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Thomas Hering Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses
Thomas Hering
Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses
Thomas Hering
Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses
'i)'fl r:\f7 DeutscherUniversitätsVerlag ~ GABLER·VIEWEG·WESTDEUTSCHER VERLAG
Die Deutsche Bibliothek - ClP-Einheitsaufnahme
Hering, Thomas: Investitionstheorie aus der Sicht des Zinses / Thomas Hering. -Wiesbaden: DUV, Dt. Univ.-Verl., 1995
(DUV: Wirtschaftswissenschaft) Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 1994 ISBN 978-3-8244-0237-3 ISBN 978-3-322-90659-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-90659-5
D 6 (1994)
Der Deutsche Universitäts-Verlag ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinformation.
© Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden 1995 Lektorat: Monika Mülhausen
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlieh geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverlilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Gedruckt auf chlorarm gebleichtem und säurefreiem Papier
ISBN 978-3-8244-0237-3
Geleitwort
Die Wahl des Kalkulationszinsfußes in der Investitionsrechnung ist eines der ältesten und zugleich umstrittensten Probleme der Investitionstheorie. In der Literatur werden immer wieder neue Lösungsvorschläge vorgestellt, die oftmals aus unterschiedlichen theoretischen "Welten" stammen oder auf grund der jeweils gesetzten Prämissen miteinander unverträglich sind. In der vorliegenden Arbeit wird eine in sich geschlossene Investitionstheorie aus der Perspektive entscheidungstheoretisch richtiger Lenkzinssätze entwickelt. Ziel des Verfassers ist es insbesondere, das Entscheidungsfeld auf den realen Fall des unvollkommenen Kapitalmarkts bei Unsicherheit auszudehnen.
Die Arbeit zeichnet sich durch ein hohes theoretisches Niveau aus. Der Verfasser überträgt die allgemeinen Erkenntnisse der Optimierungs- bzw. Dualitätstheorie konsequent auf den Fall von Investitionsentscheidungen. Dadurch gelingt es, die Erkenntnisse zum Zinsproblem deutlich über den aus der betriebswirtschaftlichen Theorie bekannten Stand hinaus zu erweitern. Die Arbeit zeugt jedoch nicht nur von gedanklicher Schärfe; darüber hinaus zeichnet sie sich durch ein hohes Maß an Kreativität und Problembewußtsein aus. Mit der vorliegenden Arbeit erfiillt der Verfasser sicherlich eine zentrale Forderung Gutenbergs an eine hervorragende Dissertation, da er die Grenze der Erkenntnis um mehr als die geforderten 5 cm nach vorne verschiebt.
PROF. DR. DIETRICH ADAM
Vorwort
Seit dem ersten Semester meines Studiums an der WestHilischen Wilhelms-Universität zu Münster galt mein besonderes Interesse der Investitionstheorie. Die richtige Beurteilung der
Vorteilhaftigkeit von Investitionen (oder, allgemeiner, Zahlungsströmen) erschien mir als eine,
wenn nicht sogar die zentrale Aufgabe der Unternehmensplanung: Fast jede Entscheidung im Unternehmen kann auch Änderungen der zukünftigen Zahlungsströme induzieren, deren Kon
sequenzen fur den Unternehmenserfolg abzuschätzen sind. Das Studium der Literatur ließ
jedoch eine anfangs verwirrende Vielfalt von Methoden und theoretischen Konzepten erkennen, deren Eignung höchst kontrovers diskutiert wurde (z.B Kapitalwert und interner Zins,
Bernoulli-Nutzentheorie, CAPM, Marktzinsmethode). Als mißlich empfand ich vor allem,
daß manche Autoren nicht die aus der Mathematik vertraute axiomatische Methode anwen
den, sondern nur mit Zahlenbeispielen argumentieren. Dadurch blieben häufig Fragen offen,
deren Beantwortung einen erheblichen Teil meiner Studien ausmachte. So entstand noch vor
dem Examen die Idee, eine einheitliche theoretische Basis zur Beurteilung der konkurrieren
den Konzepte zu schaffen und das Buch zu schreiben, welches ich im Studium gerne zur Verfugung gehabt hätte. Das Ergebnis ist die vorliegende Dissertation.
