"\V .• J. Lorenz: Physikalische Grundlagen

II. Erzeugung~ Eigen chaften und Nachweis von Röntgenstrahlen

A. Die Bedeutung der Röntgenstrahlen für die Medizin und Physik

Die Entdeckung der R öntgen trahlen durch RöNTGE. im ,Jahre 1 95 war für die Medizin und für die Phy ik ein bedeutsame Ereignis.

In der Medizin werden Röntgenstrahlen zur Diagno tik und zur Therapie verwendet. Die diagnostischen Möglichkeiten der Röntgenstrahlen beruhen auf ihrer Fähigkeit, den

men chlichen Körper zu durchdringen. Dabei wird durch unterschiedliche Schwächung der trahlungsintensität durch die ver chiedene Dichte der Gewebe ein Röntgenbild des Kör­

pers erzeu!rt. Die 'Viedergabe des unsichtbaren Röntgenbilds erfolgt mit Hilfe eines Leucht­chirm , einer photographischen Platte oder eines Bildverstärkers mit Fernsehgerät. Die

Durchleuchtung mit Röntgenstrahlen gestattet es, den Bau und die Funktionen des men chlichen Körper im gesunden und im kranken Zustand zu untersuchen.

Bei der Röntgentherapie wird die Eigenschaft der Röntgenstrahlen ausgenutzt, Moleküle in Zellen und Zellstrukturen anzuregen und zu ionisieren. Durch komplizierte Reaktionen kann dabei die Zelle zerstört werden. Die Röntgentherapie ist von großer Bedeutung für die Behandlung der Kreb krankheit.

In der Physik hat die Untersuchung und Anwendung der Röntgenstrahlen zu wichtigen Erkenntni sen über die Wechselwirkung von Photonen mit Materie geführt. Darüber hin­aus ist die Röntgen tru.kturanalyse eines der wichtigsten Hilf: mittel zur Unter uchung der atomaren Struktur von Makromolekülen und Kristallen. Auch für analytische Unter­suchungen und für Werkstoffprüfungen werden Röntgen trahlen in der Mikrochemie und in der Industrie eingesetzt.

B. Die Erzeugung von Röntgenstrahlen

I. Aufhau und Wirkungsweise der Röntgenröhre

Röntgenstrahlen ent tehen durch Wechselwirkung von Elektronen mit Materie. Die Er­zeugung, Beschleunigung und Abbremsung der Elektronen erfolgt in der Röntgenröhre. Die ersten Röntgenröhren waren Ionenröhren und haben nur noch historische Bedeutung. Zur Erzeugung von Röntgenstrahlen werden heute ausschließlich Glühkathodenröhren verwendet.

Abb. 2 zeigt schematisch den Aufbau und die Schaltung einer Glühkathodenröntgenröhre. In einem hochevakuierten Gla kolben (Druck I0- 6 Torr) befinden sich eine Glühkathode und eine Anode. Die Anode besteht gewÖhnlich aus massivem Kupfer mit einer Prallelektrode aus Wolfram. Die e Metall wird wegen seines hohen Schmelzpunkts und seiner hohen Ord­nungszahl verwendet. Die Kathode besteht aus einer Glühspirale aus Wolframdraht (Schmelzpunkt 3400°C) und einer fokussierenden parabolischen Hülle aus Molybdänblech. Wird an die Anode eine positive Hochspannung gelegt und gleichzeitig die Kathode elek­trisch geheizt, o treten aus dem Glühdraht (Temperatur 2000° C) Elektronen aus, die im Hochspannungsfeld beschleunigt werden und mit hoher Geschwindigkeit auf die Anode auf­treffen. Die kineti ehe Energie der Elektronen wird dabei durch Wechselwirkung mit dem Anodenmaterial vorwiegend in Wärme und nur zu einem geringen Bruchteil (0,1-0,5%) in elektromagneti ehe Strahlung (Röntgen trahlung) umgewandelt. Die mei ten Elektronen bewirken also nur eine Erwärmung der Anode.

II. Erzeugung, Eigenschaften und Nachweis von Höntgenstrahlen

W-Prallelektrode

Cu-Anode

Ele.ktron. enstrahl

/ Mo-Hülle } Kathode

_,Gluhsp1rale Heizspannung

) lsolat1on

Rohrenkolben

Austrittsfenster

Zentralstrahl

Nutzbarer Rbntgen­strohlenkegel

Röhrenstrom

'---------1+ IIIIIIIIIIIIIHIIIIII~-----( Hochspannung Milliamperemeter

Ampere­meter Heizstrom

hh 2. 'plu 111. t' (' 1 () rstdlunl! t>in r < :lnhkathodenröntu••nrührc nntl ihr·er 8challung.

