��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� �� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%
��$&'���$&'���$&'���$&'�(��)'��$����$*��(��)'��$����$*��(��)'��$����$*��(��)'��$����$*�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.����� �� �� �� �////0�'10�'10�'10�'1�����2�2�2�2�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45����������������������������������������������������������������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�������������2�2�2�2��������F ��������F ��������F ��������F ������������������������������������������������������������������������
8��$�'98��$�'98��$�'98��$�'9,,,,,,,,,,,,,,,,�-.$��:�-.$��:�-.$��:�-.$��:�2�2�2�2���������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�-��-��-��-�2222��;���EF �$�>$�@��j�1 3= − +Az i��1 3= − −Bz i��2=Cz��� ��L�A�!��3
π− =−
iB C
A C
z z ez z���XF3/������!� �M%�|ABC�T�
�L�-������kh��;�QFk$�5$5A�=��>�[email protected]�M%�|�[email protected] nnn uu→+∞→+�
0 10
2 22 2S u u uu u2 22 2 ............S u u uu uu u2 2S u u u2 2S u u u
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
2 ............������� ��
z�����$'��2��² 2 4) 04) 02 4) 04) 04)2z z zS( ; ; )( ; ;
�� ��( ; ; )o u v( ;o u v
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
( ;��l�4��2� ��l�4��2�Bzz = −B����22=CCz
�e�f�j����@_��6�f�j����@2
������RR�T�� �
mss
3as.ency-education.com
��� � rvw���
LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J�2J�2J�2J�2�X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'�����/�����$�'/�MF���NO�P�14��s$c~��S#$)'( )0; ; ;i j k� � �� �
��l�4��W'�#( )0;0;1A( )2;2; 1−B��( )2; 7; 7− − −C��( )3;4; 4−D��+�'1/( )P�:k�5���\�3�'�$����/�2� �
��������������������������������������������������������������������3 1
2 14
α βα
α β
= + +�� = − +� = + +
xyz
��α��β�$����@��$k�5�� �
1dAd��l�4���A�=�AB�C��$��'1��=�>P�d �I$�����A�e�f( )3; 2;1−
�n�+�'1�F��:�$#( )ABCY����>�$*�.���.$���Q'RA�M%��T
2dAd��+�'1�F����>�$*�.���.$���Q'RA( )P�=��'1/��A�=��M%( )P��( )ABC����$�'�T
Pd��b$�>��A�=�( )P��( )ABC��M��'1/���( )Δ�����:k�5���\�3�'���[∈�t��22
4 75 7
= −�� = −� = −
x ty tz t
�� �
�d ��k�4��=���8$1/�[email protected]+�'1/��( )ABC���k�4��=���8$1/�D+�'1/��( )P��k�4��=���8$1/�i'4'5O�M%DM��'1/��( )Δ
3d( )q��k�4��\����+a��+�'1/D�=��'1/�!��\R�EF �+.�����( )P��( )ABCA�d �+�'1�F����>�$*�.���.$���Q'RA( )q� �P�d ��%_3��6$��'1/��A�=�( )P��( )ABC�( )q��-�@���k�#�V�b$�'>H6$�%�@O�= �M%H�d ��k�4��=���8$1/���#$%�����k��[email protected]��'1/��( )� �
�
LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J�2J�2J�2J�2�b����!���'��b����!���'��b����!���'��b����!���'����������������W'�#f��G$n�EF ��8��/] [1 ;− + ∞�:F��$�R��2�( ) ( ) ( )1 ln 1 ln 2f x x x x= + + + − +� ������( )fC��S#$)'������$�'��MF���NO�P�14���'1��V�:#$����$�F�3m( ); ;O i j
� ����G�k��-�@�2 cm�T� �
1TA�[email protected]( )1
limx
f x>⎯⎯→−
T
2T����A�!1lim ln 02x
xx→+∞
+� � = �+� ���|���������$�#�i'4'5�M%f��4 �+∞�T�
3T��M��'1/��A�!( )Δ����.$�/��[1y x= +��&4�F��\�$��P�$���M��'1����( )fC���4 +∞������&4/����7��}�.A�M%( )fC�\�$/�P�$�/�M��'1�F�����14�$��T
4TA������6yz>�}�.f���$�>yz>�G��g�\*D���T5TA�}$�/���.$���Q'R( )T��$�'Fq$8�j���k�4���4 0x =�T�6T���E4&4/��A�!( )fC��$�'Fq$8��-��@���k�#�V�\q�~�����\�[email protected]�bk����X�@�2
1 02
α− <
:#$3:#$3:#$3:#$3��I�7�/��I�7�/��I�7�/��I�7�/����
LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J2J2J2J2�G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��9T#�V�W'����R�/�.� H�� ��U���y3R( )p z�yz'/�6[Z��X�@�2( ) 3 26 4 40p z z z z= − + +�T� �
�Ad �=����w�!�.����!� a��b��X�@�2( ) ( )( )22p z z z az b= + + +��T�Pd �V�\@�����.$�/( ) 0p z =��T
