Dr. H.-P. Kahl Die Methoden der Wirtschaftlichkeitsrechnung und
ihre Bedeutung
filr die praktische Investitionspolitik
Prof. Dr. D. Schneider
Der EinflufJ der Besteuerung aUf die Investitionspotitik der
Unternehmungen 33
Prof. Dr. J. Dean Kapitalbudgetierung und
Investitionsprogramm
H. W. Kolb Investitionsplanung und Investitionsentscheidung
Prof. Dr. H. Jacob Investitionsplanung mit Hilfe der
Optimierungsrechnung .
Dipl.-Kfm. A.-W. Scheer
Praktische Feille zur Unternehmensfilhrung
Unternehmer-Manual
Erliiuternde Fragen zum Themenkreis der gebrachten Aufsiitze
143
Kurzlexikalische Erliiuterungen 159
BezugsbedingDngen:
Einzelband 12,50 DM
9,50 DM ermii8igier Preis je Band bei Dauerbezug fur 1 Jahr (4
Biinde)
7,50 DM ermii8igter Preis je Band fur Studierende, befristet auf 1
Jabr (Nur mit Angabe der Matrikel-Nr.)
BesteU-Nr. dieses Bandes U 730/4
Springer Fachmedien Wiesbaden, 62 Wiesbaden, PostCach 11
(Zlt1erwelse: "Schrlften zur UnternehmensfUhrung" Bd. 4, Wlesbaden
1968)
I Die Binde der Schriftenreihe kommen vierteljihrlich heraus. I Als
nichster erscheint Band 5 im Juli 1968.
Investitions entscheidungen bestimmend fur die Entwicklung der
Unternehmen
Verstiirkte Abhiingigkeit der Kosten von den Investitions
entscheidungen
Marginalien des Herausgebers
Von entscheidender Bedeutung fUr die Entwicklung eines Unternehmens
dafUr, wie es den Anforderungen des Marktes gerecht zu werden ver
mag, sind die Investitionsentscheidungen, die mehr oder weniger
standig zu treffen sind. Eine sehr wesentliche Aufgabe der
Unterneh mensfUhrung besteht darin, das Unternehmen so
auszustatten und zu gestalten, daB es - in Anpassung einmal an die
Entwicklungen auf den Markten, zum anderen an die fortschreitende
Technik - den gestellten Anforderungen am besten gerecht zu werden
vermag. Je besser es ge lingt, diese Aufgabe zu erfOllen, um so
starker ist die Stellung des Unternehmens im Konkurrenzkampf, um so
begrOndeter die Aussich ten, sich in dem standigen Wettbewerb mit
anderen zu behaupten und durchzusetzen.
Die zunehmende Mechanisierung, Maschinisierung, ja Automatisierung
des Produktionsprozesses laBt die Investitionsentscheidungen immer
mehr an Bedeutung gewinnen.
Der Obergang zu einem Produktionsverfahren mit hoherem Mechanisie
rungsgrad bedeutet im Hinblick auf die Kosten, daB in starkerem
MaBe als bisher von der Ausbringung unabhCingige (fixe) Kosten in
Kauf genommen werden, um Kosten, die von der Ausbringung abhangig
sind (variable Kosten), zu senken.
WCihrend die von der Ausbringung abhangigen Kosten (z. B. der
Materialaufwand) k u r z f r i s t i 9 beeinfluBt werden konnen,
sich z. B. im Faile einer verminderten Nachfrage kurzfristig
abbauen lassen, ent ziehen sich die fixen Kosten einer solchen
EinfluBnahme. Sie werden in ihrer Hohe allein durch die
Investitionsentscheidung festgelegt und las sen sich in dieser
vorbestimmten Hohe nur wiederum durch neue In vestitions-(bzw.
Desinvestitions-)entscheidungen verandern.
Investitionsentscheidungen sind mithin in z wei e r lei Richtung
be deutsam:
2
Marginalien des Herausgebers
1. Es hangt von ihnen ab, was und w i e vie I ein Unternehmen
jeweils zu produzieren vermag, wie leistungsfahig es ist. Daraus
folgt beispielsweise: Das Unterlassen einer Investition kann fUr
ein Unter nehmen ebenso gefahrlich werden, wie die Vornahme einer
Fehl investition.
2. Durch die Investitionsentscheidung wird ein relativ groBer leil
der Kosten - der sich in Zukunft standig weiter ausdehnen wird -
eindeutig festgelegt und ist damit kurzfristigen MaBnahmen, die
sich beispiels weise auf die Hohe der Ausbringung beziehen, nicht
mehr zuganglich.
Investitionsentscheidungen wirken wei tin die Z u k u n f t hinein
und binden das Unternehmen in der Regel fUr eine Reihe von Jahren.
Eine Investitionsentscheidung vor Ablauf der normal en Lebensdauer
des betreffenden Investitionsobjektes korrigieren oder ruckgangig
machen zu wollen, erfordert in der Regel besondere Opfer. Hat sich
z. B. die Anschaffung einer Anlage als unzweckmaBig herausgestellt
und will man diese Entscheidung ruckgangig machen, um die damit
verbunde nen fixen Kosten abzubauen, und das in der Investition
gebundene Kapital wenigstens teilweise zuruckzugewinnen, so besteht
das mit einer solchen "Korrektur" verbundene Opfer mindestens in
der Differenz zwi schen dem ursprunglichen Anschaffungswert der
Anlage und dem Liqui dationserlos, der sich nach Abzug aller
Verkaufskosten heute erzielen laBt. In der Regel ein erklecklicher
Betrag!
Es stellt sich hier die Frage, was getan werden kann, um die fUr
das Ergehen eines Unternehmens so schwerwiegenden Investitionsent
scheidungen rational treffen zu konnen. Nicht auf Grund yager Hoff
nungen und gefUhlsbetonter Erwagungen sollten diese Entscheidun
gen gefallt werden, sondern, soweit das uberhaupt moglich ist, auf
der Grundlage einer rationalen Durchdringung der Zusammenhange und
Gegebenheiten. Die Verfahren, die eine solche rationale Beurteilung
investitionspolitischer MaBnahmen ermoglichen sollen, sind unter
dem Begriff "I n v est i t ion s r e c h nun g"
zusammengefaBt.
Welchen Zweck Was vermag die Investitionsrechnung? Worin bestehen
ihre Aufgaben hat die Investitions- im einzelnen? Der Erfolg eines
Investitionsvorhabens hangt von einer rechnung? Vie I z a h I von D
ate nab, von gegenwartigen und zukunftigen
Gegebenheiten und Entwicklungen eben so wie von zukunftigen MaB
nahmen.
E i n e Aufgabe der Investitionsrechnung besteht darin, diese fUr
den £r"folg eines Investitionsvorhabens relevanten Komponenten
aufzuzei-
3
................... _ .................... __ M ~r9 ina lie n de $
Her au $. 9 e b eJ:l,,<>'--____ u,~"'*. ___ 1_
Investitions rechnung in der Praxis
gen; eine z wei t e, ihre spezifischen Wirkungen auf den Erfolg zu
er kennen und die Abhangigkeit zwischen dem Erfolg und diesen den
Er folg bestimmenden Gro6en formelma6ig zu erfassen.
Sind die Komponenten bekannt, auf die es in einer speziellen
Investi tionssitutation ankommt und wei6 man, welche Bedeutung
ihnen bei zumessen ist (z. B. den Absatzzahlen in den kunftigen
Perioden), so ist damit eine Grundlage gegeben, die es erlaubt, die
Vorteilhaftigkeit des ins Auge gefa6ten Investitionsprojektes
abzuschatzen. Gleich zeitig besteht die Moglichkeit, ausgehend von
den einzelnen Kompo nenten und der ihnen anhaftenden Unsicherheit,
zu veranschlagen, welches Risiko mit der Investition verbunden
ist.
Sicherlich wird es fUr die Entscheidung bedeutsame Tatbestande
geben, die sich nicht ohne weiteres zahlenma6ig erfassen lassen.
Die endgUl tige und letzte Entscheidung, was zu geschehen hat,
kann darum nicht "errechnet" werden. Nichtsdestoweniger aber ist es
ein gewaltiger Unterschied, ob der Entscheidende sich auf die
Ergebnisse einer Inve stitionsrechnung stOtzen kann oder ob er
sich gezwungen sieht, die Ent scheidung ohne die Kenntnisse, die
die Investitionsrechnung vermittelt, lediglich geWhlsma6ig -
sozusagen ins Dunkle hinein - fallen zu mussen.
Wie Untersuchungen uber das Treffen von Investitionsentscheidungen
gezeigt haben, setzt sich diese Erkenntnis, wie notwendig exakte
Ana Iysen und Berechnungen sind, immer mehr durch. Nicht nur gr06e
Unter nehmen Whren genaue Investitionsrechnungen, verbunden mit
einer umfassenden Investitionsplanung, durch, sondern auch der
Kreis der mittleren und klein en Unternehmen ist stCindig im
Wachsen begriffen, der sich bemuht, Investitionsentscheidungen auf
eine rat ion e II e Basis zu stellen. Je scharfer der Wettbewerb,
um so weniger kann es sich das einzelne Unternehmen leisten,
Fehlentscheidungen zu treffen. Dabei ist zu beachten, da6 eine
Fehlentscheidung auch dann vorliegt, wenn Investitionen - sei es
aus Unkenntnis, sei es aus geWhlsma6iger Unsicherheit - unterlassen
werden, die fUr das Unternehmen vorteil haft gewesen waren.
Der hier vorliegende Band 4 der "Schriften zur UnternehmensWhrung"
will einen Oberblick uber den heutigen Stand der
Investitionsrechnung vermitteln. Es soli gezeigt werden, wie sich
die Methoden der Investi tionsrechnung i n de r P r a xis a n wen
den lassen, welche Aus sagen sie ermoglichen und in welcher Weise
auf der Grundlage dieser Aussagen die Entscheidung getroffen werden
kann.
4
Einfluj3 der Steuern auf die Investitions entscheidungen
Kapitalbudgetierung und das Aufstellen des Investitions
programmes
,, !!1 Q r ~)!I a I j~ n des Her:a us 9 ~ b e r s
In dem Aufsatz "Die Methoden der Wirtschaftlichkeitsrechnung und
ihre Bedeutung fUr die praktische Investitionspolitik" werden die k
I ass i - s c hen Met hod e n der Investitionsrechnung dargestellt,
diskutiert und auf ihre Anwendungsmoglichkeiten in der Praxis hin
untersucht. Besonderes Gewicht ist dabei ouch der Frage beigelegt,
wie sich die Unsicherheit der Daten auswirkt und wie sie im einen
und anderen Faile berucksichtigt werden kann.
Da13 die Art und Hohe der B est e u e run 9 die Investitionspolitik
der Unternehmungen beeinflu13t, gilt heute zu Recht als
feststehende Tatsache. Nicht ganz so klar ist es hingegen oft, wie
die Besteuerung wirkt, ferner, wie die anfallenden Steuern im
Rahmen der Investitions rechnung berucksichtigt werden sollen. Die
Arbeit "Der Einflu13 der Be steuerung auf die Investitionspolitik
der Unternehmungen" befa13t sich mit diesem Fragenkreis. So wird z.
B. die Wirkung der steuerlichen Ab schreibungsverfahren, der
Sonderabschreibungen und Investitions pramien auf die
Investitionspolitik der Unternehmen aufgezeigt. Die In
vestitionsentscheidung kann in einem konkreten Faile anders
ausfallen je nachdem, ob steuerlich linear oder degressiv
abgeschrieben werden darf, ob Sonderabschreibungen moglich sind
oder eine Investitions pramie gewahrt wird. Es bedarf einer
exakten Erfassung der Zusam menhange (z. B. zwischen
Investitionspramie und Vorteilhaftigkeit einer Investition), um in
einem konkreten Faile sagen zu konnen, welche Be deutung der einen
oder anderen steuerlichen Regelung zukommt und wie das Unternehmen
darauf reagieren sollte.
Unter konjunkturpolitischen Aspekten interessant ist der Einflu13
der Besteuerung auf die Investitionsneigung gene rei I. Auch diese
Frage ist in der genannten Arbeit erortert.
1m Rahmen der klassischen Investitionsrechnung lassen sich z wei S
c h r itt e unterscheiden:
!:::,. Der erste Schritt besteht darin, die einzelnen moglichen
Investitions projekte jedes fUr sich zu betrachten und zu
beurteilen.
!:::,. In einem zweiten Schritt mussen donn aus der Menge der mog
lichen Investitionen jene ausgewahlt werden, die im Einklang mit
den finanziellen Moglichkeiten des Unternehmens tatsachlich reali
siert werden sollen.
Mit dem Fragenkreis der Kapitalbudgetierung und der Aufstellung des
Investitionsprogramms befa13t sich die Arbeit des bekannten
amerika nischen Wirtschaftswissenschaftlers J. D eon, Professor an
der
Wie ist der Ent scheidungsprozeJ3 zu organisieren?