9

Bf•i d r· Erz 'U rw1" Yon Rönt 'Cn:--tr hleu werden tli El.-ktron •n entwed r im oulomb­~·eld d<•J tomk~:>rne d il Anodennu e1 i I. ~' nz oder t •ihvt•i. e unter Photonenemi. sion ab­g~brcm .. t (Höntgenhrem~:-;trahhm~) odf r :-ie gcht'n ihre kinetische EinNgie a1 Ioni ·ierungil­Pnergie n die tome de odPnmateri I"' b. D~tbei \\erden ansrhließend energiereiche Pbotnncn an:-.gt•stmhlt ((•harakt ristiiSPhc Höntrr ·n--trahluna).

2. echi'oelwirkungt-n von tron n mit Materi

Die möglithen \V •1'11 ·elwirkungen d r EI lctnlllen mit den Atomen d Anodemnat rial (Wolin11n), iml in Ahh. 3 "hem ti ··h d r " llt. Dit• heilh•n häufi 1"\ten Wechselwirkung ' ­proz~:,;sc RÜld die nrcgund (a) und die Ionisation in eitwr .. uß r n Elektroneru halC' (b).

a) ~

Rt•i dPJ Anregung v.ird <'i.n gt•riug r BnH hh il E1 (wt•ni, Elt•ktron nvolt) der Energie de"' pr'itmiren Elektron (E) al' Ann•gun e 1 • 'ie uf Pin tnm de, lOd<•nmateri 1· übC'r­t ragen. n. lwi wü·rl ein Eh·ktron cl •r äuU n II "' .. h lc in ein opti. h ~iveau g hoben. Durch incn trahlung.los<•n t'h •r •aw• \\ird die c En rgiP an clns Kristallgitter d \Volf-ram" abgegeben und führt zu !'i!lt r Er •"unung <I ~ nod •.

b) loni tim in .-iner ä r n Eie tr nen hale Bei die>< m Ioni,.,ierun' ptozeß (h) \\;rd in 'I ktmn au. d r :·ußeren \·halc de. Wolfram­

atoms hcrauhgt'twhlagcn. }), ll<'i ent .... tl'll •n <in po"itivl's I( n UJill ein EI ktron. Da. primär l<~lcktron y di rt bei einem Ioni. ationsprozl;'ß im fittel ineu Ener~ttebctrag (E 2 ) Yon •h n lOO •V. Die~<e l';nergi, wird, bziigli h d r I nU nmg 11 rgi" (7 !I V) ab kinet i~l·lw En rgie auf das . kuncläre Elektron iih rtmg n. D ., kuwliir~l·ktron .~o~:ih1 ~ciue En 'rgie dureh ~~lcktronenstöße an die tnnw dl'r 1. no le < 1>. Du I; i •nL t •ht wi1•dt•t Wärm • 'pkunctär­PlPktronen mit einer kixwti:'ll•heJt EnPrgiP '011 t•iniai'n 100 Y. dit> . Jh,.;t wiPder ioni..,ir.ren

kl>mwn, \Y rd •n all:l 3-~t rahl• n bez ·il'hw>t.

10

Elektron (E-E1)

a

\V. J. Lorenz: Physikalische Grundlagen

Primäres Elektron mit der Energie (E)

Elektron (E-E2)

b c

Brems­strahlung (hv)

d

Abb. 3. chematische Darstellung der Wechselwirkungsprozesse, die beim Beschuß eines Targets mit energiereichen-Elektroneu zwischen den Atomen des Targetmaterials (z.B. Wolfram-Prall­elektrode) und den stoßenden Elektronen ablaufen. a = Anregung, b = Ionisation in einer äuße­ren Elektronenschale, c = Ionisation in einer inneren Elektronenschale, d = Erzeugung von

Bremsstrahlung .

