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David Langer - univie.ac.atcap/latexslides01.pdfDavid Langer LATEX f ur die Bachelor-Arbeit...

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Einleitung Allgemeines Referenzen Selbstdefinierte Befehle Mathematik-Modus L A T E X f¨ ur die Bachelor-Arbeit David Langer Wintersemester 2009 David Langer L A T E X f¨ ur die Bachelor-Arbeit
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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    LATEX für die Bachelor-Arbeit

    David Langer

    Wintersemester 2009

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Historisches

    1977: Donald E. Knuth entwickelt das Textatzprogramm TEXfür seine Buchreihe

    ”The Art of Computer Programming“.

    Der Name ist eine Wortspiel mit dem griechischen WortTEXNH (Kunst).

    1985: Leslie Lamport schreibt die Makrosammlung LATEX.

    Heute gehören TEX und LATEX zu den besten undverbreitetsten Textsatzsystemen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Literatur

    Donald E. Knuth: The TEX-Book

    Leslie Lamport: LATEX: A Document Preparation System

    Helmut Kopka: LATEX

    Walter Schmidt, Jörg Knappen, Hubert Partl, Irene Hyna:LATEX 2ε Kurzbeschreibungwww.ctan.org/tex-archive/info/lshort/german/l2kurz.pdf

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Quellen

    TEXlive, TEX-Distribution für viele Betriebssystemetug.org/texlive

    MiK-TEX, LATEX-Distribution für Windowswww.miktex.org

    TEXmaker, ein spezieller LATEX-Editorhttp://www.xm1math.net/texmaker/

    TEXShop, ein LATEX-Editor für Mac OS Xhttp://www.uoregon.edu/~koch/texshop/

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Ein einfaches Dokument

    \documentclass{amsart}

    \begin{document}

    Das ist ein Text.

    \end{document}

    Das ist ein Text.

    Befehle beginnen mit Backslash \Argumente in geschweiften Klammern { }Eingabezeichen: Alle ASCII-Zeichen außer

    % $ & # ^ _ \ { }David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \documentclass{amsart}

    \begin{document}

    Das istein Text.

    Und das ein Absatz.

    \end{document}

    Das ist ein Text.

    Und das ein Absatz.

    Leerzeichen und Zeilenumbrüche werden ignoriert.

    Absätze werden durch Leerzeilen erzeugt.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Spezielle Zeichen

    %das ist ein KommentarDas ist 100\%ig sicherkein Kommentar.

    Das ist 100%ig sicher keinKommentar.

    Bei einem Prozent-Zeichen wird bis zum Zeilenende allesignoriert.

    Folgende Zeichen müssen mit Backslash davor eingegebenwerden:

    % & # { } _

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Akzente und Sonderzeichen

    Gr\"u\ss{} Gott!

    Horv\’ath \& Co.

    Grüß Gott!

    Horváth & Co.

    Diakritische Zeichen:\"a \’a \‘a \^a \~a

    ä á à â ã

    Sonderzeichen:\pounds \oe \ae \dag \LaTeX

    £ œ æ † LATEX

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Schriften

    Dieser \textit{Text} istkursiv.

    Dieser Text ist kursiv.

    Es gibt folgende verschiedene Schriften:\textrm Schrift\textit Schrift\textbf Schrift\textsf Schrift\tetsl Schrift\texttt Schrift\textsc Schrift\underline Schrift

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Texthervorhebung

    Diese Struktur wird\emph{Gruppe} genannt.

    Diese Struktur wird Gruppegenannt.

    \itshapeDiese Struktur wird\emph{Gruppe} genannt.

    Diese Struktur wird Gruppegenannt.

    Texthervorhebungen erfolgen durch \emph.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Schriftgröße

    \documentclass[12pt]{amsart}

    \begin{document}

    Das ist ein{\Large gro\ss er} Text.

    \end{document}

    Das ist ein großer Text.

    Die absolute Schriftgröße wird am Anfang des Dokumentsangegeben (Voreinstellung: 10pt)

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Die relative Schriftgröße wird mit folgenden Befehlengesteuert:\tiny Schrift\scriptsize Schrift\footnotesize Schrift\small Schrift\normalsize Schrift\large Schrift\Large Schrift

    \huge Schrift\Huge Schrift

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Zusatzpakete

    \documentclass{amsart}

    \usepackage[naustrian]{babel}

    \begin{document}

    Gr"u"s Gott!Heute ist der \today.

    \end{document}

    Grüß Gott!Heute ist der 1. Jänner 2010.

