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Maturafragen für Big Bang 8 1

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 8 | ISBN: 978-3-209-04868-4 Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.

Maturafragen für Big Bang 8

Martin Apolin (Stand November 2012)

Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind

kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der

Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der

Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Matu-

rafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet

werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den The-

menpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die

richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuord-

nungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage

sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine

Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein,

wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft.

Bezeichnung des Poolthemas

1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos

2 Berühmte Experimente

3 Energie und nachhaltige Energieversorgung

4 Erhaltungsgrößen

5 Felder

6 Information und Kommunikation

7 Modelle und Konzepte

8 Modellierung und Simulation

9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik

10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung

11 Naturphänomene

12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Welt-bilder

13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf

14 Physik, Biologie und Medizin

15 Physik bis 1700

16 Physik des 18. und 19. Jahrhunderts

17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

18 Physik und Alltag

19 Physik und Philosophie

20 Physik und Sport

21 Physik und Technik

22 Schwingungen und Wellen

23 Strahlung

24 Teilchen

25 Vereinheitlichungen in der Physik

26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissen-schaft der Neuzeit

28 Voraussagekraft von Theorien

29 Wetter, Klima, Klimawandel

30 Zufall in der Physik

Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themen-pool findet man unter bigbang.oebv.at � Matura und Co. �

Themenpool

In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdi-

mensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen.

In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick

dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und

manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte

aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Ma-

turafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern

dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen

Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unter-

richt und beim Erstellen der Fragen hat.

Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommu-nizieren

Ich kann einzeln oder im Team …

W1 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik beschreiben und benennen

W2 …aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifi-sche Informationen entnehmen

W3 …Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Tech-nik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm, Formeln, Modelle …) darstellen, erläutern und adressatenge-recht kommunizieren

W4 …die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen und be-schreiben

Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpre-tieren


E1 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen und diese beschreiben

E2 …zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

E3 …zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein Experiment planen, durchführen und protokollieren

E4 …Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren (ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretie-ren und mit Modellen abbilden

Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln


S1 …Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen

S2 …Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbe-wusst zu handeln

S3 …die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden

S4 …fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und na-turwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argu-mentationen und Fragestellungen unterscheiden

Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter bigbang.oebv.at � Matura und Co. � Kompetenzmodell



Kapitel 39 Weltbilder vor 1905

Frage 84 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmen-

wechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 25 Vereinheitlichungen in der Physik und 27 Von der Naturphiloso-

phie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit

a Du kennst die Geschichte von Newton und dem Ap-

fel. Was ist der springende Punkt daran? Warum hat

Newton mit seinen Erkenntnissen den Himmel "ent-

zaubert"?

(Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 3. Auflage 1728)

W2 Informationen entnehmen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b In einem Physikbuch (Physik, Douglas C. Giancoli, S. 172) ist der Satz zu le-sen: „Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit v über Berg und Tal.“ Warum ist das nicht möglich? Wie könnte man den Satz besser formulieren?

S4 korrekt und folgerichtig argu-mentieren und Naturwissenschaftli-ches von Nicht-Naturwissen-schaftlichem unterscheiden können

c Ein altes Argument gegen das heliozentrische Weltbild war folgendes: Stell dir vor, du lässt eine Münze auf den Boden fallen. Während der dafür benötig-ten Zeit bewegt sich die Erde jedoch weiter, wodurch die Münze nicht vor, sondern z. B. auf deinem Fuß landen würde. Gegenstände fallen aber be-kanntlich senkrecht. Das nahm man als ein Argument dafür, dass sich die Erde nicht um die Sonne drehen kann. Wie kann man dieses Argument entkräften?

S4 korrekt und folgerichtig argu-mentieren und Naturwissenschaftli-ches von Nicht-Naturwissen-schaftlichem unterscheiden können

d Die spezielle Relativitätstheorie vereinigt Ruhe und unbeschleunigte Bewegun-

gen. Was ist damit gemeint? Verwende für deine Erklärung die Begriffe "äquiva-

lent", "relative Geschwindigkeit", "Inertialsystem" sowie "klassisches und mo-

dernes Relativitätsprinzip"! Ver-

wende für deine Erklärung außer-

dem die Abbildung!

(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

Kommentare

84a: Angeblich beobachtete NEWTON den Mond, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel. In diesem Augenblick verstand er, dass der Mond quasi „um die Erde fällt“. Die Umlaufbahn des Mondes und der Fall des Apfels sind also auf das Gravitationsgesetz zurückzuführen. KEPLER lieferte das „Wie“ zu den Planetenbahnen und NEWTON das fehlende „Warum“. Er veröffentlichte seine Erkenntnisse erstmals 1687. Somit war der Himmel endgültig entzaubert, denn auch für Planeten und Mond gelten die „normalen“ physikalischen Gesetze.

84b: Geschwindigkeiten werden durch Vektoren beschrieben. Jede Änderung entspricht einer Beschleunigung, also auch die Drehung des Vektors bei gleicher Länge. Man kann daher nicht mit konstanter Geschwindigkeit über Berg und Tal fahren, weil sich dabei ja die Richtung ändert. Man könnte etwa formulieren „Ein Auto fährt mit konstantem Tempo v über Berg und Tal.“ oder "mit konstant 80 km/h".

84c: Wenn wir auf der Erde einen Gegenstand fallen lassen, so fällt er deswegen senkrecht, weil sich im Augenblick des Loslassens auch die Erde und der ganze Körper in dieselbe Richtung bewegen. Es ist ähnlich, als würde man in einem ruhig fahrenden Zug oder einem ruhig fliegenden Flugzeug eine Münze fallen lassen. Auch in diesem Fall fällt die Münze senkrecht.

84d: Bei unbeschleunigten Bewegungen merkt man nicht, dass man sich bewegt! Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen mechanische Experimente normal ab! Das hat bereits GALILEO GALILEI entdeckt, und man spricht vom klassischen Relativitätsprinzip. Systeme, in denen die Mechanik „normal“ funktioniert, nennt man Inertialsysteme. Nachdem auch die Ruhe eine unbeschleunigte Bewegung ist, werden diese beiden Bewegungszustände ununterscheidbar und sind somit äquivalent. EINSTEIN ging noch einen großen Schritt darüber hinaus, indem er es von rein mechanischen auf alle Experimente erweiterte. Das moderne Relativitätsprinzip lautet: Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen alle Experimente normal ab! Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Wenn zwei unbeschleunigte Raumschiffe aneinander vorbeifliegen, kann jeder Pilot behaupten, dass er in Ruhe ist. Deshalb ist es in diesem Fall sinnvoll, von einer relativen Bewegung zu sprechen.



