Grundzüge der Mikroökonomik

Prof. Dr. Harald Wiese

Universität LeipzigLehrstuhl für Mikroökonomik Grimmaische Str. 12, Zimmer I219, I233, I235tel: 0341 - 97 33 771e-mail: wiese@wifa.uni-leipzig.de

Mikroökonomik

untersuchtEntscheidungen einzelner (z.B. Haushalte, Unternehmen)und dasZusammenwirken dieser Entscheidungenin Unternehmen, auf Märkten, bei Wahlenund allgemeinin Kooperations- oder Konfliktsituationen.

In der Vorlesung untersuchen wir,

wie Mindestlöhne Arbeitslosigkeit hervorrufen können, warum Mindestlöhne in bestimmten Situationen die

Beschäftigung erhöhen können, wie Produktionstechnologien und Kosten

zusammenhängen, warum Umweltverschmutzung ineffizient sein kann, warum die "optimale" Umweltverschmutzung nicht bei

Null liegt, warum die Spieltheorie für ernsthafte Angelegenheiten

wichtig ist.

Grundbegriffe: Nachfrage, Kosten, Elastizität Marketing: Optimale Preispolitik Personalwirtschaft: Prinzipal-Agenten-Theorie Theorie des internationaler Handels Arbeitsmarkttheorie Controlling Makroökonomik (mikrofundiert) ...

Wofür ist die Mikroökonomik wichtig?

Sie bestimmen selbst die geeignete Mischung folgender Maßnahmen:» selbstständige Bearbeitung der Übungsaufgaben,

auch in Arbeitsgruppen» Lehrbücher studieren» Powerpoint-Folien durchsehen» aufmerksamer Vorlesungs- und Übungsbesuch

Fangen Sie heute an!

Was haben Sie zu tun?

Literaturempfehlungen Ideutschsprachige Lehrbücher

• VARIAN, Hal (2003). Grundzüge der Mikroökonomik, 6. Aufl., R. Oldenbourg, München.

• WIESE, Harald (2005). Mikroökonomik, 4. Aufl., Springer-Verlag, Berlin et al.

englischsprachige Lehrbücher• PINDYCK, Robert S. / RUBINFELD, Daniel L. (2001).

Microeconomics, 5. Aufl., Prentice Hall, London et al.• SCHOTTER, Andrew (2003). Microeconomics - A Modern Approach, 3. Aufl., Prentice Hall, London et al.• VARIAN, Hal (2004). Intermediate Microeconomics, 6.

Aufl., W. W. Norton & Company, New York / London.

Literaturempfehlungen IIfür den Sonntagnachmittag:

• LANDSBURG, Steven E. (1993). The Armchair Economist, The Free Press, New York et al.• FRIEDMAN, David (1996). The Hidden Order, Harper

Business.• JEVONS, Marshall (1993). Murder at the Margin, Princeton University Press, Princeton.

Haushalte

Faktormärkte

Unternehmen

Gütermärkte

Wirtschaftskreislauf

Grundkategorien der Mikroökonomik

Akteure:

Verhalten:

Institutionen:

Gleichgewichte:

Konsumenten Unternehmen

Nutzen-maximierung

Gewinn-maximierung

Wähler,Politiker

Markt, Auktionen, Eigentumsrechte ...

Haushalts-optimum

gewinnmaximaleAusbringungsmenge

Bei mehreren Akteuren: Nash-Gleichgewichte(Spieltheorie)

ÜbersichtTeil I:

HaushaltstheorieTeil II:

Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Teil I - HaushaltstheorieTeil I:

HaushaltstheorieTeil II:

Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Das BudgetPräferenzen, Indifferenzkurven und Nutzenfkt.Das HaushaltsoptimumKomparative StatikArbeitsangebot und SparenUnsicherheitMarktnachfrage und Erlöse

Haushaltstheorie

Entscheidungen- über Güterbündel (Kap. D),- über das Arbeitsangebot (Kap. F),- über den Konsumzeitpunkt (Kap. F),- unter Unsicherheit (Kap. G).