    Zusatzpakete werden am Anfang geladen.David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \documentclass[12pt]{amsart}

    \usepackage{mathptmx}

    \begin{document}

    Das ist ein Text.\input{file.tex}

    \end{document}

    Das ist ein Text. Und das istaus einer Datei.

    Ganz am Anfang steht \documentclass.Dann werden ggf. Pakete geladen.Optionen können in eckigen Klammern stehen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \documentclass[12pt]{amsart}

    \usepackage{mathptmx}

    \begin{document}

    Das ist ein Text.\input{file.tex}

    \end{document}

    Das ist ein Text. Und das istaus einer Datei.

    Der eigentliche Text steht zwischen \begin{document} und\end{document}.Mit \input wird der Inhalt einer Datei eingefügt.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Listen

    \begin{enumerate}\item Das ist der erstePunkt dieser Liste.\item Zweitens\end{enumerate}

    1. Das ist der erste Punktdieser Liste.

    2. Zweitens

    Umgebungen beginnen mit \begin{umgebung} und endenmit \end{umgebung}.

    Die Umgebung enumerate ist eine nummerierte Liste. DieFormatierung erfolgt automatisch.

    Die Unterpunkte werden mit \item eingegeben.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Listen

    \begin{itemize}\item Das ist der erstePunkt dieser Liste.\item Zweitens\end{itemize}

    • Das ist der erste Punktdieser Liste.

    • Zweitens

    Bei itemize gibt es statt der Nummern Punkte.

    Es können bis zu vier Listen ineinander verschachtelt werden.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Listen

    \begin{description}\item[Wurzel]Als Wurzeln werdenNullstellen bezeichnet.\end{description}

    Wurzel Als Wurzeln werdenNullstellen bezeichnet.

    Die Liste description hat keine eigenen Symbole.

    Die items werden fett gesetzt.

    Sie eignet sich gut für Glossare und Literaturlisten.

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Überschriften

    \section{Primzahlen}

    \subsection*{Bemerkung}

    Schon in der Antike ...

    3.1 PrimzahlenBemerkungSchon in der Antike . . .

    Es gibt folgende Überschriften:

    part chapter section subsection

    subsubsection paragraph subparagraph

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Überschriften

    \section{Primzahlen}

    \subsection*{Bemerkung}

    Schon in der Antike ...

    3.1 PrimzahlenBemerkungSchon in der Antike . . .

    Mit Stern * erzeugen Sie nur eine Überschrift.

    Ohne Stern erhält die Überschrift eine Nummerierung undeinen Eintrag ins Inhaltsverzeichnis.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Inhaltsverzeichnis

    \tableofcontents Inhaltsverzeichnis3 Teilbarkeit 53.1 Primzahlen . . . . . . . . . . . . . . . 6

    Das Inhaltsverzeichnis befindet sich in einer Datei mit derEndung .toc.

    Es enthält die Einträge von den Überschriften.

    Zusätzliche Einträge können durch den Befehl\addcontentsline erfolgen:

    \addcontentsline{toc}{section}{3.1 Primzahlen}

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Umbrüche

    Erste Zeile \\Zweite Zeile

    Erste ZeileZweite Zeile

    Durch \\ entsteht ein Zeilenumbruch ohne neuen Absatz.

    Analog gibt es für Seitenumbrüche:

    \newpage (Rest der Seite bleibt leer)\pagebreak (Seite wird aufgefüllt).

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Tabellen

    \begin{tabular}[t]{|r|l|c|p{.75cm}|}\hlineNr. & Name & Auto & OK \\\hline \hline8 & Maier & ja & \\\hline9 & Huber & nein & \\\hline10 & Schmid & ja & \\\hline\end{tabular}

    Nr. Name Auto OK

    8 Maier ja

    9 Huber nein

    10 Schmid ja

    Spaltentrennung durch &, am Zeilenende \\.David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \begin{tabular}[t]{|r|l|c|p{.75cm}|}\hlineNr. & Name & Auto & OK \\\hline \hline8 & Maier & ja & \\\hline\end{tabular}

    Nr. Name Auto OK

    8 Maier ja

    In eckigen Klammern kann die Ausrichtung der Tabelle stehen:t top b bottom

    Die Spalten haben eine bestimmte Formatierung (l c r) odereine vorgegebene Breite (p).Horizontale Trennlinien werden als \hline eingegeben,vertikale Trennstriche als | am Anfang.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Fußnoten

    Fu"snoten\footnote{Dasist eine.} solltensparsam verwendetwerden.

    Fußnoten1 sollten sparsam ver-wendet werden.

    1Das ist eine.