Kapitel 39 Weltbilder vor 1905

Frage 85 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der

Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

a Bis zu Beginn des 20. Jh. stellte man

sich die Situation im Universum so vor,

wie in der Abbildung dargestellt. Warum

war der Äther nötig? Welche Eigenschaf-

ten müsste er besitzen? Wie sollte man

ihn daher messen können?


W1 Vorgänge beschreiben und be-nennen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Zwei gleich gute Radfahrer bestreiten ein Rennen (Abbildung links). Sie fahren

gleich lange Strecken (SAS = SBS), aber in verschiedene Richtungen. Bei Windstille

sind sie natürlich gleich schnell. Wie ist das, wenn der Wind aus der eingezeichne-

ten Richtung kommt? Welcher Zusammenhang besteht zur mittleren und rechten

Abbildung? Welcher Zusammenhang besteht zur Abbildung oben?

(Quellen: Big Bang 8, ÖBV)

E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

c Im Jahr 1905 formulierte ALBERT EINSTEIN in seinem Aufsatz Von der Elektrody-namik bewegter Körper in den Annalen der Physik - später als Spezielle Relativi-

tätstheorie bekannt geworden - folgendes: „Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhän-gig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung be-findlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden.“

Was hat er damit gemeint? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b?

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

Kommentare

85a: Man brauchte den Äther unter anderem, um die Ausbreitung des Lichts durchs Vakuum zu erklären. Bis Anfang des 20. Jahrhunderts stellte man sich Lichtwellen als Schwingungen des Äthers vor. Dieser Äther musste aber absurde Eigenschaften besitzen. Licht ist eine Trans-versalwelle, und diese breiten sich nur in Festkörpern aus. Ihre Geschwindigkeit hängt dabei von der Härte des Mediums ab. Weil die Licht-geschwindigkeit so groß ist, musste der Äther viel härter sein als Stahl. Weil er aber überall ist und man ihn trotzdem nicht spüren kann, war er wiederum nicht vom Vakuum zu unterscheiden. Der Äther, ein stahlhartes Vakuum!

85b: Da der Äther im Universum ruhen sollte, würde sich die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne durch ihn bewegen (siehe Abb. zu Frage a), und man müsste einen Ätherwind messen können. MICHELSON und MORLEY machten sich im Jahr 1887 daran, diesen zu messen. Sie schick-ten die Strahlen in verschiedene Richtungen (mittlere und rechte Abbildung). Die Auswirkungen des Ätherwindes auf die Lichtgeschwindig-keit mussten ähnlich sein wie die des Luftwindes auf die Radfahrgeschwindigkeit (linke Abbildung). Weil der zu erwartende Laufzeitunter-schied extrem winzig war, wollte man diesen nicht direkt messen, sondern mit Hilfe der Verschiebung eines Interferenzmusters. Da wir heu-te wissen, dass es keinen Äther gibt, ist auch klar, dass das Experiment scheitern musste.

85c: Das Zitat könnte man so "übersetzen": Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen alle Experimente normal ab. Oder, etwas wissen-schaftlicher formuliert: Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Es ist also das moderne Relativitätsprinzip gemeint. Dieses erklärt das Nullresultat des MICHELSON-MORLEY-Experiments.



Kapitel 40 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit

Frage 86 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwen-

dung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis

heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Warum brauchte man 1905 plötzlich den Äther nicht mehr, um die Lichtausbrei-

tung durchs Vakuum zu erklären? Auf welche Entdeckung ist das zurückzufüh-

ren? Warum verbindet diese Entdeckung in gewisser Weise Quantenmechanik

und Relativitätstheorie?

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Du leuchtest in einem fliegenden Flugzeug in und gegen die Flugrichtung.

Kannst du einen Geschwindigkeitsunterschied feststellen? Kommen die beiden

Strahlen gleich schnell vorne und hinten an, wenn du in der Mitte sitzt? Warum?

Wie ist das für einen Beob-

achter außerhalb? Warum?

Wie kann man diesen schein-

baren Widerspruch lösen?



c In der linken Abbildung siehst du eine virtuelle Fahrt durch Tübingen mit 0,95 c.

Wie kann man die Verzerrungen erklären? Welcher Zusammenhang besteht zur

mittleren und zur rechten Abbildung?

(Quellen: links: Ute Kraus; Inst. für Astronomie und Astrophysik Tübingen; Mitte und rechts: Big Bang 8, ÖBV)

E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

d Während du auf der Terrasse sitzt und frühstückst, siehst du, dass die Sonne

aufgeht. Was kannst du beobachten? Welcher Zusammenhang besteht zu c?

E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

Kommentare

86a: Das ist auf einen Artikel EINSTEINS über den Fotoeffekt zurückzuführen, den er kurz vor der Speziellen Relativitätstheorie veröffentlichte. Darin konnte er zeigen, dass Licht nicht nur Wellen-, sondern auch Teilcheneigenschaften aufweist. Und wenn man sich Licht als einen Strom von Teilchen vorstellt, ist es ganz logisch, dass es problemlos das Vakuum durchqueren kann. Die Erkenntnis, dass Licht auch Teil-cheneigenschaften besitzt, ist wiederum eine der ganz wichtigen Entdeckungen der Quantenmechanik und führt zum Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts.

86b: Das moderne Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben wer-den. Daraus folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich groß ist. Deshalb kannst du die Bewegung des Flugzeugs nicht feststellen, die Strahlen fliegen gleich schnell und kommen gleichzeitig an. Für einen Beobachter außerhalb gilt aber auch die Konstanz der Lichtgeschwin-digkeit. Weil das Heck des Flugzeugs entgegenkommt, wird daher der rechte Strahl früher auftreffen als der linke. Das führt zur Relativität der Gleichzeitigkeit.

