+ All Categories
Transcript
Page 1: LK$ · :#$3 I 7 / :#$3 I 7 / LK$ #LK$ # J2J2G ˇH !’ G ˇH ! ’ Tpz z z z()=− + +3264402X@ Z yz’/ 6 [pz()y3R R / . H U VW’ # T9 Tpz z z az b() ( )=+ + +2 2 2X@ bˇa ...

������������ ����������������������������� ����������������������������� ����������������������������� ������������������ �� �� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%������������������������ �!���"����������#$%

��$&'���$&'���$&'���$&'�(��)'��$����$*��(��)'��$����$*��(��)'��$����$*��(��)'��$����$*�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.+$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,���-��.����� �� �� �� �////0�'10�'10�'10�'1�����2�2�2�2�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45�3�$,,,,,,,,,,%��45����������������������������������������������������������������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�������������2�2�2�2����������F ����������F ����������F ����������F ������������������������������������������������������������������������

8��$�'98��$�'98��$�'98��$�'9,,,,,,,,,,,,,,,,�-.$��:�-.$��:�-.$��:�-.$��:�2�2�2�2���������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$������������������������������������������������������������6$�7$�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�-��-��-��-�2222��;<#���6$ $5;<#���6$ $5;<#���6$ $5;<#���6$ $5�

2222�=�>?�= �7�/��@A��$'B��A�CD�/�EF �=�>?�= �7�/��@A��$'B��A�CD�/�EF �=�>?�= �7�/��@A��$'B��A�CD�/�EF �=�>?�= �7�/��@A��$'B��A�CD�/�EF ����

G�H�I�7�/G�H�I�7�/G�H�I�7�/G�H�I�7�/�

LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#������JJJJ2222�G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��

��.�������$''/�W'�#( )nu�EF ��8��/�:F��$�R����2�0

2

1

3

12

nn

u

uu +

=�� +=�

� �

������Ad�.��w�Q1@3 2 1, ,u u u��:����.� �\R�\gA�!��Y#A�bg��$��!����M%n�21nu >���T� ��������P�d����$''/��A�=�( )nu�EF �$�$m��<h$4'���T� ���������,g�d��=�����$''/��A( )nu��$�'�$�#�i'4'5�M%�|����$�'�T� �

�����.�������$''/�W'�#( )nv�EF ��8��/����,��22 1n nv u= −� �A�d �=��A�( )nv�G�H�$��@���$�5$5A�=��>�QFk����5�4�����$''�0v�T� ����������,��d���������Q'Rn!��_Rnv����nu��Q1@�M%�|lim nn

u→+∞

� �

����������Q1@n����$'���b��$n�!��_R2� 0 1

2 2 2........nnS u u u= + + +|0 12 ........ 2n

n nT v v v= + + +� �

����������������������������0 1ln ln ........ lnn nL v v v= + + +����������� �

����LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#������JJJJ����2222�:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'����� T���R�/�.� H�� ��U�V�\@���G��n�6[���.$�/z�����$'��2( 2)( ² 2 4) 0− + + =z z z��

T�S#$)'/�����$�'/�MF�/�NO�P�14/�QR�/�+�'1/�V�W'�#( ; ; )� �

o u v��l�4��2� �

�����������A��|B���C��Q�>���EF �$�>$�@��j�1 3= − +Az i���1 3= − −Bz i���2=Cz��� �

�L�A�!���3π− =

−iB C

A C

z z ez z���XF3/������!�� �M%�|ABC�T�

�L�-������kh��;<#����R���!�� ( )C��XF3/$���k�oABC�T�M5�( )CT��L�� ��)�F����5�4^��q$4���������k��!�� ( )�l�4��� ��U@�e�f�j����@_��6[�+�'1/�!������2

2( ) . 0+ + =z z z zT���='k�4���A�e�f��M%A���B��NO��$��'4>( )�T�

�L�����F�����R�/�-�$�����Q'RAR���p�R����+a�A�Y'����3���M%��k�4��-��q�!�� B������$�R�T�� �

�M%Dz���k�4����@�D���k�4��-��qC������$�R���: $���������i'4'5�M%ABCDT�d�� ��n�-��q�!�� ( )������$�RT�� �

