Technische Universitt Mnchen-Wissenschaftszentrum WeihenstephanLehrstuhl fr Maschinen- und ApparatekundeUniv.-Prof. Dr.-Ing. Karl SommerUntersuchungen zur Aufkarbonisierung von Bier unter AusschankbedingungenDiplomarbeitVorgelegt von: Stephan BcheleBetreuer:Univ.-Prof. Dr.-Ing. Karl SommerDipl.-Ing. Markus HartmannTag der Ausgabe: 15.02.2003Tag der Abgabe: 15.05.2003Die vorliegende Arbeit entstand am Lehrstuhl fr Maschinen- und Apparatekunde an der Technischen Universitt Mnchen-Weihenstephan.BedankenmchteichmichbeiHerrnUniv.-Prof.Dr.-Ing.KarlSommerfrdie berlassung des Themas.Weiter mchte ich mich bei der Brauerei Weihenstephan fr die Bereitstellung des zur Untersuchung notwendigen Bieres bedanken.MeinbesondererDankgiltHerrnDipl.-Ing. MarkusHartmann frdieBetreuung dieser Arbeit. DankenmchteichauchderFirmaOrbispherefrdieBereitstellungihresCO2-Messgertes.Hiermitbesttigeich,dassichdievorliegendeDiplomarbeitselbststndigund ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe.Ampertshausen, den 15.05.2003Inhaltsverzeichnis__________________________________________________________________________________________________Inhaltsverzeichnis1 Einleitung und Zielsetzung der Arbeit .....................................................................................12 Theoretische Grundlagen.......................................................................................................32.1 Stoffaustauschvorgnge in der Getrnketechnik............................................................32.1.1 Stoffaustausch zwischen Flssigkeiten und Gasen................................................32.1.2 Zustandsformen der Kohlensure..........................................................................42.1.3 Allgemeines Henry-Gesetz....................................................................................52.1.4 Lslichkeit von Gasen in H2O und Getrnken........................................................72.1.5 Sttigungsdampfdruck.........................................................................................102.1.6 Stoffaustausch im Ungleichgewicht .....................................................................122.1.7 Stoffaustausch im ruhenden System...................................................................132.1.7.1 Blasenfreie Desorption....................................................................................132.1.7.2 Freie Konvektion (CO2-Absorption) .................................................................142.1.8 Diffusionskoeffizienten von CO2, O2und N2in Wasser.........................................142.1.9 Stoffaustausch im bewegten System...................................................................152.2 Physikalische Grundlagen zur Verwendung von Schankanlagen..................................182.2.1 Frderdruck pF..................................................................................................192.2.2 Einfluss der Hhendifferenz ................................................................................192.2.3 Einfluss der Strmungsverluste...........................................................................192.2.3.1 Druckverluste durch Rohrreibung....................................................................192.2.3.2 Druckverluste in Rohrbgen............................................................................212.2.3.3 Druckverluste durch Rohrwendeln...................................................................222.2.3.4 Druckverluste durch Druckkompensatoren......................................................232.2.4 Notwendiger Frderdruck....................................................................................242.2.5 Ausschank von Bier ............................................................................................252.2.5.1 Sttigungsdruck von CO2im Bier ....................................................................252.2.5.2 Betrachtung unterschiedlicher Ausschanksituationen ......................................262.2.5.2.1 Sttigungsdruck hher als notwendiger Frderdruck..................................262.2.5.2.2 Sttigungsdruck niedriger als notwendiger Frderdruck .............................272.2.5.2.3 Frderdruck gleich Sttigungsdruck ...........................................................283 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids.......................................................303.1 Gravimetrische Methoden............................................................................................303.2 Titrimetrische Methoden..............................................................................................303.3 Gasvolumetrische Methoden .......................................................................................303.4 Manometrische Methoden ...........................................................................................313.5 Orbisphere CO2-Analysator (Modell 27442) .................................................................323.5.1 Aufbau des Wrmeleitfhigkeitssensors ..............................................................323.5.2 Funktionsprinzip des Sensors..............................................................................333.5.3 Kalibrierung des Sensors ....................................................................................34Inhaltsverzeichnis__________________________________________________________________________________________________4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche...............................................................354.1 Entwerfen eines Probenfasses ....................................................................................354.1.1 Konstruktion des Degens ....................................................................................364.1.2 Bestimmung der Flssigkeitshhe.......................................................................384.2 Allgemeiner Versuchsaufbau.......................................................................................394.2.1 CO2-Analysator ...................................................................................................404.2.2 CO2-Druckgasflasche..........................................................................................404.2.3 CO2-Druckminderer.............................................................................................404.2.4 N2-Druckgasflasche.............................................................................................404.2.5 N2-Druckminderer ...............................................................................................404.2.6 Zapfkopf..............................................................................................................404.2.7 Druckaufnehmer .................................................................................................414.2.8 Waage................................................................................................................414.3 Vorversuch mit H2O zur Bestimmung der Gleichgewichtskonzentration........................424.3.1 Ziel des Vorversuches.........................................................................................424.3.2 Durchfhrung des Vorversuches .........................................................................424.3.3 Ergebnisse und Diskussion des Vorversuches ....................................................424.4 Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen....................444.4.1 Ziel des Versuches zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen ...............................................................................................444.4.2 Versuchsbeschreibung zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen ...............................................................................................444.4.3 Ergebnisse und Diskussion des Versuches zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen..............................................454.5 Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration....................................................494.5.1 Ziel des Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-Konzentration......494.5.2 Durchfhrung des Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-Konzentration......................................................................................................494.5.3 Ergebnisse und Diskussion der Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-Konzentration. .............................................................................................494.6 Aufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen...........................................534.6.1 Ziel des Versuches zurAufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen...........................................................................................................................534.6.2 Durchfhrung des Versuches zur Aufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen......................................................................................534.6.3 Ergebnisse und Diskussion zum Versuch zur Aufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen......................................................................................545 Zusammenfassung ..............................................................................................................596 Literaturverzeichnis..............................................................................................................617 Anhang................................................................................................................................65Abbildungsverzeichnis__________________________________________________________________________________________________AbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Nomenklatur zum System abgeflltes Fass .............................................................3Abbildung 2: Anteile der Kohlensureformen in Abhngigkeit vom pH-Wert bei0= 25C..............4Abbildung 3: Absorptionskoeffizient ic von Sauerstoff und Stickstoff in Wasser ber der Temperatur [RAMMERT (1993)]..............................................................................................8Abbildung 4: Absorptionskoeffizient ivon Kohlendioxid in Wasser ber die Temperatur .............9Abbildung 5: Gleichgewichtsdampfdruck p* ber der Temperatur bei verschiedenen Alkoholgehalten im Wasser [RAMMERT (1993)]..12Abbildung 6: Diffusionskoeffizient von CO2, N2und O2in Wasser ber der Temperatur [RAMMERT (1993)] ..................................................................................................................................15Abbildung 7: Der hufig anzutreffende Keller- und Thekenausschank ........................................18Abbildung 