.Anregung und Ionisation in einer äußeren Elektronenschale sind bei einer kinetischen Energie der primären Elektronen von 100- 300 keV die weitaus häufigsten Wechsel­wirkungsprozesse im Anodenmaterial (99%). Zur Abbremsung des primären Elektrons sind bei Amegung und Ionisation einige tausend Stöße mit den Wolframatomen des Anoden­materials notwendig.

c) Ionisation in einer inneren Elektronenschale

Ein dritter Wechselwirkungsmechanismus ist die Ionisation in einer inneren Schale des Wolframatoms (c). Dabei wird durch ein energiereiches primäres Elektron ein sehr stark gebundenes Elektron einer inneren Schale herausgeschlagen. Bei der Ionisation in der K -Schale verliert das primäre Elektron (E > 70 ke V) einen Energiebetrag E 3 . Dieser Energiebetrag setzt sich zusammen aus der Ablösearbeit für die K-Schale (70 ke V) und der kinetischen Energie des herausgeschlagenen Elektrons. Daraus folgt, daß z. B. bei einer Röhrenspannung von 200 kV das Primärelektron durch eine Ionisation in der K-Schale nahezu die Hälfte seiner kinetischen Energie verliert. Die Lücke in der K-Schale wird durch ein Elektron aus der L-, M- oder N-Schale desselben Atoms sofort wieder aufgefüllt. Dabei wird die Energiedifferenz zwischen den betreffenden Elektronenschalen in Form eines Photons, der charakteristischen K-Strahlung des Wolframatoms, emittiert. Der Ionisations­prozeß kann auch in der L- oder M-Schale stattfinden.

Beim Auffüllen der jeweiligen Lücke in der Elektronenschale wird ein Photon mit einer diskreten Energie emittiert. Die Gesamtheit der emittierten charakteristischen Photonen, die sich beim Wolfram auf 9 Photonenenergien mit unterschiedlicher Intensität verteilen, wird das charakteristische Röntgenspektrum der Röhre genannt. Für die Frequenz der langwelligsten Linien der K-Strahlung (vR) gilt das Moseleysche Gesetz:

3 VI( = 4 R (Z -1) 2 (6)

II. Erzeugung, Eigenschaften und Nachweis von Röntgenstrahlen ll

Darin ist R die Rydberg-Frequenz (R = 3,289 · 1015 sec-1) und Z die Kernladungszahl des Anodenmaterials. Aus dem Moseleyschen Gesetz ergibt sich, daß die Frequenz der K­Strahlung mit wachsender Kernladungszahl zunimmt.

Das charakteristische Spektrum der Röntgenröhre, das wegen seiner diskreten Energien al::; Linienspektrum bezeichnet wird, hat keine Bedeutung für tlie medizinische Diagnostik oder Therapie. Die charakteristische RöntgenRtrahlung i t jedoch von größter Wichtigkeit für die Röntgenst1·ukturanalyse bei phyrdkalischcn und l·hemiHchen nter uchungeo.

Der Anteil des charakteri..;tischen RpeHrums am gesamt n Röntgensp ktrum b trägt bei 100 kV etwa 30~0 Wlll bei 200 k\. eh ·a 3°0 •

d) ErzeuglUl"' \OO Brero strahlung

Ein vierter Wcch~elwirkung~pru?-Pß d '~ primän•n Ell·ktrons mit den tomen des Anoden­material>~ il:;t die Erzeugung von Bn•m,."t r. hlung (d). Die, er Prozeß läuft ab, w nn da primäre Elektron in unrnitteiJ,•u·•'r ~ 'iihe elJw,.. tomkcm1'. abo nod1 innerhalb der I - chal , vorbeifliegt. Dun·h die 1-1tarke <'lPkt !'():-.tat i:-.du~ Anziehung des po,;itiv g lad nen Atomkerns winl ua~ El kttOIIIIU iiwr 1•1ughnhn hgeknkt und dab i ;;ehr h rk abgebrem t. Bei d r Br('m 'tmg wird ein '1\ n od.•r ol\H:h die ge amte kitH.:th·whe En rgi d s primären Elektron!:\ in P-leHromagnctLt·h ~t1·ahlung v•·r \. wlPlt. \.\'eg<\IJ des Erzeugung mechani mus winl 'lit'~e R1t·a.h l un..l J" Brem 1'i r ltlung h 7.C'il'llllet. Di' Fn·quenz dc · energiereich ten Photon ', 1li • 11UI'h <.r 'llzfn·~ruenz (vn,) gtnannt wird , bt abhiin!!ig von der Röhrenspannung. Da im Elf•nwnt rprcn.eß <l r Bn•JU1',;tl'ah IPrZPllguna der· J<;n rrri 'rhalt ungs1'atz erfüllt · in muß, grlt folgPJHle H1 ziehnJJ :

h 'll,r - (' l (7)