BudgetKap. B

HaushaltsoptimumKap. D

PräferenzenKap. C

Teil I - HaushaltstheorieTeil I:

HaushaltstheorieTeil II:

Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Das BudgetPräferenzen, Indifferenzkurven und Nutzenfkt.Das HaushaltsoptimumKomparative StatikArbeitsangebot und SparenUnsicherheitMarktnachfrage und Erlöse

Das Budget Das Budget als Geldeinkommen

Das Budget als Anfangsausstattung

Budgetbeschränkung

Zwei Güter, Mengen und die Preise, und Budget als Geldeinkommen: m Budget als Anfangsausstattung mit

Gütern: , Wert:

1x 2x

1p 2p

1 2, 2211 pp

Budget bei Geldeinkommen:

Budgetmenge

Budgetgerade

mp 2

mp 1

x1

x2

absolut genommene Steigung = marg. Opportunitätskosten=MOC=

pp

1

2

Budgetgleichung beiGeldeinkommen: mxpxp 11 22

0

dxdx

pp

2

1

1

2

MOCxd 2

Marginale Opportunitätskosten

2

1

1

2

pp

xdxdMOC

Zeichnung einer Budgetgerade

mit m=100, p1=1, p2=2 :

Budget bei Besteuerung:

mp 2

mp 1

x1

x2

pp

1

2

mxpxp 11 22

0

ursprünglich:

nach Steuer: muxptxp11 22( )

x m up t11

max

x m up22

max

m up

1

m up

2

m up t1

p t

p1

2

Budget bei einem freien GutGut 1 steht zum Preis von 0 zur Verfügung:

Budget bei einem begrenzt freiem Gut

x1

Gut 1 steht in der Menge x0 kostenlos zur Verfügung:

Budget bei Anfangsausstattung:

Budgetmenge

Budgetgerade

1x1

x2

1 2,

Budgetgleichung bei Anfangsausstattung:11 22 11 22p pxpxp

2

1 2,mit Anfangsausstattung

pp

1

2

Preisänderung bei Anfangsausstattung

x1

x2

2ω

1ω

Teil I - HaushaltstheorieTeil I:

HaushaltstheorieTeil II:

Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Das BudgetPräferenzen, Indifferenzkurven und Nutzenfkt.Das HaushaltsoptimumKomparative StatikArbeitsangebot und SparenUnsicherheitMarktnachfrage und Erlöse

Präferenzen, Indifferenzkurven und

Nutzenfunktionen Die Präferenzrelation

Die Indifferenzkurve

Nutzenfunktionen

Präferenzen und Indifferenzkurven

Präferenz: Wertschätzung Präferenzrelation: Ordnungsrelation Indifferenzkurven: geometrischer Ort

von Güterbündeln, zwischen denen das Individuum indifferent ist

Präferenzrelationen:Schwache Präferenzrelation:

a a b b1 2 1 2, ,

a a b b

a a b b b b a a1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

, ,

, , , ,

a a b b

a a b b b b a a1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

, ,

, , , ,

"A ist mindestens so gut wie B"

Daraus lassen sich ableitena) die Indifferenz "A ist genau so gut wie B"

b) die starke Präferenzrelation "A ist besser als B"

:

:

Eine Indifferenzkurvex2

x1

A

Die Axiome (1)

1. Vollständigkeit: für alle Güterbündel A, B gilt ABBA oder

2. Transitivität: für alle Güterbündel A, B, C gilt

Diese Axiome gelten immer!

ABBCAC

Anmerkung: Auf Grund der Vollständigkeit gilt:

ABBA

Die Axiome (2)

3. Monotonie:

Dieses Axiom gilt meistens.

für A = (a1, a2) und B = (b1, b2) gelte:

"mehr ist besser", Nichtsättigung

Bessermenge

Schlechter-menge

EF G

x2

x1

Strenge Monotonie: ()()()ababABAB1122

( )( )ababAB11 22

Konvexe Linearkombination zweier Güterbündel

x1

x2A

B

BA21

21

BA41

43

Die Axiome (3)

4. Konvexität: die Extreme sind schlecht

x1

x2A

B

C AC

Dieses Axiom gilt meistens.

Das GeldpumpenargumentAnnahme: Transitivität soll nicht gelten

CAalsoCAnichtaberCBBA

- Anfangsausstattung: C

- Endausstattung C-1GE

=> Vernichtung von 1 GE

ACBACB

1GE-Cgegen A Tausche -A gegen B Tausche -

Bgegen C Tausche -

x2

x1

x2

x1

x2

x1

und Ungüter.neutrale Güter,

für Güter,

510

5 105

10

x2

x1

bei Sättigung,

10 56

Beispiele für Indifferenzkurven

Indifferenzkurven:

x2

x1

perfekte Substitutekonvex

konkav

perfekte

Komplemente

Menge aller Bündel, die zueinander indifferent sind

Indifferenzkurven bei lexikographischen

Präferenzen:x2

x1

Bündel (b1, b2 ) wird (a1, a2 ) vorgezogen, falls

• b1 > a1 oder• b1 = a1 und b2 > a2.

