ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser
Version: 27.06.2011
Kapitel 8
Wachstum und
Technischer
Fortschritt
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 2
Wachstum und Technischer Fortschritt
Technischer Fortschritt kann viele Dimensionen haben. Er könnte bedeuten:
Mehr Produktion bei gegebenem Kapital und Arbeit
Bessere Produkte (mehr Sicherheit/Komfort)
Neue Produkte (Fax/Handys)
Eine größere Produktvielfalt
Annahme: Für die Konsumenten sind nicht die Produkte selbst, sondern damit bereitgestellten Charakteristika entscheidend.
Versteht man unter Produktion die Erstellung der den Gütern zugrunde liegenden Charakteristika, kann technischer Fortschritt so aufgefasst werden, dass er bei gegebenem Einsatz von Kapital und Arbeit mehr Produktion ermöglicht.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 3
Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Bezeichnet A den Stand der Technik, dann lässt sich
die Produktionsfunktion wie folgt schreiben:
Y F(K,N,A)
Eine praktischere, aber restriktivere Form ist:
Y F(K,AN)
Die Produktion hängt vom Kapital und von dem mit
dem Stand der Technik multiplizierten Arbeitseinsatz
ab.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 4
Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
0 35 0 65
Wachstumsbeitrag Wachstumsbeitrag
0 35 0 65. .
Y A K NY AK N g g . g . g
Growth Accounting für Deutschland
Technischer
Fortschritt erklärt
den größten Teil
des BIP-
Wachstums in
Deutschland.
Im Rahmen des
Growth Accounting
wird A häufig als
Solow Residuum
bezeichnet.
Wachstumsraten
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Kapital (Beitrag) Technologie Arbeit (Beitrag) BIP
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 5
Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Technischer Fortschritt verringert die Zahl der
Beschäftigten, die notwendig sind, um eine bestimmte
Menge zu produzieren.
Technischer Fortschritt erhöht AN. Darunter kann
man sich die Menge an effektiver Arbeit in einer
Volkswirtschaft vorstellen.
Annahme: Konstante Skalenerträge
2 2 2Y F( K, AN)
Allgemeiner: für beliebige x, gilt:
xY F(xK,xAN)
Annahme: abnehmende Grenzerträge für K und AN
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 6
Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Ziel ist, einen Steady State herzuleiten, in dem gewisse
Größen konstant bleiben.
Da Y, K und AN wachsen, ist es sinnvoll, eine
Beziehung zwischen Produktion und Kapital je effektiver
Arbeit zu formulieren:
In Worten: Die Produktion je effektiver Arbeit (linke
Seite) ist eine Funktion des Verhältnisses von Kapital
zu effektiver Arbeit (rechte Seite).
1Y K K
F , fAN AN AN
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 7
Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Produktion je effektiver Arbeit versus Kapital je effektiver Arbeit
Aufgrund abnehmender
Erträge von Kapital führt
ein höherer Kapital-
bestand zu einem immer
kleineren Zuwachs der
Produktion (beides
jeweils im Verhältnis zur
effektiven Arbeit).
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 8
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
1. Die Beziehung zwischen Produktion und Kapital je
Beschäftigten:
I S sY
I Ys
AN AN
Teilt man beide Seiten durch die effektive Arbeit AN:
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 9
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
2. Die Beziehung zwischen Investition und Kapital
je Beschäftigten:
Y Kf
AN AN
Gegeben, dass
I Ksf
AN AN
Dann gilt
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 10
3. Um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit konstant
zu halten, ist folgendes Investitionsniveau
erforderlich:
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
A N A NI K g g K ( g g )K
gA: Wachstumsrate des technischen Fortschritts
gN: Wachstumsrate der Bevölkerung
: Abschreibungsrate des Kapitals
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 11
3. In Kapitel 7 war unterstellt, dass gA = gN = 0. Somit
galt im Steady State:
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
I K
Dies gewährleistete, dass K/N konstant war.