Uahei i:-.1 e <ljp Ladung lh-, EI ktn)lls l'l di0 'pannuna an der Röntg<'nröhrc und h da PlarH·k. ('h \ 'irkungsquantum. D ft>rrH•r fiir elC>"k-tromngneti,..che trahlung naeb (3) e Ä v gilt, laßt ,;ieh obige Wci1·hung um. ·lu·cib('n:

( )

Durch .Ein;-;<'izt•n der .Znhlem\Pl1:1' unter ß •rück~i1·htigung der .Mnl3Ry~'<tcme folgt daraus für die GrPnzweUPnläng<' (j..ar) da Duant·-llunt"dtt> 0 . etz:

1:!.4 l[kV] (9)

J>abei rrgibt ~i~h die OreJtZ\Hlleulänge) .r in n!.!-.tröm-Einlu·it('J] (1 A = 10- em), "\Venn

diP Röhn'n$panuung in k\T gern~'"" n wirtl. ß i <>iner maximalen Röhren:spannung 'Ton 12,•1 kV i;;t ).r;r = l .. hei ];?4 k\T i:-;t ),(;r = 0,1 A.

C. Eige1 haften -von Rönto:enstrahlen

1. Da~ Rönt eru.pektrum

Abb. 4 zdgt clat-~ Hönt rt•nhrt.:lll""IWl·trum mit einigen Linien d •r eharakteri ·ti ·ch cn truhlung eüwr Wolfr·amanodo hl'i V<'r. ehimlt'nPu RöJm·n~pannungt·n. Dic Fläche unter

den einzelnen Kun• n ist ein .JJaß für tlie Tnten. ität. Di .Ab1Jildun0' 7.<'ihrt. dal3 bei gl<'ich m fi~lPktrmwnHtrom d.ie lnt m-ität mi wat•h,.,endPr Höhn•nspannnng gt•ölll'r wird, da mit stei­gender kin ti~eher Encr·gie der primären EIPktrOJwn t'in rröß rcr Brucht il d r be hl u-,

12

' '

0

' ' ' ' '

W. J. Lorenz: Physikalische Grundlagen

' ' ' ' '

50

Charakteristische K-Linien des Wolframs

~

Röhrenspannung

1

100 150 Photonenenergie (keV)

200

Abb. 4. Abhängigkeit der Intensität einer Röntgenröhre mit Wolframanode von der Energie der Elektronen. Die Intensitäten sind proportional zu den Flächen unter den Kurven. Die Elektro­nen haben eine Primärenergie von 65, 100, 150 und 200 keV. Die gestrichelten Kurven zeigen das ungefilterte, die ausgezogenen Kurven das gefilterte Spektrum. Als Filter diente Aluminium von

1 mm Dicke (nach JoHNs).

nigten Elektronen Röntgenstrahlung erzeugt . Die ausgezogenen Kurven geben die spektrale VPrteilung der Intensität nach Filterung der Röntgenstrahlung durch ein Aluminiumblech von 1 mm Dicke an. Die geHtrichelten Kurven zeigen den Intensitätsverlauf der ungefilter­tcn Strahlw1g. Für diagnosti::;chc und thcrapeutüwhe Zwecke wird durch Zwischenschalten von geeigneten Filtern das Röntgen~pektrum den jeweiligen Erfordernissen angepaßt.

2. Richtungsabhängigkeit der Intensität der Bremsstrahlung

Die Intensität der Röntgenbremsstrahlung zeigt eine charakteristische Winkelverteilung. Bei einer Röhrenspannung von 100 kV werden die meisten Photonen unter einem Winkel von 60° zur Flugrichtung der Elektronen abgestrahlt. Durch Vergrößerung der Elektronen­energie tritt eine stärkere Bevorzugung der Vorwärtsrichtung ein. Diese Gegebenheiten müssen beim geometrischen Aufbau der Röntgenröhre berücksichtigt werden.

Bei Abbremsung hochenergetischer Elektronen von Beschleunigern (Elektronenenergie 10-40 MeV) erfolgt die Abstrahlung der Röntgenquanten weitgehend in Flugrichtung_der Elektronen.