8: 90 Rohrbogen ........................................................................................................21Abbildung 9: Geometrie einer Rohrwendel ...................................................................................22Abbildung 10: Schnitt durch einen Kompensatorhahn...................................................................24Abbildung 11: Schematische Darstellung des Orbisphere-Messsystems.......................................32Abbildung 12: Messphase und Splphase am Sensor ..................................................................33Abbildung 13: Probenfass mit hhenverstellbarem Degen zur Probenentnahme...........................35Abbildung 14: Gewinde am Ende des Degens..............................................................................36Abbildung 15: Zylinder zur Fhrung des Degens mit Dichtungsring...............................................37Abbildung 16: Konstruktion des Degens am Probenfass...............................................................37Abbildung 17: Aufbau des Versuchstandes...39Abbildung 18: CO2-Aufnahme in Wasser bei pCO2= 0,5 bar. CO2-Konzentration in Abhngigkeit von der Zeit...........................................................................................................................46Abbildung 19 : CO2-Aufnahme in Wasser bei pCO2= 1,5 bar. CO2-Konzentration in Abhngigkeit von der Zeit...........................................................................................................................47Abbildung 20: CO2-Aufnahme in reinem Wasser beipCO2= 0,5 bar ...........................................50Abbildung 21: CO2-Aufnahme in reinem Wasser beipCO2= 1,5 bar ...........................................51Abbildung 22: Auftragung der CO2-Konzentration ber die Zeit bei pCO2= 2,0 bar.......................55Abbildung 23: Auftragung der CO2-Konzentration ber die Zeit bei pCO2= 1,5 bar.......................57Abbildung 24: Auftragung der CO2-Konzentration ber die Zeit bei pCO2= 2,5 bar.......................57Tabellenverzeichnis__________________________________________________________________________________________________TabellenverzeichnisTabelle 1: Ermittelte Flssigkeitshhen entsprechend der Flssigkeitsmenge...............................38Tabelle 2: Ergebnisse des Vorversuches......................................................................................43Tabelle 3: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen in verschiedenen Abstnden..............45Tabelle 4: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen in verschiedenen Abstnden..............45Tabelle 5: Messergebnisse der gravimetrischen CO2-Bestimmung. ..............................................50Tabelle 6: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen von Bier in verschiedenen Abstnden von der Flssigkeitsoberflche bei einem Druck von pCO2= 2,0 bar54Tabelle 7: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen von Bier bei einem CO2-Partialdruck von pCO2= 2,0 bar. Probenentnahme vom Fassboden ber Steigrohr.........54Tabelle 8: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen von Bier bei verschiedenen CO2-Partialdrcken. Probenentnahme vom Fassboden ber Steigrohr55Formelzeichen und Indizes__________________________________________________________________________________________________Formelzeichen und IndizesFormelzeichenA m2Flche; ffnungsquerschnittc g/l Konzentrationd m DurchmesserD m DurchmesserD m/s Diffusionskoeffizient eine Gases in der Flssigkeith m Hhel m LngeM g/mol Molare Massen mol Stoffmengep Pa Druckr J/kg spezifische VerdampfungswrmeR J/mol k allgemeine Gaskonstanter m RadiusRe - Reynolds-ZahlT K TemperaturU m Umfangv m/s GeschwindigkeitV m3Volumenx kg/kg Gewichtsanteil in der Flssigkeit Vol.-% Volumenanteil in der Gasphase m/s Stoffbergangskoeffizient eines Stoffes in der Flssigkeit m Grenzschichtdickep Pa Druckdifferenz - Widerstandsbeiwert Winkel Degen zur Vertikalen C Temperatur m2/s kinematische Zhigkeit g/lbar Absorptionskoeffizienten kg/m3DichteFormelzeichen und Indizes__________________________________________________________________________________________________IndizesEth EthanolFl FlssigkeitFS Fruchtsaftg gasges gesamtkor Korrekturkr kritischl flssig (liquid)NaCl,GS Salz, Grundstoff oder GesamtsureSac,Ex Zucker und Extrakt theo TheoretischW Wendelat AtmosphreF FrderdruckV VerlusteVol VolumenB BogenR Rohrmas MasseFl FlssigkeitS Sttigung1 Einleitung und Zielsetzung der Arbeit - 1 -__________________________________________________________________________________________________1 Einleitung und Zielsetzung der ArbeitKohlendioxidbzw.CO2spieltinderLebensmittelindustrie,insbesonderebeider Herstellung und dem Ausschank von Getrnken eine bedeutende Rolle. Viele auf demMarkterhltlicheGetrnkesindkarbonisiertoderenthaltennatrlichesCO2. VorzugsweisebeiBier,aberauchbeiLimonadenundBrausen,istes frdieSchaumbildung,RezensundeingleichmigesGeschmacksbildverantwortlich. KommendieseGetrnkezumOffenausschank,soistdierichtigeAuslegungder Schankanlage fr den Erhalt der Qualitt entscheidend.Ziel sollte es sein, dass der durch den Getrnkehersteller eingestellte CO2-Gehalt nichtverndertwird.EinenichtkorrektkonzipierteAnlagefhrtzumEntweichen bzw.zurAufnahmedesGases,demsogenannten Aufkarbonisieren.Diese Vernderung des ursprnglichen CO2-Gehaltes stellt eine negative Beeinflussung derProduktqualittdaund solltevermiedenwerden. Solchein Zielwirdoftmals nichterreicht.ObwohldietechnischenMglichkeitenbestehen,bersteigtbei einem Groteil der Schankanlagen der eingestellte Frderdruck den notwendigen SttigungsdruckundfhrtsomitzumAufkarbonisieren.Diesenachtrgliche VernderungdesCO2-Gehaltesistgesetzlichnichtzulssigundfhrtdurch SchaumbildungzuerschwertenAusschankbedingungen.DieUrsachefrdas Aufkarbonisieren liegt in der CO2-Absorption, die wesentlich von den Parametern Temperatur,DruckundZeitabhngigist.Produktspezifischhabendie unterschiedlichenInhaltsstoffeEinflussaufdasAbsorptionsverhalten,welches durchdenAbsorptionskoeffizientenzumAusdruckkommt.ZurErmittlungder getrnkespezifischenAbsorptionskoeffizientenwurdeninderVergangenheit mehrereUntersuchungendurchgefhrt.DieGeschwindigkeitderCO2-Aufnahme entsprachin diesen Untersuchungen nur einer untergeordneten Gewichtung.Zielsetzung dieser Arbeit ist die Untersuchung der Aufnahmegeschwindigkeit von CO2in Bier unter realen Ausschankbedingungen. Hierbei ist nicht nur die absolute Aufnahme,sondernauchdieKonzentrationsverteilungimFassvonInteresse. StoffbergangsmodellegehenbeiderAbsorptiondavonaus,dassander PhasengrenzezwischenGasundFlssigkeitdie Sttigungskonzentration herrscht.SoferndieFlssigkeitvlligstrmungsfreiist,erfolgtdie KonzentrationsverteilunginderFlssigkeitausschlielichdurchDiffusion.In diesemFalltrittinderFlssigkeiteine Schichtungauf,d.h.,dassSchichtenin1 Einleitung und Zielsetzung der Arbeit - 2 -__________________________________________________________________________________________________unterschiedlichen Hhen unterschiedliche CO2-Konzentrationen aufweisen. In der Literaturwirddavonausgegangen,dasseineFlssigkeit,inderKohlendioxid physikalischgebundenvorliegt,einehhereDichteaufweist,als eineohne gebundenesCO2.Dieshat beiderCO2-AbsorptionzurFolge,dassdieander PhasengrenzflchegesttigteFlssigkeitnachuntenflltundeinefreie Konvektionverursacht.WieweitdieserEffektundzustzlichdiedurch ZapfvorgngeverursachtenStrmungeneineKonzentrationsschichtungunddie GeschwindigkeitderCO2-AufnahmebeeinflussensollindieserArbeituntersucht werden.2 Theoretische Grundlagen, - 3 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________pEthpCO2pN2p pxEthcCO2cN2xH2OcO2Gasphase(Vg; pges)Flssigphase(Vl)a)p*Ethp*CO2p*N2p*H2Op*O2Gasphase(Vg; p*ges)Flssigphase(Vl)b)x*Ethc*CO2c*N2x*H2Oc*O22 Theoretische Grundlagen 2.1 Stoffaustauschvorgnge in der Getrnketechnik2.1.1 Stoffaustausch zwischen Flssigkeiten und GasenDersicheinstellendeGleichgewichtszustandundalle inderGetrnketechnikstattfindendenStoffaustauschvorgngeknnenamModellabgeflltesFass am leichtesten beschrieben werden.Abbildung 1: Nomenklatur zum System abgeflltes Fass a) Ungleichgewichtb) GleichgewichtAbbildung 1 zeigt das abgefllte Fass, das zur Eintragung der Nomenklatur in der Gasphase nur teilgefllt dargestellt ist. Die flssige Phase steht in Kontakt mit der Gasphase.Infolgedessenfindet einStoffaustauschzwischendenbeidenPhasen statt. Durch die Brownsche Molekularbewegung und die nicht vorhandenen festenMoleklverbindungbewegensichMolekle sowohlausderFlssigphase indieGasphase,alsauchumgekehrt.ErgibtsichnunausderBilanzierung der Stoffstrme einer einzelnen Moleklart ein Nettomoleklstrom in eine Richtung, so sprichtmanvoneinerDiffusion.IhrunterliegendieimSystembefindlichen flchtigenKomponenten.DieMengederinderFlssigkeit gelstenGase wird durch die Konzentrationen cCO2, cO2und cN2dargestellt, whrend die Anteile in der GasphasedurchdiePartialdrckepCO2,pO2undpN2erfasst werden.DieAnteile derFlssigkeit,beialkoholischenGetrnkenWasserundEthanol,werdendurch 2 Theoretische Grundlagen, - 4 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________die GewichtsanteilexH2OundxEthgekennzeichnet.Diesebefinden sichebenfallsimstetigenStoffaustauschmitderGasphaseundbewirkendorteinen Partialdruck.DiesersetztsichamBeispieldesabgeflltenalkoholischen GetrnkesausdenTeildrckenpH2OundpEthzusammen,welcheebensozum Gesamtdruck pgesder Gasphase beitragen. Ist der Moleklstrom eines Stoffes aus derFlssigkeitindieGasphasegenausogrowiederMoleklstromausder Gasphase in die Flssigkeit, so ist der Nettomoleklstrom gleich Null. Die beiden PhasenbefindensichimthermischenundmechanischenGleichgewicht.Die Konzentrationen, Drcke und Gewichtsanteile werden im Gleichgewicht durch das Symbol [*] an den Formelzeichen gekennzeichnet.12.1.2 Zustandsformen der KohlensureWennsichinreinemWasserCO2lst,bleibtderweitausgrteTeilchemisch unverndert. BeiGetrnkenkanndeshalbeinereinphysikalischeAbsorption angenommen werden. Nur ein sehr kleiner Anteil verbindet sich mit Wasser zu der wahrenKohlensureH2CO3.EinTeildieserSuredissoziiertinWasserstoffH+undHydrogencarbonatHCO3-,welches sichdannentsprechenddes Dissoziationsgleichgewichtes in Wasserstoff H+und Carbonat CO32-spaltet.CO2+ H2O H2CO3 H++HCO3- 2 H++ CO32-Gl. 1Abbildung 2: Anteile der Kohlensureformen in Abhngigkeit vom pH-Wert bei0= 25C1Vgl. RAMMERT (1993), S.41-422 Theoretische Grundlagen, - 5 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________BeipH-WertenpH4,5,dieseVoraussetzungistbeidenmeistenCO2-haltigen Getrnken gegeben, ist das Dissoziationsgleichgewicht sehr stark zugunsten des physikalischengelstenKohlendioxides CO2verschoben(Abb. 2).Inden Getrnkenliegendannmaximal1 %desKohlendioxidesnichtals CO2-Molekl vor. BeigeringerenpH-WertenundhherenCO2-GehaltenderGetrnkesinkt dieserWertweiterab.AuchbeiAnwesenheitgrererMengenan HydrogencarbonatenHCO3-,diebeihherenpH-WertenpH ~ 6 bis 