Post on 18-Feb-2021
transcript
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
LATEX für die Bachelor-Arbeit
David Langer
Wintersemester 2009
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Historisches
1977: Donald E. Knuth entwickelt das Textatzprogramm TEXfür seine Buchreihe
”The Art of Computer Programming“.
Der Name ist eine Wortspiel mit dem griechischen WortTEXNH (Kunst).
1985: Leslie Lamport schreibt die Makrosammlung LATEX.
Heute gehören TEX und LATEX zu den besten undverbreitetsten Textsatzsystemen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Literatur
Donald E. Knuth: The TEX-Book
Leslie Lamport: LATEX: A Document Preparation System
Helmut Kopka: LATEX
Walter Schmidt, Jörg Knappen, Hubert Partl, Irene Hyna:LATEX 2ε Kurzbeschreibungwww.ctan.org/tex-archive/info/lshort/german/l2kurz.pdf
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Quellen
TEXlive, TEX-Distribution für viele Betriebssystemetug.org/texlive
MiK-TEX, LATEX-Distribution für Windowswww.miktex.org
TEXmaker, ein spezieller LATEX-Editorhttp://www.xm1math.net/texmaker/
TEXShop, ein LATEX-Editor für Mac OS Xhttp://www.uoregon.edu/~koch/texshop/
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Ein einfaches Dokument
\documentclass{amsart}
\begin{document}
Das ist ein Text.
\end{document}
Das ist ein Text.
Befehle beginnen mit Backslash \Argumente in geschweiften Klammern { }Eingabezeichen: Alle ASCII-Zeichen außer
% $ & # ^ _ \ { }David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\documentclass{amsart}
\begin{document}
Das istein Text.
Und das ein Absatz.
\end{document}
Das ist ein Text.
Und das ein Absatz.
Leerzeichen und Zeilenumbrüche werden ignoriert.
Absätze werden durch Leerzeilen erzeugt.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Spezielle Zeichen
%das ist ein KommentarDas ist 100\%ig sicherkein Kommentar.
Das ist 100%ig sicher keinKommentar.
Bei einem Prozent-Zeichen wird bis zum Zeilenende allesignoriert.
Folgende Zeichen müssen mit Backslash davor eingegebenwerden:
% & # { } _
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Akzente und Sonderzeichen
Gr\"u\ss{} Gott!
Horv\’ath \& Co.
Grüß Gott!
Horváth & Co.
Diakritische Zeichen:\"a \’a \‘a \^a \~a
ä á à â ã
Sonderzeichen:\pounds \oe \ae \dag \LaTeX
£ œ æ † LATEX
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Schriften
Dieser \textit{Text} istkursiv.
Dieser Text ist kursiv.
Es gibt folgende verschiedene Schriften:\textrm Schrift\textit Schrift\textbf Schrift\textsf Schrift\tetsl Schrift\texttt Schrift\textsc Schrift\underline Schrift
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Texthervorhebung
Diese Struktur wird\emph{Gruppe} genannt.
Diese Struktur wird Gruppegenannt.
\itshapeDiese Struktur wird\emph{Gruppe} genannt.
Diese Struktur wird Gruppegenannt.
Texthervorhebungen erfolgen durch \emph.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Schriftgröße
\documentclass[12pt]{amsart}
\begin{document}
Das ist ein{\Large gro\ss er} Text.
\end{document}
Das ist ein großer Text.
Die absolute Schriftgröße wird am Anfang des Dokumentsangegeben (Voreinstellung: 10pt)
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Die relative Schriftgröße wird mit folgenden Befehlengesteuert:\tiny Schrift\scriptsize Schrift\footnotesize Schrift\small Schrift\normalsize Schrift\large Schrift\Large Schrift
\huge Schrift\Huge Schrift
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Zusatzpakete
\documentclass{amsart}
\usepackage[naustrian]{babel}
\begin{document}
Gr"u"s Gott!Heute ist der \today.
\end{document}
Grüß Gott!Heute ist der 1. Jänner 2010.
Zusatzpakete werden am Anfang geladen.David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\documentclass[12pt]{amsart}
\usepackage{mathptmx}
\begin{document}
Das ist ein Text.\input{file.tex}
\end{document}
Das ist ein Text. Und das istaus einer Datei.