3. Schwächung von Röntgenstrahlen heim Durchgang durch Materie. Linearer Schwächungskoeffizient, Halhwertschichtdicke, Massenschwächungskoeffizient

Wie alle Quantenstrahlen werden auch Röntgenstrahlen beim Durchgang durch Materie in ihrer Intensität geschwächt. Die Zahl 11 N der Photonen, die aus dem primären Strahl beim Durchgang durch eine Materieschicht entfernt wird, ist proportional der ursprünglich

II. Erzeugung, Eigenschaften und Nachweis von Röntgenstrahlen 13

vorhandenen Photonenzahl N und der Dicke der durchlaufenen Materieschicht /). x. Der Proportionalitätsfaktor wird als linearer Schwächungskoeffizient (fL) bezeichnet. Für Pho­tonen gilt folgendes Schwächlmgsgesetz:

(10)

Der lineare Schwächungskoeffizient hängt in komplizierter Weise von der Kernladungszahl Z des Absorbers und von der Quantenenergie E der Strahlung ab. Er hat die Dimension cm-1 . AufEinzelheiten der Wechselwli'kung von elektromagnetischer Strahlung mit Materie wird in Abschnitt IV (S. 26 ff.) eingegangen werden.

Da die Intensität (I) definiert ist als die Zahl der Photonen (N), die pro Zeiteinheit in Ausbreitungsrichtung durch die Flächeneinheit hindu:rchtreten, gilt für die Intensität das­selbe Schwächungsgesetz:

(11)

Die Integration dieser Gleichung ergibt das exponentielle Schwächung gesetz: I = Io e - p (12)

Darin ist.Io die Primärintensität und I die Inten ität nach der Schichtdicke x. Die Schicht­dicke wird dal?ei in Zentimetern gemes ' en. Das chwächungsgesetz gilt streng nur für ein enges Parallelbündel von Photonen.

Ein anschauliches Maß für das chwächungsvermögen eine toffes ist seine Halbwert­schichtdicke (H). Die Halbwertschichtdicke ist definiert al diejenige Dicke des Absorbers die die primäre Intensität einer Quantenstrahlung um die Hälfte schwächt. Zwischen der Halbwert. chichtdicke und dem linearen Schwächung koeffizienten besteht folgender Zu­sammenhang:

(13)

Abb. 5 zeigt den Intensitätsverlauf einer Photonenstrahlung nach Schwächung durch einen Absorber mit fL = 0,1 cm-1. Die Halbwertschichtdicke beträgt bei diesem Absorber

I/10 (%) 100 80 60

40

20

10 8 6

4

2

1+-~-.-.--.-.--.-.~.-.-.--.-.~--~~ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 x(cm)

Schichtdicke des Absorbers (x)

Abb. 5. Schwächung der Intensität einer Röntgenstrahlung durch verschiedene Schichtdicken eines Absorbers mit dem linearen Schwächungskoef:fizienten !J. = 0,1 cm- 1• Aufgetragen ist das Verhältnis der Strahlungsintensität (I) nach chwächung durch den Ab orber zu Primärinten i­tät (10 ) in Abhängigkeit von der Schichtdicke (x) des Absorbers. Die Halbwertschichtdicke (H)

des Absorbers beträgt bei der angenommenen Photonenenergie 6,93 cm.

14 W. J. Lorenz: Physikalische Grundlagen

6,93 cm. Die halblogarithmische Darstellung zeigt, daß die ursprüngliche Intensität der Photonenstrahlung nach der Schwächung durch eine Halbwertschichtdicke auf die Hälfte , nach zwei Halbwertschichtdicken auf ein Viertel und nach drei Halbwertschichtdicken auf ein Achtel der ursprünglich vorhandenen Intensität zurückgegangen ist.

Da die Schwächung einer Photonenstrahlung von der Zahl der Atome im Absorber ab­hängt und um so größere Werte annimmt, je dichter die Verteilung der Atome ist, ergibt sich für fL bei gleicher Atomart auch eine Abhängigkeit von der Dichte. Um diese Abhängig­keit auszuschalten , dividiert man den linearen Schwächungskoeffizienten fL durch die Dichte pund erhält so den Massenschwächungskoeffizienten fLfp. Angaben über Schwächungs­koeffizienten und Halbwertschichtdicken können für verschiedene Materialien und Pho­tonenenergien Tabellen und Nomogrammen (s. z.B. JoHNS) entnommen werden.