86c: Auf Grund der endlichen Geschwindigkeit des Lichts blickt man immer in die Vergangenheit (Abb. Mitte). Die Zeitverzögerung hängt von der Entfernung ab. Gemeinsam mit sehr schnellen Bewegungen führen die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zu optischen Verzerrun-gen. Diese Effekte sind zwar eindrucksvoll, machen aber die Beschreibung schnell bewegter Objekte komplizierter. Einstein hatte deshalb die Idee, dass man jedes Inertialsystem mit einem virtuellen Netz von Beobachtern versieht, die nur Ereignisse in ihrer nächsten Nähe messen (Abb. rechts) und dann später berichten.

86d: Du kannst beobachten, dass die Sonne vor über 8 Minuten aufgegangen ist! Das Licht benötigt von der Sonne zur Erde etwas über 8 min. Beim Beobachten wird die Lichtlaufzeit berücksichtigt und der Zeitpunkt des Aufgehens der Sonne gewissermaßen korrigiert.





dung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis

heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Definiere den Begriff Gleichzeitigkeit mit Hilfe der Abbildung! Was würde mit

den Uhren aus deiner Sicht passie-

ren, wenn du dich nach links oder

rechts an dieser Versuchsanord-

nung vorbeibewegst? Was folgt

daraus? (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

W2 Informationen entnehmen W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren

b Ein Freund lässt einen Stab so

fallen, dass dessen Enden gleich-

zeitig aufkommen (Abb. links). In

der rechten Abbildung bewegt

sich der Freund nach rechts an dir

vorbei. Begründe den dargestell-

ten Effekt. Was ist nicht richtig

dargestellt bzw. nicht berücksichtigt? (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

c Ob zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig stattfinden oder nicht,

hängt vom Bewegungszustand des Beobachters ab. Wieso kann aber die Reihen-

folge von Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, nicht umgedreht werden? Warum kann zum Beispiel eine Tasse, die vom Tisch fällt und

zerbricht, für einen vorbeirasenden Beobachter nicht zerbrechen, bevor sie runter-

fällt?

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutun-gen aufstellen

d Warum ist es sehr wichtig für das "Funktionieren" des Universums, dass kausal

zusammenhängende Ereignisse nicht umgedreht werden können? Was könnte

dann passieren? Verwende das Beispiel mit der Tasse aus c und denk dir ein noch

drastischeres aus!

S1 Daten, Fakten, Modelle und Er-gebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus zie-hen

Kommentare

87a: Ein Lichtsignal, das von der Mitte zwischen zwei Punkten ausgesendet wird, erreicht diese gleichzeitig. Mit diesem Lichtsignal könnte man zum Beispiel zwei Uhren synchronisieren. Wenn man sich an dieser Anordnung nach links vorbeibewegt, dann bewegt sich diese relativ gesehen nach rechts. Die linke Uhr fliegt daher dem Signal entgegen und wird somit früher in Gang gesetzt. Bei einer Bewegung nach rechts ist es genau umgekehrt. Daraus folgt, dass Gleichzeitigkeit relativ ist.

87b: Nach der Relativität der Gleichzeitigkeit beginnt zuerst das linke Ende des Stabs zu fallen. Die Lorentz-Kontraktion ist in diesem Bild nicht berücksichtigt. Außerdem ist der Effekt sehr übertrieben dargestellt.

87c: Die maximale Geschwindigkeit, mit der Information übertragen werden kann, ist c. Auch die Tasse kann nur mit v < c vom Tisch fallen und zerbrechen. Daher muss bei Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, eine kurze Zeit vergehen, und zwar in al-len Systemen, und daher kann die Reihenfolge solcher Ereignisse nicht umgedreht werden.

87d: Wenn die Tasse zuerst zerbricht und dann verhindert man, dass sie überhaupt fällt, hätte man plötzlich eine zerbrochene und eine hei-le Tasse. Bei einem tödlichen Unfall wäre das noch drastischer. Wenn man zuerst verunglückt und dann das Unglück verhindern würde, wä-re die Person dann in doppelter Ausführung vorhanden, tot und gleichzeitig lebendig.





dung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Begründe die Zeitdilatation mit Hilfe der Abbildungen unten. Wie kann man die-

sen Effekt mit den Grundannahmen der SRT qualitativ ableiten?


W1 Vorgänge beschreiben und be-nennen W2 Informationen entnehmen

b Begründe mit Hilfe der Formel �� = ��1 − � ⁄ , warum man die Zeitdilatation

im Alltag nicht bemerken kann! Verwende dazu die Geschwindigkeit 30 m/s

(108 km/h) und rechne allgemein, ohne die Wurzel aufzulösen! Nimm für c den

Wert 3·108 m/s!


c Was ist in der Abbil-

dung dargestellt? Wel-

cher Zusammenhang

besteht zu Frage b?



d 2011 wurde im Rahmen des OPERA-Experimentes scheinbar gemessen, dass

sich Neutrinos etwas schneller als Licht bewegen. Später konnte dieses Ergebnis

auf einen Messfehler zurückgeführt werden. Nach der vermeintlichen Entdeckung

kursierte im Internet unter anderem folgender Neutrinowitz: "Neutrino!" - "Wer

ist da?" - "Toc, toc.". Worauf wird hier angespielt? Verwende Frage b und c!

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

Kommentare

88a: Licht hat immer dieselbe Geschwindigkeit, egal, in welchem Bezugssystem man sich befindet. Die Front der Lichtwelle hat daher in al-len Systemen Kugelgestalt. Wenn sich die Lichtwelle auf einen Radius von 30 cm ausgedehnt hat, ist für den ruhenden Beobachter eine Na-nosekunde vergangen. In der nach rechts bewegten Uhr hat jedoch die Lichtwelle den oberen Rand noch nicht erreicht, es hat noch nicht „getickt“. Je schneller die Uhr ist, desto weniger hoch ist die Lichtwelle und desto langsamer vergeht die Zeit in ihr.

88b: Aus �b = �r�1 − �� folgt

�b�r

= �1 − ��. Durch Einsetzen der Werte erhält man ��

�� = ��·��·�� = �10�� = 10�� . Der Wert unter der

Wurzel beträgt also 1-10-14. Das ist im Alltag natürlich nicht zu bemerken und lässt sich nicht einmal mit einem Taschenrechner berechnen, weil diese i. a. zu wenige Stellen besitzen.