Danken möchte ich zuerst meinem akademischen Lehrer, Herrn Prof. Dr. Dietrich Adam, fur die vielen fruchtbaren Diskussionen und die Verbesserungsvorschläge. Auch meinem Zweit
gutachter, Herrn Prof. Dr. Andreas Pfingsten, sei an dieser Stelle fur seine intensive Auseinandersetzung mit der Arbeit gedankt. Meine Kollegen am Institut fur Industrie- und Kranken
hausbetriebslehre waren mir beim Korrekturlesen behilflich. Zu Dank verpflichtet bin ich besonders Herrn Dipl.-Kfm. Roland Rollberg M.Sc., der die gesamte Arbeit las und detailliert
kommentierte. Dank gebührt schließlich auch unseren studentischen Hilfskräften in der Bibliothek, die jede von mir gewünschte Literatur zuverlässig und schnell beschaffien.
Meine Eltern Joachim und Ingrid Hering sowie meine Großeltern (t) Fritz und Olga Töllner
haben meinen schulischen bzw. universitären Werdegang immer mit großem Interesse verfolgt
und mich jederzeit rückhaltlos unterstützt. Besonders ihnen spreche ich hiermit meinen herzli
chen Dank aus.
THOMAS HERINti
Inhaltsverzeichnis
AbkÜfzungsverzeiclmis Symbolverzeiclmis Abbildungsverzeiclmis Tabellenverzeiclmis Verzeiclmis der Theoreme
Problemstellung
XIII
XV
XIX
XX
XXI
2 Zielsetzungen in der Investitionsrechnung 5
2.1 Kategorien von Zielen 5
2.1.1 Strategische versus operative Ziele 5
2.1.2 Absolute versus relative Ziele 6
2.2 Zieldimensionen 9
2.2.1 Zahlungsgrößenziele versus Erfolgsziele 9
2.2.2 Vermögensziele versus Einkommensziele 10
2.3 Zum Verhältnis von Konsum- und Zeitpräferenz 12
3 Steuerungszinsfüße auf einem vollkommenen Kapitalmarkt unter Sicherheit 13
3.1 Merkmale eines vollkommenen Kapitalmarkts bei Sicherheit 13
3.2 Der Kalkulationszins bei vollkommenem Kapitalmarkt 14
3.2.1 Der Kalkulationszins als klassischer Opportunitätskostensatz 14
3.2.1.1 Gegenwartswert-, Kapitalwert- und Endwertkriterium 14
3.2.1.2 Annuitätenkriterium 19
3.2.1.3 Kalkulationszins und Wahlproblem 22
3.2.1.4 Kalkulationszins und Nutzungsdauerproblem 25
3.2.1.5 Kalkulationszins und Ersatzproblem 26
3.2.2 Der Kalkulationszins bei nicht-flacher Zinsstruktur 29
3.2.2.1 Grundzusammenhänge der Marktzinsmethode 29
3.2.2.2 Allgemeine Lösung des Marktzinsmodells 35
3.2.2.3 Rekursion und "Chaos" 38
x
3.3 Rentabilitätsmaße bei einheitlichem Kalkulationszins
3.3. I Der interne Zinsfuß
3.3.1.1 Der Streit um den internen Zinsfuß
Inhaltsverzeichnis
46
46
46
3.3.1.2 Begriffund numerische Ermittlung des internen Zinsfußes 48
3.3.1.3 Der interne Zinsfuß bei reinem Vorteilhaftigkeitsvergleich 49
3.3.1.3.1 Die Verzinsung des gebundenen Kapitals 49
3.3.1.3.2 Die vermeintliche "Wiederanlageprämisse" 55