Wenn die Bevölkerung bzw. die Beschäftigten und
das technische Wissen im Zeitablauf wachsen,
nimmt die effektive Bevölkerung AN im Zeitablauf zu.
Um also K/AN konstant zu halten, reicht es nicht
aus, nur der Kapitalstock konstant zu halten; er
muss vielmehr mit der Wachstumsrate der
Beschäftigten und des technischen Fortschritts
wachsen.
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 12
3. Das Investitionsniveau je effektiver Arbeit, das nötig
ist, um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit
konstant zu halten:
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
A N
I K( g g )
AN AN
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 13
Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die dynamische Entwicklung von Kapital je effektiver Arbeit und Produktion je effektiver Arbeit
Kapitalbestand und
Produktion (jeweils je
effektiver Arbeit)
konvergieren langfristig
gegen konstante Werte.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 14
Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Bei (K/AN)0, übersteigen die tatsächlichen Investitionen das Niveau, das nötig wäre um das Niveau an Kapital je effektiver Arbeit aufrechtzuerhalten. K/AN steigt an.
Die lange Frist, bzw. der Steady State ist dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis von Kapital-stock und Produktion zu effektiver Arbeit konstant bleibt. Ihre Steady State Werte sind (K/AN)* und (Y/AN)*.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 15
Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Im Steady State wächst die Produktion (Y) mit der
gleichen Rate wie die effektive Arbeit (AN). Die
effektive Arbeit wächst mit der Rate (gA + gN),
deswegen entspricht auch das Produktionswachstum
im Steady State (gA + gN). Der Kapitalbestand je
effektiver Arbeit entwickelt sich ebenfalls mit (gA + gN).
Die Wachstumsrate der Produktion ist unabhängig von
der Sparquote.
Weil Produktion, Kapital und effektive Arbeit alle mit
der gleichen Rate (gA + gN) wachsen, wird der Steady
State einer Volkswirtschaft auch als ausgewogener
Wachstumspfad (balanced growth path) bezeichnet.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 16
Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Wachstum im Steady State
Wachstumsrate:
1 Kapital je effektiver Arbeit 0
2 Produktion je effektiver Arbeit 0
3 Kapital je Beschäftigten gA
4 Produktion je Beschäftigten gA
5 Arbeit gN
6 Kapital gA + gN
7 Produktion gA + gN
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 17
Der Einfluss der Sparquote
Anstieg der Sparquote
Je höher die
Sparquote, desto höher
sind langfristig sowohl
Produktion wie Kapital
im Verhältnis zu
effektiver Arbeit.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 18
Der Einfluss der Sparquote
Anstieg der Sparquote
Eine höhere Sparquote
lässt die Wirtschaft
schneller wachsen, bis
sie ihren neuen, ausge-
wogenen Wachstums-
pfad erreicht hat.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 19
Der Einfluss der Sparquote
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,
dann beschreibt sie im Zeitablauf einen
exponentiellen Pfad:
2
0 100
1 100 1 05 105
2 105 1 05 100 1 05 110 25
100 1 05
t
t
t
n
t
t : Y
t : Y .
t : Y . . .
t n : Y .
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 20
Der Einfluss der Sparquote
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
n
line
are
Ska
lieru
ng
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,
dann beschreibt sie im Zeitablauf einen
exponentiellen Pfad:
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 21
Der Einfluss der Sparquote
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn man eine exponentielle Funktion auf einer
logarithmischen Skala abträgt, erhält man einen
linearen Verlauf:
100
1000
10000
100000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100n
log
ari
thm
isch
e S
ka
lieru
ng
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 22
Was bestimmt den technischen Fortschritt?
Technologischer Fortschritt in modernen
Volkswirtschaften ist das Ergebnis der Forschungs-
und Entwicklungstätigkeit (F&E).
F&E Ausgaben belaufen sich in den USA, Frankreich,
Japan, Deutschland und UK auf etwa 2 bis 3% des BIP.
F&E Ausgaben hängen ab von:
Der Produktivität des Forschungsprozesses, d.h. wie sich
F&E Ausgaben in neuen Ideen und Produkten ausdrücken.