Zur Frage der Investitionskontrolle
5
M a r9 ina lie n des H era U Ii g'e b e r s < a, ,
Columbia UniversitCit zu New York. Dean ist u. a. durch seine For
schungen und Veroffentlichungen auf dem Gebiete der Kapital
budgetierung und Investitionsplanung bekannt geworden. Der hier
vor liegende Aufsatz stellt einen Auszug aus einer grof3eren
Arbeit dar, in der in umfassender Weise die Themenkreise
Kapitalbeschaffung und Kapitaleinsatz in der Unternehmung behandelt
und die Gedanken und Forschungsergebnisse Deans zu den genannten
Fragenkreisen darge legt sind. Sie wird in deutscher Sprache in
einem Sonderband der "Schriften zur UnternehmensfUhrung"
veroffentlicht werden. Dem Herausgeber ist es eine besondere
Freude, die Lehren Deans zu den oben erwahnten Fragen zum ersten
Mal in deutscher Sprache vorlegen zu konnen.
Soli sich das Treffen von Investitionsentscheidungen und die
gesamte Investitionsplanung eines Unternehmens auf rationaler
Grundlage voll ziehen, so muf3 der Entscheidungsprozef3 selbst in
geeigneter Weise gestaltet und organisiert werden. Wie diese
Aufgabe im Rahmen eines Grof3unternehmens gelost werden kann, ist
in der Arbeit "Investi tionsplanung und Investitionsentscheidung"
dargestellt. Dabei wird auch auf die in der Praxis so wichtige
Frage eingegangen, wer welchen Beitrag zu den
Investitionsuberlegungen zu leisten hat; es wird gezeigt, wie diese
Beitrage formularmaf3ig erfaf3t und zu den Zahlen ver arbeitet
werden, auf die sich die Investitionsentscheidung alsdann sWtzen
kann .
Ebenso wichtig wie die Vorbereitung der Investitionsentscheidung
ist die Kontrolle der Investition nach ihrer Verwirklichung. Auch
hieruber gibt die genannte Arbeit Auskunft. An Hand eines Beispiels
ist unter Ver wendung des beschriebenen Formularsatzes gezeigt,
wie die Investi tionsentscheidung praktisch vorbereitet und spater
dann auch uber wacht und kontrolliert wird.
Der Aufsatz "Investitionsplanung mit Hilfe der
Optimierungsrechnung" gibt einen Oberblick uber die neueren
Bemuhungen auf dem Gebiet der Investitionsrechnung und insbesondere
daruber, wie und mit wel chen Erfolgsaussichten das in den
fUnfziger Jahren entwickelte Ver fahren der (Iinearen)
Optimierungsrechnung zur Losung der hier an stehenden Fragen
eingesetzt werden kann. Dabei ist ausfUhrlich auf das Problem der
Unsicherheit der Daten eingegangen und gezeigt, welche
Moglichkeiten gerade im Rahmen der Optimierungsrechnung gegeben
sind, diesem Problem zu begegnen.
6
Fallstudie
Die Fallstudie befaf3t sich mit der Erh6hung der Pref3werkzeugbau
kapazitat einer grof3en Automobilfabrik. Es wird gezeigt, welche
Viel zahl von Oberlegungen anzustellen waren, welche
Untersuchungen vor genom men, welche Teilplane aufgestellt und
welche Rechnungen durch gefUhrt werden mufiten, um die fUr eine
optimale Entscheidung not wendigen Informationen und Einsichten zu
gewinnen.
In dem Beitrag "Mathematische Methoden als Hilfsmittel der Unter
nehmensfUhrung" sind die mathematischen Grundlagen der klassi
schen Verfahren der Investitionsrechnung erlautert und die
Verfahren selbst mathematisch abgeleitet und dargestellt. Der
Beitrag erganzt damit insbesondere die ersten drei Aufsatze, in
denen bewuf3t auf weitergehende mathematische Ableitungen
verzichtet wurde.
Die Methoden der Wirtschaftlichkeits rechnung und ihre Bedeutung
fur die
praktische Investitionspolitik
InhaltsUbersicht
II. Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition a) Die
grundlegenden Verfahren der Rentabilitctsrechnung
1. Die Kapitalwert-Methode 2. Die Annuitcts-Methode
b) Dos Problem der Unsicherheit in der Rentabilitatsrechnung 1.
Unsichere Einzahlungs-Werte
2. im Kalkulationszinsfuf3 begrundete Unsicherheiten c) Risiken aus
der Fehlschctzung der Anlagen-Nutzungsdauer
III. Die Wahl zwischen mehreren vorteilhaften Investitionen a) Die
Verfahren der Rentabilitcts-Maximierung
1. Die Kapitalwert-Methode 2. Die Interne-Zinsfuf3-Methode
b) Die Pay-off-Methode als Verfahren der Sicherheits-Maximierung c)
Optimierung von Rentabilitcts- und
Sicherheits-Gesichtspunkten
IV. Dos Ersatzproblem in der Investitionsrechnung a) Zur
Fragestellung b) Methoden der Ersatzvergleichs-Rechnung
1. Allgemeine Ausgangsuberlegung 2. Rentabilitcts-Analyse 3. Der
Ersatzvergleich in der Pay-off-Rechnung
c) Technischer Fortschritt und Ersatzvergleich
V. Dos Problem der Ertragszurechnung in der Investitionsrechnung a)
Die Problemstellung b) Ertragszurechnung bei
Erweiterungsinvestitionen
1. Erweiterungsinvestitionen bei einstufiger Fertigung 2.
Erweiterungsinvestitionen bei mehrstufiger Fertigung
8 H.-P. Kahl
I. Einfuhrung
Jede wirtschaftliche Totigkeit ist ein andauernder ProzeB des W 0 9
ens, R e c h - n ens u n d We r ten s. Es geht dabei stets von
neuem um die Beantwortung der grundlegenden Frage, ob eine
okonomische Entscheidung in Obereinstimmung mit der vorgegebenen
Zielvorstellung des Unternehmers getroffen wird.
Ein Holzhondler beispielsweise, der in der Absicht der
Gewinnerzielung einen Posten Holz zu kaufen plant, wird sich vor
KaufabschluB die Frage vorlegen, zu welchem Preis er
voraussichtlich diesen Posten wieder wird verouBern konnen. 1st die
Hohe des zu erwartenden Verkaufspreises abschotzbar und liegt
zwischen Kauf und Verkauf eine relativ kurze Zeitspanne (etwa nur
wenige Tage), so ist die Ent scheidung uber die Vorteilhaftigkeit
dieses Geschofts verholtnismoBig leicht zu treffen. Angenommen, der
Kaufpreis betrage 1000 Geldeinheiten und der Verkaufs preis 1100
Geldeinheiten, so ist mit der Differenz der Gewinn dieser
Transaktion einfach ermittelt. Vollig anders ist jedoch die
Sachlage, wenn der Kaufmann das Holz ein Jahr lang e i n z u I age
r n beabsichtigt, um es erst dann fUr 1100 Geld einheiten zu
verkaufen. Den Erfolg dieses Handels mit 100 Geldeinheiten angeben
zu wollen1), wore eben so falsch wie die Rechnung, 1100 Dollar
minus 1000 Schwei zer Franken ergoben 100 Deutsche Mark. Es
handelt sich nomlich in beiden Follen um Betroge unterschiedlichen
Wertinhalts. Fur den Holzhondler bedeutet die Ein lagerung des
Holzes Kapitalverzicht und damit Zinsentgang fUr ein Jahr. Die
historische Ausgabe von 1000 Geldeinheiten ist zum Verkaufstermin
bei einem an genommenen Zinssatz von p = 8 % p. a. bereits 1 080
Geldeinheiten wert; das Geschoft erbrochte mithin einen um den
ZinseinfluB verringerten Gewinn:
(1 ) 1100 - 1 000 (1 + i) = + 20 (i = Too = 0,8
Der Kaufmann wird sich nun z wei Fragen vorlegen, die streng
genommen uno actu gestellt werden:
1. Reicht der errechnete G e win n von 2 0 Gel d e i n h e it e n
aus, um das GeschCift wirtschaftlich attraktiv erscheinen zu
lassen? Es geht hier um das Problem der "Vorteilhaftigkeit einer
Investition".
2. Gibt es eine a I t ern at i v e Verwendungsmoglichkeit fUr das
zur Ver fUgung gestellte Kapital, die einen hoheren Nutzen
verspricht? Mit dieser Frage stellt sich das
"Auswahlproblem".
In der Wirtschaftspraxis mundet jede Investitionsentscheidung, also
jede Entschei dung Ober Ausgaben zur Beschaffung von
Vermogensgegenstonden, zwangsloufig in die hier formulierten
Fragestellungen ein, obwohl natOrlich die Entscheidungs
situationen in der Mehrzahl der Folie ungleich komplizierter sind
als an dem ein fachen Beispiel demonstriert. In der Regel wird
eine Investition nicht durch ein malige Zahlungsakte, sondern
durch umfangreichere Zahlungsreihen reprasen tiert, die zudem noch
meist wechselnde Rhythmen aufweisen. Die Methoden fUr derartige
Investitionsrechnungen sollen im folgenden zunachst dargestellt
werden.
') Siehe hierzu die Ausfiihrungen zur "Buchhalterischen Methode"
bei Jonas, Heinrich H.: Investitionsrech· nung, Berlin 1964, S. 29
fl.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition
II. Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition
a) Die grundlegenden Verfahren der Rentabilitatsrechnung
1. Die Kapitalwert-Methode
9
Bei der Kapitalwert-Methode werden die Aus- und Einzahlungs-Strome
einer In vestition auf eine gemeinsame zeitliehe Basis (in der
Regel auf den Zeitpunkt unmittelbar vor der Investition) bezogen;
der Kapitalwert stellt damit die Summe aller bei einem Zinssatz i
auf den Zeitpunkt t diskontierten (abgezinsten) Zahlungen dar, die
naeh dem Zeitpunkt t erfolgen.
Nehmen wir einmal an, eine Investition bestehe aus einer Auszahlung
a im Zeit punkt Null und (der Einfaehheit halber jeweils fOr den
SehluB eines Jahres an genommenen) wechselnden Einzahlungen b und
Auszahlungen e in den Folgejahren. Dann errechnet sich der auf den
Zeitpunkt t bezogene Kapitalwert Kt wie folgt:
(2) Kt = b t + 1 - et + 1 + ... + bn - en - a 1 + i (1 + i)n -
t
Die Reehnung vereinfaeht sieh, wenn es sieh bei den Werten b und e
um konstante, in jedem Jahre gleieh groBe Zahlungen handelt. Die
Zahlungsstrome (b-e) konnen dann dureh eine geometrisehe Reihe
dargestellt werden:
(3) Kt = (b - c) (1 + i)n - 1 - a i (1 + i)n
(30)
Beispiel 1: Eine Investition C bestehe aus dem Ansehaffungswert a
der Masehine in H6he von 20 000 OM, jahrlichen Auszahlungen e in
H6he von 7 000 OM und jahrlichen Einzahlungen b in H6he von 15 000
OM; sie habe eine lebensdauer von n = 7 Jahren. Bei einem
KalkulationszinsfuB von p = 8 % erreehnet sich donn folgender
Kapitalwert:
K = 8 000 1 + 0,08)7 - 1 - 20 000 = 21 651 OM t 0,08 (1 +
0,08)7
Dem Grundsatz entspreehend, daB sich eine Investition immer dann
als vorteil haft erweist, wenn ihr Kapitalwert bei einem gegebenen
KalkulationszinsfuB nieht negativ ist, ware die Realisierung des im
Beispiel 1 genannten Vorhabens unter Rentabilitats-Gesiehtspunkten
zu empfehlen.
2. Die Annuitats-Methode
Der Praxis ist das Denken in Kapitalwerten weniger gelCiufig. Man
operiert Yor nehmlich mit Kosten und Erlosen, also
periodenbezogenen Ausgaben und Ein nahmen.
Eine derartige Reehnung, die auf durehsehnittliehen jahrliehen
Einnahmen und durehsehnittliehen jahrliehen Ausgaben basiert, wird
als ,,AnnuitCits-Methode" be zeiehnet. Mathematiseh gesehen werden
bei Anwendung dieses Verfahrens die Zahlungsreihen bl, b2, ... , bn
und el, e2, ... , en transformiert in aquivalente uni forme
Reihen.
Ais B e i s pie I fOr die Berechnung einer uniformen Reihe sei
nachfolgend der Ansatz fOr die Ermittlung der durehschnittliehen
jahrliehen Ausgaben y einer Masehine wiedergegeben:
10 H.-P. Kahl
(4) _ ( + Cl + + en ) i (1 + i)n y - a -,----:ti . . . (1 + i)n (1
+ i)n - 1
Da in der Praxis zumeist vereinfachend - wie auch in unserem
Beispiel 1 berOck sichtigt - fOr die einzelnen Jahre konstante
Betriebs- und Instandhaltungs-Kosten und konstante Verkaufserlose
angenommen werden, reduziert sich der Ansatz der Annuitatsrechnung
erheblich:
(4a) y = a i (1 + i)n (1 + i)n - 1
+ C
Der Multiplikator des Wertes a wird in der Investitionsrechnung als
"W i e d e r - 9 e win nun 9 sf a k tor" bezeichnet; das Ergebnis
der Multiplikation gibt den sogenannten "K a pit a I die n s til
an, der mit einer Investition verbunden ist.