3.3.1.4 Das Versagen der internen Zinsfußmethode beim Wahlproblem 58
3.3.1.5 Zusammenfassende Würdigung des internen Zinsfußes 60
3.3.2 Rentabilitätsmaße mit Wiederanlage zum Kalkulationszins 61
3.3.2.1 Die Initialverzinsung 61
3.3.2.2 Die Baldwin-Verzinsung 62
3.3.2.3 Die endwertbezogene Eigenkapitalrentabilität 65
3.3.2.4 Beurteilung der Alternativen zum internen Zinsfuß 65
4 Steuerungszinsfüße auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt unter Sicherheit 67
4.1 Merkmale eines unvollkommenen Kapitalmarkts bei Sicherheit 67
4.2 Endogene Grenzzinsfuße als theoretisch richtige Lenkpreise zur optimalen Steuerung des Investitions- und Finanzierungsverhaltens 70
4.2.1 Das Dilemma der Lenkpreistheorie 70
4.2.2 Allgemeine Herleitung der endogenen Grenzzinsfuße
4.2.2.1 Endogene Grenzzinsfuße bei Vermägensmaximierung
4.2.2.1 I Gegenwartswertmaximierung
4.2.2.1.2 Barwertmaximierung
4.2.2.1.3 Endwertmaximierung
75
75
75
88
89
4.2.2.2 Endogene Grenzzinsfuße bei Einkommensmaximierung 92
4.2.3 Interpretation der endogenen Grenzzinsfuße am Zahlenbeispiel 96
4.2.3.1 Deutung der Dualwerte bei Gegenwartswertmaximierung 96
4.2.3.2 Deutung der Dualwerte bei Endwertmaximierung 100
4.2.3.3 Deutung der Dualwerte bei Entnahmestrommaximierung 105
4.2.4 Die Berücksichtigung zusätzlicher Restriktionen 107
4.2.4.1 Kapitalwertkorrektur 107
4.2.4.2 Zur Existenz endogener Zinsfuße bei Ganzzahligkeitsbedingungen 112
4.2.5 Determinanten der endogenen Grenzzinsfuße 126
4.2.5.1 Zurückfuhrung der Grenzzinsfuße auf die Grenzobjekte 126
4.2.5.2 Mehrdeutigkeit der Grenzzinsfuße 132
Inhaltsverzeichnis XI
4.2.6 Auswege aus dem Dilemma der Lenkpreistheorie 134
4.2.6.1 Der Spezialfall des einheitlichen Kalkulationszinssatzes 134
4.2.6.2 Grenzzinssätze bei gespaltenem Kalkulationszins 136
4.2.6.2.1 Schranken fur den Steuerungszins 136
4.2.6.2.2 Komplexitätsreduktion 138
4.2.6.3 Approximative Dekomposition 144
4.2.6.4 Weitere Anwendungen der endogenen Grenzzinsfuße 151
4.2.6.4.1 Theoretische Absicherung der Kapitalwertmethode 151
4.2.6.4.2 Postoptimale Betrachtungen 155
4.2.6.5 Relativierung des Ganzzahligkeitsproblems 157
4.3 Vollständige Finanzplanung und endogene Grenzzinsfuße 160
4.4 Steuerungszinssätze auf der Basis willkürlicher Opportunitäten 163
5 Steuerungszinsfüße unter Unsicherheit 173
5. I Das Unsicherheitsproblem in der Investitionsrechnung 173
5.1.1 Das Zielsetzungsproblem bei Unsicherheit 173
5.1.2 Planungsphilosophien bei Unsicherheit 177
5.2 Vorgehensweisen zur Berücksichtigung der Unsicherheit 182
5.2.1 Kalkulationszinssätze mit willkürlichem Risikozuschlag 182