Der Profitabilität des Forschungsprozesses, d.h. inwieweit
die Unternehmen von Investitionen in eigene F&E profitieren.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 23
Die Produktivität des Forschungsprozesses
Die Determinanten der Produktivität sind u.a.:
Die erfolgreiche Interaktion zwischen Grundlagenforschung
(die Suche nach generellen Prinzipien und Resultaten) und
angewandter Forschung (der Umsetzung dieser Resultate in
spezifische Verfahren).
Das Land: Einige Länder scheinen in der
Grundlagenforschung erfolgreicher zu sein, andere in der
angewandten F&E (Rolle des Bildungssystems).
Die Zeit: Es dauert oft viele Jahre, bis das volle Potenzial
einer großen Entdeckung realisiert wird.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 24
Die Profitabilität des Forschungsprozesses
Wenn Firmen nicht in der Lage sind, die Früchte der Entwicklung neuer Produkte zu ernten, dann werden sie F&E gar nicht erst betreiben. Spezielle Determinanten sind hier: Die Natur des Forschungsprozesses: Lohnt es sich, der
Erste zu sein, der ein neues Produkt entwickelt?
Der Schutz von Eigentumsrechten: Patente geben dem Unternehmen, das ein neues Produkt entwickelt hat, für eine bestimmte Zeit das Recht, andere von der Produktion bzw. Nutzung dieses Produkts auszuschließen.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 25
Ein neuer Blick auf die Fakten des
Wachstums
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Schnelles Wachstum kann zwei Ursachen haben:
Eine höhere Rate des technischen Fortschritts. Wenn gA höher ist, dann ist die gleichgewichtige Wachstumsrate der Produktion (gY = gA + gN) ebenfalls höher. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) gleich der des technischen Fortschritts.
Die Anpassung des Verhältnisses von Kapital zu effektiver Arbeit, K/AN, an ein höheres Niveau. In diesem Fall ist die Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) höher als die des technischen Fortschritts
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 26
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und
des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987
Wachstumsrate der
Produktion pro Kopf (%)
Wachstumsrate des
technischen Fortschritts (%)
1950-73
(1)
1973-87
(2)
Verän-
derung
(3)
1950-73
(4)
1973-87
(5)
Verän-
derung
(6)
Frankreich 4.0 1.8 2.2 4.9 2.3 2.6
Deutschland 4.9 2.1 2.8 5.6 1.9 3.7
Japan 8.0 3.1 4.9 6.4 1.7 4.7
Großbritannien 2.5 1.8 0.7 2.3 1.7 0.6
Vereinigte Staaten 2.2 1.6 0.6 2.6 0.6 2.0
Durchschnitt 4.3 2.1 2.2 4.4 1.6 2.8
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 27
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Bevölkerung ( )= Erwerbspersonen ( ) +
+ Personen außerhalb der Erwerbsbevölkerung +
+ Personen im nicht erwerbsfähigen Alter
Wachstumsrate BIP pro Kopf =
Wachstumsrate BIP je Beschäftigten =
Y P
P L
L N U
g g
g
identisch, wenn , oder wenn über die Zeit
d.h. konstante Arbeitslosenquote, konstante Partizipationsrate
und konstanter Anteil der Jungen und Alten an der Bevölkerung
Y N
P N
g
g g N P const.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 28
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Anteil der Beschäftigten an der Gesamtbevölkerung
v.a. in den USA ist
gN > gP, des-halb
ist die
Wachstumsrate
pro Kopf größer
als die Wachs-
tumsrate je
Beschäftigten
20%
30%
40%
50%
60%
70%
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Germany United States Quelle: AMECO
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 29
Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und
des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987
Wachstumsrate der
Produktion pro Kopf (%)
Wachstumsrate des
technischen Fortschritts (%)
1950-73
(1)
1973-87
(2)
Verän-
derung
(3)
1950-73
(4)
1973-87
(5)
Verän-
derung
(6)
Frankreich 4.0 1.8 2.2 4.9 2.3 2.6
Deutschland 4.9 2.1 2.8 5.6 1.9 3.7
Japan 8.0 3.1 4.9 6.4 1.7 4.7
Großbritannien 2.5 1.8 0.7 2.3 1.7 0.6
Vereinigte Staaten 2.2 1.6 0.6 2.6 0.6 2.0
Durchschnitt 4.3 2.1 2.2 4.4 1.6 2.8
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 30
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
1. Die Periode hohen Produktionswachstums zwischen 1950 und
1973 ist auf rapiden technischen Fortschritt zurückzuführen, nicht
auf ungewöhnlich hohe Kapitalakkumulation.