Bei der Anwendung der Annuitats-Methode erweist sich eine
Investition dann als vorteilhaft, wenn die durchschnittlichen
iahrlichen Einnahmen (= Erlose) die durchschnittlichen iahrlichen
Ausgaben (= Kosten) iiberragen.
FOr das Beispiel 1 lautet diese Bedingung wie folgt:
(5) b - (a i (1 .+ i)n + c) > 0 (1 + I)n - 1
oder mit eingesetzten Betragen:
b) Das Problem der Unsicherheit in der Rentabilitatsrechnung
1. Unsichere Einzahlungs-Werte
Die Bevorzugung der Annuitats-Methode in der Investitionsrechnung
der Praxis ist jedoch nicht nur durch die relativ einfache
Anwendbarkeit dieses Verfahrens erklart, sondern sie ergibt sich
vor allem aus dem BedOrfnis der Entscheidungstra ger, das in der
Schatzung der Einzahlungs-Werte begrOndete Risiko zu
vermindern.
Die Entscheidung Ober die Vornahme einer Investition muB getroffen
werden in einem Zeitpunkt, zu dem Ober die Hohe zukOnftiger
Einzahlungsbetrage lediglich E r war tun 9 e n bestehen. Die letzte
Sicherheit Ober die Realisierbarkeit pro gnostizierter
Entwicklungen wird niemals erreichbar sein; "falls die Forderung
voller Voraussicht erfOlit sein soli, mOBten die
Wirtschaftssubjekte keine gewohn lichen Menschen, sondern
Halbgotter sein." (Oscar Morgenstern). Erweist sich spater etwa,
daB die Vorstellungen Ober die durch die Investition bewirkte Ein
zahlungsreihe zu gOnstig waren, kann sich u. U. a posteriori die
Kapitalanlage als unrentabel erweisen. Aus diesem Grunde ist es fOr
den Investor von erheblicher Bedeutung zu wissen, welchen Wert die
Einzahlungen min des ten s erreichen mOssen, damit der
Kapitaldienst und die jahrlichen Betriebs- und Instandhaltungs
kosten durch Verkaufserlose gedeckt sind. Gelangt der Investor etwa
zu dem Er gebnis, daB dieser "kritische Wert" voraussichtlich nur
bei einer extrem gOnstigen Entwicklung der zukOnftigen
Erlossituation erreicht werden kann, so wird ihm durch diese
Methode zumindest das bedeutende Risiko bewuBt gemacht, das mit
einer solchen Investition verbunden ist.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition 11
Die Kapitalwert-Methode dagegen gestattet derartige klare Aussagen
Dber Grenz situationen nicht. Bei ihrer Anwendung muB der Investor
dem Risiko-Phenomen vielmehr durch vorsichtige, aber immerhin
eindeutige Schetzungen Rechnung tra gen. Die einfachste Methode
besteht darin, gewisse Sic her h e its a b s chi e 9 e auf den als
wahrscheinlich erachteten Wert vorzunehmen - eine Praxis, die unter
dem Gesichtspunkt der Logik wohl nicht ganz zu befriedigen vermag.
Eine Ver feinerung kann dieses Verfahren schlieBlich erhalten
durch die zusetzliche Ein beziehung optimistischer und
pessimistischer Werte, wobei sich hier u. U. noch Dber eine
unterschiedliche Gewichtung der Schetzbetrege die Prognose als ein
gewogenes Mittel2) ergibt: (6) optimistischer Wert . 1 +
wahrscheinlicher Wert . 3 + pessimistischer Wert . 2
6 Diese Methoden einer weitgehenden Einbeziehung des
Risiko-Phenomens lassen sich beliebig variieren und verfeinern3).
Der Kapitalwert-Methode ist jedoch darDber hinaus eine Art
Automatismus inherent (innewohnend d. Red.) durch die das
Unsicherheits-Problem eine unmittelbare BerDcksichtigung erfehrt.
Es ist eine Erfahrung der Praxis, daB Schetzungen kDnftiger
Entwicklungen um so schwieriger und damit risikoreicher sind, je
weiter sich diese Recherchen in die Zukunft er strecken. Wehrend
in der Regel die Erlossituation etwa der ersten Jahre einer In
vestitions-Laufzeit verheltnismeBig exakt prognostiziert werden
kann, ist die Schet zung fUr die letzten Jahre der Kapitalbindung
meist ungleich schwieriger. Do aber der Kapitalwert durch eine
Diskontierung ermittelt wird und der Abzinsungseffekt um so sterker
wirkt, je weiter der Betrag in der Zukunft liegt, werden die Erlos
schetzungen fUr die (mit geringerem Risiko behafteten) ersten Jahre
sterker ge wichtet als jene der (in der Regel mit erheblich
groBeren Unsicherheiten verbun denen) letzten Rechnungsperioden.
Wird beispielsweise in Abenderung des Bei spiels 1 angenommen, die
Einzahlungen der ersten beiden Jahre erwiesen sich speter als um je
20 % Dberhoht, so errechnete sich ein korrigierter Kapitalwert in
Hohe von 16 301 DM (Minderung des Kapitalwertes gegenDber (3 a) von
etwa 24,7 %). Lege eine derartige Fehlschetzung der Einzahlungen
dagegen fUr die letzten beiden Jahre vor, so ergebe sich der
korrigierte Kapitalwert mit 18 010 DM (Minderung des Kapitalwertes
gegenDber (3 a) von etwa 16,8 %).
Zusammenfassend kann also festgestellt werden, daB es
unterschiedliche Mog lichkeiten gibt, das mit der Gefahr einer
Fehlschetzung von Einzahlungen verbun dene Risiko im Rahmen der
Kapitalwert-Methode zu berDcksichtigen.
Dennoch vermag aber die auf einer GegenDbersteliung
durchschnittlicher Einzah lungen und Auszahlungen basierende
Annuitets-Methode weiterreichende Erkennt nisse zu
vermitteln.
Darum wird sie in der Praxis bevorzugt angewandt. Nicht zufellig
treten daher beispielsweise die Grundelemente dieses Verfahrens in
einer Schrift hervor, die
'l "Tatsechlich aber ist bei Investitiansentscheidungen nicht nur
der ,mittlere Treffpunkt' van Bedeutung, san· dern auch das Risika
eines Fehlschlages. Ein vernunftiger Schutze schieGt nicht auf eine
Scheibe, neben der ein Mann stehl, auch wenn er mit ziemlich
grafler Wahrscheinlichkeit annehmen kann, die Scheibe und nicht den
Mann zu treffen. In Illeicher Weise wird ein Unternehmer zumindest
zegern, eine Investition vorzunehmen. die zwar aller
Wahrschemlichkeit nach rentabel ist, aber moglicherweise auch zum
volligen Ruin der Unter nehmung fUhrt." (Trechsel, Fritz:
Investitionsplanung und Investitionsrechnung, Bern 1966, S. 53.) ')
Zum Studium dieser Moglichkeiten sei hier die Arbeit von Horst
Albach (Wirtschaftlichkeitsrechnung bei unsicheren Erwartungen,
Koln und Opladen 1959) empfohlen.
12 H.-P. Kahl
der Fachverband Buchdruck als eine "praktische Hilfe bei
InvestitionsOberlegun gen" herausgegeben hat. Dort werden zur
DurchfOhrung der Renditeberechnung fOnf grundlegende Fragen an den
Investor gerichtet:4)
,,1. Wie hoch sind die unvermeidbaren Kosten der Anlage
(Bereitschaftskosten)? 2. Wie hoch sind die
beschaftigungsabhangigen Kosten je Einheit (leistungs-
kosten)? 3. Bei welcher Produktion deckt die Maschine gerade die
Kosten? 4. Welchem Beschaftigungsgrad entspricht das? 5. Wie wirkt
sich eine Erlosverschlechterurig auf die Rentabilitatsgrenze
aus?"
Die spezifische Formulierung des zitierten Fragen-Katalogs zeigt,
daB in der prakti schen Investitionsrechnung bei der Einbeziehung
der Einnahmenseite der Mengen faktor des Erlosbegriffes ein
besonderes Gewicht erhalt. Die Einnahmen einer Unternehmung ergeben
sich namlich aus dem Produkt
(7) Menge (m) . Preis (p) = Einzahlung (b)
Da sich die Unternehmungen auch unter den Bedingungen
unvollkommener Markte zumindest innerhalb bestimmter Grenzen als
Mengenanpasser verhalten, stellt der Pre i s e i n D a tum dar, so
daB fOr die Investitionsrechnung die Begriffe "Produktionsmenge"
und "Beschaftigungsgrad" eine starkere Bedeutung erlan gen. FOr
die Struktur derartiger Entscheidungsfalle sei ein Beispiel aus dem
Zei tungsverlags-Bereich zitiert:
Beispiel 2: Ein bedeutender Verlag, dessen Tageszeitung in den
vergangenen Jahren einen fortlaufenden Anstieg von Umfangen
(Seitenzahlen) und Auflagen zu verzeichnen hatte, stand in der
Mitte des Jahres 1966 vor der Frage, ob die Kapazitat seiner
Buchdruck-Rotationsmaschinen urn eine zusatzliche Aggregat-Einheit
(Anschaffungs kosten etwa 750000 OM) erweitert werden sollte. Fur
diese Investitions-Entschei dung war zu recherchieren, ob der
Trend steigender Umfange und Auflagen in der Zukunft weiterhin
anhalten werde. Man kam zu folgenden Ergebnissen: a) Infolge der
gesamtwirtschaftlichen Rezession war seit einigen Monaten ein
erheblicher R (j c k 9 a n 9 von S tell e nan 9 e bot s - A n z e i
9 e n zu verzeichnen gewesen. Da der Umfang einer Zeitung sich aus
okonomischen Grunden stets am Anzeigenvolumen orientiert, gelangte
man zu der Auffas sung, daB zumindest in den nachsten 18 Monaten
keine Umfangssteigerungen zu erwarten seien.
b) Der Mar k tan t e i Ide r Z e i tun 9 hatte im Stadt-Kerngebiet
mit ca. 70 Ofo einen Wert erreicht, der trotz konstant gehaltenen
Aufwandes an absatzpoliti scher Aktivitat einen stark
unterproportionalen Veri auf des Trends erwarten lieB (ein Beispiel
fOr die Gultigkeit des Gesetzes yom abnehmenden Grenz ertrag). Da
auBerdem die Moglichkeiten einer Ausdehnung des Absatzgebietes auf
weitere landliche Zonen infolge der noch nicht abgeschlossenen
Verwal tungs- und Gebietsreform dieses Bundeslandes nicht mit der
erforderlichen Sicherheit abgeschatzt werden konnten, hielt man
eine erhebliche Steigerung der Auflage fOr unwahrscheinlich.
In Anbetracht der Ergebnisse dieser Analysen entschied sich der
Verlag, die Inve stition im Rahmen eines mittelfristigen
Investitions- und Finanzplanes urn min des ten s z wei J a h r e z
u r u c k z u s tell en, obwohl die derzeitige Kapa zitat
ausgeschopft war. Man nahm dabei auch das Risiko bewuBt hin, daB
bei einem Ausfall eines der vorhandenen Aggregate eine empfindliche
Storung des Produktionsablaufes eintreten konnte. Bei diesem
Beispiel ware interessanterweise noch zu erwahnen, daB fOr den Fall
eines mit erheblicher Wahrscheinlichkeit feststellbaren
wesentlichen Auflagen-
.) Menz, Wolfgong: Investitions· und Wirtschaftlichkeitsrechnung im
graphischen Gewerbe, Ein leitfaden fOr die Praxis, Wiesbaden 1966,
s. 45 f.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition 13
anstiegs auch der Faktor p des Ausdrucks (7) variablen Charakter
erhalten hette, da merkliche Auflagensteigerungen (GroBenordnung
etwa 10 %) Erhohungen des Anzeigen-Grundpreises
rechtfertigen.
Die Struktur dieses Entscheidungs-Problems zeigt ganz deutlich, daB
in der prakti schen Investitionsrechnung die Ann u ita t s -M e
tho d e der Kapitalwert Methode G b e r leg e n sein kann, da sie
eine Isolierung und damit eine tiefer gehende Analyse des als
unsicher erachteten Rechengliedes ermoglicht.
2. 1m KalkulationszinsfuB begriindete Unsicherheiten
Eine bisher noch nicht dargestellte Moglichkeit, im Rahmen einer
Anwendung der Kapitalwert-Methode dem Problem unsicherer
Einzahlungs-Prognosen Rechnung zu tragen, liegt in einer bewuBt
hoheren Festlegung des Kalkulationszinsfuf3es: Der Investor erkennt
dem ZinsfuB in der Absicht einen groBeren Wert zu, damit das aus
der Fehlschatzung von Einzahlungen sich ergebende Risiko zu
verringern. Bei diesen Oberlegungen geht der Unternehmer davon aus,
daB der Kalkulationszins fuB als Abzinsungsfaktor normalerweise
der Rendite entsprechen soli, die eine Finanzinvestition - also
eine Investition mit relativ geringem KapitalrGckfluB-Risiko -
erbringt. Wenn nun im Faile der Sachanlage ein vergleichsweise
hoheres Risiko eingegangen wird, so wGrde sich diese Investition
nur lohnen, wenn sie eine Gber die Normalverzinsung hinausgehende
Rendite erbrachte. Der unter diesem Aspekt zu ermittelnde
KalkulationszinsfuB enthalt also strenggenommen z wei Ele mente,
namlich einen 0 b j e k t i v e n Bestandteil, der einer
potentiellen Verzin sung der Finanzinvestition (z. B. 8 % p. a.)
entspricht, und einen 5 u b j e k t i v e n Bestandteil (z. B. 2 %
p. a.), den der Unternehmer zum Ausgleich des Investitions risikos
subjektiv fOr erforderlich halt. Dieser Risikobestandteil des
Kalkulationszins fuBes hangt in seiner Hohe einmal von der
geschatzten Sicherheit bzw. Unsicher heit des betrachteten
Investitionsobjektes ab, zum anderen aber auch von der subjektiven
Einstellung des Investors selbst.