A

B

C

E

D

F

Indifferenzkurven können sich nicht schneiden:

x2

x1

I1 I2

A

BC

A~BA~C

CB ~

Der Anstieg der Indifferenzkurve

gibt an, in welchem Verhältnis Gut 1 gegen Gut 2 ausgetauscht werden muß,wenn Indifferenz zwischen altem undneuem Güterbündel bestehen soll.

MRS=Marginal Rate of Substitution

MRSdxdx

2

1

Marginale Zahlungsbereitschaft =

MRS

x2

x1

11 x

MRSx 2

0

MRSdxdxMZB

1

2

MRS muss nicht konstant sein

x2

x10

Nutzenfunktionen sind Abbildungen der Menge der Güterbündel

in die Menge der reellen Zahlen, repräsentieren Präferenzordnungen, wenn

- bei Indifferenz zwischen A und Bu(A)=u(B) gilt,

- bei starker Präferenz für A gegenüber Bu(A)>u(B) gilt.

(a) Perfekte Substitute:

(b) Cobb-Douglas-Nutzenfunktion:

(c) Perfekte Komplemente:

uxxaxbxmitab12 1 2 0, ,

uxxxxmit aa a12 1 2

1 01,

uxx axbxmitab12 12 0, min, ,

(d) Ungüter, neutrale Güter?

(e) Lexikographische Präferenzen:haben keine Nutzenrepräsentation

Nutzenfunktionen für...

Verschiedene Nutzenfunktionen

widerspiegeln die selbe Präferenz-ordnung, falls sie durch streng monotoneTransformationen voneinander abgeleitetwerden können, beispielsweise durch

- Multiplikation mit positiven Zahlen,- Quadrieren (ausgehend von positiven Zahlen),- Logarithmieren.

Monotone Transformation?uxx x x( , )1 2 1 2

vxx xx(, ) ( )12 1 27 15

vxx xx(, ) ( )12 1 2

vxx xx(, )( )12 1 223

Nutzentheoriekardinale ordinale

Nutzen als Maß für die Befriedigung

absolute Höhe relevant

direkt interpretierbar

Nutzen als Beschreibung einer Präferenzordnung

nur Rangordnung relevant

nur in Bezug auf das Vorzeichen interpretierbar

uA uB( ) ( )d ud x

, uA uB( ) ( )d ud x

,

Gossensche Gesetze:1. Gossensches Gesetz:

2. Gossensches Gesetz:

Der Grenznutzen nimmt mit jeder konsumierten Einheit ab.(Aber: Interpretation nur bei kardinaler Nutzentheorie möglich.)

(Auch bei ordinaler Nutzentheorie sinnvolle Aussage.)

MU ux1

1

MUp

MUp

1

1

2

2

Die Grenzrate der Substitution MRS

ist gleich dem Verhältnis der Grenznutzen(MU=marginal utility) der beiden Güter:

denn entlang einer Indifferenzkurve íst der Nutzen konstant:u(x1, x2(x1))=const.

MRS dxdx

MUMU

2

1

1

2

01 2

2

1

ux

ux

dxdx

*

Wie erkennt man Konvexität?

•Indifferenzkurven sind zum Ursprung hin gekrümmt•Die Grenzrate der Substitution

nimmt mit zunehmendem x1 ab.

Beispiel: Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen

mit 0<a<1

Durch Logarithmieren erhält manv(x1, x2)=ln u(x1, x2 )= a ln x1 + (1-a) ln x2

und schließlich

MRS dxdx

2

1

dxdx

MUMU

axa

x

aaxx

2

1

1

2

1

2

2

11 1

uxx x xa a( , ) *12 1 21

Teil I - HaushaltstheorieTeil I:

HaushaltstheorieTeil II:

Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Das BudgetPräferenzen, Indifferenzkurven und Nutzenfkt.Das HaushaltsoptimumKomparative StatikArbeitsangebot und SparenUnsicherheitMarktnachfrage und Erlöse

Das Haushaltsoptimum Das Maximierungsproblem des Haushalts Ungleichheit von Zahlungsbereitschaft und

Opportunitätskosten Streng konvexe Präferenzen Perfekte Komplemente / Konkave Präferenzen Bekundete Präferenzen Die Ausgabenfunktion

Haushaltsoptimum Die optimale Güterkombination

maximiert den Nutzen unter Beachtung der Budgetbeschränkung.

Entscheidung ist abhängig von- Einkommen,- Preisen und- Präferenzen.