D. Nachweis von Röntgenstrahlen

Wenn Röntgenstrahlen auf bestimmte Stoffe, wie Zinksul.fid, Zinkkadmiumsul.fid, Kadmiumsilikat, Kalziumwolframat u.a. , auftreffen, regen sie diese Stoffe zur Lumineszenz an. Diese Erscheinung wird in der Röntgendiagnostik durch Verwendung von präparierten Leuchtschirmen zur Sichtbarmachung des unsichtbaren Röntgenbildes ausgenutzt. Leucht­stoffe werden auch in Form von Verstärkerfolien zur Belichtung von photographischen Platten bei Röntgenaufnahmen verwendet.

Die photographische Platte selbst eignet sich ebenfalls zum Nachweis von Röntgen­strahlen und findet iri großem Umfang bei der R öntgenphotographie Verwendung. Durch die Einwirkung der Röntgenstrahlen entsteht in der photographischen Schicht ein latentes Bild. Bei der Entwicklung wird das latente Bild sichtbar gemacht.

In der Röntgendiagnostik werden neben Leuchtschirmen neuerdings auch Bildverstärker verwendet. Bildverstärker sind elektronenoptische Geräte, die das unsichtbare Röntgenbild zwar verkleillC'rn, aber mit großer Helligkeit auf einem Leuchtschirm abbilden. Dieses ~chirmbilcl kann aueh mit Hilfe einer Fermwhkamera auf einen Fernschsehirm übertragen werden.

Eine weitere wichtige Nachweismöglichkeit für Röntgenstrahlen ist die Messung der Ionisation der Luft. Dü-se erfolgt in einem bestimmten Meßvolumen einer Ionisations­kammer bei Einwirkung von Röntgenstrahlen. Die erzeugten Ionen und freien Elektronen werden im elektrischen Feld der Ionisationskammer getrennt. Dabei kann aus der Größe des Kammerstroms auf die Zahl der gebildeten Ionenpaare geschlossen werden. Mit Hilfe solcher Ionisationskammern, die in Abschnitt V (S. 33 ff.) genauer beschrieben werden, ist die Dosimetrie der Röntgenstrahlen möglich . Davon wird im einzelnen in Abschnitt VI (S. 45 ff.) die Rede ein.

42 W. J. Lorenz: Physikalische Grundlagen

nannt. Zwischen der Standardabweichung {cr) und dem wahren Mittelwert (M) besteht fol-gende Beziehung:

(36)

Die Verteilung der Maßergebnisse in einem bestimmten Bereich um den Mittelwert (N) kann folgender Übersicht entnommen werden:

I Anzahl der Maßergebnisse

Bereich >I im angegebenen Bereich in ~0 N ± 0,675 cr 50 N ± 1 cr 68 N ± 2 cr 95 N ± 3 cr 99,7

Wahrscheinlichkeit, das Ergebnis einer Einzel­messung im angegebenen Bereich zu finden

0,5 0,68 0,95 0,997

Wie die Übersicht zeigt, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeit dafür anzugeben, daß das Ergebnis einer Einzelmessung (Ni) innerhalb eines bestimmten Bereichs um den Mittel­wert {N) liegt. Deshalb kann cr auch als Standardabweichung einer EinzelmessURg bezeichnet werden. In diesem Falle gilt die Beziehung:

cr = ß (37)

Die Größe cr = l{N; wird als statistischer Fehler der Einzelmessung bezeichnet. Dieser statistische Fehler gibt eine Wahrscheinlichkeit von 680fo dafür, daß der aus einer Einzel­messung nicht bestimmbare Mittelwert N im Bereich von Ni ±V N1 liegt.

l cr, 2 cr oder 3 cr werden als 1-, 2- oder 3facher statistischer Fehler bezeichnet. Cntrrsc·hiNle in den Zählratenzweier radioaktiver Proben, die unter gleichen Bedingungen

grmessen wurden. werden als signifikant bczeic·hnet, wenn die Differenz der Meßwerte größer ist als der :3faehe statistiRche Frhlcr (]es größten l\Irßwertcs.

3. Totzeitkorrekturen

Bei der Messung von radioaktiven Präparaten muß beachtet werden, daß alle Strahlen­meßgeräte die Eigenschaft haben, nach der Registrierung eines Teilchens oder eines Photons für eine gewisHe Zeit unempfindlich zu sein. Diese Zeit, in welcher kein weiteres Teilchen oder Quant registriert werden kann, wird als Totzeit {p) bezeichnet. Die Größe der Totzeit hängt von der Wirkungsweise und von der Konstruktion des Strahlenmeßgeräts ab. Sie liegt im Bereich von I0-7 bis I0-2 sec.