88c: Die SRT verbietet, dass c erreicht und überschritten wird, und zwar von oben und unten. Das kann man sich gut mit zwei Geleisen vor-stellen. Das untere Geleis entspricht allen materiellen Objekten. Diese können sich der Lichtgeschwindigkeit beliebig nähern, sie aber nicht erreichen. Am Horizont befinden sich die Photonen. Diese bewegen sich ausschließlich mit c. Der Bereich darüber steht nicht im Wider-spruch zur Relativitätstheorie. Dort liefert die Gleichung zur Zeitdehnung eine komplexe Lösung. Niemand weiß, was das bedeutet, aber man hat den hypothetischen Teilchen den Namen Tachyonen gegeben (gr. tachys = schnell). Sie können c niemals unterschreiten.

88d: Die Gleichung aus b liefert bei v > c eine komplexe Lösung. Man interpretiert das so, dass sich überlichtschnelle Teilchen in der Zeit rückwärts bewegen, und darauf spielt der Internetwitz an.




Frage 89 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der

Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Welches Parado-

xon ist in der Abbil-

dung dargestellt?

Warum hat man für

die Messung Myo-

nen verwendet?


E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

b Durch das Aufprallen kosmischer Strahlung auf die Atmosphäre entstehen in

etwa 10 km Höhe Myonen, die mit fast c auf die Erde rasen. Wegen ihrer kurzen

Halbwertszeit könnte nur ein

winziger Bruchteil die Erde errei-

chen. Tatsächlich stellt man we-

sentlich mehr fest. Erkläre den

Effekt aus Sicht der Erde und der

Myonen. Was folgt daraus?


W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

c Ein Auto ist im Ruhezustand 4 m lang. Welche Länge

hat es, wenn es sich mit 0,8 c an dir vorbeibewegt? Ver-

wende die Gleichung !� = !��1 − � ⁄ . Wenn es nun

zum Beispiel durch eine 2,5 m lange Garage fährt, könn-

te man kurz vorne und hinten deren Türen schließen.

Aber wie ist es aus der Sicht des Autofahrers? Für ihn ist

doch die Garage geschrumpft? Wie kann man diese Pa-

radoxie auflösen? Mache dazu eine Skizze aus Sicht des

Ruhesystems Auto!


W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

Kommentare

89a: Wenn sich beide Beobachter in einem Inertialsystem befinden, ist der Effekt der Zeitdilatation symmetrisch. Anders liegt der Fall, wenn ein System beschleunigt ist. Dann ist der Effekt nicht mehr symmetrisch, und Vorgänge im beschleunigten System laufen langsamer ab. Das bezeichnet man als Zwillingsparadoxon. Eines der berühmtesten Experimente zum Zwillingsparadoxon wurde 1959 am CERN durchgeführt. Zur Messung der Zeitdilatation wurden Myonen verwendet, weil diese instabil sind und mit einer Halbwertszeit von etwa 1,5 μs zerfallen. Die Myonen im Speicherring altern auf Grund ihrer Geschwindigkeit langsamer, wodurch ihre Halbwertszeit anwächst.

89b: Aus Sicht eines Erdbeobachters kann man die Sache mit den Myonen mit Hilfe der Zeitdehnung erklären. Die Myonen erreichen eine Geschwindigkeit von etwa 0,995 c. Der Faktor für die Zeitdehnung beträgt daher rund 10. Aus Sicht der Myonen gilt das Argument mit der Zeitdehnung natürlich nicht, weil für die Teilchen ihre eigene Zeit klarer Weise normal vergeht. Aus der Sicht der Myonen rast aber die Erde auf sie zu und dadurch ist die Entfernung bis zur Erdoberfläche viel geringer. In beiden Fällen kommt man auf dasselbe Ergebnis.

89c: Das Auto ist bei 0,8 c nur mehr !� = 4 m · √1 − 0,64 = 2,4 m lang. Aus Sicht des Autos ist die Garage auf 1,5 m geschrumpft. Dafür erfolgt aber das Schließen der Türen nicht gleichzeitig. Wenn der vordere Teil des Autos in der Garage ist, geht die vordere Tür zu und wieder auf. Wenn der hintere Teil des Autos in der Garage ist, geht die hintere Tür zu und wieder auf. Da aus Sicht des Autofahrers beide Tore niemals gleichzeitig geschlossen waren, konnte sein zu langes Auto die Garage passieren, ohne mit einem der Tore zusammenzustoßen.



Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie


Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Was versteht man unter der

"Masse"? Kann man Masse mit

Materie gleichsetzen? Was soll

man sich unter der „Massenzu-

nahme“ vorstellen?

b Leite mit Hilfe der Abbildung

qualitativ die Massenzunahme bei

hohen Geschwindigkeiten ab.

(Abb. zu Frage b; Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


W2 Informationen entnehmen E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

c Warum wird die relativistische Massen-

zunahme durch einen ringförmigen Teil-

chenbeschleuniger wie den LHC bestens

bestätigt? Verwende für deine Erklärung

die Gleichung für die Zentripetalkraft

)*+ = ,�� und die Abbildung!


W2 Informationen entnehmen E4 Ergebnisse analysieren, interpre-tieren und durch Modelle abbilden

d Welche Eigenschaften müssen Photonen haben, weil sie sich mit Lichtgeschwin-

digkeit bewegen können? Oder anders gefragt: Was dürfen sie nicht haben? Be-gründe mit Hilfe der Formel -. = ,

��/�0�

.


Kommentare

90a: Die Masse ist eine Eigenschaft der Materie, aber sie ist nicht mit Materie gleichzusetzen. Sie hat zwei Erscheinungsformen, die träge und die schwere Masse. Wenn man sagt, dass bei einem schnell bewegten Objekt die Masse größer wird, dann ist es nicht „dicker“ gewor-den. Es ist also nicht auf einmal mehr Materie da, sondern das Objekt hat z. B. eine größere Trägheit bekommen. Es ist dann schwerer ab-zustoppen und auch die benötigte Zentripetalkraft für eine Kreisbahn wächst, so wie bei den Protonen im LHC.

90b: Eine Untertasse fliegt gegen eine Wand und beschädigt diese. Die Tiefe des Lochs ist ein Maß für die „Wucht“, also den Impuls p = mv. Wenn man sich während des Aufpralls schnell parallel zur Wand bewegt, läuft die Szene auf Grund der Zeitdilatation in Zeitlupe ab. Das Loch muss aber auch vom bewegten System aus gesehen gleich groß sein. Die Masse muss daher um denselben Faktor gestiegen sein, wie die Geschwindigkeit gefallen ist.

