Die Wärmemenge und die Wärmekapazität T m c E Δ ⋅ ⋅ = Δ E Δ : zugeführte Energie T Δ : Temperaturanstieg c : spezifische Wärmekapazität, Einheit Jkg -1 K -1 T m c Q Δ ⋅ ⋅ = Δ Q Δ : Wärmeenergie, Wärmemenge oder Wärme Q Δ ist die Energie, die alleine aufgrund eines Temperaturgefälles mittels ungeordneter Teilchen- bewegung von einem Körper auf einen anderen Körper übertragen wird. Experimentelle Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität: • E Δ mechanisch zuführen • E Δ elektrisch zuführen • E Δ = Q Δ zuführen Wärmekapazität: T E C Δ Δ = , Einheit: J/K es gilt: cm C = molare Wärmekapazität: c M mc C C molar molar = = = υ υ Einheit: JK -1 mol -1
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Die Wärmemenge und die Wärmekapazität
TmcE ∆⋅⋅=∆
E∆ : zugeführte Energie T∆ : Temperaturanstieg
c : spezifische Wärmekapazität, Einheit Jkg-1K-1
TmcQ ∆⋅⋅=∆
Q∆ : Wärmeenergie, Wärmemenge oder Wärme Q∆ ist die Energie, die alleine aufgrund eines
Temperaturgefälles mittels ungeordneter Teilchen-bewegung von einem Körper auf einen anderen Körper übertragen wird. Experimentelle Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität:
• E∆ wird bei konstantem Volumen zugeführt ⇒ Die gesamte zugeführte Energie wird zur Erhöhung der Temperatur verwendet.
• E∆ wird bei konstantem Druck zugeführt ⇒ Ein Teil der zugeführten Energie wird zur Vergrößerung des Volumens aufgewendet.
Unterscheidung notwendig:
• TmcE V ∆⋅⋅=∆ , bei konstantem Volumen
• TmcE p ∆⋅⋅=∆ , bei konstantem Druck
Vp cc >
Wärmekapazität: mcC VV = und mcC pp =
molare Wärmekapazität: VmolarVmolar cMC =, und
pmolarpmolar cMC =,
Die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen für ein ideales Gas: zugeführte Wärmemenge: VQ∆ ⇒ Gesamte kinetische Translationsenergie des idealen Gases für die erhöhte Temperatur TT ∆+ :
)(2
3TTREE kinkin ∆+=∆+ υ
⇒ Vkin QTRE ∆=∆⋅=∆ υ2
3
mit T
QCC VV
Vmolar∆⋅
∆==
υυ,
folgt durch einsetzen von VQ∆ :
Rf
RC Vmolar22
3, ==
Die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck für ein ideales Gas: zugeführte Wärmemenge: pQ∆
Ausdehnung ⇒ Arbeit gegen den äußeren Druck p Kraft auf den Kolben mit der Fläche A: ApF = ⇒ VphAphApW ∆⋅=∆⋅=∆⋅= Die Temperatur soll um T∆ steigen.
⇒ VpTRQp ∆+∆=∆ υ2
3
universelle Gasgleichung: TRVp ∆=∆ υ
⇒ TRTRTRQp ∆=∆+∆=∆ υυυ2
5
2
3
analog zu oben: Rf
RC Vmolar2
2
2
5,
+==
⇒ RCC Vmolarpmolar =− ,,
Dieser Zusammenhang ist gültig für alle Gase, für die die Gasgesetze gelten. Festkörper: Volumenausdehnung wird vernachlässigt:
Rf
Cmolar2
=
Eine Schwingung besitzt 2 Freiheitsgrade, d.h. für ein Teilchen im Festkörper gilt 6=f .
⇒ RRCmolar 32
6== , Regel von Dulong und Petit
(gilt wenn alle Schwingungen angeregt werden können)
Die Aggregatzustände und ihre Änderungen
Eis
ϑ
Q
11
, molJK33 −−≈EismolarC
11
, molJK75 −−≈WassermolarC
11
, molJK34 −−≈DampfmolarC
1
, Jmol6030/ −== υSchmSchmmolar QQ
SchmmolarQ , : molare Schmelzwärme
VerdmolarQ , : molare Verdampfungswärme
100°C – 0°C
1
, Jmol40600/ −== υVerdVerdmolar QQ
Beispiel: Ein Eisblock (0 °C) gleitet eine 5 m lange schiefe Ebene hinab. Wie viel Eis schmilzt maximal beim hinab gleiten?
Gleitreibungszahl: Gµ = 0.05
Schmelzwärme: SQ = 333,5 kJ/kg
sFWrr
⋅=
GBlockGGG gmFFF µαµαµ ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅= ⊥ coscos
5,42=W J SQm ⋅=
Masse des geschmolzenen Eises:
==SQ
Wm 0,127 g.
=α 30°
20 kg
GFr
Die gesättigten und die ungesättigten Dämpfe
• Der Sättigungsdampfdruck eines Dampfes ist
unabhängig von dem Druck sonst noch vorhandener Gase.
• Der Sättigungsdampfdruck eines mit seiner
Flüssigkeit in Verbindung stehenden Dampfes bleibt bei Volumenänderung konstant.
• Der Sättigungsdampfdruck einer Flüssigkeit steigt
mit der Temperatur aber nicht linear, sondern stärker.
Die Phasendiagramme Phasen: Physikalisch homogene Teile eines heterogenen Systems Beispiele: Aggregatzustände (fest, flüssig, gasförmig) Phasenumwandlung: Übergang von einer Phase in eine andere � sprunghafte Änderung physikalischer Eigenschaften z. B. der Dichte