5.2.2 Risikoadjustierte Kalkulationszinsfuße auf der Basis des CAPM 186
5.2.2.1 Herleitung des Steuerungszinses im CAPM 186
5.2.2.2 Kritik des kapitalmarkttheoretischen Ansatzes 191
5.2.3 Sensitivität~analyse zur Abschätzung der Zinsvariabilität 196
5.2.3.1 Aufgabe und Ausprägungen der Sensitivitätsanalyse 196
5.2.3.2 Probleme der Sensitivitätsanalyse der ersten Art 197
5.2.3.3 Sensitivitätsanalyse der zweiten Art 199
5.2.3.3.1 Ein Algorithmus zur Lösung des LO-Problems in der kanonischen Form 199
5.2.3.3.2 Simultane Änderung der Daten eines Zeitpunkts 202
5.2.3.3.3 Simultane Änderung der Daten eines Objekts 204
5.2.3.4 Beurteilung der Sensitivitätsanalyse
5.2.4 Risikoanalyse zur Ableitung von Kapitalwertprofilen
5.2.5 Simultanansätze bei Unsicherheit
5.2.5.1 Portefeuilleauswahl
5.2.5.2 Stochastische Optimierung
5.2.5.3 Unscharfe lineare Optimierung (Fuzzy-Logik)
5.2.6 Flexible Planung als Denkprinzip bei Unsicherheit
205
207
211
211
216
218
221
XII Inhaltsverzeichnis
5.3 Eine Heuristik zur Ermittlung von Steuerungszinssätzen auf einem unvoll-kommenen Kapitalmarkt bei Unsicherheit 223
5.3.1 Grundidee der Heuristik 223
5.3.2 Algorithmus der Heuristik
5.3.3 Beurteilung der Heuristik
6 Zusammenfassung
Anhang 1. Zinsempfindlichkeit des optimalen Ersatzzeitpunkts
2. Beweis der ZBAF-Formel
3. Induktiver Beweis der ZBAF-Summenformel
4. Beweis der Wahl regeln bei unvollkommenem Kapitalmarkt
5. Kapitalwertabschätzung fur Normalzahlungsreihen
6. Herleitung des allgemeinen Simplextableaus
Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis
224
232
235
239
239
243
246
248
250
253
255
267
Abkürzungsverzeichnis
a.a.O.
Abb.
Aufl.
Bd.
BFuP
BV
bzw.
CAPM
DAX
DBW
d.h.
Diss.
DM
d. Verf
evtL
EDV
f
tr ggf
GmbH
Hrsg.
La.
i.d.R
Jg.
JoF
konst.
KRP
LO LP max.
mm.
MS
NBV o.B.dA
OR
am angegebenen Ort
Abbildung
Auflage
Band
Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis
Basisvariable
beziehungsweise
Capital Asset Pricing Model
Deutscher Aktienindex
Die Betriebswirtschaft
das heißt
Dissertation
Deutsche Mark
der Verfasser
eventuell
elektronische Datenverarbeitung
folgende
fortfolgende
gegebenenfalls
Gesellschaft mit beschränkter Haftung
Herausgeber
im allgemeinen
in der Regel
Jahrgang
The Journal ofFinance
konstant
Kostenrechnungspraxis
lineare Optimierung
lineare Programmierung, lineares Programm
maxImIere
minimiere
Management Science
Nichtbasisvariable
ohne Beschränkung der Allgemeinheit
Operations Research
XIV
o.V.
p.a.
per def.
q.e.d.
RS
S.
Sp.
Tab.
TU
u.a.
usf.
usw.
u.U.
vgl.
VOFI
WiSt
WISU
w.z.z.w.
z.B.
zm ZtbF
ZthF
ZOR
z.T.