9vorliegen, kannvoneinerreinphysikalischenAbsorptionausgegangenwerden.DieMenge derHCO3--IonensteigtbeiderCO2-Aufnahmegegenberdersichstark erhhenden CO2-Konzentration nur unwesentlich an.22.1.3 Allgemeines Henry-GesetzDasSystemabgeflltesFassistbestrebt,denGleichgewichtszustandzu erlangen. IndiesemZustandliegendefinierteKonzentrationenderGaseinder FlssigkeitundDrckeinderGasphasevor.DieausdenFlssigkeitsanteilen resultierendenTeildrckeinderGasphasewerdenanhandderDampfdruckgleichungberechnet.FrdieBerechnungderKonzentrationender gelsten Gase in der Flssigkeit und deren Partialdrcke in der Gasphase wird, da es sich um eine ideale Lsung handelt, das Henry-Gesetz angewandt. Das Henry-GesetzgiltnurfreinereinphysikalischeAbsorptionbeiderkeine Stoffumsetzungenauftreten. DieseskannfrWasserundGetrnke,wiein2.1.2 gezeigt, angenommenwerden. Die Konzentration cides Gases in der Flssigkeit istdannvomPartialdruckdesGasesinderGasphasepiundeinem Proportionalittsfaktoriabhngig.DiesenProportionalittsfaktorbezeichnetman als Absorptionskoeffizienten. Es gilt:*i i*p ci c = Gl. 2Der Absorptionskoeffizientic wird sowohl von den Inhaltsstoffen, als auch von der Temperatur desSystemsFlssigphase-Gasphase beeinflusst undkannbiszu bestimmtenDrckenundunverndertenbrigenGren inersterNherungals konstant angenommen werden.2Vgl. PAHL; RAMMERT (1991), S.24042 Theoretische Grundlagen, - 6 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________BestehtdieGasphaseausmehrerenidealenGaskomponenteni,soentspricht nachDaltonderGesamtdruckpgesderSummeallerTeildrckepider Einzelkomponenten i:==n1 ii gesp p Gl. 3und==ni*i*gesp p1Gl. 4WirddasalsAnschauungsmodelldargestellte Fass(Abb.1)gegenberder Umgebunggeffnet,sostelltdieAtmosphredieGasphasedar.Diefrdas GleichgewichtentscheidendenGrensindsomitdiePartialdrckeder Umgebungsluft.LuftbestehtausN2=78 Vol.-%Stickstoff,O2= 21 Vol.-% Sauerstoff,Ar= 0,93 Vol.-%Argon,CO2= 0,035 Vol.-%Kohlendioxidsowieje nachTemperaturundrelativerLuftfeuchtepH2O/p*H2OausWasserdampf.Bei einemUmgebungsdruckvonpU= 1,0 barundeinerTemperaturvon = 20C ergeben sich die Partialdrcke wie folgt:U Ar O 2 H 2 N 2 O51 i2 CO U i Up ) y y y y y ( p y p + + + + = ==) bar 009 , 0 ) bar 02 , 0 bis 0 ( bar 78 , 0 bar 21 , 0 bar 00035 , 0 + + + + === + + + + =nii Ar O H N O COp p p p p p12 2 2 2Gl. 5Mit den im Kapitel 2.1.4 aufgefhrten Absorptionskoeffizienten der einzelnen Gase ergebensich frdasgeffneteabgefllte Fass bei einerTemperaturvon = 20C und freiem Luftzutritt folgende Gleichgewichtskonzentrationen:c*CO2= 0,5 mg/lc*O2= 9,2 mg/lc*N2= 14,8 mg/lArgon bleibt aufgrund seiner geringen Bedeutung fr Getrnke unbercksichtigt.33Vgl. RAMMERT (1993), S.42-432 Theoretische Grundlagen, - 7 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.1.4 Lslichkeit von Gasen in H2O und Getrnken DieimWasser bzw.Getrnk gelsten GaseKohlendioxid,Sauerstoffund StickstoffsindNichtelektrolyte,diealselektrischneutraleMoleklein undissoziierterFormvorliegen.SauerstoffundStickstoffsindunpolareMolekle, diebeimLsenprimrindieHohlrumezwischendieWassermolekle eingelagertwerden.HierdurchwirddieAnordnungderWassermolekleinder UmgebungdesgelstenMoleklsbeeinflusstundkanndorteineweitere EinlagerungvonFremdmoleklenwesentlicherschweren.DieLslichkeitistfrunpolare Stoffe gering. Polare Nichtelektrolyte, wie Kohlendioxid, weisen erheblich hhere Lslichkeiten auf. Durch die unsymmetrische Ladungsverteilung des CO2-Molekls bauensichmitdengleichfalls polarenWassermoleklen Wasserstoffbrckenauf,diesichmitanderenWassermoleklenzuAssozianten zusammenlagern.CO2-Molekle dringendahergutindasGefgeder Wassermolekle ein.4DemAbsorptionskoeffizientenwirdimBereichderGetrnketechnikmeistdie Einheit g/(l bar) zugewiesen. RAMMERT entnahm einer Stoffwertesammlung5die Absorptionskoeffizienten fr Sauerstoff und Stickstoff in Wasser und approximierte fr den Temperaturbereich von 0 60C folgende Polynome:O2= 69,54 1,895 + 0,03805 2 4,069*10-43+ 1,760*10-64Gl. 6N2= 28,30 0,6342 + 0,01019 2 6,671*10-53Gl. 7InAbbildung3lassensichdieLslichkeitenvonSauerstoffundStickstoffin Wasservergleichen.Eszeigtsich,dassdieTemperaturabhngigkeitdes Absorptionskoeffizienten des Sauerstoffs grer als die des Stickstoffes ist.4Vgl. DVGW-Schriftenreihe (1989)5Vgl. LANDOLT-BRNSTEIN (1962)2 Theoretische Grundlagen, - 8 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________0102030405060700 10 20 30 40 50 60Temperatur [C]Absorptionskoeffizient [mg/(l*bar)]SauerstoffStickstoffAbbildung 3: Absorptionskoeffizientic von Sauerstoff und Stickstoff in Wasser ber der Temperatur [RAMMERT (1993)]DiewesentlichenInhaltsstoffevonGetrnkensindWasser,Ethanol, Kohlenhydrate,SalzeundSuren.DurchArtundMengedieserStoffewirddie LslichkeiteinesGasesimGetrnkbestimmt.AndereInhaltsstoffeknnen aufgrund der geringen Mengen und des unbedeutenden Einflusses vernachlssigt werden.RAMMERTfhrteMessungenzurBestimmungderCO2-Lslichkeitin verschiedenenGetrnkendurch.DieMessergebnissefhrtenbereine ApproximationzueinerZahlenwertgleichung,mitdersichderCO2-AbsorptionskoeffizientinAbhngigkeitvondenGetrnkeinhaltsstoffenundder Temperatur berechnen lsst. ( )||.|

\|+ + +||.|

\|0 +0 0 + 0 0 + 0 0 + 0 ||.|

\| + = c 50 27 43 12810 5933 110 2510 2 10 1605 1 02988 0 47231 010 5933 1 10 3597 310 8256 2 12723 0 00044 0 014 091 07 0 36764 34 73 5 2 34 7 3 52 32 222FS GS , NaCl Eth Ex , SacCO*O*O*COx c x c,, , , ,, ,, , p c , ,c, ,Gl. 82 Theoretische Grundlagen, - 9 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________Die Eingabegren und Bereichsgrenzen der Gl. 8 lauten:c*O2O2-Gleichgewichtskonzentration in mg/l mit0 mg/l c*O2 10 mg/l, sowie c*N2 1,6c*O2p*CO2CO2-Gleichgewichtsdruck in bar mit 0 bar p*CO2 10 bar Getrnketemperatur im Gleichgewichtszustand in C mit 0C 60CcSac,ExZucker- und Extraktgehalt in g/l mit 0 g/l cSac,Ex 300 g/lxEthAlkoholgehalt in Vol.-% mit0 Vol.-% xEth 20 Vol.-%cNaCl,GSSalz-,Grundstoff- oderGesamtsurekonzentrationing/lmit 0 g/l cGS 50 g/lxFSFruchtsaftgehalt in Gew.-% mit 10 Gew.-% xFS 20 Gew.-%AlsAusgabegrederZahlenwertgleichungerhltmanden AbsorptionskoeffizientenCO2vonKohlendioxidinWasserlsungenoder Getrnken in dem Bereich 0,7 g/(l bar) CO2 3,4 g/(l bar).60,00,51,01,52,02,53,03,50 10 20 30 40 50 60Temperatur [C] Absorptionskoeffizient [g/(l *bar)]Abbildung 4: Absorptionskoeffizient ivon Kohlendioxid in Wasser ber die Temperatur 6Vgl. RAMMERT (1992), S.488-4902 Theoretische Grundlagen, - 10 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________Abbildung 4 zeigtdenAbsorptionskoeffizientendesKohlendioxidsinreinem WasserinAbhngigkeitvonderTemperatur. DurchdenVergleichvon Abbildung 3und4istzuerkennen,dassdieLslichkeitdesKohlendioxidsviel hheralsdiedesStickstoffesist.AlsFaustregelkanndasVerhltnisder Lslichkeiten von N2: CO2mit 1 : 100 beschrieben werden.2.1.5 SttigungsdampfdruckJedeFlssigkeithatbeigegebenerTemperatureinenganzbestimmten Dampfdruck.EinTeilderdurchdieAnziehungskrfteinnerhalbdes FlssigkeitsvolumensfestgehaltenenMoleklevermagdieFlssigkeitsoberflche zuverlassen.hnlichwie beiGasen,besitzennichtalleMoleklediegleiche kinetischeEnergie.DeninfolgevonZusammenstenmitanderenMoleklen besonders energiereich gewordenen Gasteilchen ist der bertritt in die Gasphasemglich, da es ihnen gelingt, die in der Grenzflche wirksamen, zurcktreibenden Krfte zu berwinden. Die in die Gasphase gelangten Molekle prallen nun auf die GrenzflchendeseinschlieendenRaumesundbendorteinenDruckaus.Sie stoendabeiauchaufdieFlssigkeitsoberflchezurckundwerdenvondieser wiedereingefangen.Sobald dieZahlderFlssigkeitsoberflcheverlassenden Teilchengleichderwiedereintretendenist,herrschteindynamisches Gleichgewicht.Den sichdabeieinstellenden Druckbezeichnetmanals Sttigungsdampfdruck.7IndiversenStoffwertesammlungenkannfr verschiedeneStoffederDampfdruck entnommenwerden.FrreineStoffewieWasserkannderDampfdruckauch mittels der Clausius-Clapeyron-Gleichungberechnet werden. ( )FL D*TrdTdpv v = Gl. 9Diese sagt aus, dass sich eine Dampfdrucknderung zur nderung der absoluten Verdampfungstemperatur wiedieVerdampfungswrmerzumProduktaus absoluterTemperaturundDifferenzderspezifischenDampf- und Flssigkeitsvolumina verhlt. 7Vgl. HOLLEMAN; WIBERG (1976)2 Theoretische Grundlagen, - 11 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________FrdieinderGetrnketechnikblichenDrckeundTemperaturenlsstsichdie Gleichung mit den Vereinfachungen,- dasspezifischeFlssigkeitsvolumen kannvernachlssigtwerden,da Dv >>FLv- der Dampf verhlt sich wie ein ideales Gas,in folgende Form berfhren:|.|

\| =||.|

\|**T T RM r~ppln1 1Gl.10r~ist die gemittelte spezifische Verdampfungswrme im Temperaturbereich T-T*, RdieallgemeineGaskonstanteundMdieMolmasse desStoffes.Istnunein Zustandspunktbekannt,beispielsweisederSiedepunkt,sokannder Sttigungsdampfdruck bei der absoluten Temperatur T* berechnet werden.8BeialkoholischenGetrnkenistzustzlichderDampfdruckdesAlkoholszu bercksichtigen.DieeinfacheClausius-Clapeyron-Gleichung kanndannnicht angewendetwerden.RAMMERTapproximierteanhandvonStoffwertetabellen PolynomefrdenTemperaturbereich0Cbis60CzurBerechnungdes Sttigungsdampfdruckesp*vonWasser/ Ethanol-Lsungenmittypischen Alkoholgehalten. 0,0 Vol-% fr Wasser, 5,0 Vol-% fr Vollbier und 11,0 Vol-% fr Sekt.9p*H2O=(643,5 + 18,47 + 3,572 2- 0,03372 3+ 9,68110-44)10-5Gl. 11p*5%Eth=(801,3 + 33,86 + 3,714 2- 0,02603 3+ 0,0010514)10-5Gl. 12p*11%Eth=(940,1 + 45,62 + 3,942 2- 0,02122 3+ 0,0011494)10-5Gl. 13DerVerlaufderGleichungenzeigtAbbildung5.DieDifferenzenzwischenden DampfdrckensteigtmitzunehmenderTemperatur.BeiniedrigenTemperaturen, bei denen blicherweise Getrnke gelagert werden, sind die Dampfdrcke gering.Sie haben kaum Einfluss auf den Gesamtdruck pges*.8Vgl. KESSLER (1996), S.2299Vgl. RAMMERT (1993), S.532 Theoretische Grundlagen, - 12 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________0,000,050,100,150,200,250,300 10 20 30 40 50 60Temperatur [C]Gleichgewichtsdampfdruck p* [bar]Wasser5 Vol.-% Ethanol11 Vol.