Ansatz:Wähle aus der Budgetmenge einGüterbündel auf der höchsten er-reichbaren Inidfferenzkurve aus.

x2

x1

Haushaltsoptimum bei Sättigung

x2

x10

178917

Zahlungsbereitschaft und Opportunitätskosten

Marg. Zahlungsbereitschaft:Wenn der Konsument 1 Einheit von Gut 1mehr konsumiert, auf wieviele Einheiten von Gut 2 kanner als Ausgleich verzichten, damit er zwischen den Güter-bündeln vor und nach dem Tausch indifferent ist?

- Bewegung auf der Indifferenzkurve

Marg. Opportunitätskosten: MOC =

Wenn der Konsument 1 Einheit von Gut 1mehr konsumiert, auf wieviele Einheiten von Gut 2muß er verzichten? - Bewegung auf der Budgetgeraden

1

2

2

1

dxdx

pp

1

2

dxdxMRSMZB

Ungleichgewichte (1)Steigung der

Indifferenzkurve Budgetgeraden

MRS= = MOC

1 Einheitvon Gut 1

1 Einheitvon Gut 1

Erwerb von . . .

Verzicht auf . . .

0

x2

x1

MRS

MOC

MRSMOC

dxdx

dxdx

Ind BG2

1

2

1

Steigung derIndifferenzkurve Budgetgeraden

MRS = = MOC

1 Einheitvon Gut 1

1 Einheitvon Gut 1

Erwerb von . . .

Verzicht auf . . .

0

x2

x1

MRS

MOC

MRS

MOC

dxdx

dxdx

Ind BG2

1

2

1

Ungleichgewichte (2)

Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen

x2

x1

uxxxxmit aa a12 1 2

1 01,

I3I2

I1

x

a mp22

1

und

11 p

amx

Ansatz:

und p1 x1 +p2 x2 =m

!

!

MRSpp

1

2

Bestimmung des Haushalts-optimums mit Lagrange-Ansatz

)(),(),,( 22112121 xpxpmxxuxxL

L

xuxx

xp

1

1 2

11 0

( , )* *

L

xuxx

xp

2

1 2

22 0

( , )* *

L px px m 11 22 0* *

( , )* *x x1 2Ist Haushaltsoptimum, so gelten:

(Budgetgleichung)

MUp

MUp

dudm

1

1

2

2

MRS MUMU

pp

1

2

1

2

!

!

!

!

!

Perfekte Substitute

x2

x1

I3I2I1

MRS konstant

meist Randlösung xmp1

1x

mp2

2 bzw.

uxxaxbxmitab12 1 2 0, ,

2

1

2

1

1

2

1

1

1

für0

für,0

für

pp

ba

pp

ba

pm

pp

ba

pm

x

Perfekte Komplemente

MRS im Eckpunkt nicht definiert!

Lösungsansatz über ein zusammen-gesetztes Gut mit anteiligem Gut 1 und Gut 2 mit festem Verhältnis:

xm

ba

p p2

1 2

x1

x2

I3I2

I1

uxx axbxmitab12 12 0, min, ,

21

1

pbap

mx

ab

xx

2

1

)()( 212211 ppab

xmpba

px

für perfekte Substitute:

bei Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen:

für perfekte Komplemente:

allgemein: 111 pxx

2

1

2

1

1

2

1

1

1

für0

für,0

für

pp

ba

pp

ba

pm

pp

ba

pm

x

11 p

amx

21

1

pbap

mx

Die Nachfrage des Haushalts nach Gut 1, abhängig vom Preis,

ist...

Variationen der Haushaltstheorie

Haushaltsoptimum

Bekundete Präferenzen

Ausgabenfunktion

mpp ,, ,

21

zkurveIndifferen

höchster auf , *2

*1 xx

Preisenalternat. beiptimaHaushaltso

über nenInformatio

mpp ,,Ind.kurve, eine

21

dminimieren

-ausgaben , *2

*1 xx

Haushaltsoptimum:Perfekte Substitute

u(x1, x2)= x1 +2 x2

p1 =1p2 =3

Haushaltsoptimum:Perfekte Komplemente

u(x1, x2)= min (x1, 2 x2)p1 =3p2 =1

Haushaltsoptimum:Cobb-Douglas-Funktion

D Disko, Eintritt € 2 Nutzenfunktion:K Konzertbesuch, Eintritt € 4m Budget, 64 € U DK

Bekundete Präferenzenx2

x1

Ist es mit strengerMonotonie vereinbar, wenn zunächst A,bei verändertemBudget B gewähltwird?

A

B

A'

B'

Ausgabenfunktion

• e(û,p1,p2) gibt an, welches Einkommen bei gegebenen Preisen wenigstens benötigt wird, um ein vorgegebenes Nutzenniveau zu erreichen.• Optimierungsproblem:

2211,21

21

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