ohne Verfasserangabe
per annum bzw. pro anno
per definitionem
quod erat demonstrandum
rechte Seite(n)
Seite
Spalte
Tabelle
Technische Universität
und andere, unter anderem
und so fort
und so weiter
unter Umständen
vergleiche
vollständiger Finanzplan
Wirtschaftswissenschaftliches Studium
Das Wirtschaftsstudium
was zu zeigen war
zum Beispiel
Zeitschrift fur Betriebswirtschaft
Abkürzungsverzeichnis
Schmalenbachs Zeitschrift fur betriebswirtschaftliche Forschung
Zeitschrift fur handelswissenschaftliche Forschung
Zeitschrift fur Operations Research
zum Teil
Sym bolverzeich nis
o a(n)
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D(t)
DBW
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DEW
DGW
Nullvektor
Annuitätenfunktion in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
i-ter Zeilenvektor der Matrix A
Annuität des Objekts j
j-ter Spaltenvektor der Matrix A
Annuitätenfunktion des Objekts j in Abhängigkeit von i
Koeffizient des Objekts j in der Zusatzrestriktion k
rechte Seite der Zusatzrestriktion k
Koeffizientenmatrix
Annuitätenfaktor beim Zinssatz i und der Laufzeit n
Annuitätenfaktor beim Zinssatz i und der Entnahmestruktur W
Annuitätenfaktor bei der Zinsstruktur r und der Laufzeit n
Annuitätenfaktor bei der Entnahmestruktur w Vektor der rechten Seiten
fest vorgegebene Zahlung im Zeitpunkt t
Betafaktor des Wertpapiers j
Barwert des Investitions- und Finanzierungsprogramms
Vektor der Zielfunktionsbeiträge
Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit vom Ersatzzeitpunkt
Kapitalwert des Objekts j
korrigierter Kapitalwert des Objekts j
Kapitalwertfunktion des Objekts j in Abhängigkeit von i
Kapitalwert nach dem Marktzinsmodell
Kapitalwert der unendlichen Investitionskette
Vektor der Zielfunktionsbeiträge der Basisvariablen
Dualvariable der primalen Liquiditätsrestriktion des Zeitpunkts t
Dualvariable der k-ten primalen Zusatzrestriktion
Basismatrix
Momentanvorteil im Zeitpunkt t
Dualproblem bei Barwertmaximierung
Dualproblem bei Einkommensmaximierung
Dualproblem bei Endwertmaximierung
Dualproblem bei Vermögensmaximierung
XVI
Et
E
EK
EN
Entn
ERW t
EW
EWj
f
f
F
F
FRt
g
gj
gjt
G
Gjt
Gka1k Jt
Gt
GT GW
Symbolverzeichnis
optimaler Zielfunktionswert des (relaxierten) Dualproblems
zusätzlicher Endwert des Objekts j
duale SchlupfVariable zur primalen Entnahmevariablen EN
duale SchlupfVariable zur primalen Entnahmevariablen Gt
Einheitsmatrix
eigene liquide Mittel ("Eigenkapital")
Breite des Entnahmestroms
Breite des Entnahmestroms
Ertragswert zum internen Zins im Zeitpunkt t
Endwert des Investitions- und Finanzierungsprogramms
Endwert des Objekts j
Funktion
Vektor der Zielfunktionsbeiträge der Nichtbasisvariablen
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Nichtbasismatrix
Forward-Rate der Periode t
Zugehörigkeitsfunktion
Zahlungsreihe des Objekts j
Zahlungsüberschuß des Objekts j im Zeitpunkt t
Gewinn(funktion)
Gegenwartswert des Objekts j im Zeitpunkt t
kalkulatorischer Gewinn des Objekts j am Ende der Periode t
Entnahme im Zeitpunkt t bei Vermögensmaximierung
Totalgewinn(funktion)