-% EthanolAbbildung 5: Gleichgewichtsdampfdruck p* ber der Temperatur bei verschiedenen Alkoholgehalten im Wasser [RAMMERT (1993)]2.1.6 Stoffaustausch im UngleichgewichtAmBeispieldesAnschauungsmodells(Abb. 1)wirdimFolgendendarauf eingegangen,wieschnellsichderGleichgewichtszustandimGetrnkeinstellt. DasabgefllteFassseizurVereinfachungnurmitCO2beaufschlagt.Befindet sichdasSystem imthermischenundmechanischenGleichgewichtundder Systemdruckp*ges=p*CO2wirdgesenkt,so istdieKonzentration des imGetrnk gelsten Kohlendioxids hher, als es dem Partialdruck in der Gasphase entspricht. DasSystembefindetsichimUngleichgewicht,infolgedesseneinStoffaustausch stattfindet. ZurBeschreibungderKinetikdesStoffaustauscheswerdendiezwei Phasenblicherweisegetrenntbetrachtet.DergesamteVorgangkannindrei Teilschritte zerlegt werden10. In unserem Beispiel sind dies: Antransport der Molekle vom Kern der Flssigphase zur Phasengrenze, Stoffbergang an der Phasengrenze und Abtransport von der Phasengrenze in den Kern der Gasphase.Durch beispielsweise Schtteln, d.h. Einbringen von Gasblasen in die Flssigkeit, kanndieOberflchederPhasengrenzevergrertunddieDiffusionswege 10Vgl. VIELSTICH (1956), S.543-5512 Theoretische Grundlagen, - 13 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________verringertwerden.HierdurchkannderStofftransportbeschleunigtwerden. Der An- undAbtransportderMolekleandiePhasengrenzeerfolgtdurchDiffusion, KonvektionundTurbulenztransport.DaderTransportdurchdiePhasengrenze schwierigzubestimmenist,behilftmansichdermeisthinreichendenAnnahme des Gleichgewichtszustandes an der Phasengrenze.2.1.7 Stoffaustausch im ruhenden System2.1.7.1 Blasenfreie DesorptionDurchdasSenkendesSystemdrucksimobigenBeispiel,verringertsichderPartialdruckp*CO2inderGasphase. AnderPhasengrenzflchezwischendem GetrnkundderGasphasestelltsichnachderunter2.1.6genanntenAnnahme sehr schnell der Gleichgewichtszustand ein. Dadurch verarmt die Flssigkeit in der PhasengrenzflcheanCO2-Moleklen,waszueinerKonzentrationsdifferenz zwischen der Konzentration an der Phasengrenze und der im Kern der Flssigkeit fhrt. Diese Konzentrationsdifferenz hat eine Diffusion der CO2-Molekle aus dem KernderFlssigkeitindenBereichderverarmtenGrenzschichtzurFolge.Der ausderFlssigkeitaustretendeStoffstromhngtdaherausschlielichvonder GeschwindigkeitdiesesNachtransportesab.InfolgedieserVorgngeweitetsich beieinerunbewegtenFlssigkeitderBereichmitgeringerGaskonzentrationin Richtung zum Flssigkeitsinnern aus. Mathematisch lsst sich dieser Prozess mit dem zweiten Fickschen Gesetz beschreiben:( ) ( )2i2i l,izt z, cDtt z, ccc=ccGl. 14DieKonzentrationsnderungmitderZeittaneinerbestimmtenStellezist proportionalzudem DiffusionskoeffizientenDl,iundzuder Geschwindigkeitder Konzentrationsnderung ccimit dem Ort z. Der Diffusionskoeffizient ist in Gasen ungefhr1000-malgreralsinFlssigkeiten.BeidemStofftransportzwischen einemGasundeinerFlssigkeit,wieinunseremBeispiel,kanndeshalbder TransportinderGasphasegegenberdeminderFlssigkeitvernachlssigt werden.1111Vgl. RAMMERT (1993), S.65-662 Theoretische Grundlagen, - 14 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.1.7.2 Freie Konvektion (CO2-Absorption)BeiderAbsorptionvonKohlendioxidinwssrigenLsungenverursachendiean derGrenzflcheeintretendenMolekleMikrostrmungeninfolgevon Dichtedifferenzen.12CO2-haltigeFlssigkeitenweisenhhereDichtenalsCO2-freieauf.13BeiderAbsorptionvonKohlendioxidinWasseroderwssrigen Lsungen sinken deshalb die an der Grenzflche CO2-gesttigten Wasserballen zuBoden.ManbezeichnetdiesalsfreieKonvektion.DerStoffaustauschwird gegenberdemvollkommenkonvektionslosenSystembeschleunigt.Das 2. Ficksche Gesetz verliert seine Gltigkeit. RAMMERT stellte durch Messungen fest, dass die scheinbaren Diffusionskoeffizienten bei der instationren Absorption vonKohlendioxidinwssrigenLsungenumzweiGrenordnungenberden realen bei der Desorption liegen.142.1.8 Diffusionskoeffizienten von CO2, O2und N2in WasserDie Diffusionskoeffizienten voninFlssigkeitengelstenGasen sind von der Temperaturabhngig. MessungenzurBestimmungderDiffusionskoeffizienten gestalten sich schwierig, sodass Messwertenurmit einer Genauigkeit von 5 %vorliegen.DurchApproximation derausStoffwertetabellenstammenden Messwertelassen sichfolgende Polynome frdie Diffusionskoeffizienten[m2/s] von CO2, O2und N2angeben:( )2 4 9CO , l10 3,27 0,0345 0,948 10 D20 + 0 + = Gl. 152 2CO , l9O l,D 10 0,53 D + =Gl. 162 2CO , l9N l,D 10 0,37 D + =Gl. 17DieTemperaturistinCeinzusetzen.DieApproximationderMesswertevon Stickstoff undSauerstoffwurdeberdenTemperaturbereich von20C bis40C durchgefhrt.DeshalbistbeiderAnwendungvonGleichung16und17die gleiche Temperaturabhngigkeit wie bei Kohlendioxid vorauszusetzen. 12Vgl. THOMAS; KHANNA; PALMER (1972), S. 112-12013Vgl. WASMUND; BULTMANN (1980), S.430-43214Vgl. RAMMERT (1993), S.672 Theoretische Grundlagen, - 15 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________0,01,02,03,04,05,06,07,00 10 20 30 40 50 60 70Temperatur [C]Diffusionskoeffizient Dl,i [109 m2/s] CO2N2O2Abbildung 6: Diffusionskoeffizient von CO2, N2und O2in Wasser ber der Temperatur [RAMMERT (1993)]Die Zunahme des Diffusionskoeffizienten mit der Temperatur ist fr alle drei Gase gleich gro.Ein Vergleich der Temperaturabhngigkeit des Diffusionskoeffizienten mit der des Absorptionskoeffizienten zeigt, dass diese ungefhr umgekehrt proportional sind.In dem Mae, wie der Diffusionskoeffizient mit der Temperatur steigt, sinkt der Absorptionskoeffizient.152.1.9 Stoffaustausch im bewegten SystemWirdineinemGas-Flssigkeits-SysteminderFlssigphase eineFluidbewegung erzeugt,sonenntmandieserzwungeneKonvektion.Hierdurchherrschtim Inneren der Flssigkeit stets die vollstndige Konzentration des gelsten Stoffes i. DerStoffberganglsstsichmitHilfeder ZweifilmtheorievonLEWISund WHITEMANN beschreiben16. Hierbei geht man von einer laminaren Grenzschicht aus. Der Stofftransport zur Phasengrenzflche, an der der Gleichgewichtszustand angenommenwird, erfolgt inderGrenzschichtnurdurchDiffusion. Durchdiese 15Vgl. RAMMERT (1993), S.88-9916Vgl. LEWIS u. WHITMAN (1924), S.1215-12202 Theoretische Grundlagen, - 16 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________starkeVereinfachunglsstsichderStoffberganganschaulichbeschreiben.In Abbildung 7 wirddieZweifilmtheoriemitdenfrdieBerechnungnotwendigen Gren dargestellt.Abbildung 7: Zweifilmmodell fr den stationren Stoffaustausch [LEWIS u. WHITEMANN]Der zeitbestimmende Faktor des Stoffaustausches ist die in den GrenzflchenGundFlstattfindendeDiffusion.DiehierfrtreibendeKraftistdas KonzentrationsgefllezwischenderPhasengrenzflcheunddem Flssigkeitsinnerenbzw.demGasinneren.DieWiderstndeinden Grenzschichten werden durch die Stoffbergangskoeffizienten iformuliert. Diese entsprechendemVerhltnisvonDiffusionskoeffizientenDidesGasesinder jeweiligen Phase zur Grenzschichtdicke i.Der Stoffdurchgang vom Inneren der Gasphase in das Innere der Flssigkeit lsst sich fr den stationren Fall wie folgt beschreiben:( )Fl , i*Fl , i i ic c A k m =Gl. 18imistderdurchdiePhasengrenzflcheAdurchtretendeMassenstrom,kider Stoffdurchgangskoeffizient FlssigkeitGasFlGPhasengrenzflcheFlssigkeitsgrenzschichtGasgrenzschichtci,Flci,Gc*i,Flc*i,G2 Theoretische Grundlagen, - 17 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________G , iiFl , iik|v+|=11Gl. 19mitiiiMT R c= v Gl. 20undFlFl , iFl , iDo= | ;GG , iG , iDo= | Gl. 21MientsprichtderMolmassedesGasesi. iv stelltdasVerhltniszwischender Konzentration des Gases in der Flssigkeit zur Konzentration in der Gasphase im Gleichgewichtdar. Der gasseitigeWiderstandkannbeieinemWasser/ Kohlendioxid-System vernachlssigtwerden,daernur3%des Gesamtwiderstandes ausmacht.17Deshalb kann der Stoffdurchgangskoeffizient kidurch den flssigkeitsseitigen Stoffbergangskoeffizienten i,Fl ersetzt werden. Aus Gl. 18 ergibt sich somit:( )Fl , i*Fl , iFlFl , iic c ADm o=Gl. 22Ein hoher Stoffstrom imwird folglich durch eine groe Stoffaustauschoberflche A und durch eine Verringerung der Grenzschichtdicke Flerreicht. Beides kann z.B. durchSchttelndesSystemserreichtwerden.Zumeinenerzeugtmandurch BlaseneintrageinegrereOberflche,zumandereneinestrkereKonvektion, die eine geringere Grenzschichtdicke zur Folge hat.1817Vgl. MITSUTAKE u. SAKAI (1976), S .599-60118Vgl. RAMMERT (1991), S. 2404-24052 Theoretische Grundlagen, - 18 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.2 Physikalische Grundlagen zur Verwendung von SchankanlagenIndenfolgendenAusfhrungenwirdvonderinderPraxisoftanzutreffenden Ausschanksituationausgegangen,beider sichderZapfhahnoberhalbdes Getrnkebehltersbefindet(Abb.7).BeispielehierfrsindderKellerauschank und derThekenausschank.Magebendsindhierbeidieunterschiedlichen Hhendifferenzen.Abbildung 7: Der hufig anzutreffende Keller- und ThekenausschankInderPraxiswirdderDruckmeistalsberdruckgegenberdem Atmosphrendruck patangegeben. Im Bereich der Schankanlagen entspricht dies blicherweise dem Anzeigewert von Manometern.AusdemberdruckpunddemAtmosphrendruckpatergibtsichder Absolutdruck p:p = p + patGl. 18hh2 Theoretische Grundlagen, - 19 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.2.1 Frderdruck pFUmdasGetrnkineinerSchankanlage(Abb. 7)ausdemGetrnkebehlterzu demhhergelegenenZapfhahnzufrdern,sindeinerseitseine Hhendifferenz h,andererseitsdiebeimFlieendesGetrnkes bestehenden Strmungswiderstnde zuberwinden. DerhierzunotwendigeDruckbezeichnet manalsFrderdruckpF. DerFrderdruckkanndurcheinFrdergasauseinem Druckbehlter oder durch eine Pumpe erzeugt werden.2.2.2 Einfluss der HhendifferenzDa im Allgemeinen am Zapfhahn Atmosphrendruck patherrscht (p = 0), betrgt der zum Halten, bzw. zum Anheben des Getrnkes notwendige Druckph= g h Gl. 19InderGleichungentsprichtderDichtedesGetrnkesundgder Erdbeschleunigung.FrdasAuslegenvonBierschankanlagenkann = 1 kg/l angenommenwerden.DieDichtevonBierenwieVollbier,ExportundPils liegen nur ca. 1 % hher als Wasser.2.2.3 Einfluss der StrmungsverlusteDurchdieReibungdesflieendenGetrnkesinderLeitungentstehen Strmungsverluste. Auch zustzliche Bauteile, wie z.B. Rohrbgen, Absperrventile oderDurchflussmessgerteverursachenweitereVerluste.Diewichtigsten Strmungswiderstnde sind:- Druckverluste durch Rohrreibung- Druckverluste in Rohrbgen- Druckverluste in Rohrwendeln- Druckverluste in Druckkompensatoren2.2.3.1 Druckverluste durch RohrreibungDie in Schankleitungen auftretenden Druckverluste lassen sich durch22vdlpRp = A Gl. 202 Theoretische Grundlagen, - 20 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________beschreiben.lentsprichtdabeiderLngeundddemDurchmesserderLeitung. DerzurberwindungderRohrreibungnotwendige DruckistvomQuadratder Fliegeschwindigkeit v abhngig. bezeichnet die Rohrreibungszahl, die sich bei turbulenter Strmung, wie sie erfahrungsgem in Schankanlagen vorliegt, zu43164 0Re,= Gl. 21mit der Reynoldszahlv=d vRe Gl. 22ergibt.DiekinematischeViskosittv desGetrnkesistvonderTemperatur abhngig.BeieinerTemperaturvon8CweisengngigeBiereeinenWertvon v = 2,510-6m2/s auf. InderPraxiswirdvorwiegendderVolumenstromQinl/minangegeben.Bei blichenAusschankverhltnissenliegtderVolumenstromzwischen2 bis7 l/min. Mit A v Q =Gl. 23ergibt sich damit:222 AQdlpRp = A Gl. 24A entspricht dabei dem Durchflussquerschnitt und der Dichte des Getrnkes. Zur praktischenAuslegungvonSchankanlagenlassensichfrgngige LeitungsdurchmesserbeieinerDurchflussmengevonQ= 3 l/minundgeraden Leitungsbereich folgende berschlagswerte festhalten:mbar01 , 0lpR=Afr d = 10 mmmbar05 , 0lpR=Afr d = 7 mmmbar7 , 0lpR=Afr d = 4 mm2 Theoretische Grundlagen, - 21 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.2.3.2 Druckverluste in RohrbgenNebenderRohrreibungingeradenLeitungsteilenentstehenauchDruckverluste beim Durchstrmen von Rohrbgen (Abb. 8).Abbildung 8: 90RohrbogenDiese Verluste lassen sich mittels22v pB Bp . = A Gl. 25berechnen.DerWiderstandsbeiwert B. enthltzugleichdenAnteilder RohrreibungimBogen.BeiSchankanlagenistmeisteinVerhltnisvon KrmmungsradiusRzuLeitungsdurchmesserdvonR/d = 5bisR/d = 10 anzufinden.HierfrbetrgtderWiderstandsbeiwertberschlgig B. = 0,5.Fr dasAuslegenvonSchankanlagenlassensichfrdenDruckverlust eines90-Bogens mit oben genannten R/d-Verhltnissen bei einer Temperatur von 8C und einem Volumenstrom von 3 l/min folgende Werte angeben:pB= 0,001 bar fr d = 10 mmpB= 0,005 bar fr d = 7 mmpB= 0,040 bar fr d = 4 mmDiemeistenSchankanlagenenthaltennormalerweisenurwenigeBgen.Aus diesemGrundknnendieDruckverlustedurchRohrbgengrtenteilsvernachlssigt werden.90Rd2 Theoretische Grundlagen, - 22 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________2.2.3.3 Druckverluste durch RohrwendelnRohrwendelnwerdeninSchankanlageneinerseitszurbewussten Erhhungdes Druckverlustes,andererseitszurVerlngerungderVerweilzeitinsogenannten Durchlaufkhlerneingesetzt. DerdurchWendelnverursachteDruckverlustwird mitpwbezeichnet.DieGeometrieeinerRohrwendelwirddurchden InnendurchmesserddesgewickeltenRohresunddurchdenmittleren Windungsdurchmesser D der Wendel beschrieben.Abbildung 9: Geometrie einer RohrwendelDer Druckverlust pwerrechnet sich durch:22vdlpww wp = A Gl. 26lwist die gestreckte Lnge der Wendel und kann hinreichend mitt = D n lwGl. 27beschriebenwerden.nentsprichtdabeiderAnzahl derWindungen.wistdie erhhteRohrreibungszahleinerWendel.BeiderVerwendungeinerWendelin SchankanlagenkannnichtmehrblicherweisevoneinerturbulentenStrmung ausgegangenwerden.DiekritischeReynoldszahlRekr,bei dereinUmschlagder dD2 Theoretische Grundlagen, - 23 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________Strmungsartstattfindet, istvomVerhltnis d/Dabhngigund lsstsichwiefolgt bestimmen:

|.|

\|+ =45 06 8 1 2300,krDd, Re Gl. 28Entsprechend demVerhltnisd/DkannnundieerhhteRohreibungszahlder Wendel wfr turbulente Strmungen mit||.|

\| + = 25 025 0095 0 13164 0,,WReDd,Re,Gl. 29oder fr laminare Strmungen mit

||.|

\|||.|

\| + = 4033 0 164DdRe lg ,ReWGl. 30berechnet werden.Beieinemfr Schankanlagenwendelnhufigverwendeten Verhltnisvon D/d = 10, einem Volumenstrom von 3 l/min und einer Temperatur von 8C lassen sich folgende berschlagswerte fr Bier angeben:mbar015 , 0lpw=Afr d = 10 mmmbar075 , 0lpw=Afr d = 7 mmmbar0 , 1lpw=Afr d = 4 mm2.2.3.4 Druckverluste durch DruckkompensatorenEbensowieRohrwendelnknnenDruckkompensatorenzurgezieltenErhhung desStrmungswiderstandeseingesetztwerden.Derzeitigistfastausschlielich der so genannte Kompensatorhahn in Verwendung (Abbildung 10). Der Vorteil des Kompensatorhahns liegt im flexiblen Einsatz. Der Strmungswiderstand lsst sich verndern und kann somit an die Ausschankverhltnisse angepasst werden. 2 Theoretische Grundlagen, - 24 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________Abbildung 10: Schnitt durch einen KompensatorhahnDurcheinenbeweglichen,konischzulaufendenDrosselkrperlsstsichdervon derFlssigkeitdurchstrmteRingspaltvariieren.JeengerdieserRingspaltist, destogreristderStrmungswiderstand.DerNachteildesKompensatorhahns liegt darin, dass dieser fr einen stabilen Ausschank blasenfrei angestrmt werden muss.IstdiesnichtderFall,d.h.esbefindensichGasblasenimgefrderten Getrnk,soerzeugendieseimRingspaltStrstellen undverursachendadurch starkes Schumen. Ein strungsfreier Ausschank ist somit nicht gegeben. Auf die sichdaraushufigresultierendeProblematikdesAufkarbonisierensdes Getrnkes wird in den folgenden Kapiteln eingegangen.2.2.4 Notwendiger FrderdruckAus den beschriebenen Strmungswiderstnden und aus dem Hhenunterschied zwischenGetrnkebehlterbodenundZapfhahnkanndernotwendige Frderdruck, umeinGetrnkdurchdieLeitungbiszumZapfhahn zufrdern,errechnet werden.pF= ph+ pVGl. 31HebelKolbenbeweglicherDrosselkrperAuslaufdurchstrmter Ringspalt2 Theoretische Grundlagen, - 25 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________InpVsindallevorangenanntenDruckverlustedurchStrmungswiderstnde zusammengefasst.2.2.5 Ausschank von BierBeim Ausschank von CO2-haltigen Getrnken sind neben den bereits aufgefhrten DruckverlustenweitereBedingungenzubeachten.Diesehngenmitder mglichenCO2-Entbindungbzw.Aufnahmezusammen,welcheeine VernderungdesGetrnkesundsomiteinenegativeBeeinflussungderQualitt desProduktesdarstellen.AmBeispielvonBierwirdimFolgendenaufdiese Problematik eingegangen.2.2.5.1 Sttigungsdruck von CO2im BierDerCO2-GehalteinesBieresstellteintypischesQualittsmerkmaldarundwird vonderBrauereientsprechenddemandenGr- undLagerbehlternregulierten Druckeingestellt.DerCO2-GehalteinesBiereswird blicherweisedurchdie KonzentrationcangegebenundistaufdieMasseoderaufdasVolumender Flssigkeit bezogen.FlCOmasmmc2= Gl. 32FlCOVolVmc2= Gl. 33CmasentsprichtdemVerhltnisderMassedesgelstenCO2zurMassedes Bieres,CVoldemVerhltnisderMassedesgelstenCO2zumVolumendes Bieres.EntsprechendderTemperatur undderCO2-Konzentrationstelltsichim verschlossenenFasseinGleichgewichtszustandein.Dersichhierausergebene Gleichgewichtsdruck bezeichnet man als Sttigungsdruck ps.SttigungsdrckeknneninAbhngigkeitvonderTemperaturundden InhaltsstoffendesBieresdurchGleichung 2(Kap. 2.1.3)undGleichung 8 (Kap. 2.1.4)berechnetwerden.FrVollbierkannaufGrundlagedieserGleichungen fr verschiedene Temperaturen (Isotherme) der Sttigungsdruck ps 2 Theoretische Grundlagen, - 26 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________gegen die CO2-Konzentration aufgetragen werden. Ein solches Diagramm befindet sich in Anhang 1.2.2.5.2 Betrachtung unterschiedlicher AusschanksituationenBeidennachfolgendenberlegungenwirddavonausgegangen,dassder FrderdruckdurchCO2erzeugtwird,unddassdasGasinKontaktmitder OberflchedesBieressteht.DiestrifftbeimherkmmlichenAusschankvon Fassbieren zu und fhrt zu den nachstehenden Situationen:- Der Sttigungsdruck psist hher als der notwendige Frderdruck pF.- Der Sttigungsdruck psist niedriger als der notwendige Frderdruck pF.- Der Sttigungsdruck psist gleich dem Frderdruck pF.2.2.5.2.1 Sttigungsdruck hher als notwendiger FrderdruckDieAusschanksituation,beiwelcherderSttigungsdruckhheralsder notwendige errechnete Frderdruckist,bestehtvorrangigbeikurzen LeitungswegenundgeringenHhenunterschiedenzwischenFassbodenund Zapfhahn. DieseBedingungentreteninsbesonderebeim Thekenauschank (Abb. 7)auf.DieAusschanksituationbeziehtsichaufdieVerwendungeines herkmmlichenZapfhahnes.BeiderVerwendungeinesKompensatorhahnesist der errechnete Frderdruck von der Einstellung des Ringspaltes abhngig.WirdnunderdurchGleichung 31errechnete FrderdruckamDruckmindererder CO2-Druckgasflascheeingestellt,sostrmtnachdemAnschlagenunddem Beginndes ZapfenskeinCO2indas Fass. DerbestehendeSttigungsdruckdes FassesdientzunchstselbstalsFrderdruck. Sobalddurchden AusschankvorgangderDruckimFassunterdenFrderdruck sinkt, strmt KohlendioxidindasGebindenach.DadieserDruckgeringeralsder Sttigungsdruckist,entbindetsich whrenddesAusschanksstndigundin SchankpausenbiszumErreichendesGleichgewichtzustandes CO2.Dies wiederholtsichsolange,bissichdiedemFrderdruckentsprechendeCO2-KonzentrationimBiereingestellthat.EinekonstanteQualittistsomitnicht gegeben.EbensowieimFass,entbindetauchinderLeitungCO2.WhrenddesZapfens wirdderSttigungsdruckdurchdieberwindungdesHhenunterschiedesund 2 Theoretische Grundlagen, - 27 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________derStrmungswiderstndeimmerweiterunterschritten,sodasssichGasblasen bilden.Auch inSchankpausenwirdderDruck aufgrunddesHhenunterschiedes zum Zapfhahn hin immer geringer. Hierdurch bilden sich Schaum- und Gaspolster amhchstenPunktderLeitung.BeimerneutenZapfenstrmendiesezunchst aus,wobeisichdasGasentspanntundzuDrucksteninderLeitungfhren kann. Es besteht kein stabiler Ausschank.2.2.5.2.2 Sttigungsdruck niedriger als notwendiger FrderdruckUmeine nachteiligeCO2-EntbindungimFassundinderLeitungzuvermeiden, besteht die Mglichkeit den Sttigungsdruck ber den gesamten Leitungsweg bis zum Zapfhahn aufrecht zu erhalten. Der errechnete Frderdruck ist somit um den Sttigungsdruck pszu erhhen.pF= ps+ ph+ pVGl. 34Diesbedeutetallerdings,dassunmittelbarvordemAuslaufdesGetrnkesaus demZapfhahneineEntspannungvomSttigungsdruck psauf denAtmosphrendruck paterfolgen muss. Hierzu ist es notwendig einen zustzlichen StrmungswiderstandkurzvordemZapfhahneinzubauen.AlsgngigeMethode hat sich hierfr der Kompensatorhahn etabliert (Abb. 10).DerentscheidendeNachteildieserMethodeliegtinderberschreitungdes Sttigungsdruckes.EntsprechendderDruckdifferenzzwischeneingestelltem FrderdruckpFunddemSttigungsdruckpsnimmtdasBierzunehmendCO2auf.DiesenVorgangbezeichnetmanalsAufkarbonisieren,welchernebender Druckdifferenz(pF- ps)vonderKontaktflcheGas-Flssigkeit, der Temperatur und der Zeit abhngt.BeignstigenVerhltnissen,d.h.beigeringenHhenunterschiedenund kurzen Leitungen, wie sie z. B. beim Thekenausschank vorliegen, stellt der Einsatz des KompensatorhahnseinesinnvolleMethodedar.DieCO2-Entbindunginder Leitung wird verhindert und ermglicht einnahezu blasenfreies Zapfen. Die CO2-AufnahmeistunterdiesenBedingungen undbeinichtzulangenStandzeitenuerst gering und deshalb tolerierbar.BeiungnstigenVerhltnissen,d.h.beigroenHhenunterschiedenundlangen Leitungen, wie sie z. B. beim Kellerauschank vorliegen, ist der Druckunterschied zwischendemFrderdruckunddemSttigungsdruckgrer,sodassdas 2 Theoretische Grundlagen, - 28 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________Aufkarbonisierenschnellerstattfindet.Zumeinenverndertsichhierdurch entscheidendderCO2-GehaltdesBieres,waswiederumeinenegative BeeinflussungderBierqualittdarstellt,zumanderenergebensich Ausschankprobleme.Durch diesukzessiveErhhungder CO2-Konzentrationdes BieresergibtsichebenfallseingrererSttigungsdruck.Dadurchfindeteine CO2-EntbindunginderLeitungstatt.DaraufhinwirdderKompensatorhahnnicht mehrblasenfreiangestrmt,wasdurchstarkeSchaumbildung,wiebereitsin Kapitel 2.2.3.4 erlutert, das strungsfreie Zapfen verhindert. Um diesen Effekt zu vermeiden, mussderFrderdrucknachreguliertwerden,wodurchdas Aufkarbonisieren wieder verstrkt wird.FrsolcheinenFallistderEinsatzvonMischgassinnvoll.UnterMischgas verstehtmaneineMischungausKohlendoxidundStickstoff. Manmachtsich dabeidieca.100-fachgeringereLslichkeitvonStickstoffzuNutze.Besonders wichtigistdieVerwendungdesrichtigenMischungsverhltnisses,wobeider PartialdruckdesStickstoffeszurFrderungdesGetrnkesundderPartialdruck desKohlendioxidszurAufrechterhaltungdesCO2-Sttigungsdruckesdient.Auf die genaue Anwendung soll jedoch hier nicht eingegangen werden.DerfalscheEinsatzdesKompensatorhahnsunddasdamitverbundene AufkarbonisierenstelltmomentandashufigsteProblemimBierausschankdar. Aus diesem Grund wurden in dieser Arbeit Versuche zum Aufkarbonisieren unter Ausschankbedingungen durchgefhrt.2.2.5.2.3 Frderdruck gleich SttigungsdruckDasgrundstzlicheZielbeimAusschankvonBier,bzw.vonCO2-haltigen Getrnken,solltedieAufrechterhaltungdesCO2-Gehaltesundderdamit verbundenenQualittdesGetrnkessein. DasVerhltnisvoneingestelltem FrderdruckzumSttigungsdruckspielthierbeieineentscheidendeRolle.Die vorab erluterten Ausschanksituationen haben gezeigt, dass diese Forderung nur durchpF= psGl. 