Durch eine Oberhohung des KalkulationszinsfuBes wird also die
Wirkung einer Fehlschatzung von Einzahlungen abgeschwacht.
Nun werden zwar bei dieser Methode auch die Auszahlungen
"abgewertet"; da das "Zeitzentrum" der Auszahlungen jedoch - vor
allem infolge des groBen Ge wichts der Anschaffungskosten - in der
Regel vor dem der Einnahmen liegt (also - anders formuliert - die
Ausgaben im ganzen gesehen frGher erfolgen als die Einnahmen),
werden die Einnahmen von der Abzinsung starker betroffen als die
Ausgaben.
Beispiel 3:
Bei weiterer Geltung der ubrigen Oaten des Beispiels 1 wird der
Kalkulations zinsfuB zur Berucksichtigung des Unsicherheitsfaktors
von 8 % auf 10 % erhoht. Unter Ansatz der Formel (3) errechnet sich
dann ein Kapitalwert in Hohe von 18944 OM. Oerselbe Kapitalwert
hC:itte sich ergeben bei einem unverenderten KalkulationszinsfuB
(8%), aber einem um 519 OM verminderten jehrlichen Netto ertrag (d
= b - c).
Die BerGcksichtigung des Unsicherheits-Problems durch Ansatz eines
bewuBt Gberhohten KalkulationszinsfuBes erscheint zunachst
faszinierend weil besonders
14 H.-P. Kahl
einfach realisierbar. Ais Nachteil erweist sich jedoch, daB nunmehr
keine exakte Aussage Gber den Umfang des auf den Net toe r t rag
erhobenen Sicherheits abschlages getroffen werden kann. FGhrt man
sich vor Augen, daB auBerdem
1. die Kapitalstruktur der investierenden Unternehmung (Verhcltnis
von Eigen zu Fremdkapital5),
2. die langfristig durchschnittliche Rentabilitct der
Unternehmung,
3. das "Opportunitctskosten-Prinzip" (d. h. die Bewertung der
Kapitalanlagen nach Gewinnchancen)
im KalkulationszinsfuB zum Ausdruck gebracht werden soli en, so
wird deutlich, daB dieses Instrument, das eigentlich nur die zu
unterschiedlichen Zeitpunkten erfolgen den Zahlungen vergleichbar
mach en so lite, restlos uberfordert wird.
Die Erkenntnis, daB der KalkulationszinsfuB aus den genannten
Grunden selbst einen Unsicherheitsfaktor darstellt, hat dazu
gefUhrt, die Fragestellung derart um zuformulieren, daB es keiner
Festlegung eines bestimmten KalkulationszinsfuBes mehr
bedarf.
Es wird nunmehr lediglich jener ZinsfuB gesucht, der die Differenz
zwischen der Einnahmen- und der Ausgabenreihe zu Null werden
IcBt:
(8) K = bt + 1 - Ct + 1 + + bn - Cn t 1 + i . . . (1 + i)n - t a =
0
Dieser gesuchte ZinsfuB wird allgemein als "i n t ern e r Z ins f u
B" (r) be zeichnet. Unter Ansatz der Daten des Beispiels 1 kann
seine Position wie folgt bestimmt werden:
Tabelle 1:
Kapitalwert
21651 OM 13283 OM 8837 OM 5289 OM 2417 OM
60 OM 360 OM
- 1897 OM
r = 35,14 %
Mit dem internen ZinsfuB r hat sich der Entscheidungstrcger nunmehr
einen Wert errechnet, der ihm eine umfassende Abwcgung des Problems
erleichtert6).
Der Investor kann jetzt diesem Betrag den Bankzins oder die
durchschnittliche Rentabilitct der Unternehmung gegenuberstellen;
hinsichtlich des Unsicherheits moments wird dadurch die
Fragestellung eingeengt auf die Formulierung: Reicht die errechnete
Rendite nach Abzug des Bankzinses oder der durchschnittlichen
Rentabilitct aus, um dem Investor einen Anreiz zu geben, das mit
jeder Investition
'l Siehe hierzu: Trechsel, Fritz, a. a. 0., S. 49 f. 6) Vgl.
hierzu: Kilger, Wolfgang: Kritische Werte in der Investitions- und
Wirtschaftlichkeitsrechnung, in: Zeitschrift fiir
Betriebswirtschaft, 35 Jg. (1965), S. 338, bes. S. 341 f.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition 15
verbundene Risiko der Daten-Fehlschatzung zu Obernehmen? Wir werden
uns die ser Fragestellung an anderer Stelle noch ausfOhrlicher zu
wid men haben.
Der mathematische Ansatz fOr die Ermittlung des internen ZinsfuBes
lautet fOr den Fall regelmaBiger konstanter Zahlungen wie
folgt:
(9) J!... = r (1 + r)n a (1 + r)n - 1
Fallen die Zahlungen dagegen unregelmaBig und in unterschiedlichem
Umfang an, so laBt sich der interne ZinsfuB aus folgender
Gleichung
(10) - bl bll + + bn a - ~ + (1 + r)2 . . . (1 + r)n
nur durch Probieren approximativ ermitteln.
In der praktischen Investitionsrechnung fallt dem internen Zins als
Entscheidungs maBstab eine groBe Bedeutung zu, wenngleich auch fOr
seine Berechnung nicht selten insofern e r h e b I i c h eVe rei n
f a c hun 9 e n vorgenommen werden, als daB unter Vernachlassigung
des Reihen-Charakters der Zahlungen lediglich die jahrlichen
OberschOsse (Gewinne und kalkulatorische Zinsen) den Investitions
Erstausgaben (Anschaffungswert) gegenObergestelit werden; die 11K a
pit a I - r end i t e" als Ergebnis dieser Rechnung wird dann mit
dem Bankzins fOr lang fristige Anlagen verglichen.
c) Risiken aus der Fehlschatzung der Anlagen-Nutzungsdauer
Den dritten Risikofaktor im Rahmen der Rentabilitatsrechnung stellt
die Lebens dauer des Investitionsobjektes dar. Es mag
Entscheidungsfalle geben, die dadurch gekennzeichnet sind, daB der
gewOnschte KalkulationszinsfuB und der erwartete jahrliche
Nettoertrag der Investition hinreichend genau bekannt sind, daB
jedoch die Anzahl der Perioden, in denen dieser Nettoertrag
realisiert werden kann, nur mit gro6tem Risiko geschatzt werden
kann. Solche Situation en sind stets dann gegeben, wenn die
Entwicklung der Verfahrenstechnologie bis zum Ende der technischen
Lebensdauer der zu beschaffenden Anlage unbekannt ist, wenn also
vor allem sogenannte IIVerfahrensmutationen", revolutionare
technische Neuerun gen, im Bereich des Moglichen liegen. Die
Erfahrung lehrt, daB sich auch derartige umwalzende Entwicklungen
zumeist einige Zeit vor ihrer Prasenz auf dem Investi
tionsgOtermarkt ankOndigen; in der Regel liegen jedoch zwischen
beiden Terminen nur relativ kurze Zeitraume. Es ist deshalb nur
allzu verstandlich, wenn vor allem aus der praktischen
Investitionsrechnung heraus haufig die Frage gestellt wird, ob sich
das betrachtete Objekt im Rahmen des in seiner technologischen
Weiterent wicklung Oberschaubaren Zeitraumes aus seinen eigenen
Nettoertragen selbst amortisieren kann. In diesem Faile erlitte der
Investor dann durch ein spateres Angebot technologisch veranderter
Verfahren lediglich GewinneinbuBen.
Aus der gekennzeichneten Fragestellung heraus ist die For mel fOr
die Ermitt lung des die Z e its pan ned e r K a pit a I bin dun 9
angebenden Wertes t leicht entwickelt:
(11) t =_a_ d
16 H.-P. Kahl
Das Ergebnis dieser Rechnung wird auch als "pay-off-period"
bezeichnet. Fur die Daten des Beispiels 1 laBt sich dieser Wert wie
folgt ermitteln:
(11 a) t = 20 000 DM = 2 5 Jahre 8 000 DM '
Die V 0 r t e i I e dieser Methode sind leicht erkennbar:
1. Der mit Unsicherheit behaftete KalkulationszinsfuB bleibt auBer
Ansatz.
2. Die Nettoertrags-Schatzung umfaBt nicht - wie bei der
Kapitalwert Methode oder dem Verfahren des internen ZinsfuBes -
die gesamte Lebensdauer des Investitionsobjektes, sondern lediglich
die zumeist hin reichend uberschaubaren ersten
Nutzungsjahre.
Aus diesen beiden Kriterien folgt aber zugleich ein schwerwiegender
Mangel die ses Verfahrens: Die Pay-oft-Methode trifft keine
Aussage uber die Ertragskraft einer Investition wahrend ihrer
gesamten Lebensdauer, sie umgreift lediglich den Zeitraum des
Kapitalruckflusses.
Damit wird jedoch praktisch der Bereich der Rentabilitatsrechnung
verlassen und der Risiko- und Elastizitats-Gesichtspunkt zum
EntscheidungsmaBstab uber eine Investition erhoben. Galt fUr aile
anderen Methoden das "Gewinn-Kriterium unter der strengen
Nebenbedingung Sicherheit", so verliert nunmehr beim Pay-off-Ver
fahren das Sicherheitsmoment den Charakter einer Nebenbedingung und
erhalt die Bedeutung einer Zielfunktion. Die Konsequenzen einer
solchen Konstellation werden noch darzustellen sein.
III. Die Wahl zwischen mehreren vorteilhaften Investitionen
a) Die Verfahren der Rentabilitats-Maximierung
1. Die Kapitalwert-Methode
Eine Investition ist bei einem gegebenen KalkulationszinsfuB
vorteilhaft, wenn sie einen positiven Kapitalwert aufweist. Das MaB
der Vorteilhaftigkeit wird durch die Hohe des Kapitalwertes
bestimmt. Bei konsequenter FortfUhrung dieses Gedan kens konnte
dann im Rahmen einer Gegenuberstellung mehrerer Investitions
objekte dasjenige als das gunstigste bezeichnet werden, das den
hochst-::::1 Kapi talwert reprasentiert. Wird etwa das
Investitionsobjekt C des Beispiels 1 vergli chen mit einer
Alternative B, die - bei gleicher Erstausgabe (a = 20 000 DM) - 5
Jahre hindurch einen jahrlichen Nettoertrag in Hohe von 10 000 DM
erbringt, so ergibt sich folgende Gegenuberstellung:
Tabelle 2:
Objekt B
5 Jahre 19927 DM
21650 DM
Die Wahl zwischen mehreren vorteilhaften Investitionen 17
Offensichtlich wird das Objekt C durch den vergleichsweise h6heren
Kapitalwert gekennzeichnet, es k6nnte daher - auf den ersten Blick
- als die gunstigere Variante angesehen werden. Bei einer genaueren
Durchdringung des Problems fOlit aber auf, daB die Kapitalbindung
bei B zwei Jahre kurzer ist als bei C, daB also - wahrend das
Objekt C im Faile seiner Realisierung das Kapital im 6. und 7. Jahr
noch bindet - bei einer Bevorzugung des Objektes B das fruher
freigesetzte Kapital einer anderen werbenden Anlage X zugefUhrt
werden kann. Entscheidet sich also der Investor fUr die Alternative
C, so verzichtet er nicht nur auf die Variante B, sondern auch auf
die mit ihr verbundene M6glichkeit einer "Differenz investition"
X. Es ist leicht einzusehen, daB die Differenzinvestition X nur
dann keinen EinfluB auf die allein die Kapitalwerte einbeziehende
Wahlentscheidung auszuuben vermag, wenn ihr eigener Kapitalwert
Null betragt. Da der Wert Null allein bei einer dem
KalkulationszinsfuB entsprechenden Rendite erreicht wird, kann also
folgende Bedingung formuliert werden: Die H6he der Kapitalwerte
unterschiedlicher Investitionsobjekte kann nur dann
Auswahlkriterium sein, wenn angenommen wird, daB die
Differenz-Kapitalbetrage in beliebigem Umfange allein zum gegebenen
KalkulationszinsfuB ausgeliehen oder geliehen werden k6nnen.
Die Kapitalwert-Methode als Verfahren zur Auswahl des
vorteilhaftesten Investi tionsobjektes ist also nur unter den
einengenden Bedingungen eines vollkomme nen, atomistisch
strukturierten Kapitalmarktes anwendbar. Ein Blick auf die 6kono
mische Wirklichkeit IOBt damit dieses Verfahren fUr die Bedurfnisse
der Praxis als v611ig ungeeignet erscheinen.