� � ��

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �

ency

-educ

ation

.com/ex

ams///

�$�'9�$�'9�$�'9

LLLLLK$�#K$�#LLLLLLLLLLLK$�#K$�#�#K$K$�#�#�#�#�#����JJJ2JJJJJJJ2�G�H�!��H22 !!HHH�G�H�!��G�HG�HG�HG�H

/ex��.����( )( )nn( )n( )n

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

( )(u(u

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

(F ��8��/8��/

3 23 2, ,u u uu3 2u u u3 2, ,u u u�bg��$��!����M%��$��!����M%�EEF �$�$m��<h$4'� �$�$m��<hE�

�'�$�#�i'4'5�M%�|����$�i'4'5�M%�|���EF ��8�E�����,��22 1n nunv u −u

�@���$�5$5A�=��>�QFk$�5$5A�=��>�Q1@�M%�|�Q1@limlim nnn

uu→+∞→+

0 10

2 22 2S u u uu u2 22 2 ............S u u uu uu u2 2S u u u2 2S u u u

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

2 ............������� ��

z�����$'��2��² 2 4) 04) 02 4) 04) 04)2z z zS( ; ; )( ; ;

�� ��( ; ; )o u v( ;o u v

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

( ;��l�4��2� ��l�4��2�

Bzz = −B������22=CCz

�e�f�j����@_��6�f�j����@2

������RR�T�� �

mss

3as.ency-education.com

Page 2: LK$ · :#$3 I 7 / :#$3 I 7 / LK$ #LK$ # J2J2G ˇH !’ G ˇH ! ’ Tpz z z z()=− + +3264402X@ Z yz’/ 6 [pz()y3R R / . H U VW’ # T9 Tpz z z az b() ( )=+ + +2 2 2X@ bˇa ...

��� � rvw���

LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J�2J�2J�2J�2�X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'�����/�����$�'/�MF���NO�P�14��s$c~��S#$)'( )0; ; ;i j k

� � �� �

��l�4��W'�#( )0;0;1A�( )2;2; 1−B���( )2; 7; 7− − −C��( )3;4; 4−D��+�'1/( )P�:k�5���\�3�'�$�����/�2� �

��������������������������������������������������������������������3 1

2 14

α βα

α β

= + +�� = − +� = + +

xyz

���α��β�$����@��$k�5�� �

1dAd��l�4���A�=�A�B��C��$��'1��=�>P�d �I$�����A�e�f( )3; 2;1−

�n�+�'1�F��:��$#( )ABCY����>�$*�.���.$���Q'RA�M%��T

2dAd��+�'1�F����>�$*�.���.$���Q'RA( )P�=��'1/��A�=��M%( )P��( )ABC����$�'�T

Pd��b$�>��A�=�( )P��( )ABC��M��'1/���( )Δ�����:k�5���\�3�'���[∈�t��22

4 75 7

= −�� = −� = −

x ty tz t

�� �

��d ��k�4��=���8$1/�Q1@AD+�'1/��( )ABC���k�4��=���8$1/�D+�'1/��( )P��k�4��=���8$1/�i'4'5O�M%DM��'1/��( )Δ

3d( )q��k�4��\����+a��+�'1/D�=��'1/�!��\R�EF �+.�����( )P��( )ABCA�d �+�'1�F����>�$*�.���.$���Q'RA( )q� �P�d ��%_3��6$��'1/��A�=�( )P��( )ABC�( )q��-�@���k�#�V�b$�'>H6$�%�@O�= �M%H��d ��k�4��=���8$1/���#$%�����k��Q1@ADM��'1/��( )� �

LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J�2J�2J�2J�2�b����!���'��b����!���'��b����!���'��b����!���'����������������W'�#f��G$n�EF ��8��/] [1 ;− + ∞�:F��$�R��2�( ) ( ) ( )1 ln 1 ln 2f x x x x= + + + − +� �

�����( )fC��S#$)'������$�'��MF���NO�P�14���'1��V�:#$����$�F�3m( ); ;O i j� ��

��G�k��-�@�2 cm�T� �

1TA�Q1@( )1

limx

f x>⎯⎯→−

T

2T�����A�!1lim ln 02x

xx→+∞

+� � = �+� ���|���������$�#�i'4'5�M%f��4 �+∞�T�

3T���M��'1/��A�!( )Δ����.$�/��[1y x= +���&4�F��\�$��P�$���M��'1����( )fC���4 +∞�������&4/����7��}�.A�M%( )fC�\�$/�P�$�/�M��'1�F�����14�$��T

4TA������6yz>�}�.f���$�>yz>�G��g�\*D���T5TA�}$�/���.$���Q'R( )T��$�'Fq$8�j���k�4���4 0x =�T�

6T����E4&4/��A�!( )fC��$�'Fq$8��-��@���k�#�V�\q�~������\�$@�bk����X�@�21 02

α− < <��T� �

7T�E4&4/�M5�A( )fC����$���'1/��( )T���( )�T�

8T�:���w�l�5���M�h�Q1@���$�#$����h$#m�����.$�/�G�F@( ) 32

f x x m= +��T�

9TA�d���������A�=�( ) ( ): lnaF x x a x a x→ + + −����FqA���.�:�������F�( ): lnaf x x a→ +� �G$n�EF ] [;a− + ∞��T� �

�Pd A�Q1@�b������'41�$��&4/$��.�o�+�'1�F����w��@$1��( )fC��6$���'1/�1y x= +��|0x =��|1x =�T� �

�G�H�I�7�/�E�'#� �

ency

-educ

ation

.com/ex

ams�����

11dAd�=�P�dP�d e�ff

22ddAd� A�.$���Q'RAQ'RA

Pd��b$�>��A�=��b$�>��A�=(( )P�

��k�4��=���8$1/�Q1�4��=���8��k�4��=���8$��k�4��=DD'1/���

�k�4��\����+�k�4��\�DD�����+�'1�F����>�$*�+�'1�F����( ))q

�( )P���(( ))ABCAB�( )q'>��k�4��=���k�4��=DD�'1/��1/��

:F��$�R��2� :F���2�(( ))ln 2ln 2(lnln ( 2221 lnf x x x xlnf x x x x

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

n ((�S#$)'������$��S#$)'���( ))O i ji j; ;O i j; ;

� ��

�4 �+∞+∞�T��

��&4�F��\���&4�F( )( )ff( )f( f

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

((C(C

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

(��4

�X�211 022

α− < << α��T� ��T

3as.ency-education.com

Page 3: LK$ · :#$3 I 7 / :#$3 I 7 / LK$ #LK$ # J2J2G ˇH !’ G ˇH ! ’ Tpz z z z()=− + +3264402X@ Z yz’/ 6 [pz()y3R R / . H U VW’ # T9 Tpz z z az b() ( )=+ + +2 2 2X@ bˇa ...

:#$3:#$3:#$3:#$3��I�7�/��I�7�/��I�7�/��I�7�/����

LLLLK$�#K$�#K$�#K$�#�����J2J2J2J2�G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��G�H�!���'��9T#�V�W'����R�/�.� H�� ��U���y3R( )p z�yz'/�6[Z��X�@�2( ) 3 26 4 40p z z z z= − + +�T� �

�Ad �=����w�!�.����!�� a��b��X�@�2( ) ( )( )22p z z z az b= + + +��T

�Pd �V�\@�����.$�/( ) 0p z =��T/T/�V�S#$)'������$�'��MF���NO�P�14/�QR�/�+�'1( ); ;o i j

�� ����T

���W'�#l�4��,B A����C���e@�F��6[2�5 , 4 2 , 2C B AZ i Z i Z= − = + = −T� �

�Ad ��QR�/�.����Q'RAA B

C B

Z ZLZ Z

−=−

�|�+W��\*���EF ���:5H�\*���EF �T�M%������i'4'5

XF3/ABC�T

�Pd ����h�Q1@A�.���2�2019 1440

2 2L Li� � � �− � �� � � �T

��d �:���k��.�������h��g�An����*��X�{nL��$�$m�Qg���:���@�.� T� ��T!*��f���k�#�\*��e8���+a��:k�4��\��&'�M����@_��6[Z���k�4�M ′����@_��6[Z ′��X�@2�

�����������������2 10Z i Z i′ = − +�Ad �\��&'�������!�� f���-���/�p�q$4 �.��T

�Pd �p�R���+a������F����R�/�-�$����Q'RAB����Y'�����2πθ = −���T

��d ��k�4����@���g�AD���k�4��-��qC��������$�r�TzT�l�4���A�!����2,B A��D���\��&'���A�i'4'5�M%�|����$�'5�EF f���$��4���>�QFk��=F��f�!��QR��T� �

�:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'��:#$3��!���'�J�2J�2J�2J�2������K$�#K$�#K$�#K$�#LLLL

