Statistik IfEW Themenübersicht: • Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median,Standardabweichung, Standardfehler • Regression mit Beispielen (Eichkurven, Korrelationskoeffizienten) • t-Tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen • Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum
parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen
• Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum
Statistik
IfEW
ab
c2 sd 2 sd
Average require-ment to prevent deficiency
Sufficient supplyfor 97.5% of the population
Statistik
IfEW
ab
c2 sd 2 sd
Mittelwert
Median
Mittel allerRänge
Statistik-Standardabweichung
IfEW
Treatment Total COPs(µg/g fat)
Raw 0.85 ± 0.35 a
P-F / without oil 6.00 ± 3.25 b
P-F / olive oil 3.95 ± 1.06 b
P-F / corn oil 4.40 ± 2.69 b
P-F / phPO 3.35 ± 0.07 b
Steaming 9.90 ± 1.13 c
Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem2005,
Statistik-Standardabweichung
IfEW
Treatment Total COPs(µg/g fat)
Raw 0.85 ± 0.35 a
P-F / without oil 6.00 ± 3.25 b
P-F / olive oil 3.95 ± 1.06 b
P-F / corn oil 4.40 ± 2.69 b
P-F / phPO 3.35 ± 0.07 b
Steaming 9.90 ± 1.13 c
Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem2005, in press
79,7 68,6
55,1
153,9
13,1
0
50
100
150
200
roh ohne Fett Olivenöl Maiskeimöl Kokosfett gedämpft
µg C
OPs
/100
g F
risc
hgew
icht
128,9
phPÖ
Statistik-Boxplots
IfEWElmadfa I, König J: Iodine Status of Austrian Children and Adolescents. Bibl Nutr Dieta 1998; 54: 58-66
0
100
200
300
4-6 7-9 10-12 13-14 15-19
Joda
ussc
heid
ung
(µg/
g K
reat
inin
)1.05
(0.7-1.8)1.19
(0.3-2.9)1.19
(0.1-3.0)1.44
(0.1-4.1)1.63
(0.1-5.6)Kreatinin-
ausscheidung(g/L, min-max)
Alter [Jahre]
1009080706050
Vita
min
25-
OH
-D3
[nm
ol/l]
100
80
60
40
20
0
Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001)Schuh et al. 2003
Statistik-Korrelationen
IfEW
Alter [Jahre]
1009080706050
Vita
min
25-
OH
-D3
[nm
ol/l]
100
80
60
40
20
0
Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001)Schuh et al. 2003
Statistik-Korrelationen
IfEW
Korrelation der Steigerung des COPs-Gehaltesin µg/g Fett mit dem Verhältnis SFA/PUFA
und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen
• Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum
und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen
• Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum
Statistik
IfEW
Abhängige und unabhängige Daten:• Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer
Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten sprichtman von abhängigen Daten,
• bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen vonVersuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten.
Sowohl Versuchsplanung (Stichprobenumfänge) als auch statistische Auswertung werden von der Art der vorliegenden Daten festgelegt bzw. zumindest mitbestimmt.
Statistik-Stichprobenumfang
IfEW
100 125 150 175 200 225 250 275 300
N = 1000
N = 1000
N = 100
N = 100
5% (p<0.05)
1% (p<0.01)
5% (p<0.05)
1% (p<0.01)
Meßgröße (z.B. n=)
Irrtumswahrscheinlichkeit
Statistik
IfEW
Abhängige Daten:• Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten spricht man von abhängigen DatenBeispiel: Messung der ß-Carotin-Konzentration im Plasma zu verschiedenen Zeitpunkten nach Supplementierung von insgesamt 20 mg β-Carotin.
Statistik
IfEW
Statistik
IfEW
Unabhängige Daten:• bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen
von Versuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten.Beispiel: Statusbestimmung unterschiedlicher Antioxidantien von Österreichs Pensionisten
Statistik
IfEW
Statistik
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Wichtige statistische Testverfahren:• t-Test: für abhängige und unabhängige Daten zweier
verschiedener Gruppen bzw. ZeitpunkteVoraussetzung: NormalverteilungDarf (normalerweise) nur für zwei Gruppen angewandt werden, bei mehr als zwei Gruppen sind andere Tests anzuwenden
• (Mann-Whitney-)U-Test: für unabhängige Daten in zwei GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)
• Wilcoxon-Test: für abhängige Daten in zwei GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)
Statistik
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Wichtige statistische Testverfahren:• Varianzanalyse: für unabhängige Daten mehrerer Gruppen
Voraussetzung: Normalverteilung, Varianzenhomogenität,Stichprobenumfang mindestens 10einfaktorielle VA (ANOVA): für die Untersuchung eines Einlussfaktorsmehrfaktorielle VA (MANOVA): für die Untersuchung mehrerer Faktorenmultivariate VA (MANOVA): für die Untersuchung verschiedener Einflüsse
• Friedman-Test: für abhängige Daten in mehreren GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)
• (Kruskal-Wallis)-H-Test: für unabhängige Daten in mehreren GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)
Statistik
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Wichtige statistische Testverfahren:• Crosstabs (Kreuztabellen): für die Auswertung von
Fragebögen, basiert auf dem Chi-Quadrat-Test
Statistik - Kennzahlen
IfEW
Wichtige laborchemische Kennzahlen:
• Variationskoeffizient (CV): Er ist definiert als die relative Standardabweichung, d.h. die Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert einer Zufallsvariablen X. In der Regel wird der Variationskoeffizient in Prozent angegeben (VK sollte max. 10 sein)
• Nachweisgrenze: bezeichnet den extremen Wert ein Messverfahrens, bis zu dem die Messgröße gerade noch zuverlässig nachgewiesen werden kann (in der Regel 3x Stabw. des Blindwertes)
• Bestimmungsgrenze: ist die kleinste Konzentration eines Analyten, die quantitativ mit einer festgelegten Präzision bestimmt werden kann (in der Regel um den Faktor 3 höher als die NW-Grenze)
• Wiederfindung: Definiert die Menge die analysiert wird nach Zugabe einer bekannten Konzentration (in der Regel 95-105%)