90c: Damit das Teilchen auf einer Kreisbahn bleibt, muss eine Zentripetalkraft wirken. Diese ist proportional zur Masse, in diesem Fall zur trägen Masse (siehe Frage a). Die Stärke der Magnete muss daher nicht nur an die Geschwindigkeit, sondern auch an die dynamische Masse angepasst werden, und auf diese Weise kann man die Vorhersage der relativistischen Massenzunahme glänzend bestätigen.

90d: Wenn man in die Gleichung v = c einsetzt, würde man eine unendlich große dynamische Masse bekommen. Nachdem Photonen na-türlich keine unendlich hohe Masse haben, bedeutet das, dass ihre Ruhemasse null sein muss.



Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie

Frage 91 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 7 Modelle und

Konzepte, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen

a Stell dir vor, in einem abgeschlosse-

nen System prallen zwei Raumgleiter

aufeinander. Die kinetische Energie

wandelt sich in Wärme um, und die

Gesamtenergie bleibt erhalten. Wie ist

das aber mit der Masse? Vor dem Auf-

prall ist diese wegen der relativistischen

Massenzunahme größer als nachher.

Wo hält sich die Masse nach dem Auf-

prall „versteckt“? (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


b Welcher Zusammenhang besteht zwischen den drei linken und der rechten Ab-

bildung? Wie kann man diese Ereignisse begründen? Wie sind sie mit der Erhal-

tung der Masse zu vereinbaren? (Quellen: Big Bang 8, ÖBV und CERN)

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

c Warum hat eine leere Batterie weniger Masse als eine volle? Warum kann man

diese und andere Massenänderungen im Alltag nicht bemerken? Begründe mit

Hilfe von E = mc 2. Nimm für c den Wert 3·108 m/s an und berechne, welche Mas-

se verloren geht, wenn aus einer AA-Batterie 104 Joule geflossen sind.


d Wie funktioniert ein PET-Scanner

und was hat dieser mit der berühmten

Gleichung aus Frage c zu tun?

Aktive Hirnbereiche beim Hören (links) und beim Sehen (rechts); (Quelle: Wikipedia)

S2 Bedeutung, Chancen und Risi-ken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbe-wusst handeln zu können

Kommentare

91a: Man kann dieses Problem lösen, wenn man annimmt, dass man Energie generell eine Masse zuordnen kann! Durch den Aufprall er-wärmen sich die Raumschiffe und die Masse „steckt“ nach dem Crash (2) in der Wärmeenergie! Salopp kann man so formulieren: Jede Energie hat Masse und jede Masse hat Energie! Man spricht von der Äquivalenz von Masse und Energie.

91b: Zwei Golfbälle stoßen zusammen und erzeugen zusätzlich zwei Basket- oder Medizinbälle. Im Alltag kommt das natürlich nicht vor, aber auf die Teilchenphysik übersetzt könnte die Gleichung e– + e– –> e– + e– + p+ + p– lauten. Zwei Elektronen stoßen zusammen und er-zeugen zusätzlich je ein wesentlich massenreicheres Proton und Antiproton. Solche Reaktionen laufen in Teilchenbeschleunigern ab. Die Masse bleibt erhalten, weil sie vor der Kollision in der dynamischen Masse der Teilchen steckt.

91c: Energie hat eine Masse. Wenn aus einem System, in diesem Fall der Batterie, Energie herausfließt, dann fließt auch Masse heraus. Die Änderung der Masse kann man mit ∆m = ∆E/c 2 berechnen. Weil aber c 2 den Wert 9·1016 m2/s2 hat und im Nenner steht, sind die Massen-änderungen normalerweise so winzig, dass man sie im Alltag nicht messen kann. Eine Batterie wird zum Beispiel nur um ∆m = ∆E/c 2 ≈ 104/1017 J = 10-13 kg leichter - nicht zu bemerken.

91d: Beim PET-Scanner (Positron-Emissions-Tomograf) markiert man Zucker mit einem β+-Strahler (Positronen) und bringt ihn in die Blut-bahn. Wo das Gehirn aktiver ist, wird mehr Zucker verbraucht, und somit werden auch mehr Positronen ausgesendet. Die bei ihrer Zerstrah-lung mit Materie entstehende Strahlung (e+ + e- -> γ + γ) misst der PET-Scanner und stellt sie bildlich dar.



Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT

Frage 92 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts

bis heute, 22 Schwingungen und Wellen, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos und 28 Voraussagekraft von

Theorien

a Dein Raumschiff wird von einem Mete-

or verfolgt (1). Wie verändern sich dessen

Relativgeschwindigkeit und Energie,

wenn du das Raumschiff beschleunigst?

Dein Raumschiff wird von einem Photon

verfolgt (2). Wie ist es in diesem Fall?


W3 Vorgänge darstellen, er-läutern und kommunizieren W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

b Wieso vermutet man im Zentrum der

Galaxie M87, die etwa 54 Millionen

Lichtjahre von der Erde entfernt ist, ein

gigantisches schwarzes Loch? Erkläre

qualitativ mit Hilfe der Abbildung, durch

welche Messdaten man diese Vermutung

untermauern konnte! Welcher Effekt

spielt dabei eine Rolle?

(Quelle: NASA)

E4 Ergebnisse analysieren, in-terpretieren und durch Model-le abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen

c Kommentiere folgendes Zitat (Quelle: www.gym-vaterstetten.de):

"Betrachtet man das Licht von entfernten Galaxien, so stellt man fest, dass alle charakteristischen Li-nien (z.B. die Linien des Wasserstoffs) in den Spektren zu niedrigen Frequenzen (in den roten Bereich) verschoben sind, und zwar um so mehr, je weiter die Galaxien von uns entfernt sind. Ähnlich wie die Frequenz des Huptons eines Autos bei Bewegung auf uns zu höher wird, und bei Bewegung von uns weg tiefer, sinkt auch die Frequenz des Lichtes, wenn sich eine Lichtquelle von uns entfernt, und zwar um so mehr, je schneller sich die Lichtquelle entfernt (Dopplereffekt)."

S4 korrekt und folgerichtig ar-gumentieren und Naturwis-senschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem un-terscheiden können

d Auf dem Heck eines Autos siehst du

einen roten Sticker (siehe Abb.). Wor-

auf wird hier angespielt? Argumentiere

qualitativ!