Bei der Messung von radioaktiven Proben muß daher immer abgeschätzt werden, wie stark die Totzeit des Strahlenmeßgeräts das Maßergebnis beeinfl.ußt. Fehlmess\ffigen sind z. B. immer bei Präparaten mit hoher Aktivität zu erwarten; bei diesen Messungen treten infolge der Totzeit des Meßgeräts Zählverluste auf. Für die Abschätzung der Zählverluste gelten im Einzelfall folgende Überlegungen.

Die Totzeit des Strahlenmeßgeräts sei p. Die bei einer Einzelmessung gemessene Zählrate sei N1. Aus der Definition der Totzeit folgt, daß der Detektor während der Messung in der Zeit p N1 unempfindlich war und keine weiteren Zerfallsereignis ·e registriert hat. Die emp­findliche Zeit des Detektors ist 1- p N 1 . Das Verhältnis der gemessenen Zählrate {N

1) zur

wahren Zählrate (N 0) ist demnach :

(38)

V. Strahlenmessung

Aus Formel (38) läßt sich die wahre Zählrate berechnen. Es gilt die Beziehung:

N- Nl o- 1- pNI

43

(39)

Formel (39) gilt sehr genau für Totzeiten, bei denen Zählverluste von einigen Prozenten auf­treten (max. 5%). Bei der Messung von sehr kleinen Zählraten (p N1 << 1) kann die wahre Zählrate mit einer Näherungsformel berechnet werden. Es gilt die Beziehung:

N 0 ~N1 (1 + p N1 ) (40)

G. Dosimetrie

1. Dosisbegriffe, Dosismessung und Dosiseinheiten

Voraussetzung für die therapeutische Anwendung ionisierender Strahlen und für die Beurteilung von Fragen der Strahlengefährdung und des Strahlenschutzes ist die genaue Kenntnis der biologischen Wirkung der verschiedenen Strahlenarten in Abhängigkeit von ihrer Intensität und Energie. Da die biologische Strahlenwirkung von der im bestrahlten Volumen absorbierten Energie abhängt, kann eine physikalische Größe definiert werden, die ein Maß für die biologische Wirkung einer ionisierenden Strahll:mg ist. Diese physikali­sche Größe wird als Energiedosis (D) bezeichnet und ist definiert als die in einem kleinen Volumen (Körperelement) absorbierte Strahlungsenergie (E) bezogen auf die Masse (m) dieses Volumens :

E . d . Absorbierte Strahlungsenergie in einem Körperelement nergw OSIS = Masse des Körperelements

Die mathematische Formulierung dieser Definition lautet:

dE D = dm (41)

Die Energiedosis wird dabei in erg/g gemessen. Für die praktische Anwendung in der Radiologie wird das Hundertfache dieser Einheit benutzt und als "rad" ("radiation ab­sorbed dose" ) bezeichnet. E gilt die Beziehung :

1 rad = 100 erg/g

In der Radiologie und in der Nuklearmedizin werden häufig noch 2 von der Energiedosis ab­geleitete Größen benutzt: die Dosisleistung und die Integraldosis (Volumendosis, Raumdosis ).

Die Dosislei tung ist definiert als der Quotient aus Dosis und Bestrahlungszeit und wird in rad · sec-1 , rad · min- 1 oder rad · h- 1 gemessen.

Die Integraldosis ist definiert als die gesamte in einem Volumen mit definierter Ma ·se absorbierte Strahlungsenergie. Bei ungleichmäßiger Dosi verteilung wird die Integraldosis durch Integration über kleine Volumenelemente ermittelt. Die Integraldosis wird in g · rad (Grammrad) bzw. kg · rad (Kilogrammrad) gemessen. Diese Einheiten entsprechen nach der Definition des "rad" folgenden Energien:

1 g · rad = 102 erg 1 kg · rad = 105 erg

Zur praktischen Durchführung von Dosismessungen werden Ionisationskammern benutzt. Dabei wird die Zahl der im Meßvolumen durch die ionisierende Strahlung erzeugten Ionen­paare gemessen. Diese Meßgröße muß in Beziehung gesetzt werden zu der äquivalenten Energiedosis, die das Maß für die biologische Wirkung der Strahlung ist.