������W'�#f��G$n�EF ��8��/[ [0;+∞�,��22 2( )3

xf xx

+=+

�T� �

�����T������6yz>�}�.f�\R�\gA�!��Y#A�=��M%�|x��G$n�!�[ ]0;1���]8[ ]( ) 0;1f x ∈T� �������T���.�������$''/�W'�#( )nU�,���8��/�20 0U =��:����.� �\R�\gA�!���n�|1 ( )n nU f U+ =T� ����������$4F3��|�S#$)'�����$�'��MF���NO�P�14/�+�'1/�Vf��&4/$�( )C��M��'1/��( )D�Y'�.$���+a�y x=� ��������\*���V����$�R�J���8�/��h����VJ��L��$gv��h���b��.$�>TL� ���������A�T�.��w�\q�~������EF �\3�0U|1U|2U�k9��$��O�b���$��$1@���.�|K�\�3�'�T� ��������P�T����$''/�yz>�p$��G�@�`4�������$�( )nU�r$���$�>��� ������TA�T�:����.� �\R�\gA�!��Y#A�bg��$��!���n��|0 1nU≤ ≤T� �

������P�T�:����.� �\R�\gA�!��Y#A�=�n��|1( 2)(1 )

3n n

n nn

U UU UU++ −

− =+

�����$''/�yz>�p$��i'4'5�M%�|( )nUT� �

�����,g�T����$''/��A�i'4'5( )nU�����$�'��T�Q1@lim nn

U→+∞

T� �

����T����$''/�W'�#( )nV�EF ��8��/��,��212

nn

n

UVU

−=+

T� �

�����A�T����$''/��A�=�( )nV�5�4�G�H�$��@����$�5$5A�=��>�QFk���T� �����P�T�������Q'Rn��$����w�-�$� nV�-�$� �i'4'5��|nU������n�T�M%�0�9A�-���Q1@lim n

nU

→+∞T� �

������������������������������������������� �

ency

-educ

ation

.com/ex

ams//T/�VV1/

���W'�#�4� ��W'�#

�AdA ���Q'RARA

XF3/F3/ABCABC�T

����h�Q1@A���h�Q1�.���2 ����

�:���k��.�������h�����k��.�����n*��e8���+a��:k�4��\�����+a��:k�

Z iZ ′ZZ�\��ff��p�q$4 �.��q$4 �.���

p�R���+a������F����+a�����

��k�4��-���k�CC��������$������$�&'���A�i'4'5�M%�|����$��A�i'4'5�M%�|��

( )f x( )�T� �

G[ ][0;10;1

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

���]8���]8[ ][( ) 0) 0[( ) 0;1[( ) 0;1

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

f x( )f x)))�:����.� �\�:����nn�|( )n( )nf U( )U f U( )

�( )( )C��M��'1/����M��'1/��( )( )( )D( )D

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

( )a�

K�\�3�'�T� � \�3�'T� �

����$''/�yz>�p����$''/( )( )nn( )n( )n

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

( )( )U( )U

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

( )( )( )T�

3as.ency-education.com

Page 4: LK$ · :#$3 I 7 / :#$3 I 7 / LK$ #LK$ # J2J2G ˇH !’ G ˇH ! ’ Tpz z z z()=− + +3264402X@ Z yz’/ 6 [pz()y3R R / . H U VW’ # T9 Tpz z z az b() ( )=+ + +2 2 2X@ bˇa ...

�X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'��X�$3��!���'�J�2J�2J�2J�2�������K$�#K$�#K$�#K$�#LLLL

��s$#O1u���2u��X�@1u����.�5��$>�R���s$c���6�R�t_%�EF �+�'u���2u��s.�5�6�R�t_%�����$c����$>�R�EF �+�'u�T�

$��4��\R�!��-�@����8.��$>�R�Q&1#���J�S�F��V��1#$)'��6�*���A�$�F �L�6�R�b��A�EF �`�a��\<&48T� �

�T�s$#v�!�����&1/�s$c����6�*��.����M'�#1u�$c����6�*��.� ���s$#v�!�����&1/�s2u���•�s$#v�!��!��$c���=>�R�Q&5�G$�'@��A�=�1u����2 0,3p =��s$#v�!���2u�����2 0,1p ′ =T�•���5$4/��F�3/�-�)���\*DT�•��%.$w�G$�'@��A�!���E��x���$c����$>�R�l�c�$���g������&1/�6�*��!�7�x��20,46T�

�T�!*��X�$��F �\<o�s$c����6�*��.� �Q&5���F� �\*��e8���+a��:������yz'/T��Ad �,��G$�'@����#$h�.�@XT��Pd �b8���Q _�2,50DA��Q&1��s�gO�\�hT���Q1*���1DA�����&1��s$c���-�R�\*��T�\�

rY���{������F�� ����s$#v�!��l�8�s$c���-�R�EF �G�<w�G$�'@�Q1@2u�!��$c���=>�R�EF �\<@�Y#A�$�F ��

�b����!���'��b����!���'��b����!���'��b����!���'�J�2J�2J�2J�2�������K$�#K$�#K$�#K$�#LLLL

������!*'�f��EF ��8��/¯���,��2( ) ( )2 xf x ax bx c e−= + +�T� �

��X�@a��b��c����������@�.� A( )fC��S#$)'������$�'��MF���V�:#$����$�F�3m� �

9�d������w�.� H�= a��b��c��\����X�{( )fC��k�4���4 ( )3;0 −A��Y��g�>�\�$���$5$�����

.���3����.$��F��\@( ) 0f x =�T/�d�bc#3 , 0 , 1c b a= − = =

Q1@Alim ( )x

f x→−∞

��lim ( )x

f x→+∞

��yz>�p$��}�.A�M%�����f��$�>yz>�G��g�\*D��T� �

��d�,����.$����Q'RA( )T��E4&4/��}$�( )fC�$�'Fq$8�j���k�4���4 0=x��b$�>�l�#�6$�%�@O�= �M%

( )fC��\q�~������\�$@�b�T

<�d�M5�A( )T���( )fC�T

;�d:���@�.� �\R�\gA�!��Y#A�=�x�!�¯���]8( ) ( ) ( )2 ' " 2 xf x f x f x e−+ + =i'4'5�M%����.

����F����FqAf��EF ¯�T��d��&4/$��.�o�+�'1/���w��@$1��|�6$@$1/�-�@���Q1@A( )fC��!�aF��=���'1/��\q�~������

�$��$'�.$��1x =���3x =��dm��M�h�Q1@��$�#$����h$#����:���@�l�5�m����.$�/�G�F@�-�$DO��.� 2 3 0xx me− + =T

��I�7�/�E�'#:#$3

M*����4�'��-.$/�-a>$5M*����4�'��-.$/�-a>$5M*����4�'��-.$/�-a>$5M*����4�'��-.$/�-a>$5����$����$*���-.$�D�V��$)4�$����$*���-.$�D�V��$)4�$����$*���-.$�D�V��$)4�$����$*���-.$�D�V��$)4�� �� �� �� �

ency

-educ

ation

.com/ex

ams1#

��JJ�F ��T�#

•=�••\*DD••'@��A�!���!���

�T�!*���!*�XX��yz'/z'/�Ad '@����#$h�.�@����#$h�.�@

�b8���Q _��b8���Q _�,50DArY���{������F�rY���{���� ��

��-�R�EF �G�<w�GR�EF �G�<

K$ ##K$�LKLK$KK$�K$�KKK$�#KKKKLLLLLLLLLLLLLLLLLLLo

2

n co)2 xf x ax bx c ec ef x ax bx c e)f x ax bx c e

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

2 −f x ax bx c e2 cC��V�:#$����$�F�3m:#$����$�F�3m

�\����X�{�\��ion( )ffCC��4

�yz>�����������catff\*D��*D��

�$�'Fq$8�j����$�'Fq

uc00xM%

ed( ) 2 ' " 22 ' " 2

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

f x f x f x ef xf x f x f x e( )f x f x f x e

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

2 ' " 2f x f x f x e2 ' " 2

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

f x f x f x e

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

2 ' " 2f x f x f x e2 ' " 2

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

f x f x f x e

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

M%

�!�aF��=���'1/��\qaF��=���

cy2 3 03x mex2 3TT

:

3as.ency-education.com

Page 5: LK$ · :#$3 I 7 / :#$3 I 7 / LK$ #LK$ # J2J2G ˇH !’ G ˇH ! ’ Tpz z z z()=− + +3264402X@ Z yz’/ 6 [pz()y3R R / . H U VW’ # T9 Tpz z z az b() ( )=+ + +2 2 2X@ bˇa ...

M5v2�������������������TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT���������������8�/��h���J��L��$gv��h���b��.$�>� �Q�F�2TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT� �

M5v������������������������������TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT�2��h������8�/J��L��$gv��h���b��.$�>� �Q�F�2TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

ency

-educ

ation

.com/ex

ams

����������������������8�/��h���J �h��

on

3as.ency-education.com


Top Related