35erfllt werden kann. Der Druckminderer sollte folglich so eingestellt werden, dass derDruckimFasskonstantdemSttigungsdruckentspricht.Umgasseitige Druckverlustezukompensieren,wiesiez.B.durchLippenventileverursacht 2 Theoretische Grundlagen, - 29 -Stoffaustauschvorgnge von Gasen und Flssigkeiten__________________________________________________________________________________________________werden,liegtdereingestellteWertumetwa0,1bis0,2barhheralsder Sttigungsdruck.DabeidenmeistenSchankanlagenderZapfhahnhheralsdasFassliegt (Thekenausschank,Kellerauschank),ergibtsichdiebereitsgenannteCO2-EntbindunginderLeitung. WhrenddesZapfvorgangesentbindetCO2entlang dergesamtenLeitung.DiesesuntersttzteinerseitsdieSchaumbildung, anderseitstrittabereinCO2-Verlustauf.Dieseristjedochgeringundberdie ganze Anstichzeit konstant.EntsprichtdereingestellteFrderdruckdemSttigungsdruckergibtsichoftmals einezuhoheFliegeschwindigkeitdesGetrnkes.DurchdenEinsatzvon Rohrwendeln oderSchankleitungenmitentsprechendgeringerenDurchmessernkanndieFliegeschwindigkeitreduziertwerden.Beim Einbau einerWendel ist daraufzuachten,dassdiesermglichstnahedemZapfhahnerfolgt.1919Vgl. Heyse (1995), S. 287-2983 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids - 30 -__________________________________________________________________________________________________3 Methoden zur Bestimmung des gelsten KohlendioxidsZurBestimmungdesgelstenKohlendioxidsineinemGetrnkknnen verschiedeneAnalysemethodenherangezogenwerden.Sielassensichin gravimetrische,titrimetrische,gasvolumetrischeundmanometrischeMethoden einteilen.EineweitereMglichkeitistdieBestimmungmittelsspezieller Wrmeleitfhigkeitssensoren.3.1 Gravimetrische MethodenBeidergravimetrischenMethodewirddasKohlendioxiddurchErwrmungoder durchKochenausderFlssigkeitausgetrieben.Anschlieendwirdausdem GewichtsverlustderFlssigkeitderCO2-Gehaltbestimmt.Dasentweichende Kohlendioxid kann auch durch einen festen oder flssigen Adsorbens aufgefangen werden.DieGewichtszunahmedesAdsorbensentsprichtdanndem CO2-Gehalt der Flssigkeit.203.2 Titrimetrische MethodenEinehufiginderBrau- undGetrnkeindustrieverwendeteMethodeistdie BestimmungnachBlom und Lund.21DemGetrnkwirdhierbeiNatronlauge zugegeben,welchedasKohlendoxidalsNatriumhydrogencarbonatbzw. Natriumcarbonatbindet. EinTeildesGetrnke-Natronlauge-Gemischeswirdin einenKolbenpipettiert.DurchZusatzvonSchwefelsurewirddasKohlendioxid wiederfreigesetztunddurcheinenLuftstromineineBariumhydroxidlsung geleitet.DasKohlendioxidbindetdabeiandasBarium.DurchRcktitrationdes nichtverbrauchtenBariumhydroxidskanndasKohlendioxiddesGetrnkes bestimmt werden.3.3 Gasvolumetrische MethodenKennzeichnendfrdiegasvolumetrischenMethoden istdie direkteMessung des Volumens,welchesdurchdasausdemGetrnkausgetriebenenKohlendioxid 20Vgl. BRENNER (1963), S.39-4821Vgl. MEBAK (1993), S. 220-2213 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids - 31 -__________________________________________________________________________________________________eingenommenwird. Die vorwiegende Methode ist die Bindung des Kohlendioxids inNatronlaugeunddasanschlieendeAnsuern,wodurchdasCO2wieder freigesetztwird.DasfreigesetzteGaswirdineinemitSperrflssigkeitgefllte Brette berfhrt, sodass das eingenommene Volumen abgelesen werden kann.223.4 Manometrische MethodenDiemanometrischenAnalysemethoden beruhenaufdemHenry-Daltonschen Gesetz,wonachimGleichgewichtszustandbeigegebenerTemperaturdie KonzentrationdesineinerFlssigkeitgelstenidealenGasesdemPartialdruck des Gases in der Gasphase proportional ist. Die hierfr blichen Messapparaturen unterscheidensichdurchdieVerfahrenzumerreichendes Gleichgewichtszustandes.DieserwirdentwederdurchSchtteln (z.B.Methode nachStadler undZeller23), oderdurchEntgasungmittelsUltraschalloder Elektrolyse(z.B.CO2-MessgertderFirma Haffmanns)erreicht. Ist allerdings im GetrnknichtnurKohlendioxid,sondernsindauchFremdgasegelst,soliefern dieseMethodenkeinegenauenErgebnisse. DieserEinflussfaktorwirdbeider MethodenachZahm undNagel24bercksichtigt,indemnachder Messungdes Gesamtdruckes p*gesim Getrnkebehlter das Kohlendioxid in Kalilauge gebunden unddaszurckbleibendeGasvolumenermitteltwird. Ausdemgefundenen GasvolumenwirddervorabgemesseneGesamtdruckkorrigiertunddarausder Kohlendioxidgehaltberechnet.DieseKorrekturkannmitpkorindieHenry-Dalton-Gleichung einbezogen werden:( )kor kor*ges 2 CO*2 COc p p c + c = Gl. 36In der Gleichung ist ebenfalls die Konzentrationskorrektur ckoreinbezogen. Hiermit wirddemUmstandRechnunggetragen,dasswhrenddesSchttelns KohlendioxidausderFlssigkeitindieGasphaseeintritt.Die AusgangskonzentrationderFlssigkeit istdurchdieseMengeverringert.Sollauf dieseKonzentrationrckgeschlossenwerden,soistckorindieBerechnung einzubeziehen.2522Vgl. BRENNER (1963), S. 7523Vgl. MEBAK (1993), S. 21924Vgl. MEBAK (1993), S. 22025Vgl. PAHL u. RAMMERT (1991), S. 2402-24063 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids - 32 -__________________________________________________________________________________________________MessmediumProzessorVerstrkerMesskammerMembranSintermetallAusgangEingangWrmeleitfhig-keitssensorSplgas N23.5 Orbisphere CO2-Analysator (Modell 27442)DasOrbisphere-MessgertzurBestimmungdesCO2-Gehaltesvon Flssigkeiten wurde im praktischen Teil dieser Arbeit verwendet. Das Messprinzip beruht auf der BestimmungderWrmeleitfhigkeitderdurcheineMembrandiffundierenden Gase.3.5.1 Aufbau des WrmeleitfhigkeitssensorsDerSensorbestehtauseinerDurchflusskammer, durchwelchedieCO2-haltige Flssigkeitfliet undeinerMesskammerindersichdereigentliche Wrmeleitfhigkeitssensor befindet (Abbildung 11).Abbildung 11: Schematische Darstellung des Orbisphere-Messsystems DaderWrmeleitfhigkeitssensornurinderGasphaseeingesetztwerdenkann, sindbeideKammerndurcheinesemipermeableMembrangetrennt.Durchdiese MembrandiffundierenGaseausderFlssigkeitindieMesskammer.Dieinder MesskammerbefindlichenGaseerzeugeneinevonihrerWrmeleitfhigkeit abhngige Spannung. Durch das Eindiffundieren eines Gases aus der Flssigkeit indieGasphaseverndertsichdie GaszusammensetzunginderMesskammer. DieshateinenderungderWrmeleitfhigkeitundsomiteine 3 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids - 33 -__________________________________________________________________________________________________MesspunkteSpannung in mVMessphase SplphaseZeit in sUN2SpannungsnderungzurFolge.Diesewirdaufgenommenundelektronisch verarbeitet.3.5.2 Funktionsprinzip des SensorsGehtmanvoneinemstatischenSystemaus,sostelltsichnacheinergewissen ZeiteinGleichgewichtein,beidemderPartialdruckhinterderMembrandem PartialdruckdesinderFlssigkeitgelstenGasesentspricht.Diedazu notwendigeZeitistabhngigvonderKonzentrationdesgelstenGases,dem Material, der Flche und der Dicke der Membran, dem Volumen der Messkammer undderTemperatur.UmeinekontinuierlicheMessungdurchzufhren,mussder Gleichgewichtszustand gestrt werden. Hierzu wird die Messkammer zyklisch mit einemSplgasdurchstrmt.DurchdasSplgaswirddieMesskammerimmer wiederineinenAusgangszustandgebracht,sodasserneutGasdurchdie Membran diffundieren kann. Als Splgas dient beim CO2-Sensor Stickstoff. Da die MembrannichtnurfrKohlendioxiddurchlssigist,kannsieauch vonanderen Gasen durchdrungen werden. Ist nun in einer Flssigkeit sowohl CO2, als auch N2gelst,kannbeiderCO2-MessungdurchdasN2-SplgasdasDiffundierendes Stickstoffes kompensiert werden. Abbildung 12: Messphase und Splphase am SensorDie Messphase betrgt 10 Sekunden. Nach dieser Zeit beginnt die Splphase bei derdieMesskammer5SekundenvomStickstoffdurchstrmtwird.Darauffolgt 3 Methoden zur Bestimmung des gelsten Kohlendioxids - 34 -__________________________________________________________________________________________________eineneueMessphase. WhrendderMessphasewirdalle0,8Sekundeneine WrmeleitfhigkeitsmessungdurchgefhrtunddieentsprechendeSpannung aufgenommen(Abbildung 12).DurchIntegrationderMesspunktekannder Endwertberechnetwerden.DurcheinebeivorgegebenemPartialdruck durchgefhrteKalibrierungkannmitdemerrechnetenEndwertderPartialdruck des gelsten Gases und damit die CO2-Konzentration in der Flssigkeit berechnet werden.3.5.3 Kalibrierung des SensorsBeiderKalibrierungwirddieDurchflusskammerbeivorgegebenemPartialdruck mitreinemKohlendioxidbeaufschlagt.DieserPartialdruckwirddemMessgert eingegeben.DerDruckbereichsollteimBereichderspterenProbenmessung liegen.26,2726Vgl. Orbisphere (1993), S.6127Vgl. Orbisphere Technische Info4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 35 -Entwerfen eines Probenfasses__________________________________________________________________________________________________4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche4.1 Entwerfen eines ProbenfassesFrdieDurchfhrungderVersuchewird zunchsteinProbengefbentigt. GrundlagehierfristeinimBierausschankbliches 30LiterFass. Beiden kommendenVersuchensolldieMglichkeitderProbenentnahmein verschiedenenFlssigkeitshhenbestehen.DasichbeijederEntnahmeder Flssigkeitsspiegelsenkt, istessinnvoll einein derHhevariabeleinzustellende Vorrichtungzunutzen. Hierzuwurde ein eigensangefertigter Degenandas30 Liter Fass angebracht.Abbildung 13: Probenfass mit hhenverstellbarem Degen zur ProbenentnahmeAbbildung 13 zeigt eine Skizze des fr die Versuche angefertigten Probenfasses. DerDegenkanninbeliebigeHheverschobenwerden,umdortFlssigkeitzu entnehmen.hhenverstellbarer DegenZapfkopfKEG-Fitting (Flach)Steigrohr4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 36 -Entwerfen eines Probenfasses__________________________________________________________________________________________________4.1.1 Konstruktion des DegensDerDegenselbstbestehtauseinem70cmlangenEdelstahlrohrmiteinem Innendurchmesservon4mm,an dessenEndeeinGewindefrdenAnschluss eines Kugelventils angeschweit ist (Abbildung 14).Abbildung 14: Gewinde am Ende des DegensBeimEinsatzdesDegensistdaraufzuachten,dassbeiderEinstellungder Entnahme-Hhe,keinKohlendioxidausdemunterDruckstehendenFass entweichenkann.DazuwirdderDegenvoneinemgefettetenDichtungsring umschlossen,welcherineinemandasFassangeschweiten Fhrungszylinder gelagertist(Abbildung 15). AufdemRohrdesDegensbefindetsicheinebeweglicheSchlauchtllemitpassenderberwurfmutter.UmdenDichtungsring fest an den Degen zu pressen, wird die berwurfmutter auf den Fhrungszylinder geschraubt, wobeidieSchlauchtlledenDichtungsringquetscht.DerDegenist dadurchfixiertundeskannkeinGasentweichen.DurchleichtesLsender Schraube kann der Degen ohne Gasaustritt bewegt werden. Das ganze System ist in Abbildung 16 dargestellt.