2. Die Interne-ZinsfuB-Methode
Zu einer interessanten Abweichung gelangt der Investor, wenn er die
beiden Inve stitionsobjekte B und C nach dem MaBstab ihrer
internen ZinsfUBe miteinander vergleicht:
Tabelle 3
Objekt B
21650 OM 35,14 %
1m Gegensatz zu dem Ergebnis, das der Kapitalwert-Vergleich
ausweist, zeigt sich nunmehr das Objekt B als das vorteilhaftere.
Aber auch hier wirken sich die unterschiedlichen Konditionen der
Varianten st6rend aus: Wah rend im Faile B die relativ hohe
Verzinsung nur uber 5 Jahre erzielt werden kann, fallt sie beim
Objekt C dem Investor fUr 7 Jahre zu. 1st ein anschlieBender
werbender Einsatz des Kapi tals bei Wahl des Objektes B in den
Jahren 6 und 7 nicht m6glich, so k6nnte sich die longer andauernde,
allerdings etwas geringere Renditen-Erzielung beim Ob jekt C
insgesamt gesehen gunstiger erweisen. Nur unter der Bedingung, daB
die "Differenzinvestition" X den gleichen internen Zins erbringt
wie die Investition B, wird also ein Vergleich der Alternativen auf
der Basis ihrer internen ZinsfUBe zur optimalen
Investitionsentscheidung fUhren.
18 H.-P. Kahl
Ahnlich wie die Kapitalwert-Methode basiert also auch die
Interne-ZinsfuB Methode - soli sie zu exakten Ergebnissen fUhren -
auf bestimmten Annahmen Ober die Konditionen der
Differenz-Investitionen X.
Nimmt man beispielsweise an, daB mehrere Anlagemoglichkeiten mit
unterschied lichen internen ZinsfOBen zur Auswahl stehen, von
denen nach dem zugrunde ge legten Entscheidungskriterium
naturgemoB diejenigen mit der groBten Effektivver zinsung
bevorzugt werden, so kann es durchaus moglich sein, daB die
Differenz investitionen lediglich den internen Zins der ersten
nicht mehr realisierten Varianten erbringen; der interne ZinsfuB
als Auswahlmethode wOrde in diesem Faile ver sagen.
Dieses Ergebnis steht in Gegensatz zu der Feststellung, daB der
interne Zins als MaBstab fUr Investitions-Entscheidungen in der
Wirtschaftspraxis eine nicht zu unterschotzende Bedeutung gewonnen
hat.
HierfOr konnen vor allem f 0 I 9 end e E r k lor u n 9 e n gegeben
werden: 1. Es handelt sich in der Investitionspolitik - vornehmlich
der Industriebetriebe -
zumeist nicht um die Frage, fUr welche potentiellen Erlostrager ein
bestimmter Kap.itGllbetrag angelegt werden soli, sondern vielmehr
um die Aufgabe, das jenige Be- oder Verarbeitungsverfahren
herauszufinden, das fUr die Erstellung einer bereits fixierten
marktgerechten leistung mit bestimmten Erloschancen sich als
gOnstigstes erweist. Es wird dabei dann - in der Regel
stillschweigend - unterstellt, daB nach Ablauf der Nutzungsdauer
des alten Aggregates eine neue Anlage gleicher Art installiert
wird, wodurch sich die Zahlungsreihe prak tisch mit gleichen
Werten Ober den Ersatztermin hinaus fortsetzen wOrde.
2. Die Rechentechnik bei Anwendung dieses Verfahrens ist -
allerdings unter Vornahme erheblicher Vereinfachungen, die bereits
dargestellt wurden - relativ unkompliziert.
Trotz dieser Rechtfertigungen gilt jedoch auch fUr die
Interne-ZinsfuB-Methode die Feststellung, daB sie infolge
erheblicher, von den Bedingungen der Praxis nicht selten
abweichender Annahmen nicht immer zu richtigen Ergebnissen
fUhrt.
b) Die Pay-off-Methode als Verfahren der
Sicherheits-Maximierung
Die Pay-off-Periode gibt jenen Zeitraum an, innerhalb dessen die
Anschaffungs ausgaben eines Investitionsobjektes aus seinen
eigenen johrlichen Nettoertrogen wiedergewonnen werden
konnen.
Der Investor verfolgt mit der Anwendung dieser Methode das Ziel,
das Investi tionsrisiko zu verringern. Entsprechend mGBte eine
Verfahrensauswahl nach dem Kriterium der kGrzesten Pay-off-Periode
dem SicherheitsbedGrfnis des Unterneh mers optimal Rechnung
tragen; denn das Risiko, Fehlentscheidungen zu treffen, wird
allgemein um so groBer sein, je longer die Berechnungsperiode
bemessen ist.
Mathematisch gesehen stellt sich die Pay-off-Periode durch
folgenden Ansatz dar:
(11) t=E d
(12) a geschrieben werden.
Die Wahl zwischen mehreren vorteilhaften Investitionen 19
Wird nun im Rahmen eines Vergleichs von Investitionsobjekten t
minimiert, so wird d d
zugleich der Ausdruck - maximiert. Der Wert - ist zwar ein MaB fUr
die Renta- a a
bilitat; da aber in ihm der Kapitaldienst noch nicht erfaBt ist,
zeigt er nicht die Netto-Rentabilitat, die "echte" Rentabilitat,
an.
1m folgenden sei die Wirkung der Pay-off-Methode an den Beispielen
A, B, C und D dargestellt:
Tabelle 4:
Objekt A Objekt B Objekt C Objekt D
Anschaffungsausgaben a 20000 OM 20000 OM 20000 OM 20000 OM
Nettoertrag d / Jahr 12 000 OM 10 000 OM 8000 OM 6000 OM
lebensdauer n 3 Jahre 5 Jahre 7 Jahre 9 Jahre
Kapitalwert Kt 10924 OM 19927 OM 21650 OM 17482 OM Interner Zins r
36,31 % 41,04 % 35,14 % 26,34 % Pay-off-Periode t 1,7 Jahre 2,0
Jahre 2,5 Jahre 3,3 Jahre
Der Vergleich laBt klar erkennen, daB die Entscheidung fUr das
Verfahren mit der kurzesten Pay-off-Periode nicht zugleich die
Rentabilitat optimiert: Die erhohte Sicherheit wird durch
verminderte Gewinnchancen erkauft.
c) Optimierung von Rentabilitats- und
Sicherheits-Gesichtspunkten
Es stehen sich also in der Investitionsrechnung z wei d i arne t r
a leE n t - s c h e i dun 9 s - K r i t e r i e n gegenuber: Die
Rentabilitats- und die Sicher heits-Maxime. Beschranken wir uns
bei der Wurdigung des Rentabilitas-Gesichts punktes auf das
Kapitalwert-Verfahren, so ergabe sich aus der Tabelle 4 das Ob
jekt C als das gunstigste. Dominiert dagegen das Risiko-BewuBtsein
des Investors, so erweist sich das Objekt A als die geeignetste
Variante. Es ist jedoch aus der Tabelle 4 deutlich zu erkennen, daB
der Investor mit dem Objekt B durch Ober nahme eines relativ
geringen zusatzlichen Risikos (L,t = 0,3 Jahre) seine Gewinn-
Darstellung 1
OM K
20 H.-P. Kahl
chancen betrochtlich verbessern kannte (DKt = 9003 DM). Der Sprung
auf das Objekt C dagegen wurde eine nur geringe weitere Steigerung
der Gewinnchancen bei einem relativ starken Risikozuwachs bedeuten.
Es liegt also nahe, daf3 die Kombination von t und K im Faile des
Objektes B in den Augen des Investors einen graf3eren Nutzen
spendet als bei Wahl der Varianten A, Coder D. Man kann diese
Situation a sehr leicht graphisch veranschaulichen (Darstellung 1);
dabei mage die Kombination a dem Investor den Nutzen N = 1 stiften.
Die Situation f3 (Objekt C) wird dem Unternehmer weniger effizient
erscheinen; sie mage - an genom men - im Vergleich zu a nur einen
Nutzen N = 0,5 stiften. Der Investor wird sich die Frage vorlegen,
wie hoch der potentielle Kapitalwert beim Objekt C sein muf3te,
damit die Kombination tK den gleichen Nutzen (N = 1) erbrochte wie
die Situation a. Diese Frage 10f3t sich mit wirtschaftlichen
Mitteln nicht durchdringen; sie ist ein metaakonomisches Problem,
das allein der einzelne Unternehmer sub jektiv lasen kann. Nehmen
wir einmal an, diese Kombination muf3te nach Meinung des Investors
den Standort y haben, dann logen a und y als Punkte gleicher
Nutzenstiftung - zusammen mit anderen Alternativen - auf einer
gemeinsamen Kurve; der graphische Ausdruck dieser Verbindung wird
in der Wirtschaftstheorie auch "Indifferenzkurve" genannt.
Eine zweite Indifferenzkurve, auf der Punkte geringeren - in sich
jedoch wiederum ubereinstimmenden - Nutzen liegen, stellt die Kurve
N = 0,5 dar. Die Kurve N = 1,5 schlieBlich verbindet die Punkte
gleichen Nutzens auf einem insgesamt h6heren Niveau. Zeichnet man
schlief3lich noch (Darstellung 2) die tK-Kombinationen der Objekte
in das Diagramm ein, so erholt man die Kurve abed, die im Punkte b
die
Darstellung 2
OM K
o~-----.,....------.------.....,.--+ t ll .. ~~.) 1 1 ~
Indifferenzkurve N = 1,0 tangiert. Diese Kombination reprosentiert
unter den zugrunde gelegten Daten das Entscheidungs-Optimum7). Jede
andere Entschei dung stiftet dem Investor einen geringeren Nutzen;
so werden beispielsweise die den Objekten A und C entsprechenden
Kombinationen a und c nur mit dem Nutzenindex N = 0,7 bewertet und
scheiden damit aus. Auf diese Weise ist also ein
Entscheidungs-Maf3stab gewonnen worden, der - bewuf3t oder
unbewuf3t - an jede Investitionsuberlegung gelegt wird; denn vor
allem in der Praxis entspringt die Mehrzahl der Entscheidungen dem
Zwang, Kompromisse zu schlief3en.
') Vgl. hierzu: Albach, Horst: 'Rentabilitiit und Sicherheit als
Kriterien betrieblicher Investitionsentscheidungen, in: Zeitschrift
fUr Betriebswirtschaft, 30. Jg. (1960), S. 599.
Das Ersatzproblem in der Investitionsrechnung 21
IV. Das Ersatzproblem in der Investitionsrechnung
a) Zur Fragestellung
Bei der "Wahl zwischen mehreren vorteilhaften Investitionen" sieht
sich der In vestor vor das Problem gestellt, welches der in den
Vergleich einbezogenen Ver fahren fOr die OurchfOhrung einer neuen
Produktionsaufgabe das gOnstigste ist; keines der miteinander
verglichenen Aggregate war bisher im Betrieb installiert ("Reiner
Rentabilitotsvergleich"). Nicht selten ist jedoch im Rahmen der
Investi tionsrechnung die prinzipiell anders formulierte Frage zu
beantworten, ob und gegebenenfalls wann ein bereits vorhandenes,
technisch noch einsatzfohiges Ver fahren durch eine inzwischen auf
dem Markt angebotene funktionsgleiche, jedoch kostengOnstigere
Anlage ersetzt werden soli ("Ersatzvergleich").
Es sei einmal angenommen, es werde neben dem im Beispiel 1
gekennzeichneten Verfahren Cl zur gleichen Zeit ein
funktionsgleiches Aggregat C2 auf dem InvestitionsgOtermarkt
angeboten, das sich von Cl lediglich durch ein anderes
technologisches Bearbeitungsprinzip unterscheidet, auf Grund dessen
die johr lichen Betriebskosten (Auszahlungen) nicht 7000 OM (wie
bei Cl), sondern nur 2500 OM betragen. Wie die Tabelle 5 erkennen
loBt, erweist sich die Alternative C2 - gleichgOltig, welche
Methode der Investitionsrechnung angewandt wird - als
gOnstigste:
Tabelle 5:
Objekt Cl Objekt C2
Anschaffungsausgaben a 20000 OM 20000 OM Nettoertrag d/Jahr 8000 OM
12500 OM lebensdauer n 7 Jahre 7 Jahre
Kapitalwert Kt 21650 OM 45081 OM Erfolgs-Annuitat 4159 OM 8659 OM
Interner Zins r 35,14 % 60,19 % Pay-off-Periode t 2,5 Jahre 1,6
Jahre
Eine vollig andere Situation ergibt sich dagegen, wenn - im
Ersatzvergleich davon ausgegangen werden muB, daB die technisch
fortschriUliche Alternative C2 erst auf dem Markt angeboten wird,
nachdem das Aggregat Cl - beispielsweise - bereits fOnf Jahre im
Betrieb arbeitet. Dieser Fall sei anschlieBend analysiert.
b) Methoden der Ersatzvergleichs-Rechnung
1. Allgemeine Ausgangsiiberlegung
Soli eine bereits im Betrieb vorhandene Anlage durch eine andere,
funktionsgleiche aber kostengOnstigere abgelost werden (Anlage Cl
durch Variante C2), so er gibt sich als besondere Schwierigkeit,
daB in dem zu ersetzenden Aggregat in der Regel noch ein
Leistungspotential enthalten ist, auf dessen Ausbeutung im Faile
eines vorzeitigen Ausscheidens dieser Anlage verzichtet werden muB.
