a) a = 7 cm b) a = 9 cm c) a = 4,5 cm d) a = 3,2 cm
3
Berechne jeweils die Seitenlänge des Quadrates!
a) u = 36 cm b) u = 48 cm c) u = 60 cm d) u = 90 cm
4
Ein Rechteck und ein Quadrat haben den gleichen Umfang. Das Rechteck hat eine Länge von 10 cm und eine Breite von 6 cm. Wie lang ist eine Seite des Quadrates?
5
Der Umfang eines Quadrates beträgt 28 cm. Wie lang ist eine Quadratseite?
u = 28 cm u = 4⋅a |÷4a = ? u÷4 = a 28÷4 = a 7 = a → a = 7 cm
Rettungs-beispiel
Flächeninhalt von Rechteck & Quadrat
Jede Figur, die einen Umfang hat, hat auch einen Flächeninhalt (A). Der Flächeninhalt ist die Anzahl der Flächeneinheiten, die in der Fläche enthalten sind.
Rechteck Quadrat
Flächeninhalt = Länge · Breite Flächeninhalt = Seitenlänge · Seitenlänge
A = a · b A = a · a
A = 4 cm² · 2 A = 2 cm² · 2 A = 8 cm² A = 4 cm²
Merke
HINWEIS
„A“ für die Flächekommt vomenglischen bzw.lateinischen Wortfür Fläche „area“.
1 cm²
1 cm
1 cm 1 cm²
1 cm
1 cm
1) Ein Rechteck hat eine Länge a = 10,5 cm und eine Breite b = 6 cm. Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks!
a = 10,5 cm b = 6 cm A = ? Lösung: Das Rechteck hat einen Flächeninhalt von 63 cm².
2) Ein Quadrat hat eine Seitenlänge a = 3,2 cm. Berechne den Flächeninhalt des Quadrates!
a = 3,2 cm A = ?
Lösung: Das Quadrat hat einen Flächeninhalt von 10,24 cm².
Rettungs-beispiel
A = a · bA = 10,5 · 6A = 63 cm²
A = a · aA = 3,2 · 3,2A = 10,24 cm²
a
b
a
a
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Berechne den Flächeninhalt der rechtwinkligen Dreiecke!
a) b) c) d)
11
Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des rechtwinkligen Dreiecks an!
a) b) c) d)
14
Die drei Seiten eines Dreiecks sind gegeben. Berechne den Umfang der Dreiecke!
a) a = 3 cm b = 4 cm c = 5 cm b) a = 12,3 cm b = 6 cm c = 10 cm
c) a = 2,5 cm b = 5,5 cm c = 4 cm d) a = 7 cm b = 9 cm c = 12,3 cm
13
Wie groß ist jeweils der Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke?
a) b) c) d)
12
23 mm
18 mm
12 mm
10 mm
27 mm 36 mm
16 m
m
24 mm
a = 4,7 cm
b = 3,2 cm
a = 2,8 cm
b = 3,5 cm
a = 7 m
b = 9,3 m a = 48 mm
b = 31 mm
x
ts
m
a
y
m
n
y
xz
x
ts
m
a
y
m
n
y
xz
x
ts
m
a
y
m
n
y
xz
x
ts
m
a
y
m
n
y
xz
a = 4,7 cm
b = 3,2 cm
a = 2,8 cm
b = 3,5 cm
a = 7 m
b = 9,3 m a = 48 mm
b = 31 mma = 4,7 cm
b = 3,2 cm
a = 2,8 cm
b = 3,5 cm
a = 7 m
b = 9,3 m a = 48 mm
b = 31 mm
a = 4,7 cm
b = 3,2 cm
a = 2,8 cm
b = 3,5 cm
a = 7 m
b = 9,3 m a = 48 mm
b = 31 mm
Rechtwinkliges Dreieck
49_01
FlächeninhaltHalbiert man ein Rechteck entlang seiner Diagonale, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck; das heißt, ein rechtwinkliges Dreieck entspricht immer der Hälfte eines Rechtecks.
a = 5 cm b = 2 cm γ = 90°
UmfangDurch Addieren der drei Seitenlängen des Dreiecks wird der Umfang berechnet.
u = a + b + c
Merke
A = A 2
A = a×b2
A = 5×22
A = 5 cm2a
bc
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