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 37 -Entwerfen eines Probenfasses__________________________________________________________________________________________________Abbildung 15: Zylinder zur Fhrung des Degens mit DichtungsringAbbildung 16: Konstruktion des Degens am ProbenfassDichtungsringKugelventilberwurfmutterDegenSchlauchtlleFhrungszylinder4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 38 -Entwerfen eines Probenfasses__________________________________________________________________________________________________4.1.2 Bestimmung der FlssigkeitshheIndenfolgendenVersuchenwirdmittelseinerWaagedasGewichtder entnommenenFlssigkeitbestimmt.Umdadurchaufdiemomentane Hhedes Flssigkeitsspiegelszuschlieen,wurdedasProbenfassin1 kg-Schrittenmit gefrbtemWassergeflltunddiesichdadurchergebeneFlssigkeitshhe gemessen.UmdasVolumendesSteigrohreszu bercksichtigenwurdediesmit weier Farbe bestrichen und bei jeder Messung erneut in das Fass eingeschraubt. AnschlieendkonnteanhandderfarbigenMarkierungdieFlssigkeitshhe bestimmt werden (Tabelle 1). Aufgrund des geringen Dichteunterschieds zwischen Wasser und Bier, kann diese Bestimmung auch fr Bier herangezogen werden. UmausdengewnschtenHhenProbenzuentnehmenwurdederDegenmit einerSkalierungversehen.DiesewurdedurchdenWinkel des Degen zuder Vertikalen errechnet.Tabelle 1: Ermittelte Flssigkeitshhen entsprechend der Flssigkeitsmengekg cm kg cm1 2,3 16 17,22 3,5 17 18,23 4,6 18 19,24 5,6 19 20,25 6,6 20 21,26 7,6 21 22,27 8,6 22 23,18 9,5 23 24,09 10,5 24 24,910 11,4 25 25,911 12,4 26 26,912 13,3 27 27,913 14,3 28 28,914 15,2 29 30,115 16,2 304 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 39 -Allgemeiner Versuchsaufbau__________________________________________________________________________________________________4.2 Allgemeiner Versuchsaufbau DieVersuchewurdenineinemKhlraumdesTechnikumsder TUMWeihenstephandurchgefhrt.DieserwarbeiallenVersuchenauf6C eingestellt. Abbildung 17 zeigt den Aufbau des Versuchsstandes.Abbildung 17: Aufbau des Versuchstandes. a) Probenfass b) hhenverstellbarer Degenc) Zapfkopfd) Druckaufnehmere) Kugelventilf) digitale Druckanzeigeg) CO2-Druck-mindererh) Wrmeleitfhigkeitssensor zur Bestimmung der CO2-Konzentration i) N2-Druckminderer j) Durchflussreglerk) Auffangbehlterl) Waagem) digitale Anzeige der CO2-Konzentrationn) PC zur DatenspeicherungDasProbenfasswirdnicht fralleVersuche verwendet.FrVersuchebeidenen dieFlssigkeitnichtausbestimmtenHhenentnommenwerdenmuss,werden baugleiche Fsser der Staatsbrauerei Weihenstephan verwendet.N2CO2ieghjmbfdlknac4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 40 -Allgemeiner Versuchsaufbau__________________________________________________________________________________________________4.2.1 CO2-AnalysatorFr die Bestimmung des in der Flssigkeit gelsten Kohlendioxids wird das bereits inKapitel 3.5beschriebeneMessgert,CO2-AnalysatorModell27442,derFirma Orbisphere verwendet.4.2.2 CO2-DruckgasflascheDieBereitstellungdesKohlendioxidszurErzeugungdernotwendigenDrcke erfolgtdurcheineCO2-DruckgasflaschederFirmaAirLiquide.Eshandeltsich dabei um technische Kohlensure mit einer Reinheit von mindestens 99,8%.4.2.3 CO2-DruckmindererDienotwendigenDrcke,bzw.CO2-Partialdrcke,werdendurchim GetrnkeausschankblicheCO2-Druckminderereingestellt.Diesesindbiszu einem berdrck von p = 3 bar gegenber Atmosphrendruck ausgelegt.4.2.4 N2-DruckgasflascheDasfrdieCO2-MessungnotwendigeSplgaswirdebenfallsdurcheine Druckgasflasche der Firma Air Liquide bereitgestellt. 4.2.5 N2-DruckmindererDieEinstellungdesDruckesdesN2-SplgaseserfolgtdurcheinenStickstoff-Druckminderer der Firma DSI. Der maximale Druckbereich betrgt p = 7 bar.4.2.6 ZapfkopfDie verwendeten Zapfkpfe verfgen ber eine zustzliche gasseitige Verbindung. DiesermglichtdasAnbringeneinesManometerszurdirektenBestimmungdes DruckesimGasraumdesFasses. UmgasseitigeDruckverlustezuvermeiden wurdenausallenverwendetenZapfkpfendieRckschlagventile(Lippenventile) entfernt.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 41 -Allgemeiner Versuchsaufbau__________________________________________________________________________________________________4.2.7 DruckaufnehmerDadieDruckanzeigedesCO2-Druckminderers nurdurch einunzureichend genauesZeigermanometererfolgt,wirdderDruckmitHilfeeines4 - 20 mA Drucksensors(ModellDER411)derFirmaHaenniangezeigtund danachgeregelt.DerDruckaufnehmeristandenzuvorbeschriebenenZapfkopf angeschlossen. Der Druck wird ber eine digitale Anzeige mit einer Auflsung von 0,01 bar abgelesen.4.2.8 WaageDie zur Bestimmung der entnommenen Flssigkeitsmenge verwendete Waage der Firma Sartorius hat eine Auflsung von 2 g und einen Messbereich von 0 - 60 kg.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 42 -Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen __________________________________________________________________________________________________4.3 Vorversuch mit H2O zur Bestimmung der Gleichgewichtskonzentration4.3.1 Ziel des VorversuchesFr die Bestimmung der CO2-Konzentration wird bei den Versuchen das in Kapitel 3.5 beschriebene Messgert der Firma Orbisphere benutzt. Ziel dieses Versuches istdieberprfungderKalibrierung desMessgertes,bzw.derVergleichder MessungenmitdentheoretischenWerten,diesichnachGleichung 2und8 ergeben.4.3.2 Durchfhrung des VorversuchesUmdefinierteAusgangsbedingungenzuerreichen,wirdfrdenVersuch deionisiertesentgastesWasserverwendet.ZurEntgasungwirddeionisiertesWassermitHilfederWrzepfannederVersuchsbrauereidesLehrstuhls20 min gekocht.Anschlieendwerdenzwei30 LiterBierfssermitdemheienWasser randvollgeflltundverschlossen.DieFsserwerdennunineinen6C temperiertenKhlrauminausreichenderZeitheruntergekhlt.Nachdemdie Khlraumtemperaturerreichtist,werdenbeideFsserbeiDrckenvonjeweils p = 0,5 barundp = 1,5 barbeaufschlagt.FrdieBeschleunigungderCO2-Aufnahmewerdendie Fsserbisauf5 kgWassermittelseines Kompensatorhahnsgeleert.DieBehlterwerdenfreinenZeitraumvonfnf TagenimKhlraumbelassen.UmdasErreichendesGleichgewichtes sicherzustellen,werdendieFssermehrmalstglichkrftiggeschttelt.Nach dieser Zeit werden beide Behlter ber den Wrmeleitfhigkeitssensors des CO2-Messgertes geleert.4.3.3 Ergebnisse und Diskussion des VorversuchesDie aufgenommenen Messwerte sind in Tabelle 2 dargestellt. Fr die Berechnung dertheoretischenCO2-Konzentration nachGleichung 2 und 8wirdder Absolutdruckgemp = pat+ p verwendet.DerWertpat= 0,965 barwurdeden Angaben der Wetterstation Weihenstephan28entnommen.28www.stmlf.bayern.de4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 43 -Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen __________________________________________________________________________________________________Tabelle 2: Ergebnisse des VorversuchespCO2= 0,5 barc*theor= 4,026 g/l pCO2= 1,5 barc*theor= 6,740 g/lZeitCO2-Konz. [g/l]CO2-Konz.-3% [g/l]CO2-Konz. +3% [g/l]ZeitCO2-Konz. [g/l]CO2-Konz.-3% [g/l]CO2-Konz. +3% [g/l]16:40:26 4,028 3,907 4,149 16:29:28 6,752 6,549 6,95516:40:51 4,041 3,920 4,162 16:29:52 6,750 6,548 6,95316:41:15 4,026 3,905 4,147 16:30:17 6,750 6,548 6,95316:41:39 4,018 3,897 4,139 16:30:41 6,748 6,546 6,95016:42:04 4,018 3,897 4,139 16:31:05 6,744 6,542 6,94616:42:28 4,010 3,890 4,130 16:31:30 6,763 6,560 6,96616:42:52 3,995 3,875 4,115 16:31:54 6,750 6,548 6,95316:43:17 4,010 3,890 4,130 16:32:18 6,736 6,534 6,93816:43:41 3,995 3,875 4,115 16:32:43 6,738 6,536 6,94016:44:06 4,002 3,882 4,122 16:33:07 6,740 6,538 6,94216:44:30 3,995 3,875 4,115 16:33:32 6,726 6,524 6,92816:44:54 3,995 3,875 4,115 16:33:56 6,750 6,548 6,95316:45:19 3,995 3,875 4,115 16:34:20 6,733 6,531 6,93516:45:43 3,987 3,867 4,107 16:34:45 6,733 6,531 6,93516:46:07 3,995 3,875 4,115 16:35:09 6,751 6,548 6,95416:46:32 3,995 3,875 4,115 16:35:34 6,734 6,532 6,93616:46:56 3,971 3,852 4,090 16:35:58 6,745 6,543 6,94716:47:20 3,971 3,852 4,090 16:36:22 6,726 6,524 6,92816:47:45 3,995 3,875 4,115 16:36:47 6,724 6,522 6,92616:48:09 3,995 3,875 4,115 16:37:11 6,745 6,543 6,94716:48:34 3,995 3,875 4,115 16:37:35 6,725 6,523 6,927DerHerstellerdesCO2-MessgertesgibteinenmaximalenFehlervon3%vom abgelesenenMesswertan.Tabelle2zeigt,dassdieMesswerteunter Bercksichtigung dieses Fehlers den theoretischen Werten entsprechen. Es kann im Folgenden von der korrekten Funktion des Messgertes ausgegangen werden.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 44 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________4.4 Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen4.4.1 Ziel des Versuches zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen FlssigkeitshhenDas Ziel des hier beschriebenen Versuches ist es, festzustellen inwieweit bei der CO2-AufnameinWassersicheineunterschiedlicheCO2-Konzentrationin unterschiedlichenHhenderFlssigkeitlokalisierenlsst. DesWeiterensollder VersuchdarberAufschlussgeben,wieschnelldieKohlendioxid-Aufnahmein Wasser bei stufenweiser Entnahme bestimmter Flssigkeitsmengen erfolgt.4.4.2 Versuchsbeschreibung zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen FlssigkeitshhenBefllen und Khlen des ProbenfassesFrdiesenVersuchwirddeionisiertesentgastesWasserverwendet.Die EntgasungerfolgtwieimVorversuchinKapitel4.3durchKochunginder Versuchsbrauerei. Anschlieend wird das Probenfass mit heiem Wasser randvoll geflltundverschlossen.DasbefllteFasswirdinausreichenderZeitineinem 6C temperiertem Khlraum gelagert.Bestimmung der FllmengeNachErreichenderKhlraumtemperaturwirddasFassindenVersuchstand (Abbildung17)gebrachtundmitderWaagedasGewichtbestimmt.Ausdem bekannten Leergewicht des Probenfasses wird die Fllmenge ermittelt.Installation des ProbenfassesDermitderCO2-DruckgasflascheverbundeneZapfkopfwirdandasFass aufgebrachtundgeffnet.berdenCO2-DruckmindererwirdmitHilfeder DruckanzeigedesHaenni-DruckaufnehmerseindefinierterCO2-Partiladruck eingestellt. DerinderHheverstellbareDegenistbereinverschlossenes KugelventilmiteinemSchlauch,derindenEinlaufdes Wrmeleitfhigkeitssensors fhrt, verbunden. Aus dem Auslauf des Sensors fhrt ein Schlauch ber einen Durchflussregler in einen Auffangbehlter.Durchfhrung der MessungZunchst wird der Degen in die Mitte der Flssigkeit gebracht. Durch das ffnen des Kugelventils fliet die Flssigkeit ber den Sensor in den Auffangbehlter. Die 4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 45 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________dabeidurchdasCO2-MessgertaufgenommenenMesswertewerdenaufeinen verbundenenPC bertragen.Die entnommeneFlssigkeitsmengewirddurchdie Waageaufgenommen,wodurchsichdieverbleibendeWassermengeim Probenfass einstellen lsst. Das Fass wird auf 28 kg Inhalt eingestellt. Nach 2, 6, 12,24,48,72und96StundenwerdenweitereMessungenvorgenommen.Jede Messung erfolgt in 3 cm und in 15 cm Abstand von der Flssigkeitsoberflche. Der Degenbleibtwhrend derMessungkonstantindereingestelltenHhe.Dabei werden 2 kg Wasser entnommen.4.4.3 Ergebnisse und Diskussion des Versuches zur Bestimmung der CO2-Konzentration in verschiedenen Flssigkeitshhen.Der Versuch wird zunchst bei einem Druck von pCO2= 0,5 bar durchgefhrt und anschlieend bei einem Druck von pCO2= 1,5 bar wiederholt. Bei jeder Messung ineinerbestimmtenHhewerdenaufgrundderkontinuierlichenMessmethode mehrereMesswerteaufgenommen.DieseWerteknnenimAnhang 2 und3eingesehen werden. Die gemittelten Werte sind in Tabelle 3 und 4 