Wird die
22 H.-P. KahL
betreffende Anlage nun aus dem Maschinenpark ausgesondert, so
werden ledig lich die Betriebsausgaben c eingespart, die
Anschaffungsausgaben a sind dagegen als historische GroBe nicht
mehr beeinflu13bar. Es wird sich fUr den Unternehmer also nur dann
lohnen, das alte Verfahren durch ein technisch fortschrittlicheres
zu ersetzen, wenn die Betriebskosten-Vorteile, die das neue
Verfahren bietet, so gro13 sind, daB die noch nicht uber den
Fertigerzeugnis-Preis wiedergewonnenen Kapi taldienst-Anteile der
alten Maschine (sie seien vereinfachend hier zunachst durch
konstante Jahresbetrage dargestellt) als Kosten des neuen
Aggregates zusatzlich ubernommen werden konnen:
(13) 0, + C1 :2:: ~ + C2 + 0, n n n
Dieser Ansatz la13t sich wie folgt umformulieren:
(14) 02
C1 :2:: -n- + C2
Aus diesem Ausdruck kann geschlossen werden, daB bei einer
Fortbeschaftigung der alten Anlage fUr dieses Aggregat nur die
laufenden Betriebsausgaben c in die Rechnung einzubeziehen waren,
die Anschaffungsausgaben a dagegen au13er Ansatz bleiben
konnten.
Wird die Ungleichung (14) noch einmal umgeformt zum Ansatz (15), so
zeigt sich besonders deutlich die Bedingung, unter der allein sich
ein Anlagenersatz wirt schaftlich rechtfertigt: Der Vorteil der
Betriebskostenersparnis C1-C2 mu13 minde-
stens so gro13 sein wie der zusatzliche Kapitaldienst ~ :
(15)
n
Nach der Internen-Zinsfu13-Methode ware der kritische Wert - also
jener interne Zins, bei dem sich ein Ersatz der alten Anlage
empfehlen wurde - durch folgenden Ansatz bestimmt:
(16) -EL. (1 + r)n - 1 < J?L. (1 + r)n - 1 01 r (1 + r)n - 02 r
(1 + r)n
Do der Wert fUr 01 jedoch gema13 den im vorstehenden Abschnitt
dargelegten Grunden mit Null angesetzt werden mu13, wurde sich fUr
die Anlage C1 ein unend lich groBer, fUr die Anlage C2 jedoch ein
endlich gro13er interner Zins errechnen, so daB es niemals - auch
unter ganz extremen Bedingungen nicht - zu einer Er setzung der
alten Anlage kame. Zur Losung des Ersatzproblems ist diese Methode
also nicht geeignet.
Das Ersatzproblem in der Investitionsrechnung 23
Be der Anwendung der Kapitalwert-Methode m013te von folgendem
Ansatz aus gegangen werden:
(q (b1 - c) (1 + i)n - 1 < (b _ C2) (1 + i)n - 1 1 i (1 + i)n -
2 i (1 + i)n
SEtzt man fUr den gekennzeichneten Fall die Werte in die Gleichung
(17) ein, so egibt sich folgender Ausdruck:
(10) 8000 . 1,78326 < 12500 . 5,20637 - 20000
Das Ergebnis dieser Rechnung zeigt zunachst eindeutig, da13 ein
Ersatz der Anlage (1 durch C2 zu empfehlen ist. Erst eine
nochmalige OberprOfung der Annahmen,
ein in der Kapitalwert-Methode enthalten sind (Verzinsung der
Differenzinvestition zum Kalkulationszinsfu13), la13t diesen
Schlu13 dubios erscheinen; denn wahrend fUr las Aggregat C2 noch
die volle Lebensdauer (n = 7) angesetzt werden kann, )Ieibt fUr die
Anlage C1 nur noch eine Restnutzungsdauer von n = 2. Da nun lber
die Reinvestition des bei der Anlage C1 nach Ablauf weiterer zwei
Jahre :reigesetzten Kapitals annahmegema13 nur zum
Kalkulationszinsfu13 erfolgen kann, so da13 die NeUoertrage dieser
Differenzinvestition einen Kapitalwert Kt = 0 haben, fUhrt die
Kapitalwert-Methode infolge der ihr inharenten wirklichkeitsfrem
den Annahmen zu falschen Ergebnissen.
Weder das Verfahren des internen Zinsfu13es noch die
Kapitalwertmethode erschei nen also geeignet, das Ersatzkriterium
zu bestimmen. Beide Methoden scheitern an dem Problem der
Restnutzungsdauer. Allein ein Verfahren, das die Anschaffungs
ausgaben auf die Lebensdauer der Aggregate verteilt, ist in der
Lage, ein exaktes Ergebnis zu Iiefern; dieses Verfahren ist jedoch
mit der Annuitatsmethode gegeben.
Das Ersatzproblem, mit dem Instrument der Annuitatsrechnung gel6st,
zeigt folgen den Ansatz:
(18) i (1 + i)n
C1 ~ 02 + C2 (1 + i)n - 1
Setzt man die Daten der Vergleichsobjekte ein, so zeigt sich
folgende Relation:
(180) 7000 > 20000 . 0,19207 + 2500
Die Annuitatsrechnung fUhrt hier zu dem Ergebnis, da13 es
rentabilitatsmaf3ig empfehlenswert ist, das Verfahren C1 durch ein
Aggregat C2 zu ersetzen.
Diese Rechnung kann sich auf einen Vergleich der
Ausgaben-Annuitaten beschran ken, da fUr beide Verfahren gleiche
Kapazitaten und gleiche Absatzverhaltnisse (Vollbeschaftigung)
angenommen wurden. Die Annuitatsmethode vermag darOber hinaus auch
die Frage zu beantworten, bei welcher Produktionsmenge im Faile
wechselnder Beschaftigung der kritische Wert gegeben ist.
Angenommen, die der
24 H.-P. Rahl
Rechnung zugrunde gelegten jahrlichen Auszahlungen c entsprachen
fUr beide Ve fahren einer an der Kapazitatsgrenze liegenden
jahrlichen Gesamtfertigung~
menge von 1000 Mengeneinheiten x. Wird weiterhin unterstellt, daB
der Wert e
mengenproportionalen Charakter tragt (e' = -), so ergeben sich die
in der Dar x
stellung 3 gezeigten Kostenverlaufe, wobei die Mengeneinheiten als
Varia~le de! Problems aufgefaBt werden.
Nur wenn die jahrliche Produktions- und Absatzmenge den kritischen
Wert Xk uber schreitet, erweist sich der Ersatz des Verfahrens C1
durch ein Aggrgat C2 als
i(1 + i)n a2 ~--:-----:-
sinnvoll. Errechnen laBt sich Xk aus folgendem Ansatz: Xk = (1 +
i)n -1
3. Der Ersatzvergleich in der Pay-off-Rechnung
Voraussetzung fUr die Richtigkeit der uber die AnnuitCiten-Methode
getroffenen Ent scheidung im Ersatzvergleich ist die GewiBheit,
daB die Absatzmoglichkeiten und die Lebensdauer des Aggregates C2
mit hinreichender Sicherheit geschatzt zu werden vermogen. 1st
diese Bedingung nicht erfullt und wird das Sicherheitsmoment durch
den Investor hoch bewertet, so mundet das Problem wiederum ein in
die typische Fragestellung der Pay-off-Methode: In wieviel Jahren
sind die erforder lichen Ausgaben fUr die Beschaffung der Anlage
C2 durch die Einsparung an )ahrlichen Betriebsausgaben
verdient?
(19) t = ct - ell
(19a) t = 20000 = 3,6 Jahre 8000 - 2500
Der Investor muB jetzt entscheiden, ob er die der Rechnung zugrunde
gelegten Daten als fUr die nachsten 3,6 Jahre mit ausreichender
Wahrscheinlichkeit realisier bar erachtet. Nur in diesem Faile
wird er den Ersatz des Aggregates Cl vorneh men. Diese Variante
der Investitionsrechnung findet sich in der Praxis weit ver
breitet.
Das Ersatzproblem in der Investitionsrechnung 25
c) Technischer Fortschritt und Ersatzvergleich
Der Ausdruck (14) zeigt deutlich, daB die noch nicht
wiedergewonnenen Beschaf fungskosten-Anteile der alten Maschine
eine Bremse bedeuten fOr den Ersatz dieses Aggregates durch eine
technisch fortschrittliche Alternative. Allein dann, wenn der
technische Fortschritt fOr seine Realisierung im
InvestitionsgGter-Angebot relativ langer ZeitrCiume bedarf, bleibt
diese bremsende Wirkung der Restwerte aus. Kann beispielsweise
(Darstellung 4) eine im Zeitpunkt to gekaufte Anlage bis t7
technisch genutzt werden, und taucht erst zu diesem Termin eine
fortschrittlichere Variante C2 auf, so ist streng genommen das
Ersatzproblem nicht gegeben; Gber die weitere technische
Ausstattung wird die "reine RentabilitCitsrechnung" ent scheiden.
Taucht dagegen die vollkommenere Alternative beispielsweise bereits
im Zeitpunkt t5 auf, so ist die Ersatzrechnung aufzumachen, in
deren Rahmen den Restwerten der alten Anlage - wie dargestellt -
eine erhebliche Bedeutung zukom-
Darstellung 4
men kann. 1st die technische Entwicklung der betreffenden Branche
erfahrungs gemCiB derart dynamisch, so wird der Unternehmer bemGht
sein, dieser Tendenz bereits dadurch Rechnung zu tragen, daB er die
Lebensdauer der alten Anlage in der Investitionsrechnung von
vornherein kGrzer bemiBl. Diesen Bestrebungen ste hen jedoch vor
allem steuerliche Vorschriften entgegen. Es ist daher interessant,
die Empfehlungen der sogenannten "Pressekommission" (Kommission zur
Untersuchung der GefCihrdung der wirtschaftlichen Existenz von
Presseunternehmen und der Fol gen der Konzentration fOr die
Meinungsfreiheit in der Bundesrepublik an die Bundesregierung) zu
studieren, die fOr einen Wirtschaftszweig erarbeitet wurden, der
gegenwCirtig durch eine auBerordentlich starke technische
Entwicklung gekenn zeichnet wird:
"Die Kommission schlagt der Bundesregierung vor, erhohte
Sonderabschreibungen fOr Druckereien der Tageszeitungen und
Zeitschriften, die vorwiegend der politi schen Bildung und
Unterrichtung dienen, durch Anderung des § 51 Abs. 1, Ziff. 2 EStG
zuzulassen. Die technischen Personal- und Produktionskosten usw.
machen es erforderlich, daS Maschinen und sonstige Einrichtungen,
auch wenn sie noch ge brauchsfahig waren, zwecks groSerer
Wirtschaftlichkeit und Verbesserung der Qualitat des Drucks
vorzeitig durch Neuanschaffung ersetzt werden miissenB)."
.) Quelle: ZV + ZV, Jg. 64, H. 40,5. Oktober 1967, s. 1646
26 H.-P. Kahl
Eine weitere Voraussetzung fUr die vorzeitige Ersetzung technisch
uberholter Anla gen ist die Fahigkeit der Unternehmung, diese
Ersatzinvestitionen zu finanzieren. 1st die Liquiditatssituation
demgegenuber derart angespannt, daB solche Aus gaben ohne eine
GefCihrdung des finanzwirtschaftlichen Gleichgewichts nicht ge
tatigt werden k6nnen, k6nnte das Unternehmen gezwungen sein, die
rentabilitats maf3ig gerechtfertigte Ersatzinvestition aus
LiquiditCitsgrunden zu unterlassen.
Auch auf dieses Problem ist die "Pressekommission" in ihrem Bericht
an die Bundes regierung eingegangen; sie unterbreitet folgenden G
e set z e s v 0 r s chi a 9 :
"Steuerpflichtige, die den Gewinn nach § 5 des
Einkommensteuergesetzes er mitteln und in ihrem Gewerbebetrieb
Tageszeitungen oder Zeitschriften, die der politischen Bildung und
Unterrichtung dienen, verlegen, konnen den steuerlichen Gewinn
mindernde ROcklagen ... bilden (InvestitionsrOcklagen)."9)
"Eine InvestitionsrOcklage ist soweit gewinnerhohend aufzulosen,
als nicht spate stens am Ende des 5. auf ihre Bildung folgenden
Wirtschaftsjahres Gegenstande des Anlagevermogens angeschafft oder
hergestellt worden sind, die der Her stellung oder dem Vertrieb
der bezeichneten Publikationen ... ganz oder uber wiegend dienen
(begunstigte Nutzung) ... " 9)
Von ahnlicher Bedeutung fUr den Ersatzvergleich sind auch die
sogenannten "Ver schrottungspramien", die beispielsweise im
graphischen Gewerbe lange Zeit hin durch von der
Maschinenbauindustrie gezahlt wurden, wenn Anlagen alterer Jahr
gange ersetzt wurden durch technisch fortschrittliche Aggregate.