Ganz am Anfang steht \documentclass.Dann werden ggf. Pakete geladen.Optionen können in eckigen Klammern stehen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\documentclass[12pt]{amsart}
\usepackage{mathptmx}
\begin{document}
Das ist ein Text.\input{file.tex}
\end{document}
Das ist ein Text. Und das istaus einer Datei.
Der eigentliche Text steht zwischen \begin{document} und\end{document}.Mit \input wird der Inhalt einer Datei eingefügt.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Listen
\begin{enumerate}\item Das ist der erstePunkt dieser Liste.\item Zweitens\end{enumerate}
1. Das ist der erste Punktdieser Liste.
2. Zweitens
Umgebungen beginnen mit \begin{umgebung} und endenmit \end{umgebung}.
Die Umgebung enumerate ist eine nummerierte Liste. DieFormatierung erfolgt automatisch.
Die Unterpunkte werden mit \item eingegeben.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Listen
\begin{itemize}\item Das ist der erstePunkt dieser Liste.\item Zweitens\end{itemize}
• Das ist der erste Punktdieser Liste.
• Zweitens
Bei itemize gibt es statt der Nummern Punkte.
Es können bis zu vier Listen ineinander verschachtelt werden.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Listen
\begin{description}\item[Wurzel]Als Wurzeln werdenNullstellen bezeichnet.\end{description}
Wurzel Als Wurzeln werdenNullstellen bezeichnet.
Die Liste description hat keine eigenen Symbole.
Die items werden fett gesetzt.
Sie eignet sich gut für Glossare und Literaturlisten.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Überschriften
\section{Primzahlen}
\subsection*{Bemerkung}
Schon in der Antike ...
3.1 PrimzahlenBemerkungSchon in der Antike . . .
Es gibt folgende Überschriften:
part chapter section subsection
subsubsection paragraph subparagraph
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Überschriften
\section{Primzahlen}
\subsection*{Bemerkung}
Schon in der Antike ...
3.1 PrimzahlenBemerkungSchon in der Antike . . .
Mit Stern * erzeugen Sie nur eine Überschrift.
Ohne Stern erhält die Überschrift eine Nummerierung undeinen Eintrag ins Inhaltsverzeichnis.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Inhaltsverzeichnis
\tableofcontents Inhaltsverzeichnis3 Teilbarkeit 53.1 Primzahlen . . . . . . . . . . . . . . . 6
Das Inhaltsverzeichnis befindet sich in einer Datei mit derEndung .toc.
Es enthält die Einträge von den Überschriften.
Zusätzliche Einträge können durch den Befehl\addcontentsline erfolgen:
\addcontentsline{toc}{section}{3.1 Primzahlen}
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Umbrüche
Erste Zeile \\Zweite Zeile
Erste ZeileZweite Zeile
Durch \\ entsteht ein Zeilenumbruch ohne neuen Absatz.
Analog gibt es für Seitenumbrüche:
\newpage (Rest der Seite bleibt leer)\pagebreak (Seite wird aufgefüllt).
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Tabellen
\begin{tabular}[t]{|r|l|c|p{.75cm}|}\hlineNr. & Name & Auto & OK \\\hline \hline8 & Maier & ja & \\\hline9 & Huber & nein & \\\hline10 & Schmid & ja & \\\hline\end{tabular}
Nr. Name Auto OK
8 Maier ja
9 Huber nein
10 Schmid ja
Spaltentrennung durch &, am Zeilenende \\.David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\begin{tabular}[t]{|r|l|c|p{.75cm}|}\hlineNr. & Name & Auto & OK \\\hline \hline8 & Maier & ja & \\\hline\end{tabular}
Nr. Name Auto OK
8 Maier ja
In eckigen Klammern kann die Ausrichtung der Tabelle stehen:t top b bottom
Die Spalten haben eine bestimmte Formatierung (l c r) odereine vorgegebene Breite (p).Horizontale Trennlinien werden als \hline eingegeben,vertikale Trennstriche als | am Anfang.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Fußnoten
Fu"snoten\footnote{Dasist eine.} solltensparsam verwendetwerden.
Fußnoten1 sollten sparsam ver-wendet werden.
1Das ist eine.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Referenzen
\section{Primzahlen}Eine Primzahl\label{prim}hat genau zwei Teiler....In Abschnitt~\ref{prim}auf Seite~\pageref{prim}kommen Primzahlen vor.