aufgefhrt.Tabelle 3: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen in verschiedenen Abstndenvon der Flssigkeitsoberflche bei einem Druck von pCO2= 0,5 bar3 cm unter der Oberflche 15 cm unter der OberflcheAbweichungZeit [h]CO2-Konz. [g/l]Temp. [C] Zeit [h]CO2-Konz. [g/l]Temp. [C] C3;15cm/ C3cm0 0,01 6,08 0 0,00 6,032 0,39 6,07 2 0,37 6,05 4,86%6 1,10 6,12 6 1,09 6,10 1,51%12 2,00 5,99 12 1,98 5,98 1,09%24 3,14 6,15 24 3,12 6,11 0,84%48 3,86 6,20 48 3,80 6,23 1,52%72 4,00 5,98 72 3,97 6,00 0,65%96 4,01 5,99 96 3,99 5,99 0,53%Tabelle 4: Ergebnisse der CO2-Konzentrationsmessungen in verschiedenen Abstndenvon der Flssigkeitsoberflche bei einem Druck von pCO2= 1,5 bar3 cm unter der Oberflche 15 cm unter der OberflcheAbweichungZeit [h]CO2-Konz. [g/l]Temp. [C] Zeit [h]CO2-Konz. [g/l]Temp. [C] C3;15cm/ C3cm0 0,01 6,04 0 0,01 6,112 0,63 6,12 2 0,60 6,16 3,89%6 1,92 6,15 6 1,80 6,14 6,32%12 3,41 6,15 12 3,31 6,03 2,79%24 5,29 6,07 24 5,17 6,09 2,23%48 6,46 5,97 48 6,39 6,13 1,06%72 6,64 6,12 72 6,58 6,04 0,88%96 6,70 6,20 96 6,62 6,10 1,26%4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 46 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________EinVergleichderCO2-Konzentrationen zu gleichenZeitpunkten imAbstandvon 3 cm und von 15 cm zur Flssigkeitsoberflche ist in der Tabelle 3 und 4 durch die Abweichungdargestellt.DieAbweichungstelltdasVerhltnisder Konzentrationsdifferenz C3;15cmzurKonzentrationC3cmin3 cmAbstandvonder Oberflchedar. DieKonzentrationdesgelstenKohlendioxidsinder3 cm-Schicht ist durchgehendetwashher als in der 15 cm-Schicht.Allerdings zeigt sich, dassderUnterschiedzwischenden Konzentrationen ber diegesamteZeit so gering ist, dass nicht von einer Konzentrationsschichtung ausgegangen werden kann. EinGrundhierfrliegtinderhherenDichtederanderPhasengrenze gesttigtenFlssigkeit.DiesesinktzuBodenundverursachtdadurcheine Strmung.29Ein weiterer Einflussfaktor knnte die Entnahme, bzw. das Zapfen der Flssigkeit dar. Es ist anzunehmen, dass durch das Zapfen so starke Strmungen entstehen,dassdasgelste Kohlendioxidschnellberdiegesamte Flssigkeit verteilt wird.0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,500 12 24 36 48 60 72 84 96 108Zeit [h]CO2-Gehalt [g/l]CO2-15cmC*min C*max C*CO2-3cmAbbildung 18: CO2-Aufnahme in Wasser bei pCO2= 0,5 bar. CO2-Konzentration in Abhngigkeit von der Zeit29Vgl. WASMUND; BULTMANN (1980), S.430-432 4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 47 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,505,005,506,006,507,000 12 24 36 48 60 72 84 96 108Zeit [h]CO2-Gehalt [g/l]CO2-15cmC*min C*max C*CO2-3cmAbbildung 19 : CO2-Aufnahme in Wasser bei pCO2= 1,5 bar. CO2-Konzentration in Abhngigkeit von der ZeitIn Abbildung 18 und 19 ist die CO2-Konzentration in Abhngigkeit von der Zeit bei einemDruckvonpCO2= 0,5 bar,bzw.pCO2= 1,5 bar aufgetragen.Die eingetragenenFehlergrenzenbercksichtigendenmaximalenFehlerdes Messgertes(3%vomAblesewert).InbeidenDiagrammennhertsichdieCO2-KonzentrationasymptotischderentsprechendenGleichgewichtskonzentrationc*. FrpCO2= 0,5 bar ergibtsicheinerrechneterWertvonc* = 4,03 g/l,fr pCO2= 1,5 bar ein Wert von c* = 6,71 g/l. Hierbei wird fr die Berechnung fr den AtmosphrendruckdergemittelteWertberdiegesamteVersuchsdauer verwendet. Frdie Gleichgewichtskonzentrationistjeweilseineobere(maxc*) undeine untereGrenze(minc*)eingetragen. Diesebercksichtigenmit+/-0,05 bardenFehlerbeiderDruckeinstellung.Beiallen4Graphenbefindensich dieletztenWerteindiesenGrenzen.EskannsomitvonkorrektenMessungen ausgegangen werden. 4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 48 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________InbeidenDiagrammenzeigtsicheinstarkerAnstiegderCO2-Konzentrationund eine schnelles Erreichen der Sttigungskonzentration. Dieser Effekt wird durch die stufenweise Entnahme der Flssigkeit verstrkt. Ein Ma fr die Geschwindigkeit derCO2-AufnahmeistunteranderendasVerhltnisdermitderGasphasein KontaktstehendenFlssigkeitsoberflchezumVolumenderFlssigkeit.Bei jedemZapfvorgangvergrertsichdiesesVerhltnisundsomitauch die GeschwindigkeitdesAnstiegsderCO2-Konzentration.DieserEffekt machtsich oftmalsbeimAusschankvonBierbemerkbar.BleibenbereineSchankpause wenigeLiterimFasszurck,sokarbonisiertbeizuhocheingestelltem Frderdruck das Bier schnell auf.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 49 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________4.5 Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration4.5.1 Ziel des Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-KonzentrationDievorausgegangenenVersuchehabengezeigt,dassbeiderCO2-Absorptioneiner FlssigkeitberdiegesamteFlssigkeitssuleannhernddiegleicheCO2-Konzentrationherrscht.Eine signifikante Konzentrationsverteilungberdie Flssigkeitshhe konnte nicht festgestellt werden. Allerdings wurde deutlich, dass beidenMessungendurchdieVerringerungdesFlssigkeitsvolumensdie GeschwindigkeitderCO2-Aufnahmebeeinflusstwird.DasVerhltnis Oberflche/Volumen wird bei jeder Flssigkeitsentnahme vergrert. BeifolgendemVersuchsolldiesesVerhltnisberdiegesamteVersuchsdauer konstantgehaltenwerden.DadurchisteinVergleichderCO2-Aufnahmegeschwindigkeit zu den vorangegangenen Versuchen mglich. 4.5.2 Durchfhrung des Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-KonzentrationWie in den vorherigen Versuchen wird deionisiertes entgastes Wasser verwendet. Zwei30 LiterBierfsserwerdenaufbereitsbeschriebeneWeise befllt.Beider Khlraumtemperaturvon6CwerdendiebeidenFssermitpCO2= 0,5 barund pCO2= 1,5 bar mit Kohlendioxid beaufschlagt. Die Wassermenge wird durch Flssigkeitsentnahme auf 28 kg eingestellt. Die absolute CO2-Aufnahme wird ber dasWiegenderCO2-Druckgasflascheermittelt.SetztmandieabsoluteCO2-AufnahmeinsVerhltniszur imFassbefindlichenFlssigkeitsmenge,erhltman dieCO2-Konzentration.Wgungenerfolgennach2,6,12,24,48,72und96 Stunden.4.5.3 Ergebnisse und Diskussion der Versuches zur gravimetrischen Bestimmung der CO2-Konzentration.InTabelle5sinddieMessergebnissedesVersuchesfrdieCO2-Partialdrcke pCO2= 0,5 bar undpCO2= 1,5 bar dargestellt.DerVergleichmitden MessergebnissenausKapitel4.4.3zeigt,dassdieCO2-Konzentrationender 4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 50 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________gravimetrischenVersuche beigleichemCO2-Partialdruck berdiegesamte Versuchsdauer niedriger sind.Tabelle 5: Messergebnisse der gravimetrischen CO2-Bestimmung. Ermittlung der Konzentration ber Bezug der absoluten CO2-Aufnahme auf die H20-Menge 28 kg.pCO2= 0,5 bar (c*theo= 4,013 g/l) pCO2= 1,5 bar(c*theo= 6,721 g/l)Zeit [h]CO2-Aufnahme [g]CO2-Konz. [g/l]Zeit [h]CO2-Aufnahme [g]CO2-Konz. [g/l]0 0,00 0 0,002 10 0,36 2 18 0,646 28 1,00 6 48 1,7112 50 1,79 12 84 3,0024 78 2,79 24 130 4,6448 102 3,64 48 170 6,0772 108 3,86 72 178 6,3696 110 3,93 96 182 6,500,000,501,001,502,002,503,003,504,004,500 12 24 36 48 60 72 84 96 108Zeit [h]CO2-Gehalt [g/l]a) CO2-Konz.O/V=const.b) CO2-Konz.Abbildung 20: CO2-Aufnahme in reinem Wasser beipCO2= 0,5 bara) bei gravimetrischer Messung ohne Verringerung der Flssigkeitsmengeb) bei Entnahme von 2 kg H2O bei jeder Messung4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 51 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,505,005,506,006,507,000 12 24 36 48 60 72 84 96 108Zeit [h]CO2-Gehalt [g/l]a) CO2-Konz.O/V=const.b) CO2-Konz.Abbildung 21: CO2-Aufnahme in reinem Wasser beipCO2= 1,5 bara) bei gravimetrischer Messung ohne Verringerung der Flssigkeitsmengeb) bei Entnahme von 2 kg H2O bei jeder MessungAbbildung20zeigtdenVergleichderCO2-Konzentrationendesgravimetrischen VersuchsunddesVersuchsausKapitel4.4(in15 cmAbstandvonder Flssigkeitsoberflche) berdieZeitbeieinemDruckvonpCO2= 0,5 bar. Abbildung21zeigtdiesenVergleichfrdieVersuchebeieinemDruckvon pCO2= 1,5 bar.DurchdaskonstanteVerhltnisOberflche/Volumen der Flssigkeit wirddieErhhungderCO2-Konzentrationverlangsamt.Beibeiden PartialdrckenisteindeutlichgrererAnstiegderCO2-Konzentrationbeider stufenweisen Entnahme des Wassers zu erkennen. Insbesondere nach einer Zeit von24und48StundenmachtsichdieserEffektdeutlichbemerkbar.Beieinem berdruckvon0,5barliegt nach24 hdieCO2-Konzentrationder Messungbei regelmiger Flssigkeitsentnahme0,34g/lhheralsbeiderMessungohne Entnahme.Beieinemberdruckvon 1,5 barliegtdieCO2-Konzentrationum 0,53 g/lhher.DieserEffektwirderhht,wenndieEntnahmemengen entsprechendhhersind. DurchdiesenVersuchlassensichRckschlsseauf 4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 52 -Gravimetrische Bestimmung der CO2-Konzentration __________________________________________________________________________________________________den Ausschank CO2-haltiger Getrnke ziehen. Beim Ausschank von Bier liegt der eingestellteFrderdruckaufgrundderblichenbaulichenGegebenheiten (Kellerausschank) meist in einem BereichvonpF= 1,5 bar. Unter der Annahme, dass ein Fass meist 3 Tage im Anstich ist, erklrt sich anhand dieses Versuches dieProblematik.Durchdie Zapfvorgngevermindertsichfortlaufenddie imFass befindlicheBiermenge,wodurchwiederumderCO2-GehaltdesBieresschneller steigt. Bereits nach einer Zeit von 24 bis 48 h, wenn die Biermenge schon deutlich reduziert ist, kommt es zu Schankstrungen. Wird, wie hufig anzutreffen, hierbei einKompensatorhahnbenutzt,isteinstrungsfreierAusschanknichtmehr mglich.NurdurchErhhungdesFrderdruckeskanndieseStrungwieder behobenwerden.DieshatallerdingszurFolge,dassdieCO2-Aufnahmewieder beschleunigtwirdunddassderursprnglicheCO2-GehaltdesBieresdeutlich berschrittenwird.DasBierhatsomit nicht mehr die gewnschte Qualitt.4 Aufbau, Ausfhrung und Diskussion der Versuche - 53 -Untersuchung der Aufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen __________________________________________________________________________________________________4.6 Aufkarbonisierung von Bier unter Ausschankbedingungen4.6.1 Ziel des Versuches zurAufkarbonisierung von Bier unter AusschankbedingungenZiel des folgenden Versuches ist die Bestimmung der CO2-Aufnahme in Bier unter praxishnlichenBedingungen.DabeiwirdinnerhalbvonvierTagendas gesamte Fassgeleert,wobeidieMessungen,bzw.dieProbenentnahmeningleichen Abstnden ber den Tag erfolgen. ber Nacht werden keine Proben entnommen, was gewhnlich der Schankpause inder Praxis entspricht. Zum einen soll erneut einemglicheCO2-Konzentrationschichtung,zumanderenderEinflussdes Zapfens,bzw.der VerringerungdesBiervolumensberdieZeitbetrachtet werden.4.6.2 Durchfhrung des Versuches zur Aufkarbonisierung von Bier unter AusschankbedingungenFrdenVersuchwirdeinVollbiermit5,1 Vol.-% AlkoholderStaatsbrauerei Weihenstephanverwendet.AlsGebindeformwerden30 l Fsserbenutzt,welche mitdemProbenfassbaugleichsind.SmtlicheFsserwerdenzunchstin ausreichender Zeit in einem 6C temperierten Khlraum gelagert.Befllen des ProbenfassesFrdasBefllendesProbenfasseswirdeineVorrichtungerstellt.Zwei herkmmliche ZapfkpfewerdenhierzumitGetrnkeschluchenverbunden.