Andrea Schubert / Martin Schuberth
Umfang und Flächeninhalt von KreisenArbeitsblätter für Schüler mit sonder-pädagogischem Förderbedarf
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Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
Andrea SchuberthMartin Schuberth
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SONDERPÄDAGOGISCHE
FÖRDERUNG
5.– 9. Klasse
Körper und Rauminhalte
Arbeitsblätter und handlungsorientierte Aufgaben
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.
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1Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
© Persen Verlag
Der Kreis
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
Kreisfläche Radius (r) Mittelpunkt (M) Durchmesser (d)
� Beschrifte den Kreis.
� Fülle die Tabelle aus.
Radius (r) 4 cm 12 cm 7,3 cm 24,5 cm 21,9 cm
Durchmesser (d) 20 cm 56 cm 99 cm
d = cm
r = cm
d = cm
r = cm
d = cm
r = cm
d = cm
r = cm
d = cm
r = cm
d = cm
r = cm
� a) Zeichne den Radius (r) rot und den Durchmesser (d) grün ein. b) Miss den Durchmesser und den Radius. Schreibe die Werte auf.
d =
r
c
dd
r =
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2Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
© Persen Verlag
Den Umfang von Kreisen berechnen (1)
Das Ergebnis von U : d nennt man π (sprich: pi).Auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ist
π = 3,14
Mit π kann man den Umfang eines Kreises berechnen: U = π • d oder U = π • 2r
� Anne hat den Umfang (U) und den Durchmesser (d) von verschiedenen runden Gegenständen ausgemessen und in eine Tabelle eingetragen.
Umfang (U) Durch-messer (d) U : d
Glas 20,72 cm 6,6 cm
Kaffeebecher 27,95 cm 8,9 cm
Käseschachtel 38,94 cm 12,4 cm
Konservendose 30,46 cm 9,7 cm
CD 37,68 cm 12 cm
a) Teile bei allen Gegenständen den Umfang durch den Durchmesser und trage das Ergebnis in die Tabelle ein. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
b) Was fällt dir auf?
� Berechne den Umfang der Kreise.
a) U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
b) U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
c) U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
d) U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
d = 2 cm
d = 1 cm
d = 3 cm
d = 1,5 cm
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
rechne den U
kann m
n U : d nnach dem K
π = 3,14
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3Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Den Umfang von Kreisen berechnen (2)
� a) Zeichne den Radius der Kreise rot ein und miss ihn aus. b) Berechne den Umfang der Kreise.
� r = ____ cm
U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
� r = ____ cm
U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
� r = ____ cm
U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
� r = ____ cm
U = 3,14 • ______ cm = ______ cm
� Die Beete sollen neu eingezäunt werden. Berechne, wie viel Zaun dafür gebraucht wird. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
a) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
b) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
c) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
d) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
e) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
f) U = 3,14 • ______ m = ______ m ≈ ______ m
a)b)
c)
d) e) f)
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
Kreiser Kreise
ot ein und mmiss � a) Zeicb) Bere
chne den
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_____ m = ___
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____ m ≈
m
m ≈
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__ m
4Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Den Umfang von Kreisen berechnen – Sachaufgaben
� Das Riesenrad „Super Wheel“ hat einen Durchmesser von 30 m.
a) Welchen Umfang hat das Riesenrad?
Rechnung:
Antwort:
b) Während der Fahrt dreht sich das Riesenrad viermal. Welche Strecke legt Emily bei einer Fahrt zurück?
Rechnung:
Antwort:
� Der große Zeiger einer Uhr ist 9 cm lang, der kleine ist 6 cm lang. Welche Strecke legen die beiden Zeiger bei einer Umrundung zurück?
Rechnung:
Antwort:
� Verbinde die Gegenstände mit dem passenden Umfang.
r = 27 cm r = 3 cmd = 5 cm
d = 4 cm d = 50 cm
U = 12,56 cm U = 15,7 cm U = 169,56 cm U = 18,84 cm U = 157 cm
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
e die Gegenstän
lang zurück?
A wort
eiden Zeilangger b
der kleinei ein
Welc
5Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Den Flächeninhalt von Kreisen berechnen (1)
Das sieht fast aus wie ein Rechteck. Um nun den Flächeninhalt zu berechnen, kann ich die Länge mit der Breite multiplizieren. Die Breite ist der Radius (r) des Kreises und die Länge ist der halbe Kreisumfang. Daher muss ich rechnen:
Flächeninhalt (A) = Radius (r) • ½ Umfang (U)
Wenn ich die Formel für den Umfang (U) einsetze, ergibt sich folgendes:A = r • ½ (π • 2r)
Löst man diese Formel auf, bleibt diese kurze Formel übrig:
A = π • r • r
Tobias will die Fläche eines Kreises bestimmen. Dazu färbt er einen Kreis zur Hälfte grau und schneidet ihn in 16 Teile. Die 16 Teile legt er versetzt aneinander.
½ U
r
� Berechne den Flächeninhalt der Kreise mithilfe der Formel.
a) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
b) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
c) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
d) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
e) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
r = 3 cm
a)r = 1,5 cm
b)
r = 2,5 cme)
r = 2 cm
c)r = 5 cm
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4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
3 cm
der Kreise mit� Berech
ang= r
el auf, bleibt diese
A
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(U) einsetze, ½ (π • 2r)
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6Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Den Flächeninhalt von Kreisen berechnen (2)
a) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = cm2
b) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = cm2
c) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = cm2
d) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = cm2
e) A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = cm2
� a) Zeichne den Radius (r) der Kreise rot ein und miss ihn aus. b) Berechne den Flächeninhalt.
� r = ____ cm
A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
� r = ____ cm
A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
� r = ____ cm
A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
� r = ____ cm
A = 3,14 • ______ cm • ______ cm = ______ cm2
� �
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�
d = 8 cm d = 6 cm d = 12 cm d = 4 cm d = 20 cm
d) e)
� Anne malt mit verschiedenen Gegenständen Kreise auf ein Blatt. Berechne für alle Kreise den Flächeninhalt.
uf
Achtung: Bei den Ge-
genständen ist immer
der Durchmesser (d)
angegeben!
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
c
für
____ c
n Gegenstäreise den
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_____ cm • __
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__ c
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7Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Den Flächeninhalt von Kreisen berechnen (3)
� a) Miss den Durchmesser der Münzen und trage ihn in die Tabelle ein. b) Berechne den Radius. c) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. Runde auf zwei Stellen
nach dem Komma.
Münze d r U A1 Ct2 Ct5 Ct
10 Ct20 Ct50 Ct1 €2 €
� Berechne den Flächeninhalt der Unterlegscheiben.
A1 = 3,14 • ______ cm • ______ cm = _________ cm2
A2 = 3,14 • ______ cm • ______ cm = _________ cm2
A = ________ cm2 – ________ cm2 = __________ cm2
A1 = 3,14 • ______ cm • ______ cm = _________ cm2
A2 = 3,14 • ______ cm • ______ cm = _________ cm2
A = ________ cm2 – ________ cm2 = __________ cm2
2,4 cm
0,6 cm
1,8 cm
0,4 cm
4.8 Wiederholung Flächen 3:Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
6 ccmcc
den Flächen
A
2501
Ct0 Ct
Ct
r
Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
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Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
© Persen Verlag
Lösungen
34
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