(Foto: Martin Apolin)

W2 Informationen entnehmen W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

Kommentare

92a: Beim Meteor sinkt die Relativgeschwindigkeit und mit ihr seine Energie. Wenn man Licht als Welle betrachtet, dann muss sich auf Grund des Doppler-Effekts die Frequenz verringern (Rotverschiebung), die Geschwindigkeit bleibt aber gleich.

92b: Dieser Schluss drängt sich auf, wenn man die Frequenzverschiebung des um das Zentrum rotierenden Gasnebels analysiert. Aus der Blau- und Rotverschiebung durch den Doppler-Effekt kann man die Geschwindigkeit des Gasnebels berechnen. Damit er eine Kreisbahn be-schreiben kann, muss die Gravitationskraft die nötige Zentripetalkraft liefern. In diesem Fall ist dazu eine Masse nötig, die mehrere Millionen Sonnenmassen beträgt. Ein solche Masse besitzt nur ein gigantisches Schwarzes Loch.

92c: Der Doppler-Effekt kommt durch eine Bewegung der Galaxien durch den Raum zu Stande. Die kosmologische Rotverschiebung kommt jedoch durch die Expansion des gesamten Raums zu Stande und ist ein anderer Effekt.

92d: Wenn man sich dem Auto mit dem Sticker schnell, also wirklich sehr schnell annähert, dann ist die Farbe des Stickers blauverschoben und kann somit tatsächlich blau werden. Dazu sind allerdings Geschwindigkeiten notwendig, die im Alltag nicht vorkommen. Es handelt sich also um einen physikalischen Scherz.



Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT

Frage 93 passt zu den Poolthemen 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel

in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft

von Theorien

a Nimm an, ein Raumschiff bewegt sich relativ zu seinem Bezugssystem mit 0,6 c (1).

Und jetzt nimm an, du bewegst dich relativ zu diesem Bezugssystem ebenfalls mit 0,6 c

(2). Wie schnell ist dann das Raumschiff aus deiner Sicht? Es kann ja nicht 1,2 c ha-

ben?! Argumentiere quali-

tativ. Überlege weiters, wa-

rum die Abbildung eigent-

lich nicht richtig gezeichnet

ist. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


b Begründe Frage a quantitativ mit Hilfe der Gleichung 1 = 23��34·/

0�. Wofür stehen die

einzelnen Variablen?


c Die relativistische Geschwindigkeitsaddition (Frage b) gibt dir den mathematischen

Grund für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, eine der beiden Grundannahmen der

Speziellen Relativitätstheorie. Überprüfe diese Grundannahme, indem du in der Glei-

chung aus Frage b die Geschwindigkeit v = c setzt. Was folgt daraus?

E4 Ergebnisse analysieren, in-terpretieren und durch Model-le abbilden W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben

d Eine Stewardess geht mit 5 km/h in Richtung Cockpit. Das Flugzeug selbst fliegt mit

900 km/h an dir vorbei. Wie schnell bewegt sich daher die Stewardess an dir vorbei?

Wie groß ist die Differenz zum Wert, den man in

der klassischen Mechanik erhält? Verwende ei-

nen sehr exakten Taschenrechner oder ein Ta-

bellenkalkulationsprogramm! Nimm für c den

Wert 1 079 252 849 km/h! (Grafik: Janosch Slama)


Kommentare

93a: Wenn sich das System am Beobachter vorbei bewegt, dann ist es längenkontrahiert. Außerdem sieht man das Raumschiff in Zeitlupe fliegen. Daraus ergibt sich ein kürzerer Weg in einer längeren Zeit – seine Geschwindigkeit sinkt also aus der Sicht des ruhenden Beobach-ters. In der Abbildung rechts ist die Lorentz-Kontraktion nicht berücksichtigt.

93b: Die Variablen u, v sind die Einzelgeschwindigkeiten, w die daraus resultierende Gesamtgeschwindigkeit. Wenn man die Werte aus Fra-ge a einsetzt, erhält man für w = 0,88 c.

93c: 1 = 23��34·/

0�= 23�

�34·00�

= 23��34

0= 23�

0034

0= 23�

4500

= . Egal, mit welcher Geschwindigkeit man sich relativ zu einem System mit einem Photon

bewegt, dessen Geschwindigkeit ist immer c. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (also letztlich dem modernen Relativitätsprinzip) folgt die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Natürlich muss man mit dieser dann wiederum die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zei-gen können.

93d: Wenn man in 1 = 23��34·/

0� für u = 900 km/h, für v = 5 km/h und für c = 1 079 252 849 km/h einsetzt, erhält man für w

904,999999999997 km/h. Die Differenz ist also 3·10-12 km/h oder 3 nm/h.



Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie

Frage 94 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen, 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in

der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 25 Vereinheitlichungen in

der Physik und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Auf www.physikfuerkids.de steht: "Du hast bestimmt

schon Bilder von im Raumschiff umher schwebenden Ast-

ronauten gesehen. Sie fallen nicht nach unten, weil es

keine Schwerkraft gibt." Warum ist das nicht günstig for-

muliert? Wie entsteht Schwerelosigkeit tatsächlich? Ver-

wende die Abbildung!

(Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 3. Auflage 1728)

W4 Auswirkungen erfassen und beschreiben S4 korrekt und folgerichtig ar-gumentieren und Naturwis-senschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem un-terscheiden können

b Ein Photon fliegt quer durch eine Rakete, als die-

se senkrecht nach oben beschleunigt. Begründe,

warum aus dem Äquivalenzprinzip direkt folgt, dass

Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss!

Versuche dazu eine Skizze zu machen!



c In der Abbildung siehst du, wie Wasser aus einer Plastikflasche mit

Loch rinnt. Was passiert mit dem Strahl, wenn du die Flasche fallen

lässt und warum? Stelle einen Zusammenhang zu Frage a her!


E3 Experimente planen, durch-führen und protokollieren E4 Ergebnisse analysieren, in-terpretieren und durch Model-le abbilden

d Durch Gleichsetzten des Gravitationsgesetzes ) = -6 789�� mit dem 2. Newton'schen

Grundgesetz ) = -:; und Auflösen nach ; erhält man ; = ,9,<

78=�� . Was bedeuten die

Indices S und T? Was verdeutlicht diese Gleichung?