3.1 Primzahlen
Eine Primzahl hat genau zweiTeiler.
. . .
In Abschnitt 3.1 auf Seite 45kommen Primzahlen vor.
Mit \label wird eine Stelle im Text markiert.\pageref gibt die Seitennummer aus.\ref gibt die Nummer von chapter und section aus.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Literaturverzeichnisse
Bei \cite{kopka} findensich zahlreiche Beispiele.
\begin{thebibliography}{9}\bibitem[Kopka]{kopka}
Kopka, H.: \LaTeX{}Eine Einf"uhrung
\end{thebibliography}
Bei [Kopka] finden sichzahlreiche Beispiele.
Literaturverzeichnis
[Kopka] Kopka, H.: LATEXEine Einführung
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Literaturverzeichnisse
Bei \cite{kopka} findensich zahlreiche Beispiele.
\begin{thebibliography}{9}\bibitem{kopka}
Kopka, H.: \LaTeX{}Eine Einf"uhrung
\end{thebibliography}
Bei [1] finden sich zahlreicheBeispiele.
Literaturverzeichnis
[1] Kopka, H.: LATEXEine Einführung
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Selbstdefinierte Befehle
\newcommand{\hello}{Guten Tag!}
\hello
Guten Tag!
\renewcommand{\hello}{Guten Abend!}
\hello
Guten Abend!
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\newcommand{\hello}[1]{Guten Tag, #1!}
\hello{Frau Meier}Guten Tag, Frau Meier!
Befehl zum definieren neuer Befehle:
\newcommand{name}[num]{comm}
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Theoreme
\newtheorem{satz}{Satz}
\newtheorem{prop}[satz]{Proposition}
\section{Primzahlen}
\begin{satz}[Euklid]Es gibt unendlich viele Primzahlen.\end{satz}
\begin{prop}Jede Zahl ist das Produkt von Primzahlen.\end{prop}
3.1 Primzahlen
Satz 1 (Euklid) Es gibtunendlich viele Primzahlen.
Proposition 2 Jede Zahl ist dasProdukt von Primzahlen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\newtheorem{thm}{Theorem}[chapter]
Theorem 3.1 Es gibt unendlichviele Primzahlen-Zwillinge.
Befehl für Theoreme u. Ä.:
\newtheorem{name}[counter]{text}[section]
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mathematik-Modus
Seien $a,b,c$ die Seiteneines rechtwinkligenDreiecks. Dann gilt\[a^2+b^2=c^2\]
Seien a, b, c die Seiten einesrechtwinkligen Dreiecks. Danngilt
a2 + b2 = c2
Formeln im Fließtext beginnen und enden mit $.
Abgesetzte Formeln stehen zwischen \[ und \].
Buchstaben sind kursiv.
Es werden automatisch die richtigen Abstände gesetzt.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
AMS-LATEXDie American Mathematical Society hat eine sehr nützlicheMakrosammlung für LATEX erstellt.
In der Dokumentenklasse amsart wird automatischAMS-LATEX verwendet.Im Internet:
http://www.ams.org/tex/amslatex.html
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Hoch- und tiefgestellte Zeichen
x_2=y^2
x^{a+b} \neq x^a+b
x2 = y2
xa+b 6= xa + b
Hochzahlen werden mit ^ erzeugt.
Indices werden mit _ erzeugt.
Zur richtigen Gruppierung werden geschweifte Klammernverwendet.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Brüche
\frac{a}{b}
\frac{1}{ \frac{x+y}{z} }
2\frac{1}{2} \neq2\cdot\frac{1}{2}
a
b
1x+y
z
2 12 6= 2 ·12
Brüche werden mit dem Befehl \frac erzeugt.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Wurzeln
y = \sqrt{x}
\sqrt[3]{8} = 2
y =√
x
3√
8 = 2
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Arithmetik
+ +− -· \cdot: :± \pm∓ \mp× \times
= =6= \neq< <> >≤ \leq≥ \geq≈ \approx
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\sum_{i=1}^m x_im∑
i=1xi
\prod_{j=1}^n y_jn∏
j=1yj
\int_a^b f(x)\,dx∫ ba f (x) dx
Ober- und Untergrenzen werden wie hoch- bzw. tiefgestellteZahlen eingegeben.
