Tauschgleich-gewicht
Kapitel 6Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)
1
Effiziente AllokationPindyck/Rubinfeld Kap. 16.1-3
• Wie ist eine effiziente Allokation charakterisiert?
• Zusammenhang effiziente Allokation und Marktgleichgewicht
2
Marktgleichgewicht
• Mit Produktion
• Effizienzbedingung:
• Zahlungsbereitschaft des marginalen Konsumenten = Grenzkosten
• Marktgleichgewichtsbedingung
• Preis=Grenzkosten
• effiziente Abstimmung von Produktion und Konsum
• Hier: Aufteilung einer gegebenen produzierten Menge
3
Nachfrage nach 1-Zimmer-Appartments in Mainz
p
QS10.0001 2 3
p 1 =€500
p 2 =€490
p 3 =€475
p 10000 =€200
Vorteil einer Allokation durch Preismechanismusgegenüber Allokation z.B. durch Lotterie?
Wenn noch Tauschgewinne möglich sind,keine effiziente Allokation
Bedingung für effiziente Verteilung!
4
Darstellung von Aufteilungsproblemen
• Edgeworthbox
• betrachtetes Aufteilungsproblem
– 10 pint Guinness
– 10 Austern
– 2 Konsumenten: Padraig und Aine
• Jeder Punkt in Edgeworthbox korrespondiert zu 1 bestimmten Aufteilung
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Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8 für A
2 für A
10
108 für P
2 für P
Guinness für P
Auste
rn für
Padra
ig
Padraig
Aine
6
Austern (Y)
Guinness
A = Anfangsausstattung
∆∆∆∆G= - 1
10
10
∆∆∆∆Y= 1/2
GRSGRSPadraigPadraig in A in A ≈≈≈≈≈≈≈≈ 11//22
Padraig‘s Tisch
8
2
B
7
Austern (Y)
Guinness
A = Anfangsausstattung
∆∆∆∆G= 1
10
10
∆∆∆∆Y= - 3
GRSAine=3
Aine‘s Tisch
8
28
• Padraig‘s GRS ist ½
– bereit 1 Pint herzugeben wenn mindestens ½ Auster bekommt
• Aine‘s GRS ist 3
– bereit für 1 Pint bis zu 3 Austern herzugeben
• Tausch!
• zur Darstellung von Tauschmöglichkeiten: Übertrage Indiff.kurven in Edgeworthbox
9
Austern (Y)
Guinnes
A = Anfangsausstattung
∆G= 1
10
10
∆Y= - 3
GRSAine=3
Aine‘s Tisch
8
2
10
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
∆G= 1
10
10
∆Y= - 3
8
2
∆G= - 1
10
10
∆Y= 1/2
8
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
Padraig
Aine
11
fig leaves
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10 2 G für A
8 Y für A
2 Y für P
fig leaves
10
108 G für P
2 G für A
2 Y für P
Guinness für P
Auste
rn für
P
Padraig
Aine
B4 Y für P
6 Y für A
6 Y für A
6 G für P
4 G für A
4 G für A
12
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
fig leaves
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
B
Padraig
Aine
13
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
B
Padraig
Aine
14
Effizienzbedingung
• Für effiziente Aufteilung:
– Im Aufteilungspunkt B muss gelten:
– GRSPadraig = GRSAine
• Kontraktkurve:
– verbindet alle Punkte effizienter Aufteilung
15
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
B
C
D
Kontraktkurve
Padraig
Aine
16
Kontraktkurve
• Ort aller effizienter Aufteilungen
– Pareto-optimal: Wohlfahrt keines Konsumenten kann erhöht werden ohne Wohlfahrt des anderen zu Vermindern
• Entlang der Kontraktkurve von links unten nach rechts oben:
– Wohlfahrt von Padraig steigt und Wohlfahrt von Aine sinkt
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Marktgleichgewicht und Effizienz
• Makler kündigt Preise an zu denen er Austern u. Guinness ankauft und verkauft
• z.B. PY = 3 $, PG = 4$
– Im Ergebnis können 4 Austern gegen 3 Pint getauscht werden.
