Tauschgleich-gewicht

Kapitel 6Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)

1

Effiziente AllokationPindyck/Rubinfeld Kap. 16.1-3

• Wie ist eine effiziente Allokation charakterisiert?

• Zusammenhang effiziente Allokation und Marktgleichgewicht

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Marktgleichgewicht

• Mit Produktion

• Effizienzbedingung:

• Zahlungsbereitschaft des marginalen Konsumenten = Grenzkosten

• Marktgleichgewichtsbedingung

• Preis=Grenzkosten

• effiziente Abstimmung von Produktion und Konsum

• Hier: Aufteilung einer gegebenen produzierten Menge

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Nachfrage nach 1-Zimmer-Appartments in Mainz

p

QS10.0001 2 3

p 1 =€500

p 2 =€490

p 3 =€475

p 10000 =€200

Vorteil einer Allokation durch Preismechanismusgegenüber Allokation z.B. durch Lotterie?

Wenn noch Tauschgewinne möglich sind,keine effiziente Allokation

Bedingung für effiziente Verteilung!

4

Darstellung von Aufteilungsproblemen

• Edgeworthbox

• betrachtetes Aufteilungsproblem

– 10 pint Guinness

– 10 Austern

– 2 Konsumenten: Padraig und Aine

• Jeder Punkt in Edgeworthbox korrespondiert zu 1 bestimmten Aufteilung

5

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8 für A

2 für A

10

108 für P

2 für P

Guinness für P

Auste

rn für

Padra

ig

Padraig

Aine

6

Austern (Y)

Guinness

A = Anfangsausstattung

∆∆∆∆G= - 1

10

10

∆∆∆∆Y= 1/2

GRSGRSPadraigPadraig in A in A ≈≈≈≈≈≈≈≈ 11//22

Padraig‘s Tisch

8

2

B

7

Austern (Y)

Guinness

A = Anfangsausstattung

∆∆∆∆G= 1

10

10

∆∆∆∆Y= - 3

GRSAine=3

Aine‘s Tisch

8

28

• Padraig‘s GRS ist ½

– bereit 1 Pint herzugeben wenn mindestens ½ Auster bekommt

• Aine‘s GRS ist 3

– bereit für 1 Pint bis zu 3 Austern herzugeben

• Tausch!

• zur Darstellung von Tauschmöglichkeiten: Übertrage Indiff.kurven in Edgeworthbox

9

Austern (Y)

Guinnes

A = Anfangsausstattung

∆G= 1

10

10

∆Y= - 3

GRSAine=3

Aine‘s Tisch

8

2

10

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

∆G= 1

10

10

∆Y= - 3

8

2

∆G= - 1

10

10

∆Y= 1/2

8

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

Padraig

Aine

11

fig leaves

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10 2 G für A

8 Y für A

2 Y für P

fig leaves

10

108 G für P

2 G für A

2 Y für P

Guinness für P

Auste

rn für

P

Padraig

Aine

B4 Y für P

6 Y für A

6 Y für A

6 G für P

4 G für A

4 G für A

12

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

fig leaves

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

B

Padraig

Aine

13

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

B

Padraig

Aine

14

Effizienzbedingung

• Für effiziente Aufteilung:

– Im Aufteilungspunkt B muss gelten:

– GRSPadraig = GRSAine

• Kontraktkurve:

– verbindet alle Punkte effizienter Aufteilung

15

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

B

C

D

Kontraktkurve

Padraig

Aine

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Kontraktkurve

• Ort aller effizienter Aufteilungen

– Pareto-optimal: Wohlfahrt keines Konsumenten kann erhöht werden ohne Wohlfahrt des anderen zu Vermindern

• Entlang der Kontraktkurve von links unten nach rechts oben:

– Wohlfahrt von Padraig steigt und Wohlfahrt von Aine sinkt

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Marktgleichgewicht und Effizienz

• Makler kündigt Preise an zu denen er Austern u. Guinness ankauft und verkauft

• z.B. PY = 3 $, PG = 4$

– Im Ergebnis können 4 Austern gegen 3 Pint getauscht werden.