Ihr Aussehen ist in abgesetzten Formeln anders als imFließtext:
n∑i=1
ai
∑ni=1 ai
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Die großen Operatoren∑\sum∏\prod∐\coprod∫\int⋃\bigcup⋂\bigcap⊔\bigsqcup
∮\oint∨\bigvee∧\bigwedge⊕\bigoplus⊗\bigotimes⊙\bigodot⊎\biguplus
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mengenlehre
A \cup B = C A ∪ B = C
X \cap Y = \emptyset X ∩ Y = ∅
A \subseteq B \subset C A ⊆ B ⊂ C
A \setminus B = S A \ B = S
\bigcup_{i=1}^n B_in⋃
i=1
Bi
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mengenlehre
x\in [0,1[ \iffx \in \mathbb{R}\wedge 0 \leq x < 1
x ∈ [0, 1[⇐⇒ x ∈ R ∧ 0 ≤ x < 1
Die Schriftart \mathbb eignet sich sehr gut für Zahlenmengen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mengenlehre
∪ \cup∩ \cap⋃
\bigcup⋂\bigcap
⊂ \subset⊃ \supset⊆ \subseteq⊇ \supseteq
∈ \in/∈ \notin3 \ni\ \setminus∅ \emptyset
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Logik
\neg (a \land b) =\neg a \lor \neg b
¬(a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Klammern
\left( \frac{a}{b} \right)^n(a
b
)n\left. \frac{a}{b} \right\} *
a
b
}∗
\left| \frac{a}{b} \right|∣∣∣ab
∣∣∣Die Befehle \left und \right bewirken, dass Klammern dierichtige Größe haben.
Statt einer Klammer kann auch ein Punkt stehen.
Die Größenangleichung muss außer bei Klammern unbedingtauch bei Betragstrichen u. Ä. erfolgen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Klammern
\big( \Big( \bigg( \Bigg(
((((
Mit Befehlen wie \big kann die Größe von Klammernhändisch gesteuert werden.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Schrift im Mathematik-Modus
f’(x) = \sin x f ′(x) = sin x
U \underset{ \text{offen} }{ \subseteq }\mathbb{R}
U ⊆offen
R
Buchstaben für Variablen / Konstanten sind kursiv.
Funktionennamen werden nicht kursiv gesetzt.
Durch \text steht im Mathematik-Modus normaler Text.
Mit \underset und \overset kann man Zeichen unter- undübereinander setzen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1limx→0
sin x
x= 1
Auch lim, max, min u. Ä. haben Untergrenzen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Logarithmusartige Funktionen
log \logln \lnlg \lgdet \detarg \argdim \dimker \ker
sin \sincos \costan \tancot \cotarcsin \arcsinarccos \arccosarctan \arctansinh \sinhcosh \coshtanh \tanh
lim \limlim inf \liminflim sup \limsupmax \maxmin \mininf \infsup \sup
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mathematische Schriftarten
A \in \mathcal{A} A ∈ A
n \in \mathbf{Z} n ∈ Z
Im Mathematik-Modus gibt es folgende Schriftarten:
\mathnormal ABCabc\mathrm ABCabc\mathbf ABCabc\mathtt ABCabc\mathit ABCabc
\mathsf ABCabc\mathfrak ABCabc\mathbb ABC\mathcal ABC\mathscr A BC
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Matrizen
\begin{pmatrix}a & b \\c & d \\
\end{pmatrix}
(a bc d
)
\begin{vmatrix}a & b \\c & d \\
\end{vmatrix}
∣∣∣∣a bc d∣∣∣∣
Matrizen werden so ähnlich wie Tabellen erstellt.Es gibt einige Umgebungen für Matrizen, die unterschiedlicheKlammern haben.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Arrays
\left(\begin{array}[c]{lr}a & b \\c & -d \\
\end{array}\right)
(a bc −d
)
Arrays sind die”Grundlage“ für Matrizen.
Sie haben sehr ähnliche Eigenschaften wie Tabulars.
Die Formatierung der Einträge kann gesteuert werden (nichtautomatisch zentriert!).
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Arrays
\begin{array}[c]{c|cc}+ & 0 & 1\\
\hline0 & 0 & 1\\1 & 1 & 0\\
\end{array}
+ 0 1
0 0 11 1 0
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Fallunterscheidungen
\delta_{ij}=\begin{cases}1 & i=j \\0 & i\neq j\\\end{cases}
δij =
{1 i = j
0 i 6= j
Für Fallunterscheidungen gibt es die Umgebung cases.