Infolge der Ge-
wahrung derartiger Beihilfen nimmt im Ausdruck (14) der Betrag ~
einen ge- n
ringeren Wert an, so daB das Ersatzkriterium erheblich beeinfluBt
wird.
Dem technischen Fortschritt kann jedoch auch dann im Rahmen des
Ersatzver gleiches eine groBe Bedeutung zukommen, wenn er sich
noch gar nicht in konkreten Verbesserungen niedergeschlagen hat,
sondern lediglich latent wirksam ist. Auch hierfUr gibt es auf dem
Verlagssektor ein aktuelles Demonstrationsobjekt:
Beispiel 4:
Nachdem jahrzehntelang der Rotations-Buchdruck als die fOr die
Herstellung von Tageszeitungen allein anwendbare Methode galt, ist
in den letzten Jahren mit dem Rotations-Offsetdruck ein
Konkurrenzverfahren entwickelt worden, dos infolge sei ner
Moglichkeiten eines qualitativ hoherwertigen Mehrfarbendrucks aile
Aussicht hat, den Buchdruck zu verdrangen, sofern noch einige
weitere technische Vorous setzungen hierfOr (ROstzeit- und
ROstkosten-Probleme) geschaffen werden konnen. Seit wenigen Jahren
wird jedoch in den Laboratorien der Chemischen Industrie an einem
unter der Bezeichnung "Nyloprint" bereits bekonntgewordenen
verbesserten Buchdruck-Drucktrager gearbeitet, der - nach Meinung
der beteiligten Fochleute - bereits in wenigen Jahren auf
Buchdruck-Rotationsmaschinen Offset-Druckqualitat ermoglichen soli.
Es gibt nicht wenige renommierte Druckhauser, in denen an
sich
') Quelle: ZV + ZV, S. 1646
Das Problem der Ertragszurechnung in der Investitionsrechnung
27
fCillige Ersatzinvestitionen zunCichst solange zuruckgestellt
worden sind, bis ein deutig geklCirt ist, in welche Richtung die
technische Entwicklung auf dem Sektor des Zeitungsdrucks gehen
wird.
In der Darstellung 4 wird das Problem einer zeitlichen Verschiebung
der Ersatz investition deutlich erkennbar10): Angenommen, die
Ersetzung des uberholten Aggregates durch ein zwar verbessertes,
jedoch nach gleichen technologischen Prinzipien arbeitendes sei zum
Zeitpunkt t5 rentabilitatsmaBig empfehlenswert. Nimmt der
Unternehmer zu diesem Termin die Ersatzinvestition vor, obwohl er
das Angebot eines technisch revolutionaren Verfahrens fUr die
nachsten Jahre erwartet, so ist er an diese Entscheidung mit der
Konsequenz gebunden, daB der spatere Austausch des
ersatzbeschafften Aggregates nur mit groBeren wirtschaftlichen
Opfern moglich sein wird, sofern das technisch revolutionare
Verfahren auftaucht, bevor das Ersatzaggregat das Ende seiner
technischen bzw. wirtschaftlichen Lebensdauer erreicht hat. Zur
Vermeidung derartiger Nachteile wird sich der In vestor uberlegen,
ob es fUr ihn nicht gunstiger ist, die Ersatzinvestition zum Zeit
punkt t5 zu unterlassen und die alte Anlage zunachst weiterhin
einzusetzen. Die Verschiebung des A n I age n a u s tau s c h e s
wird jedoch auch einen wirt schaftlichen Preis fordern:
1. In den dem Zeitpunkt ts folgenden Jahren wird ein Verfahren
eingesetzt, das - im Vergleich mit bereits auf dem Markt
angebotenen Alternativen - durch relativ hohe Fertigungskosten
gekennzeichnet ist.
2. WCihrend des gleichen Zeitraumes besteht - neben dem bereits
verrech neten Kosteneinfluf3 - ein erhohtes
Produktionsausfall-Risiko, da die technisch weitgehend
verschlissenen Anlagen in der Regel weitaus storanfCilliger
sind.
Diese AusfUhrungen mogen genugen um kenntlich zu machen, daB
Investitions entscheidungen nicht immer nur das Ergebnis von
Rechenoperationen darstellen, wie die Begrunder der als "scientific
management" bekannt gewordenen Betriebs fUhrungs-Methoden noch
glaubten, sondern daB es fUr einen 6konomisch richtigen Wahlakt
stets auch der Erfahrung und des Weitblicks des Investors
bedarf.
V. Das Problem der Ertragszurechnung in der
Investitionsrechnung
a) Die Problemstellung
Investitionen in dem bisher dargestellten Sinne sind Prozesse, die
sich durch Strome von Aus- und Einzahlungen darstellen lassen.
Samtliche der hier beschriebenen Rechenverfahren sind bei aller
Unterschiedlichkeit ihrer Methoden auf die gleiche elementare
Fragestellung ruckfUhrbar: In welchem Verhaltnis steht die mit der
Be schaffung des Objektes Z verbundene Auszahlungsreihe zu der sie
kennzeichnen-
10) Vgl. hierzu: Jacob, Herbert: Dos Ersatzproblem in der
Investitionsrechnung und der Einflufl der Rest nutzungsdauer alter
Anlagen auf die Investitionsentscheidung, Zeitschrift fUr
handelswissenschaftliche Forschung, N. F., 1957, S. 132 If.
28 H.-P. Kahl
den Einzahlungsreihe? Damit wird deutlich, daB die Moglichkeit,
jedem Investi tionsobjekt seine eigenen Aus- und Einzahlungsreihen
zuzuordnen, eine unabding bare Voraussetzung fOr die Anwendung
dieser klassischen Methoden der Investi tionsrechnung ist. Wahrend
die eindeutige Zuordnung der mit der Beschaffung und dem Einsatz
eines neuen Aggregates verbundenen Ausgaben in der Regel keiner
lei Schwierigkeiten bereitet, stellt die Zurechnung eigener
Ertragsanteile - wie noch darzustellen sein wird - eine kaum zu
losende Aufgabe dar.
Dieses kurz angedeutete Problem vereinfacht sich naturgemaB dann,
wenn es bei der Investitionsentscheidung lediglich um die Frage
geht, welchem von mehreren zur Auswahl stehenden Verfahren der
Vorrang gegeben werden soil fOr die Ober nahme einer bestimmten
Teil-Produktionsaufgabe, die auf die Hohe der Erlose fOr das
Fertigprodukt keinen EinfluB hat. In diesem Fall reduziert sich die
Investitions rechnung auf einen K 0 s ten v erg lei c h
funktionsgleicher Anlagen. Allerdings muB als Voraussetzung fOr
eine solche Vereinfachung die qualitative Leistungs gleichheit
aller in den Vergleich einbezogenen Verfahren gewahrleistet sein.
Hier stellt sich jedoch das schwerwiegende Problem, wann im
einzelnen die Forderung nach HomogenitOt der Leistungen erfUlit ist
und wie die Nichteinhaltung dieser Be dingung okonomisch zu
bewerten ist.
Beispiel 5:
Viele graphische Betriebe bedienen sich fOr die Anfertigung von
Klischees sowohl manueller Atzverfahren als auch elektronischer
Herstellungsmethoden (z. B. Vario Klischograph). Die automatische
Anfertigung von Farbsatzen erfordert einen geringe ren
Zeitaufwand, der jedoch bei einem langfristig begrenzten
Auftragsbestand kapazitatsmaBig uninteressant ist. In diesem Faile
konnte sich also der Verfahrens vergleich normalerweise auf den
Kostenvergleich beschranken. Geht es dagegen jedoch um die
Herstellung von Zeitungs-Farbsatzen, fOr die aus Aktualitatsgrunden
kurzeste Bearbeitungszeiten gefordert werden mussen, ist eine
solche Verein fachung der Rechnung nicht moglich, da sich in
diesem Spezialfall plotzlich aus einer eigentlich technisch
homogenen Leistung qualitative Unterschiedlichkeiten ableiten
lassen. Der Zeitersparnis-Vorteil muBte in diesem Faile also
quantifiziert und - so gut es eben geht - als fiktiver Erlos in die
Rechnung eingezogen werden.
Beispiel 6:
Beim Zeitungsdruck unterliegen die verwendeten Bleiplatten einem
kontinuierlichen VerschleiB. Es gibt nun zwei Moglichkeiten, die
Druckqualitat zu sichern: Entweder die Druckplatten werden mehrfach
erneuert oder aber durch ein besonderes chemi sches Bad gehartet.
Der Zeitaufwand durfte fOr beide Faile gleich sein; bei
Installation einer Plattenhartungsanlage ist die qualitative
Kontinuitat des Druck ergebnisses jedoch groBer. Es ware also die
Aufgabe des Investors, diesen quali tativen Vorteil zu
quantifizieren (konkrete Frage: Wieviele Abonnenten oder Inserenten
werden dadurch zusatzlich gewonnen?), um festzustellen, ob und wie
weit dieser technische Faktor auch okonomisch relevant ist - ein
Unterfangen, bei dem er auf mehr oder weniger vage Schatzungen
angewiesen ist.
Es sind aber nicht nur diese Grenzfalle, in den en eine Ermittlung
objektbezogener Ertrage oder ertragsgleicher Vorteile fUr den
Praktiker so schwierig wird; ungleich
Das Problem der Ertragszurechnung in der Investitionsrechnung
29
gewichtiger ist das der Theorie und der Praxis gleichermaBen
gestellte allgemeine Repartitionsproblem, das Gegenstand der
folgenden Betrachtungen sein soli.
b) Ertragszurechnung bei Erweiterungsinvestitionen
1. Erweiterungsinvestitionen bei einstufiger Fertigung
Der Darstellung 3 lag folgende Situation zugrunde: Ein bestimmtes
Erzeugnis wird mit exakt definierten Eigenschaften bisher auf einem
Aggregat des Typs C1 her gestellt, dessen Kapazitat mit 1000
Mengeneinheiten x begrenzt ist. Es war nun die Frage zu
beantworten, ob die Anlage C1 durch eine kapazitCits- und
funktions gleiche, aber kostengOnstigere Variante C2 ersetzt
werden soil.
FOr die weiteren Betrachtungen mage die Fragestellung nun insofern
verandert wer den, als daB zu analysieren sei, welche akonomische
Wirkung die zusatzliche - nicht die ersatzweise - Installation des
Aggregates C2 hatte. Erganzend zu den bekannten Daten wird
lediglich eine Absatzgrenze von 1600 Mengeneinheiten x je Periode
hinzugefOgt. Es ergabe sich auf den ersten Blick folgende
Rechnung:
Beispiel7a:
Anlage C1:
Kapitaldienst-Annuitat Variable Kosten: 1000 ME je 7 OM
Gesamtkosten der Anlage Erl6santeil: 1 000 ME je 15 OM
Gewinnanteil
Anlage C2:
Kapitaldienst-Annuitat Variable Kosten: 600 ME je 2,50 OM
Gesamtkosten der Anlage Erl6santeil: 600 ME je 15 OM
Gewinnanteil
Gesamt-Periodengewinn der Unternehmung
4159 OM
3659 OM 7818 OM
Oieser Rechnung liegt die Disposition der Betriebsleitung zugrunde,
das bereits -vorhandene Aggregat C1 im bisherigen Umfange (1000
ME/Periode) einzusetzen, und die Restmenge (600 ME/Periode) durch
die zusatzlich beschaffte Anlage C2 her stell en zu lassen. Wie
die nachfolgende Alternativrechnung zeigt, lieBe sich jedoch durch
eine Umverteilung der Produktion ein haherer Gesamt-Periodengewinn
er zielenl1):
.") Siehe hierzu die Analyse des Problems der Produktionsaufteilung
bei Jacob, Herbert: Produktionsplanung ,und Kostentheorie in: Zur
Theorie der Unternehmung, Hrsg. Helmut Koch, Wiesbaden 1962, S. 236
fl.
30
Beispiel 7b:
Anlage (1:
Kapitaldienst-Annuiti:it Variable Kosten: 600 ME je 7 OM
Gesamtkosten der Anlage Erlosanteil: 600 ME je 15 OM
Gewinnanteil
Kapitaldienst-AnnuitcH Variable Kosten: 1000 ME je 2,50 OM
Gesamtkosten der Anlage Erlosanteil: 1000 ME je 15 OM
Gewinnanteil
Gesamt-Periodengewinn der Unternehmung
3841 OM 2500 OM 6341 OM
15000 OM
H.-P. KahL
959 OM
8659 OM 9618 OM
Je nach der spezifischen Art der Produktionsverteilung lassen sich
also dem zu satzlich beschafften Aggregat C2 unterschiedliche
Erl6santeile zuordnen. Eine exakte Ertragszurechnung stellt dieser
Erl6sausweis jedoch nicht dar; lediglich eine Foigerung ist
sinnvoll und richtig: Durch die zusatzliche Beschaffung der Anlage
C2 hat sich der G e sam t 9 e win n d e r pro d u k t i v e n K 0 m
bin a t ion um 5459 DM erh6ht. Jeder Versuch einer Zuordnung dieses
Differenzbetrages auf einen einzelnen Faktor der Kombination ware
willkurlich. Damit ergibt sich aber zugleich, daB nicht das Objekt
C2 Gegenstand der Investitionsrechnung sein kann, sondern nur die
Einheit C1 C2 insgesamt; fUr C2 ist damit kein eigener Kapital
wert ermittelbar.