Summe der gewichteten Entnahmebeträge bei Vermögensmaximierung
Kalkulationszinsfuß
Habenzins
Habenzins der Periode t
objektspezifischer Kalkulationszinsfuß
Sollzins
Sollzins der Periode t
endogener Grenzzinsfuß der Periode t
k-te Indexmenge von sich gegenseitig ausschließenden Objekten
Korrelationskoeffizient zwischen Wertpapier j und Marktportefeuille
Anzahl zusätzlicher Restriktionen
Kapitalbedarf{ sfunktion)
im Objekt j kalkulatorisch gebundenes Kapital am Ende der Periode t
Symbolverzeichnis
L
m
I'
I'j M
n
P
4>1 pBW
pEN
PEW
pg
pGW
pr
q
r
rBldw
rEK
rj
rreal
rt
Pt R
91
9lm
RBFj,n
RBFj,W
s
u
Lagrange-Funktion
Anzahl der Objekte
Erwartungswert
duale Schlupfvariable zum primalen Objekt j
hinreichend große positive Zahl
XVII
Länge des Planungszeitraums (Anzahl der Perioden), Nutzungsdauer
relatives Einkommenswachstum pro Periode
Sicherheitsniveau der Liquiditätsrestriktion t
Primalproblem bei Barwertmaximierung
Primalproblem bei Einkommensmaximierung
Primalproblem bei Endwertmaximierung
optimaler Zielfunktionswert des ganzzahligen Primalproblems
Primalproblem bei Vermögensmaximierung
optimaler Zielfunktionswert des relaxierten Primalproblems
Zinsfaktor I + i Zinsstruktur
Baldwin-Verzinsung
endwertbezogene Eigenkapitalrentabilität
interner Zinsfuß des Objekts j
realer Zinsfuß
Zinssatz der Fristigkeit t
Abzinsungsfaktor vom Zeitpunkt t auf den Zeitpunkt 0
Rentabilität(sfunktion)
Körper der reellen Zahlen
arithmetischer Vektorraum (der Dimension m) über 91
Rentenbarwertfaktor beim Zinssatz i und der Laufzeit n
Rentenbarwertfaktor beim Zinssatz i und der Entnahmestruktur w Vektor der Schlupfvariablen
Schlupfvariable der Obergrenzenrestriktion zum Objekt j
Standardabweichung
Kovarianz zwischen den Wertpapieren j und k
optimaler Ersatzzeitpunkt
Zinsrate In (I + i) transponiert
Tranche der Fristigkeit t rur das Objekt j
Tranche der Fristigkeit t rur den ZBAFt
Vektor der Nichtbasisvariablen
Dualvariable der primalen Schrankenrestriktion rur Objekt j
XVIII
ü v
Vj
Vj
ykorr J
V(t)
w
w
x
x
Yn+k
Yt z
Z
ZE
ZGr
Z+
Z-
*
unscharfe Menge
Vektor der Basisvariablen
Hilfsvariable fiir Objekt j
Initialverzinsung des Objekts j
korrigierte Initialverzinsung des Objekts j
Kapitalwert des Momentanvorteils
Vektor der Entnahmegewichte
Entnahmestruktur
Gewicht einer Entnahme im Zeitpunkt t
Symbolverzeichnis
Gewicht der Breite des Entnahmestroms im Zeitpunkt t
Wahrscheinlichkeit
Variable (zR Produktionsmenge)
Vektor von Variablen
Anzahl der Realisationen des Objekts j
maximale erlaubte Anzahl der Realisationen des Objekts j
Menge
Schlupfvariable der k-ten Zusatzrestriktion
Schlupfvariable der Liquiditätsrestriktion des Zeitpunkts t
Argument der Standardnormalverteilung
Zielfunktionswert des Dualproblems
Zahl der positiven Entnahmevariablen
Zahl der (echten und ausgearteten) Grenzobjekte
Zahl der Objekte, deren Schlupfvariable NBV sind
Zahl der Objekte, deren Strukturvariable NBV sind
Menge der nichtnegativen ganzen Zahlen (natürliche Zahlen mit 0)
Zerobondabzinsungsfaktor des Zeitpunkts t
Kennzeichnung eines Optimal wertes
Abbildungsverzeichnis
Abb.