Kommentare

94a: Auch im Orbit wirkt die Schwerkraft! Schwerelosigkeit kommt nicht durch das Fehlen von Schwerkraft zu Stande, sondern durch den Fall. Bei einer horizontalen Abwurfgeschwindigkeit von knapp 8 km/s kann ein Objekt die Erde umrunden. Es befindet sich aber immer noch im freien Fall! Weil alle Gegenstände ungeachtet ihrer Masse gleich stark beschleunigt werden, verschwindet für den mitfallenden Beobach-ter scheinbar die Gravitation - sie werden schwerelos.

94b: Aus Sicht eines Beobachters von außen fliegt das Photon schnurgerade. Weil die Rakete aber nach oben beschleunigt, muss die Photonenbahn aus Sicht eines Beobachters innen einer Wurfparabel gleichen (siehe Abb. a rechts). Aus dem Äquivalenzprinzip folgt daraus direkt, dass auch Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss (b). 94c: Das Wasser würde nicht mehr aus der Flasche rinnen, weil die Schwerkraft durch den freien Fall scheinbar verschwunden ist.

94d: In der Mechanik werden träge und schwere Masse immer stillschweigend gleichgesetzt. Im Gravitationsgesetz spielen aber die schweren Massen -6 und >6 eine Rolle, in der Bewegungs-gleichung die träge Masse m:. Weil nach dem Äquivalenzprinzip -6 und -: gleich groß sind, ist

der Term -6/-: immer exakt 1. Die Fallbeschleunigung ; hängt daher nur von 789�� ab, also der

Stärke des Gravitationsfeldes.


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Frage 95 passt zu den Poolthemen 6 Information und

sel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

21 Physik und Technik und 28 Voraussagekraft von Theorien

a Uhren in der Nähe einer Masse gehen langsamer.

Begründe mit Hilfe der Abbildung. Verwende für

deine Erklärung die Formel @ = AB und den Begriff

Hebarbeit!

(Quelle: Big Bang

b Schätze ab, um wie viele Sekunden dein Kopf

Laufe eines Lebens schneller altert als deine F

Schätze ab, um wie viele Sekunden jemand im Lau

fe seines Lebens langsamer altert, wenn er am

he. Kann man den Effekt subjektiv bemerken? Verwende die Gleichung

c Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein

User (aus dem Original übernommen):

"Einstein sagt mit seiner Theorie das die

Zeit mit höhere Geschwindigkeit langsa-

mer vergeht. Weil die GPS Satelliten mit

hoher Geschwindigkeit die Erde umkrei-

sen und die Navigation mit Zeitinforma-

tionen funktioniert muss der relativisti-

sche Effekt berücksichtigt werden."

Kommentiere das Zitat und verwende

dafür Abbildung und Legende. Schätze

die absolute Größe des Gesamteffekts

und die relative Größe der Effekte zuein-

ander ab. In welcher Höhe würden sich

die Effekte genau aufheben?

Kommentare

95a: Die Energie eines Photons ist @ = AB. Zum Aufsteigen im Gravitationsfeld ist

verringert sich um diesen Wert. Es gilt also dann ieren wir in Gedanken eine Uhr, die von einem einfärbigen rotverschoben, die Frequenz also gesunken. Seinenden, sieht B somit die Uhr von A langsamer gehen als seine eigene undumgekehrte Effekt auf (Blauverschiebung).

95 b: Angenommen, man ist 1,8 m groß, lebt 1001,96·10–16. Mit den „Stehsekunden“ des Lebens multipliziert ergibt das 4,1·10zwischen Meer und Alm 2000 m liegen und manso so winzig, dass er subjektiv nicht bemerkbar ist.

95 c: Auf die Uhren der GPS-Satelliten wirken zweiIm Rahmen der SRT gehen dadurch ihre Uhren langsamer als aufkommt es zu einem gegenläufigen Effekt. Durch die geringere Gravitationist etwa 6-mal so groß wie der der SRT. Der gesamte Effekt beträgt etwa 5·10Erdmittelpunkt (also etwa 3600 km über der Erdoberfläche)

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Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauchabgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine

Allgemeine Relativitätstheorie

Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 12 Pa

wicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

28 Voraussagekraft von Theorien

Uhren in der Nähe einer Masse gehen langsamer.

wende für

und den Begriff

Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

um wie viele Sekunden dein Kopf im

Laufe eines Lebens schneller altert als deine Füße.

tze ab, um wie viele Sekunden jemand im Lau-

seines Lebens langsamer altert, wenn er am Meer wohnt und nicht auf 2000 m Seehö-

jektiv bemerken? Verwende die Gleichung TD = TE �1 − FGH� �.

Relativistic time delay relative to 1 sec on earth. Upper curve:delay due to gravitation; lower curve: neg. delay due to mov-

ing; middle: total effect. GPS orbit relative to earth center: approx 27'000km; Quelle: Wikipedia

Zum Aufsteigen im Gravitationsfeld ist eine Hebearbeit notwendig. Die Energie des Photons

@I = ABI = AB − JG, die Frequenz verringert sich (Gravitationseinfärbigen Lichtstrahl gesteuert wird. Person B sieht auf A hinunter. Der Lichtstrahl von

rotverschoben, die Frequenz also gesunken. Seinen eigenen Lichtstrahl sieht B normal. Weil die Uhren von den Lichtstrahlen gdie Uhr von A langsamer gehen als seine eigene und sagt „Deine Uhr geht langsamer!“

100 Jahre und steht davon 2/3 der Zeit, also 66 Jahre (= 2,1·10des Lebens multipliziert ergibt das 4,1·10–7 s. Um diese Zeit altert der

man rechnet mit 100 Jahren (3,15·109 s), dann ist der Unterschied 6,88·10so so winzig, dass er subjektiv nicht bemerkbar ist.

Satelliten wirken zwei gegenläufige Effekte. Die Satelliten bewegen sich relativ zur Erder SRT gehen dadurch ihre Uhren langsamer als auf der Erde. Dieser Effekt ist im obigen Text beschrieben.

Effekt. Durch die geringere Gravitation gehen nämlich die Uhren schneller als auf der Erde.Der gesamte Effekt beträgt etwa 5·10-10 s pro Sekunde. In einem Abstand von etwa

km über der Erdoberfläche) würden sich die Effekte gegenseitig aufheben.