vgl. Spalte (1) mit (4): gY/N gA
d.h. die These, dass hohe Wachstum in der Nachkriegszeit sei eine
Folge der Kapitalzerstörung während des 2. Weltkrieges und der
darauf folgenden verstärkten Kapitalakkumulation, ist widerlegt
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 31
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
2. Die Abschwächung des Wachstums seit 1973 ist auf einen
Rückgang der Rate des technischen Fortschritts zurückzuführen,
nicht auf ungewöhnlich geringe Kapitalakkumulation.
vgl. Spalte (3) mit (6): gY/N gA
d.h. die Abschwächung des Wachstums ist nicht Folge des
Rückgangs der Sparquoten seit 1970
warum die Rate des technischen Fortschritts zurückgegangen ist,
ist nicht wirklich klar
möglicherweise liegt es daran, dass wir technischen Fortschritt
nicht richtig messen
außerdem ist unser Wissen über die Determinanten des
technischen Fortschritts unvollkommen
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 32
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Germany United States Japan France United KingdomQuelle: AMECO
Sparquoten
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 33
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
3. Die Konvergenz der pro Kopf Produktion zwischen den Ländern
beruht eher auf höherem technischem Fortschritt als auf
schnellerer Kapitalakkumulation.
Spalten (4) und (5): gA (Land i) > gA (USA)
daraus ließe sich schlussfolgern, dass das schnellere Wachstum
während des Konvergenzprozesses nicht als Folge eines
beschleunigten Kapitalakkumulationsprozesses zu erklärten ist
vielmehr handelt es sich um einen Aufholprozess beim Stand des
technologischen Wissens (also eine Konvergenz der
Technologieniveaus)
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 34
Die Unterschiede in der Produktion je Beschäftigten zwischen armen und reichen Ländern sind zum Großteil auf unterschiedliche Technologieniveaus zurückzuführen.
Aus einigen Gründen ist es für arme Länder unmöglich, diese Technologielücke zu schließen.
Diese Gründe sind z.B. politische Instabilität, schwache Eigentumsrechte, ein Mangel an Unternehmern und schwach entwickelte Finanzmärkte.
Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 35
Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
Die armen Länder, die in den letzten 20 Jahren schnell
gewachsen sind, erfuhren eine rasche Akkumulation
von physischem Kapital und von Humankapital.
Einige dieser Länder wie z.B. Hongkong vertrauten
dabei auf die Bedeutung des internationalen Handels,
der freien Märkte und geringer staatlicher Intervention,
wohingegen andere Länder wie z.B. Korea und
Singapur auf staatliche Intervention und gezielte
Industriepolitik zur Förderung des Wachstums
bestimmter Industrien vertrauten.
ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 36
Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt
in China 1980-2003
Die Natur des Technischen Fortschritts unterscheidet sich zwischen
entwickelten und weniger entwickelten Volkswirtschaften. Je
entwickelter eine Volkswirtschaft, desto mehr neue Ideen,
Produktionsprozesse und Produkte werden entwickelt.
Weniger entwickelte Volkswirtschaften imitieren neue Technologien
anstatt sie zu entwickeln. Dies erklärt, warum Konvergenz zwischen
den Ländern typischerweise die Form eines technologischen
Aufholprozesses annimmt.
BIP Wachstum (%) Wachstum des BIP
pro Kopf (%)
Rate des Technischen
Fortschritts (%)
9.7 8.0 8.2