2. Erweiterungsinvestitionen bei mehrstufiger Fertigung
Ungleich komplexer wird jedoch das Problem der Ertragszurechnung,
wenn der - fUr die Praxis vorherrschende - Fall einer mehrstufigen
Fertigung gegeben ist. An genom men, ein Einproduktbetrieb bestehe
aus drei Abteilungen, die von allen Fertigungseinheiten
nacheinander zu durchlaufen sind. Foigende Aggregate seien
installiert: A1, B1, B2, C1 und C2 (Darstellung 5).
Darstellung 5
A8TEILUN" A
A8UILUMCo B
Das Problem der Ertragszurechnung in der Investitionsrechnung
31
Nehmen wir an, die Absatzgrenze lage bei X5, so konnte der Betrieb
die Menge Xl
herstellen und absetzen; EngpaBsektor ware die Abteilung A. 1m
Faile einer Erweiterung der Abteilung A um das Aggregat A2 ware die
Produktion auf die durch den neuen EngpaBsektor C vorgegebene Menge
X2 beschrankt. Entschlosse sich der Unternehmer, nunmehr auch die
Abteilung C um ein zusatzliches Aggregat zu erweitern, so wurde die
Gesamt-Absatzmenge (und entsprechend auch der Er los) um den
Betrag X2X3 ansteigen. Da aber die Erlosmehrung nicht allein durch
das Zusatzaggregat C3, sondern ebenso durch die Aktivierung der
Kapazitats anteile X2X3 in den Aggregaten A2 und B2 herbeigefUhrt
wird, darf sie nicht allein der Erweiterungsinvestition C3
zugerechnet werden. Der Nutzen, den das Aggregat C3 erbringt, wird
also bestimmt durch die Kombination, in die es ein geordnet wird;
folglich kann dieser zusatzliche Nutzen auch nur der gesamten
Kombination und nicht einzelnen ihrer Glieder zugerechnet werden.
Da aber letztlich dieser zusatzliche Nutzen erst durch das neue
Aggregat aktiviert wird, muB die wirtschaftliche Bedeutung dieser
Erganzungsinvestition im Rahmen der gesamten produktiven
Kombination auch an der durch sie bewirkten Gewinnmehrung gemessen
werden. Diese Bewertung des Entscheidungsproblems wird auch aus der
okonomisch richtigen Fragestellung des Unternehmers deutlich, ob
die mit der Anlagenbeschaffung auftretenden zusatzlichen Kosten
durch den Erloszuwachs der Kombination zu rechtfertigen sind.
Dieser "Grenzgewinn" bedarf jedoch einer besonderen Bewertung; er
darf nicht verstanden werden als eine absolute, ausschlieBlich der
Erganzungsinvestition zuzuordnende GroBe, sondern lediglich als ein
relativer, im Verhaltnis zur Gesamtkombination zu wurdigender
Betrag. Der "relative Kapitalwert" als ein Ausdruck des
Mehrnutzens, der durch eine betreffende Investition im Vergleich
zum Fortbestehen der alten Situation bewirkt wird, kann also in der
praktischen RentabilitCitsrechnung durchaus zu einem Instrument
werden, das quantitative Investitionsentscheidungen trotz Un
losbarkeit des Zurechnungsproblems ermoglicht; der Investor muB
sich aber stets des besonderen Charakters dieses als
Kombinations-Mehrgewinn definierten "relativen Kapitalwertes"
bewuBt sein.
Der Nutzen, den ein einzelnes Investitionsobjekt stiftet, hangt
aber nicht nur von den Bedingungen seiner Einordnung in ein
bestehendes System produktiver Fak toren ab, sondern auch von der
Entwicklung, die diese Kombination nehmen wird.
Unter diesem Gesichtspunkt kann also ein einzelnes
Investitionsobjekt - isoliert be trachtet - einer ebenfalls in die
Auswahl einbezogenen Alternative zum Entschei dungstermin
wirtschaftlich unterlegen sein, nach einigen Jahren jedoch im
Rahmen zukunftiger Investitionen seine zunachst gunstiger
erscheinenden Varianten uber treffen. Es ware also nicht richtig,
die Frage der Vorteilhaftigkeit einer solchen In vestition allein
nach ihrer Eignung zum Kalkulations-Zeit pun k t zu prufen; es
muBte wohl vielmehr der Nutzen gewertet werden, den eine sich in
ihrer Zusam mensetzung laufend verandernde Kombination produktiver
Faktoren innerhalb eines bestimmten Zeit r a u me s erbringt. Es
gilt also, fUr die Gesamtheit der
32 H.-P. Kahl
Investitionsobjekte ein dynamisches Modell zu entwickeln I2). Diese
Konzeption kann jedoch nicht allein investitionspolitische Merkmale
tragen, sondern sie muB vielmehr eine allgemeine
Optimierungsrechnung sein, die - da sich im Zeitablauf
Investitionen, Absatzdaten und Produktionsprogramme laufend
gegenseitig stimu lieren - sCimtliche Planungsbereiche des
Betriebes einbezieht. Allein diese kurze Kennzeichnung des Problems
mag genugen, die Schwierigkeiten anzudeuten, die mit einer solchen
Planungsaufgabe verbunden sind. Arbeiten zur Entwicklung ge
eigneter Modelle sind im Gange. Es wird freilich noch mancher
Anstrengungen be durfen, bis sie so ausgestaltet sind, daB sie in
der Praxis Anwendung finden ken nen. Dos Cindert aber nichts an
der Entwicklungsrichtung, die heute schon deutlich sichtbar
ist:
Die Investitionstheorie wendet sich in immer stCirkerem MaBe von
der Analyse ein zeiner Objekte ab und wid met sich zunehmend dem
gesamtunternehmerischen I nvestitionskal ku I.
12) "Wenn eine Anzahl miteinander verbundener Ketlen vorliegt, die
sehr unterschiedliches Alter oufweisen, kann man wahrscheinlich
nichts Genaueres sagen, als daB der Unternehmer seine Maschinen
gemeB der Regel ersetzen so lite, daB der Kapitalwert des
Gesamtunternehmens immer ein Maximum sein sollte und daB dies wahl
equivalent der Regel ist, den Kapitalwert der Kosten einer
bestimmten Leistungserstellung moglichst klein zu machen." (Lutz,
F. A. und V.: The Theory of Investment of the Firm, Princeton 1951,
S.112).
Der EinfluB der Besteuerung auf die Investitionspolitik der
Unternehmungen
Prof. Dr. Dieter Schneider, MUnster (Westf.)
InhaltsUbersicht
B. Die Datenerfassung zur Investitionsentscheidung
I. VolistCindig bewertbare und begrenzt bewertbare
Investitionsobjekte
II. Die Prognose kunftiger Steuerzahlungen
III. Das Problem des KalkulationszinsfuBes
C. Der EinfluB der Besteuerung auf die Investitionsrechnung
I. Einzelprobleme der Investitionsrechnung
b) Die Rechnung zur Bestimmung derVorteilhaftigkeit einer
Neuinvestition 1. Die einmalige Investition 2. Die wiederholte
Investition
c) Das Problem des optimalen Ersatzzeitpunktes
II. Steuerliche Abschreibungsverfahren, Sonderabschreibungen und
Investi
tionspramien in ihrer Wirkung auf die Investitionspolitik
a) Das Ausgangsbeispiel
b) Lineare Abschreibung
c) Degressive Abschreibung
34 D. Schneider
Investitionsentscheidungen legen das Unternehmensgeschehen auf
lange Sieht fest. Einer systematischen Investitionsplanung kommt
deshalb entscheidende Bedeutung zu. Hier 5011 untersucht werden:
Wie nehmen Steuern EinfluB auf die unternehme rischen
Investitionsentscheidungen? Wie kennen sie in der
Investitionsplanung berucksiehtigt werden?
Wegen des langfristigen Charakters der Investitionen sind die
praktischen Probleme der Investitionsplanung besonders schwierig.
Die Vorteilhaftigkeit einer Investition wird durch ihre Gewinne
bestimmt. Die Hehe der Gewinne hangt ab von dem Zeitraum, in dem
das Investitionsobjekt genutzt werden kann, von der Beschafti gung
des Investitionsobjekts, von den Erlesen der Produkte, yom Verlauf
der Betriebskosten (Lehne, Werkstoffe,
Anlagenunterhaltungsaufwendungen usw.) und der Entwieklung des
Restverkaufserleses alter Anlagen. Kurz: Um die Gewinn wirkungen
einer Investition exakt bestimmen zu kennen, muBte man
wissen:
1. Wie verlauft die Entwieklung der Unternehmung in den nachsten
zehn, fUnfzehn oder zwanzig Jahren? Und
2. Wie sehen in diesem Zeitraum die einzelnen Detailentscheidungen
der Unter nehmensfUhrung aus, die Entscheidungen zur Finanz-,
Absatz- und Produktions politik?
Die erste Frage betrifft die UngewiBheit der kunftigen Entwieklung.
Die zweite Frage betrifft die Interdependenz zwischen allen
unternehmerischen Entscheidun gen. Die Berechnung der
Gewinnwirkungen einer Investition erscheint so als kaum lesbares
Problem. Indes: Erst wenn die Gewinnwirkungen eines
Investitionsvor habens bekannt sind, kann der EinfluB der
Besteuerung auf die Vorteilhaftigkeit einer Investition vollstandig
erfaBt werden. "K 0 5 ten 5 t e u ern" (wie Grund steuer,
Gewerbekapitalsteuer, Vermegensteuer, Lohnsummensteuer usw.) lassen
sieh dabei noch verhaltnismaBig gut als Teile der Betriebskosten
ermitteln. Das Problem liegt in der Berucksiehtigung kunftiger "G e
win n s t e u e r nil. Deshalb ist es angebracht, zunachst die
Frage zu beantworten: 1st es uberhaupt sinnvoll, den EinfluB der
Besteuerung (insbesondere der Gewinnbesteuerung) auf die
Investitionsentscheidung zu berucksiehtigen?
Diese Frage fUhrt auf das Problem, welches Ziel der Unternehmer mit
der Unter nehmung verfolgt. Das Problem unternehmerischer
Zielsetzungen ist derzeit ein Modeproblem in der
wirtschaftswissenschaftlichen Diskussion. Ich will es kurz machen:
Interessiert sieh der Unternehmer uberhaupt nieht fUr den Gewinn,
dann kann auch die Gewinnbesteuerung auf seine Entscheidung keinen
EinfluB ausuben. Aber es ist unwahrscheinlieh, daB sieh der
Unternehmer nieht fUr den Gewinn interessiert, und es ware
volkswirtschaftlieh sehr bedenklich, wenn die Investitions
entscheidungen ohne Rucksieht auf die Rentabilitat erfolgten.
Sobald sieh der Unter nehmer aber fUr den Gewinn persenlieh
interessiert, muB er berucksiehtigen, daB durch die Steuerbelastung
ein erheblieher Teil seiner Gewinne wieder verzehrt wird. Fur die
Entscheidungen des Unternehmers wird dabei stets die Hehe der
Gewinne nach Abzug der Gewinnsteuern maBgebend sein; nieht die Hehe
des Brutto gewinns. Dieser Gewinnverzehr durch die Besteuerung
betragt bei nieht personen-
Investitionsplanung unter Beriicksichtigung der Besteuerung
35
bezogenen Kapitalgesellschaften bekanntlich um 57 % des Gewinns,
wenn gar kein Gewinn ausgeschuttet wird. Der Satz von 57 %
berechnet sich aus Gewerbe ertragsteuer und Korperschaftsteuer. Je
nach Hohe der Hebesatze bei der Gewerbe ertragsteuer schwankt der
Satz der Gesamtbelastung um 57 %. Unter Beruck sichtigung der
3%igen Erganzungsabgabe steigt die Belastung auf ca. 59 %. Sehuttet
die nicht personenbezogene Kapitalgesellschaft alles aus, donn
liegt die Steuerbelastung niedriger, aber diese minima Ie
Ertragsteuerbelastung, Korper sehaftsteuer plus
Gewerbeertragsteuer, betragt immerhin noeh rund 33 %1). Hinzu
treten die Vermogensteuer und die Gewerbekapitalsteuer, die auch
aus dem Ertrag zu decken sind, wenn kein Verlust entstehen soli,
und fUr die Anteilseigner der Kapitalgesellsehaften noeh die
personliehe Einkommensteuer.
Bei Einzelkaufleuten und Personengesellsehaften ist die Hohe der
Gewinnsteuer belastung aus Einkommen- und Gewerbeertragsteuer
nicht eindeutig zu bestimmen. Aber auch hier ist es vielfach
realistisch, von einer Steuerbelastung auszugehen, die nur in
schleehten Jahren unter ein Drittel sinkt und die in guten Jahren
bei 50 % oder daruber liegen wird.
Von der Grof3enordnung her nehmen die Steuern einen starken EinfluB
auf