/T/�V�S#$)'������$�'��MF���NO�P�14/�QR�/�+�'1( ); ;o i j�� ����T���W'�#l�4��,B A����C���[email protected]�F��6[2�5 , 4 2 , 2C B AZ i Z i Z= − = + = −T� �
�Ad ��QR�/�.����Q'RAA BC B
Z ZLZ Z
−=−
�|�+W��\*���EF ���:5H�\*���EF �T�M%������i'4'5
XF3/ABC�T
�Pd ����h�[email protected]�.���2�2019 1440
2 2L Li� � � �− � �� � � �T
�d �:���k��.�������h��g�An����*��X�{nL��$�$m�Qg���:���@�.� T� �T!*��f���k�#�\*��e8���+a��:k�4��\��&'�M����@_��6[Z���k�4�M ′����@_��6[Z ′��X�@2�
�����������������2 10Z i Z i′ = − +�Ad �\��&'�������!� f���-���/�p�q$4 �.�T�Pd �p�R���+a������F����R�/�-�$����Q'RAB����Y'�����
2πθ = −���T
�d ��k�4����@���g�AD���k�4��-��qC��������$�r�TzT�l�4���A�!���2,B A��D���\��&'���A�i'4'5�M%�|����$�'5�EF f���$��4���>�QFk��=F��f�!��QR��T� �
�:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'�J�2J�2J�2J�2������K$�#K$�#K$�#K$�#LLLL
������W'�#f��G$n�EF ��8��/[ [0;+∞�,��22 2( ) 3xf xx
+=+
�T� �
�����T������6yz>�}�.f�\R�\gA�!��Y#A�=��M%�|x��G$n�!�[ ]0;1���]8[ ]( ) 0;1f x ∈T� �������T���.�������$''/�W'�#( )nU�,���8��/�20 0U =��:����.� �\R�\gA�!���n�|1 ( )n nU f U+ =T� ����������$4F3��|�S#$)'�����$�'��MF���NO�P�14/�+�'1/�Vf�&4/$�( )C��M��'1/��( )D�Y'�.$���+a�y x=� ��������\*���V����$�R�J���8�/��h����VJ��L��$gv��h���b��.$�>TL� ���������A�T�.��w�\q�~�����EF �\3�0U|1U|2U�k9��$�O�b���$��[email protected]���.�|K�\�3�'�T� ��������P�T����$''/�yz>�p$�G�@�`4������$�( )nU�r$���$�>��� ������TA�T�:����.� �\R�\gA�!��Y#A�bg��$��!���n��|0 1nU≤ ≤T� �
������P�T�:����.� �\R�\gA�!��Y#A�=�n��|1( 2)(1 )
3n n
n nn
U UU UU++ −
− =+
�����$''/�yz>�p$�i'4'5�M%�|( )nUT� �
�����,g�T����$''/��A�i'4'5( )nU�����$�'��T�[email protected] nn
U→+∞
T� �
����T����$''/�W'�#( )nV�EF ��8��/��,��212
nn
n
UVU
−=+
T� �
�����A�T����$''/��A�=�( )nV�5�4�G�H�$��@����$�5$5A�=��>�QFk���T� �����P�T�������Q'Rn�$����w�-�$� nV�-�$� �i'4'5��|nU������n�T�M%�0�9A�-���[email protected] n
nU
→+∞T� �
������������������������������������������� �
ency
-educ
ation
.com/
exam
s//T/�VV1/���W'�#�4� ��W'�#
�AdA ���Q'RARA
XF3/F3/ABCABC�T
����h�[email protected]���h�Q1�.���2 ����
�:���k��.�������h�����k��.�����n*��e8���+a��:k�4��\�����+a��:k�
Z iZ ′ZZ�\��ff��p�q$4 �.�q$4 �.��
p�R���+a������F����+a�����
��k�4��-���k�CC��������$������$�&'���A�i'4'5�M%�|����$��A�i'4'5�M%�|��
( )f x( )�T� �
G[ ][0;10;1
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
���]8���]8[ ][( ) 0) 0[( ) 0;1[( ) 0;1
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
f x( )f x)))�:����.� �\�:����nn�|( )n( )nf U( )U f U( )
( )( )C��M��'1/����M��'1/��( )( )( )D( )D
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
( )a�
K�\�3�'�T� � \�3�'T� �
����$''/�yz>�p����$''/( )( )nn( )n( )n
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
( )( )U( )U
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
( )( )( )T�
3as.ency-education.com
�X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'�J�2J�2J�2J�2�������K$�#K$�#K$�#K$�#LLLL
��s$#O1u���2u��X�@1u����.�5��$>�R���s$c���6�R�t_%�EF �+�'u���2u��s.�5�6�R�t_%�����$c����$>�R�EF �+�'u�T�
$��4��\R�!��-�@����8.��$>�R�Q&1#���J�S�F��V��1#$)'��6�*���A�$�F �L�6�R�b��A�EF �`�a��\�R�EF �\
M5v2�������������������TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT���������������8�/��h���J��L��$gv��h���b��.$�>� �Q�F�2TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT� �
M5v������������������������������TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT�2��h������8�/J��L��$gv��h���b��.$�>� �Q�F�2TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
����������������������8�/��h���J �h��
on
3as.ency-education.com