1 Zinsempfindlichkeit von Kapitalwert und Annuität
2 Zinsempfindlichkeit der Wahlentscheidung
3 Zinsempfindlichkeit der optimalen Nutzungsdauer
4 Normale Zinsstruktur und steigende Forward-Rates
5 Normale Zinsstruktur und oszillierende Forward-Rates
6 Normale Zinsstruktur und "chaotische" Forward-Rates
7 Dean-Modell
8 Beziehung zwischen i, und p,
9 Beziehung zwischen i, und d,
10 Vorselektion durch Kapitalwertabschätzung
11 Approximative Dekomposition
12 Bedingungen fur den Einsatz des Marktzinsmodells
13 Zur Fragwürdigkeit eines Risikozuschlags auf den Steuerungszins
14 Kapitalmarktlinie und Portefeuilleauswahl
15 Ein auf die Sensitivitätsanalyse abgestimmter LO-A1gorithmus
16 Simultane Änderung einer Koeffizientenzeile
17 Simultane Änderung einer Koeffizientenspalte
18 Geschätzte Wahrscheinlichkeitsfunktion des Kapitalwerts
19 Geschätzte Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kapitalwerts
20 Geschätztes Risikoprofil des Kapitalwerts
21 Sensitivitätsdiagramm
22 Diversifikation und Portefeuilleauswahl
23 Heuristische Investitions- und Finanzierungsplanung
24 Später Ersatz fur .s = 10%
25 Früher Ersatz fur .s = 50%
26 Zinsempfindlichkeit des optimalen Ersatzzeitpunkts
27 Indifferenz fur S = 38,572366%
21
23
27
43
43
44
73
82
83
144
148
168
185
187
201
203
205
208
209
209
210
212
224
241
241
242
242
Tabellenverzeichnis
Tab.
Kapitalwert nach dem Marktzinsmodell 31
2 Zerobondabzinsungsfaktor fur t = 3 31
3 Allgemeiner Zerobondabzinsungsfaktor fur t = 3 36
4 Verzinsung des gebundenen Kapitals 50
5 Negatives gebundenes Kapital 52
6 VOFI zur "Wiederanlageprämisse" mit i = 10% = r 56
7 VOFI zur "Wiederanlageprämisse" mit i = 5, 19% ~ r 57
8 Daten zum Deall-Modell 72
9 Daten des Beispiels zur Gegenwartswertmaximierung 97
10 VOFI zur Optimallösung bei Endwertmaximierung 101
II Daten des modifizierten Beispiels zur Endwertmaximierung 103
12 Optimaltableau bei Endwertmaximierung 104
13 Optimaltableau bei Einkommensmaximierung 106
14 VOFI bei Fremdfinanzierung 160
15 VOFI bei Eigenfinanzierung 161
16 VOFI auf Basis der endogenen Grenzzinsfuße 162
17 Zur Sinnhaftigkeit der Standardabweichung als Unsicherheitsmaß 192
Verzeichnis der Theoreme
Theorem
I Entscheidungsregeln bei vollkommenem Kapitalmarkt 18
2 Wahl regel bei vollkommenem Kapitalmarkt 22
3 Optimale Nutzungsdauer 26 4 Optimaler Ersatzzeitpunkt 28 5 Elementare Berechnung der ZBAFt und TR~ 35 6 ZBAF-Formel 36
7 FR-Formel 37
8 TR-Formel 38 9 ZBAF -Rekursionsformel 39
10 FR-Rekursionsformel 41
II Marktzinsmethode 46
12 Interner Zins und gebundenes Kapital 51
13 Interner Zins, Kalkulationszins und Kapitalwert 55
14 "Wiederanlageprämisse" 57 15 Interner Zins und Endwert 58
16 Interner Zins und Wahlproblem 60 17 Rentabilitätsmaße mit expliziter Wiederanlage 65 18 Komplementarität 79
19 Entscheidungsregeln bei unvollkommenem Kapitalmarkt 85
20 Kapitalwertkriterium unter Restriktionen III
21 Wahlregeln bei unvollkommenem Kapitalmarkt 116
22 Nachteilige Ganzzahligkeit 121
23 Partialisierbarkeit des Wahlproblems bei nachteiliger Ganzzahligkeit 126 24 Determinanten der Lenkpreise 129
25 Endogener Grenzzinsfuß und Initialverzinsung 130
26 Endogene Grenzzinsfuße und vollkommener Kapitalmarkt 135
27 Endogene Grenzzinsfuße bei gespaltenem Kalkulationszins 137
28 Untergrenze des Steuerungszinses 137
29 Interner Zins, endogene Grenzzinsfuße und Kapitalwert 140
30 Kapitalwertabschätzung fur Normalzahlungsreihen 142 31 Lüc:ke-Theorem fur den unvollkommenen Kapitalmarkt 153
32 Obergrenze fur die Zahl verletzter Ganzzahligkeitsbedingungen 159