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Referenzen

    \section{Primzahlen}Eine Primzahl\label{prim}hat genau zwei Teiler....In Abschnitt~\ref{prim}auf Seite~\pageref{prim}kommen Primzahlen vor.

    3.1 Primzahlen

    Eine Primzahl hat genau zweiTeiler.

    . . .

    In Abschnitt 3.1 auf Seite 45kommen Primzahlen vor.

    Mit \label wird eine Stelle im Text markiert.\pageref gibt die Seitennummer aus.\ref gibt die Nummer von chapter und section aus.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Literaturverzeichnisse

    Bei \cite{kopka} findensich zahlreiche Beispiele.

    \begin{thebibliography}{9}\bibitem[Kopka]{kopka}

    Kopka, H.: \LaTeX{}Eine Einf"uhrung

    \end{thebibliography}

    Bei [Kopka] finden sichzahlreiche Beispiele.

    Literaturverzeichnis

    [Kopka] Kopka, H.: LATEXEine Einführung

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Literaturverzeichnisse

    Bei \cite{kopka} findensich zahlreiche Beispiele.

    \begin{thebibliography}{9}\bibitem{kopka}

    Kopka, H.: \LaTeX{}Eine Einf"uhrung

    \end{thebibliography}

    Bei [1] finden sich zahlreicheBeispiele.

    Literaturverzeichnis

    [1] Kopka, H.: LATEXEine Einführung

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Selbstdefinierte Befehle

    \newcommand{\hello}{Guten Tag!}

    \hello

    Guten Tag!

    \renewcommand{\hello}{Guten Abend!}

    \hello

    Guten Abend!

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \newcommand{\hello}[1]{Guten Tag, #1!}

    \hello{Frau Meier}Guten Tag, Frau Meier!

    Befehl zum definieren neuer Befehle:

    \newcommand{name}[num]{comm}

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Theoreme

    \newtheorem{satz}{Satz}

    \newtheorem{prop}[satz]{Proposition}

    \section{Primzahlen}

    \begin{satz}[Euklid]Es gibt unendlich viele Primzahlen.\end{satz}

    \begin{prop}Jede Zahl ist das Produkt von Primzahlen.\end{prop}

    3.1 Primzahlen

    Satz 1 (Euklid) Es gibtunendlich viele Primzahlen.

    Proposition 2 Jede Zahl ist dasProdukt von Primzahlen.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \newtheorem{thm}{Theorem}[chapter]

    Theorem 3.1 Es gibt unendlichviele Primzahlen-Zwillinge.

    Befehl für Theoreme u. Ä.:

    \newtheorem{name}[counter]{text}[section]

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mathematik-Modus

    Seien $a,b,c$ die Seiteneines rechtwinkligenDreiecks. Dann gilt\[a^2+b^2=c^2\]

    Seien a, b, c die Seiten einesrechtwinkligen Dreiecks. Danngilt

    a2 + b2 = c2

    Formeln im Fließtext beginnen und enden mit $.

    Abgesetzte Formeln stehen zwischen \[ und \].

    Buchstaben sind kursiv.

    Es werden automatisch die richtigen Abstände gesetzt.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    AMS-LATEXDie American Mathematical Society hat eine sehr nützlicheMakrosammlung für LATEX erstellt.

    In der Dokumentenklasse amsart wird automatischAMS-LATEX verwendet.Im Internet:

    http://www.ams.org/tex/amslatex.html

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Hoch- und tiefgestellte Zeichen

    x_2=y^2

    x^{a+b} \neq x^a+b

    x2 = y2

    xa+b 6= xa + b

    Hochzahlen werden mit ^ erzeugt.

    Indices werden mit _ erzeugt.

    Zur richtigen Gruppierung werden geschweifte Klammernverwendet.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Brüche

    \frac{a}{b}

    \frac{1}{ \frac{x+y}{z} }

    2\frac{1}{2} \neq2\cdot\frac{1}{2}

    a

    b

    1x+y

    z

    2 12 6= 2 ·12

    Brüche werden mit dem Befehl \frac erzeugt.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Wurzeln

    y = \sqrt{x}

    \sqrt[3]{8} = 2

    y =√

    x

    3√

    8 = 2

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Arithmetik

    + +− -· \cdot: :± \pm∓ \mp× \times

    = =6= \neq< <> >≤ \leq≥ \geq≈ \approx

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \sum_{i=1}^m x_im∑

    i=1xi

    \prod_{j=1}^n y_jn∏

    j=1yj

    \int_a^b f(x)\,dx∫ ba f (x) dx

    Ober- und Untergrenzen werden wie hoch- bzw. tiefgestellteZahlen eingegeben.

