung des Myons gerichtet sind.
- Nachweis des Winkeldifferenz durch Modifikation der Zählrate von Zerfallselektronen ee in Kalorimetern: Überlagerung des Zerfallsspektrums der Myonen mit Oszillation:
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4.3 “g-2”
Anpassung der Erwartung in einem Fit liefert Wert von (g-2)/2:
Erklärung der Abweichung von g=2: Vertex-Korrekturen!
))(cos()(1/0 tEAeN t
010)91165924(2
2
010)8.04.1159652(2
2
9
9
g
g
e
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4.3 LAMB-SHIFT
Erinnerung: Ladungsrenormierte Amplitude:
Der neue Term entspricht einer WW zwischen Elektron und Target, der zu einer Modifikation des Potentials führt (aufgrund der WW des Elektrons mit der Elektronenwolke um die Ladung Ze):
Dieser Effekt und andere (weitere Ordnungen, Vertex-Korrekturen etc.) modifiziert v.a. nahe am Kern befindliche Orbitale
Lamb-Shift (Aufspaltung von 2s1/2 und 2p1/2)!Gemessen Auf 0.01% extrem genauer Test der Ideen höherer Ordnungen, Renormierung.
Coulomb-Term
I
q
i
q
g
q
g422
Extra q-2
)(604
)(22
42
rm
Ze
r
ZerV RR
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER
Nicht alle Maschinen abgedeckt: - fruehe fixed-target- Neutrino-Physik- Upsilon-Entdeckung am FNAL- LHeC- …
Livingston-Plot:
LHeC
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SPEAR
- 4+4 GeV Elektron-Positrion-Speicherring am SLAC (80m Durchmesser).
- Wesentliche Entdeckungen: - J/Psi 1974 (Richter) NP 1976- Tau-Lepton 1976 (Perl)
- Detektor: Mark I
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ISR
– Intersecting Storage Ring: pp bei 62 GeV– 1972-1984 am CERN– Beobachtung von J/Psi und Ypsilon.– Erste Beobachtung von Jet-Strukturen
unter grossem Winkel- Lumi-Rekord in Hadron-Hadron bis
Tevatron-Upgrade in 2004.- Stochastic Cooling!
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: Sp(p)S, PS
– Super-Proton-Antiproton-Synchrotron – Proton-Antiproton bei bis zu 540 GeV.– Urpsruenglich nur SpS: Pionen/Protonen
fuer Fixed-Target, Neutrinos etc.– Experimente UA1 und UA2 entdeckten
hier 1984 unter C. Rubbia die W- und Z-Bosonen. Nobelpreis!
– Proton--Synchrotron – Liefert Elektronen, Pionen, Protonen etc.
fuer Fixed-Target und als Vorbeschleuniger.
– Noch heute eines der Arbeitspferde am CERN.
– Lieferte auch Neutrinos fuer grosse Blasenkammer Gargamelle etc.
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: UA1, UA2
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: PETRA
- Einstmals (-1984) e+e- bis 44 GeV
- Wollte Top, Higgs finden- Tolle QCD-Messungen- Jade, Cello, Tasso (Jade = JApan,
Deutschland, England)- Heute Vorbeschleuniger HERA- Bald neueste
Synchrotronstrahlungsquelle!- Erste Ergebnisse zum
elektroschwachen Standard-Modell
- Messungen der starken Kopplung- Entdeckung des Gluons
Bestaetigung der QCD!- Davor bei DESY: DORIS (Doppel-
Ring-Speicher) mit e+e- bei 10 GeV. Wichtig fuer Flavour-Physik (Argus, open charm, B-Oszillationen, …).
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: JADE
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 15
EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SLAC
– “Stanford Linear Accelerator”: e+e- bei MZ.
– SLD: Z-Physik– PEP mit BaBar (B-Physik)
Vergleichbar mit Belle bei Tristan (KEK).
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP
– Large Electron Positron Collider- 1989-2000- OPAL, ALEPH, L3, DELPHI- Vermessung des Z, des Standard-
Modells- Anzahl der Neutrino-Familien = 3- Limits auf Higgs-Masse
s22 Rate-WW
km 5,27
GeV 20991
Umfang
s ee
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: OPAL
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TEVATRON
– Proton-Antiproton bei 1.95 (1.8) TeV.
– Experimente D0 und CDF- Entdeckung des Top-Quarks
1995- Heute Jagd nach dem Higgs-
Boson. - Betrieb bis <= 2009
396ns Rate-WW
km 3,6
TeV 96.1
Umfang
s pp
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: CDF
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: HERA
96ns Rate-WW
km 3,6
GeV 318
Umfang
s ep
- Einzige ep-Maschine, 318 GeV- Vermessung der Struktur des
Protons- Die QCD-Maschine- ZEUS, H1, HERMES, (HERA-B)- Betrieb noch bis 2007
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 22
EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 23
EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS
TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 24
EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LHC
- Proton-Proton bei 14 TeV- ATLAS, LHC, Alice und LHCb- Muss etwas neues finden! SUSY,
Higgs, Contact interactions, new dimensions …
- Beginn 2007.
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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TESLA, ILC
– International Linear Collider– Geplanter e+e—-Linearbeschleuniger
in Hamburg, Japan oder USA (Chikago?).
– Schwerpunktsenergie 500 GeV – 1 TeV, Laenge ca. 30 km
– Ziel: Praezise Vermessung der Erweiterungen des Standardmodells, die LHC finden wird (hoffentlich ;-) ) …
- Technologie: TESLA (DESY)- Bau ab 2011?