Es gibt das gesamte griechische Alphabet imMathematik-Modus.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Das griechische Alphabet
A α A \alphaB β B \betaΓ γ \Gamma \gamma∆ δ \Delta \deltaE � E \epsilonZ ζ Z \zetaH η H \etaΘ θ \Theta \thetaI ι I \iotaK κ K \kappaΛ λ \Lambda \lambdaM µ M \mu
N ν N \nuΞ ξ \Xi \xiO o O oΠ π \Pi \piP ρ \Rho \rhoΣ σ ς \Sigma \sigma \varsigmaT τ T \tauY υ Y \upsilonΦ φ \Phi \phiX χ X \chiΨ ψ \Psi \psiΩ ω \Omega \omega
ε \varepsilon ϕ \varphi $ \varpi ϑ \vartheta % \varrho
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Funktionen
f\colon D \to \mathbb{R}x \mapsto f(x)
f : D → Rx 7→ f (x)
y = f(x)\iffx = f^{-1}(y)
y = f (x) ⇐⇒ x = f −1(y)
Für einen Doppelpunkt, der kein Rechenzeichen ist, muss\colon verwendet werden.
LATEX unterscheidet automatisch zwischen Rechenzeichen undVorzeichen.
Es gibt sehr viele verschiedene Pfeile.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Pfeile
⇐ \Leftarrow⇒ \Rightarrow⇔ \Leftrightarrow⇑ \Uparrow⇓ \Downarrowm \Updownarrow← \leftarrow→ \rightarrow↔ \leftrightarrow↑ \uparrow↓ \downarrowl \updownarrow
↗ \nearrow↘ \searrow↙ \swarrow↖ \nwarrow \leadsto←↩ \hookleftarrow↪→ \hookrightarrow↼ \leftharpoonup⇀ \rightharpoonup↽ \leftharpoondown⇁ \rightharpoondown
\rightleftharpoon
→ \to 7→ \mapsto ⇐⇒ \iffDavid Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Quantoren
x^2 \geq 0 \quad \forall x x2 ≥ 0 ∀x
\exists N\colon y_n > y\quad \forall n > N
∃N : yn > y ∀n > N
\forall a\colon\exists! a^{-1}
∀a : ∃!a−1
Die Befehle \quad und \qquad erzeugen horizontaleAbstände.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Analysis
\exp(x) :=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}
exp(x) :=∞∑
n=0
xn
n!
f’(x) :=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} f ′(x) := lim
h→0
f (x + h)− f (x)h
\int_a^b f(x)\,d x∫ b
af (x) dx
Durch \, entsteht ein kleiner Abstand, durch \; ein großer.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Skalarprodukt
\left =\overline{\left< y
\mid x \right>} 〈x | y〉 = 〈y | x〉
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mathematische Akzente
\dot x = -\sin t,\ddot x = \cos t
ẋ = − sin t, ẍ = cos t
\dot x =\frac{\partial x}{\partial t}
ẋ = ∂x∂t
Es gibt auch für den Mathematik-Modus diakritische Zeichen.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Mathematische Akzente
\acute x́\grave x̀\tilde x̃\hat x̂\check x̌\mathring x̊
\dot ẋ\ddot ẍ\breve x̆\bar x̄\widetilde x̃xx\widehat x̂xx
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
Gleichungen
\begin{equation}\int_{\partial A} \omega= \int_A d\omega
\end{equation}
∫∂Aω =
∫A
dω (1)
Gleichungen werden automatisch nummeriert.
Wenn die Nummer links neben der Gleichung stehen soll, mussdie Option leqno bei \documentclass verwendet werden.
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzen
Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus
\begin{align}f(x) & = \lambda e^x \\f’(x) & = \lambda e^x + 0
\nonumber \\& = \lambda e^x
\end{align}
f (x) = λex (2)
f ′(x) = λex + 0
= λex (3)
\begin{align*}3x + 1 & = 7\\3x & = 6\\x & = 2\\
\end{align*}
3x + 1 = 7
3x = 6
x = 2
David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit
EinleitungAllgemeinesReferenzenSelbstdefinierte BefehleMathematik-Modus