    Ihr Aussehen ist in abgesetzten Formeln anders als imFließtext:

    n∑i=1

    ai

    ∑ni=1 ai

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Die großen Operatoren∑\sum∏\prod∐\coprod∫\int⋃\bigcup⋂\bigcap⊔\bigsqcup

    ∮\oint∨\bigvee∧\bigwedge⊕\bigoplus⊗\bigotimes⊙\bigodot⊎\biguplus

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mengenlehre

    A \cup B = C A ∪ B = C

    X \cap Y = \emptyset X ∩ Y = ∅

    A \subseteq B \subset C A ⊆ B ⊂ C

    A \setminus B = S A \ B = S

    \bigcup_{i=1}^n B_in⋃

    i=1

    Bi

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mengenlehre

    x\in [0,1[ \iffx \in \mathbb{R}\wedge 0 \leq x < 1

    x ∈ [0, 1[⇐⇒ x ∈ R ∧ 0 ≤ x < 1

    Die Schriftart \mathbb eignet sich sehr gut für Zahlenmengen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mengenlehre

    ∪ \cup∩ \cap⋃

    \bigcup⋂\bigcap

    ⊂ \subset⊃ \supset⊆ \subseteq⊇ \supseteq

    ∈ \in/∈ \notin3 \ni\ \setminus∅ \emptyset

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Logik

    \neg (a \land b) =\neg a \lor \neg b

    ¬(a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Klammern

    \left( \frac{a}{b} \right)^n(a

    b

    )n\left. \frac{a}{b} \right\} *

    a

    b

    }∗

    \left| \frac{a}{b} \right|∣∣∣ab

    ∣∣∣Die Befehle \left und \right bewirken, dass Klammern dierichtige Größe haben.

    Statt einer Klammer kann auch ein Punkt stehen.

    Die Größenangleichung muss außer bei Klammern unbedingtauch bei Betragstrichen u. Ä. erfolgen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Klammern

    \big( \Big( \bigg( \Bigg(

    ((((

    Mit Befehlen wie \big kann die Größe von Klammernhändisch gesteuert werden.

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Schrift im Mathematik-Modus

    f’(x) = \sin x f ′(x) = sin x

    U \underset{ \text{offen} }{ \subseteq }\mathbb{R}

    U ⊆offen

    R

    Buchstaben für Variablen / Konstanten sind kursiv.

    Funktionennamen werden nicht kursiv gesetzt.

    Durch \text steht im Mathematik-Modus normaler Text.

    Mit \underset und \overset kann man Zeichen unter- undübereinander setzen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1limx→0

    sin x

    x= 1

    Auch lim, max, min u. Ä. haben Untergrenzen.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Logarithmusartige Funktionen

    log \logln \lnlg \lgdet \detarg \argdim \dimker \ker

    sin \sincos \costan \tancot \cotarcsin \arcsinarccos \arccosarctan \arctansinh \sinhcosh \coshtanh \tanh

    lim \limlim inf \liminflim sup \limsupmax \maxmin \mininf \infsup \sup

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mathematische Schriftarten

    A \in \mathcal{A} A ∈ A

    n \in \mathbf{Z} n ∈ Z

    Im Mathematik-Modus gibt es folgende Schriftarten:

    \mathnormal ABCabc\mathrm ABCabc\mathbf ABCabc\mathtt ABCabc\mathit ABCabc

    \mathsf ABCabc\mathfrak ABCabc\mathbb ABC\mathcal ABC\mathscr A BC

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Matrizen

    \begin{pmatrix}a & b \\c & d \\

    \end{pmatrix}

    (a bc d

    )

    \begin{vmatrix}a & b \\c & d \\

    \end{vmatrix}

    ∣∣∣∣a bc d∣∣∣∣

    Matrizen werden so ähnlich wie Tabellen erstellt.Es gibt einige Umgebungen für Matrizen, die unterschiedlicheKlammern haben.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Arrays

    \left(\begin{array}[c]{lr}a & b \\c & -d \\

    \end{array}\right)

    (a bc −d

    )

    Arrays sind die”Grundlage“ für Matrizen.

    Sie haben sehr ähnliche Eigenschaften wie Tabulars.

    Die Formatierung der Einträge kann gesteuert werden (nichtautomatisch zentriert!).