• Makler hat selbst keinerlei Ausstattung
• Kann er Marktnachfrage und -Angebot zu gegebenen Preisen in Einklang bringen?
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Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
BPPlan
Padraig
Aine
5
Y
Y N
ach
frag
eN
ach
frag
eP
ad:
4P
ad:
4
G G AngebotAngebot Pad: 3Pad: 3
6
PreisePY: 3 $PG: 4 $d.h. 4 Y für 3 G
19
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
CAPlan
BPPlan
Padraig
Aine
5
Y
Y N
ach
frag
eN
ach
frag
eP
ad:
Pad
: 44
G G AngebotAngebot Pad: Pad: 33
6
PreisePY: 3 $PG: 4 $
PaddyPaddybietetbietet3 3 G G fürfür4 4 YY
Aine?
6
3,5
bietet2 Y für1,5 G
G Nachfrage G Nachfrage AineAine
Y A
ng
ebo
t Y
An
geb
ot A
ine
Ain
e
20
Marktgleichgewicht?
• Preise: G kostet 4$ und Y kostet 3$
• „Markt für Y“:
– Angebot ist 2
– Nachfrage ist 4
• „Markt für G“:
– Angebot ist 3
– Nachfrage ist 1,5
• Preis von G muss sinken relativ zu Y
Überschussnachfrage im Y-Markt
Überschussangebot im Y-Markt
21
Kein Marktgleichgewicht!
• Bei geplanten Mengen stimmt jeweils GRS mit Steigung der Preisgeraden überein
• Aber keine Übereinstimmung von Nachfrage und Angebot
• Warum?
– Guinness ist zu teuer relativ zu Austern
– Relativer Preis von Guinness muss sinken!
22
Bedingung für Markt-Gw
• Angebot = Nachfrage
– beide planen auf Preisgeraden denselben Konsumpunkt in Edgeworth-box
– beide müssen mit Konsumpunkt zufrieden sein
– für beide muss Preisverhältnis = GRS im selben Punkt in Edgeworth-box gelten
• D.h. Marktgleichgewicht ist effizient
– aber nicht jede effiziente Aufteilung ist von A aus als Marktgleichgewicht erreichbar
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Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
E
C
D
Kontraktkurve
Padraig
Aine
E ist Marktgleichgewicht!E ist Marktgleichgewicht!
DP
D ist kein Marktgleichgewicht!D ist kein Marktgleichgewicht!
DA
24
Auste
rn fü
r Ain
e (Y
)Guinnes für Aine
A
25
10
10
8
2
10
108
2
Guinness für P
Auste
rn für
P
E
C
D
Kontraktkurve
Padraig
Aine
E ist Marktgleichgewicht!E ist Marktgleichgewicht!
DP
D ist kein Marktgleichgewicht!D ist kein Marktgleichgewicht!
DA
25
Marktgleichgewicht und Effizienz
• Jedes Marktgleichgewicht ist effizient
– 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie!
• Beobachtung:
– Nicht jeder Punkt auf Kontraktkurve kann von Punkt A aus als Marktgleichgewicht erreicht werden
– Marktgleichgewicht zur Anfangsausstattung A ist „lokal“ eindeutig wenn Indifferenzkurven konvex sind (Debreu)
26
2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie
• Wenn Präferenzen konvex sind
• gibt es für jede effiziente Allokation (d.h. für jeden Punkt auf Kontraktkurve)
• (mindestens) eine Anfangsausstattung
• von welcher aus der Punkt als Marktgleichgewicht erreicht wird (Arrow)
27
10
10
Guinness für P
Auste
rn für
P
B
C
D
Kontraktkurve
Padraig
Aine
A’
28
Konsequenzen des 2. Hauptsatzes der Wohlfahrtsökonomie
• Trennung von Gerechtigkeit und Effizienz?
– „Startblöcke verschieben“
• Aber:
– Kostenlose Umverteilung der Anfangsausstattungen möglich?
• Annahmen unter denen Aussagen gewonnen werden sind entscheidend
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