• Makler hat selbst keinerlei Ausstattung

• Kann er Marktnachfrage und -Angebot zu gegebenen Preisen in Einklang bringen?

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Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

BPPlan

Padraig

Aine

5

Y

Y N

ach

frag

eN

ach

frag

eP

ad:

4P

ad:

4

G G AngebotAngebot Pad: 3Pad: 3

6

PreisePY: 3 $PG: 4 $d.h. 4 Y für 3 G

19

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

CAPlan

BPPlan

Padraig

Aine

5

Y

Y N

ach

frag

eN

ach

frag

eP

ad:

Pad

: 44

G G AngebotAngebot Pad: Pad: 33

6

PreisePY: 3 $PG: 4 $

PaddyPaddybietetbietet3 3 G G fürfür4 4 YY

Aine?

6

3,5

bietet2 Y für1,5 G

G Nachfrage G Nachfrage AineAine

Y A

ng

ebo

t Y

An

geb

ot A

ine

Ain

e

20

Marktgleichgewicht?

• Preise: G kostet 4$ und Y kostet 3$

• „Markt für Y“:

– Angebot ist 2

– Nachfrage ist 4

• „Markt für G“:

– Angebot ist 3

– Nachfrage ist 1,5

• Preis von G muss sinken relativ zu Y

Überschussnachfrage im Y-Markt

Überschussangebot im Y-Markt

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Kein Marktgleichgewicht!

• Bei geplanten Mengen stimmt jeweils GRS mit Steigung der Preisgeraden überein

• Aber keine Übereinstimmung von Nachfrage und Angebot

• Warum?

– Guinness ist zu teuer relativ zu Austern

– Relativer Preis von Guinness muss sinken!

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Bedingung für Markt-Gw

• Angebot = Nachfrage

– beide planen auf Preisgeraden denselben Konsumpunkt in Edgeworth-box

– beide müssen mit Konsumpunkt zufrieden sein

– für beide muss Preisverhältnis = GRS im selben Punkt in Edgeworth-box gelten

• D.h. Marktgleichgewicht ist effizient

– aber nicht jede effiziente Aufteilung ist von A aus als Marktgleichgewicht erreichbar

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Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

E

C

D

Kontraktkurve

Padraig

Aine

E ist Marktgleichgewicht!E ist Marktgleichgewicht!

DP

D ist kein Marktgleichgewicht!D ist kein Marktgleichgewicht!

DA

24

Auste

rn fü

r Ain

e (Y

)Guinnes für Aine

A

25

10

10

8

2

10

108

2

Guinness für P

Auste

rn für

P

E

C

D

Kontraktkurve

Padraig

Aine

E ist Marktgleichgewicht!E ist Marktgleichgewicht!

DP

D ist kein Marktgleichgewicht!D ist kein Marktgleichgewicht!

DA

25

Marktgleichgewicht und Effizienz

• Jedes Marktgleichgewicht ist effizient

– 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie!

• Beobachtung:

– Nicht jeder Punkt auf Kontraktkurve kann von Punkt A aus als Marktgleichgewicht erreicht werden

– Marktgleichgewicht zur Anfangsausstattung A ist „lokal“ eindeutig wenn Indifferenzkurven konvex sind (Debreu)

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2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie

• Wenn Präferenzen konvex sind

• gibt es für jede effiziente Allokation (d.h. für jeden Punkt auf Kontraktkurve)

• (mindestens) eine Anfangsausstattung

• von welcher aus der Punkt als Marktgleichgewicht erreicht wird (Arrow)

27

10

10

Guinness für P

Auste

rn für

P

B

C

D

Kontraktkurve

Padraig

Aine

A’

28

Konsequenzen des 2. Hauptsatzes der Wohlfahrtsökonomie

• Trennung von Gerechtigkeit und Effizienz?

– „Startblöcke verschieben“

• Aber:

– Kostenlose Umverteilung der Anfangsausstattungen möglich?

• Annahmen unter denen Aussagen gewonnen werden sind entscheidend

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