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Arrays

    \begin{array}[c]{c|cc}+ & 0 & 1\\

    \hline0 & 0 & 1\\1 & 1 & 0\\

    \end{array}

    + 0 1

    0 0 11 1 0

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Fallunterscheidungen

    \delta_{ij}=\begin{cases}1 & i=j \\0 & i\neq j\\\end{cases}

    δij =

    {1 i = j

    0 i 6= j

    Für Fallunterscheidungen gibt es die Umgebung cases.

    Es gibt das gesamte griechische Alphabet imMathematik-Modus.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Das griechische Alphabet

    A α A \alphaB β B \betaΓ γ \Gamma \gamma∆ δ \Delta \deltaE � E \epsilonZ ζ Z \zetaH η H \etaΘ θ \Theta \thetaI ι I \iotaK κ K \kappaΛ λ \Lambda \lambdaM µ M \mu

    N ν N \nuΞ ξ \Xi \xiO o O oΠ π \Pi \piP ρ \Rho \rhoΣ σ ς \Sigma \sigma \varsigmaT τ T \tauY υ Y \upsilonΦ φ \Phi \phiX χ X \chiΨ ψ \Psi \psiΩ ω \Omega \omega

    ε \varepsilon ϕ \varphi $ \varpi ϑ \vartheta % \varrho

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Funktionen

    f\colon D \to \mathbb{R}x \mapsto f(x)

    f : D → Rx 7→ f (x)

    y = f(x)\iffx = f^{-1}(y)

    y = f (x) ⇐⇒ x = f −1(y)

    Für einen Doppelpunkt, der kein Rechenzeichen ist, muss\colon verwendet werden.

    LATEX unterscheidet automatisch zwischen Rechenzeichen undVorzeichen.

    Es gibt sehr viele verschiedene Pfeile.

    David Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Pfeile

    ⇐ \Leftarrow⇒ \Rightarrow⇔ \Leftrightarrow⇑ \Uparrow⇓ \Downarrowm \Updownarrow← \leftarrow→ \rightarrow↔ \leftrightarrow↑ \uparrow↓ \downarrowl \updownarrow

    ↗ \nearrow↘ \searrow↙ \swarrow↖ \nwarrow \leadsto←↩ \hookleftarrow↪→ \hookrightarrow↼ \leftharpoonup⇀ \rightharpoonup↽ \leftharpoondown⇁ \rightharpoondown

    \rightleftharpoon

    → \to 7→ \mapsto ⇐⇒ \iffDavid Langer LATEX für die Bachelor-Arbeit

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    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Quantoren

    x^2 \geq 0 \quad \forall x x2 ≥ 0 ∀x

    \exists N\colon y_n > y\quad \forall n > N

    ∃N : yn > y ∀n > N

    \forall a\colon\exists! a^{-1}

    ∀a : ∃!a−1

    Die Befehle \quad und \qquad erzeugen horizontaleAbstände.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Analysis

    \exp(x) :=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}

    exp(x) :=∞∑

    n=0

    xn

    n!

    f’(x) :=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} f ′(x) := lim

    h→0

    f (x + h)− f (x)h

    \int_a^b f(x)\,d x∫ b

    af (x) dx

    Durch \, entsteht ein kleiner Abstand, durch \; ein großer.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Skalarprodukt

    \left =\overline{\left< y

    \mid x \right>} 〈x | y〉 = 〈y | x〉

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mathematische Akzente

    \dot x = -\sin t,\ddot x = \cos t

    ẋ = − sin t, ẍ = cos t

    \dot x =\frac{\partial x}{\partial t}

    ẋ = ∂x∂t

    Es gibt auch für den Mathematik-Modus diakritische Zeichen.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Mathematische Akzente

    \acute x́\grave x̀\tilde x̃\hat x̂\check x̌\mathring x̊

    \dot ẋ\ddot ẍ\breve x̆\bar x̄\widetilde x̃xx\widehat x̂xx

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    Gleichungen

    \begin{equation}\int_{\partial A} \omega= \int_A d\omega

    \end{equation}

    ∫∂Aω =

    ∫A

    dω (1)

    Gleichungen werden automatisch nummeriert.

    Wenn die Nummer links neben der Gleichung stehen soll, mussdie Option leqno bei \documentclass verwendet werden.

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  • EinleitungAllgemeinesReferenzen

    Selbstdefinierte BefehleMathematik-Modus

    \begin{align}f(x) & = \lambda e^x \\f’(x) & = \lambda e^x + 0

    \nonumber \\& = \lambda e^x

    \end{align}

    f (x) = λex (2)

    f ′(x) = λex + 0

    = λex (3)

    \begin{align*}3x + 1 & = 7\\3x & = 6\\x & = 2\\

    \end{align*}

    3x + 1 = 7

    3x = 6

    x = 2

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