Hydrologie - ethz.ch · Institut für Umweltingenieurwissenschaften (IfU) Lehrstuhl für Hydrologie...

| | Institut für Umweltingenieurwissenschaften (IfU)

Lehrstuhl für Hydrologie und Wasserwirtschaft

Hausübung 4: Hochwasseranalyse

05.12.2017 Hausübung 4: Einführung 1

Hydrologie


Lehrstuhl für Hydrologie und Wasserwirtschaft 05.12.2017 Hausübung 4: Einführung 2

HÜ 4

Hochwasseranalyse

HÜ 1

HÜ 2

HÜ 3



Kernfrage der Hausübung

Projektierung einer Fussgängerbrücke

Ausgelegt auf einen Abfluss von 21.3 m3/s

Bedingung: Brückenbau, wenn Sperrung höchstens einmal alle 50 Jahre

Erfüllt die geplante Brücke die

Rahmenbedingungen des Kantons?



Gliederung

Aufgabe 1

Direkte statistische Bearbeitung

Datengrundlagen: Jährliche Spitzenabflüsse des Dischmabachs

Aufgabe 2

Regionale statistische Bearbeitung

Datengrundlagen: Jährliche Spitzenabflüsse von drei weiteren

Einzugsgebieten



Aufgabe 1: Direkte statistische Bearbeitung

Gegeben

Jährliche Hochwasserscheitel [m3/s] aus 45 Jahren (1964 – 2008)

Vorgehen

Anpassung einer theoretischen Verteilung (Gumbel & LogNormal)

Anpassung einer empirischen Verteilung (Gringorten)

Überprüfung der Anpassung mittels Kolmogorow-Smirnow-Test

Aussagen über Unter-/Überschreitungswahrscheinlichkeit und

Wiederkehrperioden




Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Wahrscheinlichkeitsverteilung

Gumbelverteilung

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0 5 10 15 20 25

f(x

)

F(x

)

Q [m3/s]

Gumbel Gumbel Dichtefunktion

Parameterbestimmung:




Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Wahrscheinlichkeitsverteilung

Log-Normalverteilung

Parameterbestimmung: 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0 5 10 15 20 25

f(x

)

F(x

)

Q [m3/s]

LogNormalverteilung Lognormal Dichtefunktion





Maximale Abweichung der theoretischen von der empirischen

Verteilungsfunktion

Prüfgrösse

Hypothese Ho. Datenreihe folgt der getesteten Verteilung

Wenn 𝑇𝑑 < 𝑐 → Annahme der Hypothese

Wenn 𝑇𝑑 > 𝑐 → Ablehnung der Hypothese (andere Verteilungsfunktion anpassen)




Anpassung einer empirischen Verteilungsfunktion

Empirische Summenhäufigkeit/Unterschreitungswahrscheinlichkeit

(z.B. Gringorten)

i: Rangzahl i = 1,2, … , n

n: Länge des Datensatzes

Vorgehen

Werte ordnen

Rangzahlen vergeben

Unterschreitungswahrscheinlichkeit bestimmen








Aussagen über Unter-/Überschreitungswahrscheinlichkeit und

Wiederkehrperioden

Überschreitungswahrscheinlichkeit FÜ

(Auftretens-/Eintrittswahrscheinlichkeit)

Unterschreitungswahrscheinlichkeit FU

Wiederkehrperiode/Jährlichkeit, R

(durchschnittliche Zeitdauer die verstreicht

bis ein bestimmtes Ereignis auftritt)




Beispiel

Unterschreitungswahrscheinlichkeit

Überschreitungswahrscheinlichkeit

Wiederkehrperiode



Aufgabe 2: Regionale statistische Bearbeitung

Allgemeine Definition

Übertragung von Eigenschaften und Verhalten aus ähnlichen Gebieten

innerhalb einer homogenen Region

Hydrologische Analyse für ein Einzugsgebiet ohne hydrologische Daten aus

diesem Einzugsgebiet




Vorgehen

1. Bestimmung der standardisierten dimensionslosen Abflüsse HQ* aller EZG

2. Zusammenfügen der einzelnen Messreihen zu einer regionalen Messreihe für

“homogene Region”

3. Anpassung einer empirischen und theoretischen Verteilung

4. Anpassungen testen (Kolmogorow-Smirnow-Test)




3 Datenreihen

Regionalisierter

Datensatz

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0

Q

F(x

)

Inn Ova da Cluozza Chamuerabach

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.00 1.00 2.00 3.00

HQ*

F(x

)

standardisierte Datenreihe Femp standardisierte Datenreihe Ftheor




Ermittlung der Beziehung zwischen Jahreshochwasser und EZG-

Eigenschaften (Fläche)

Annahme: Beziehung zwischen Erwartungswert E[HQ] und

Einzugsgebietsfläche A folgt einem Potenzansatz

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

log(A)

log

(E[H

Q])




Anwendung des Potenzansatzes auf das unbekannte Einzugsgebiet

Berechnung von Abfluss best. Wiederkehrperiode über HQ* (mittels zuvor

angepasster Extremwertverteilung LogNormal)

Berechnung E[HQ]



Organisation/Prüfung

Aufgaben vor dem Rechnen komplett lesen

kritisch mit Methoden auseinandersetzen und diskutieren

Zugelassene Taschenrechner (Webseite) und nur 1 TR

4-5 Themenblöcke (Berechnungen und Verständnisfragen)

Formelsammlung wird zur Verfügung gestellt

https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/baug/ifu/hydrology-dam/documents/lectures/hydrologie/hinweise/ifu-hydro-Taschenrechner_13.pdf



Organisatorisches

Abgabedatum: 20.12.2017 (bis 16 Uhr)

Abgabeort: Ablagefächer vor HIL D 21.1

Nach dem offiziellen Abgabedatum wird ein Lösungsvorschlag auf der Kurs

Webseite veröffentlicht

Sprechstunden: Di., 14:30 – 18:00 Uhr und nach Vereinbarung

HIL D 21.3

E-Mail: [email protected]

Date post:	23-Sep-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	7 times
Download:	0 times

Hydrologie - ethz.ch · Institut für Umweltingenieurwissenschaften (IfU) Lehrstuhl für Hydrologie...

Documents