Bang 8 | ISBN: 978-3-209-04868-4 Unterrichtsgebrauch gestattet.

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7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwech-

wicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 18 Physik und Alltag,

�

W2 Informationen ent-nehmen W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren

Upper curve: v-

PS orbit relative to earth center:

E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

eine Hebearbeit notwendig. Die Energie des Photons

, die Frequenz verringert sich (Gravitations-Rotverschiebung). Konstru-Person B sieht auf A hinunter. Der Lichtstrahl von A ist

von den Lichtstrahlen gesteuert wer-sagt „Deine Uhr geht langsamer!“. Aus der Sicht von A tritt der

66 Jahre (= 2,1·109 s). Der Faktor gH/c 2 ist

der Kopf schneller als die Füße. Wenn s), dann ist der Unterschied 6,88·10–4 s. Der Effekt ist al-

relativ zur Erdoberfläche mit 3874 m/s. Text beschrieben. Im Rahmen der ART

schneller als auf der Erde. Dieser Effekt In einem Abstand von etwa 10.000 km vom

gegenseitig aufheben.




Frage 96 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 2 Berühmte Experimente, 5 Felder, 7 Mo-

delle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 26 Vermessung des Mikro-

und Makrokosmos

a Du vermisst Durchmesser und Umfang der Erd-

bahn und legst die Schnüre später irgendwo im

Weltall, abseits von großen Massen, auf. Wie

würden diese dann aussehen (1, 2 oder 3 in der

linken Abbildung) und warum? Welcher Zusam-

menhang besteht zur rechten Abbildung?


W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

b Berechne mit Hilfe der Abbildung oben rechts, um wie viel länger der Weg von der Erde

zur Venus durch die "Raumbeule" der Sonne ist als klassisch erwartet. Nimm für c den

Wert 3·108 m/s.

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren

c In der Abbildung siehst du eine Simulation eines masse-

los angenommenen Begleitsterns (rot) hinter einem Neut-

ronenstern (blau). Geometrie und Farbgebung der darge-

stellten Szene sind astrophysikalisch völlig unrealistisch.

Sie wurde aber so gewählt, dass der Effekt deutlich zu se-

hen ist. Wie kannst du diesen Effekt qualitativ erklären? (Bild: Corvin Zahn, Institut für Physik, Universität Hildesheim;

www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de)

W2 Informationen ent-nehmen W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

d Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User:

"Ein Wormhole (Wurmloch) ist eine Abkürzung im

All. Licht wird durch Magnetfelder im All abgelenkt

und kann eine Kurve bilden. So kann man Zeiten

verkürzen." Kommentiere das Zitat und verwende

dabei die Abbildung. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissen-schaftlichem unterscheiden können

Kommentare

96a: Weil in der Nähe der Sonne die Maßstäbe schrumpfen, ist der Durchmesser größer als erwartet (2). Weil das Schrumpfen nicht direkt durch das Heranbringen weiterer Maßstäbe messbar ist, kann man aber auch festsetzen, dass diese überall die gleiche Länge haben. Dann muss aber der Raum in der Umgebung der Sonne „gekrümmt“ sein. Das ist das berühmte Konzept der Raumkrümmung in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Beim Shapiro-Experiment ließ man einen Radarstrahl an der Venus reflektieren und bestimmte so ihren Abstand. Je näher sich die Venus von der Erde aus gesehen bei der Sonne befindet, desto größer ist der zusätzlich zurückgelegte Weg.

96b: Die maximale Verzögerung des Signals betrug 240 µs. Diese Verzögerung hat zwei Ursachen. 50 % des Effekts kommen dadurch zu Stande, dass in der Nähe der Sonne die Uhren langsamer gehen. Die anderen 50 % sind auf die Raumkrümmung zurückzuführen. Der Um-weg durch die Raumbeule verursacht also in Summe 120 µs bzw. 60 µs pro Strecke. Die Raumbeule verursacht daher eine zusätzliche Laufstrecke von s = c·t = 3·108 m/s·60·10-6 s = 180·102 m = 18 km.

96c: Bei extrem massenreichen Objekten wie Neutronensternen oder schwarzen Löchern kann die Lichtablenkung sehr beachtlich werden. Der Gravitationslinseneffekt führt generell dazu, dass das hintere Objekt quasi nach außen geschoben wird. In diesem Fall entsteht dadurch ein Doppelbild des hinteren Sterns. Würde er symmetrisch hinter dem Neutronenstern liegen, entstünde ein Einstein-Ring.

96d: Der erste Teil des Zitats stimmt. Die Krümmung der Raumzeit hat aber nichts mit Magnetfeldern zu tun, sondern ausschließlich mit der Gravitation.



Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne

Frage 97 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 24

Teilchen und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

a Schätze die Dichte eines Atomkerns ab. Nimm dazu exemplarisch ein Proton

(1,7·10-27 kg), also einen Wasserstoffkern, und verwende die Gleichung für den Radius ei-

nes Atomkerns: K ≈ 1,2 · 10��M · √NO m. Es gilt P = -/Q, und das Kugelvolumen berechnet

man mit Q = �OR� .


b Neutronensterne haben Dichten, die um die Größenordnung 1017 kg/m3 liegen. Was

kann man daraus schließen? Hilf dir mit der Antwort auf Frage a.

W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

c Rutherford hat einmal bemerkt:

„Es war so ziemlich das unglaub-

lichste Ereignis, das mir je in mei-

nem Leben widerfahren ist. Es war

so unglaublich, wie wenn man eine

15-Zoll-Granate auf ein Stück Sei-

denpapier abgefeuert hatte, und

diese wäre zurückgeprallt und hätte

den Schützen getroffen“. Wovon

sprach Rutherford? Verwende für

deine Erklärung die Abbildung. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

W2 Informationen ent-nehmen E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

d In einem Physikbuch steht: "Wenn ein

Atomkern 1 cm groß wäre, dann passte in

die Hülle der Stephansdom". Der Stephans-

dom ist 137 m hoch. Überprüfe, ob die

Aussage größenordnungsmäßig stimmen

kann. Nimm dazu ein Wasserstoffatom und

hilf dir mit der Formel aus Frage a und der

Abbildung rechts. Es gilt 1 pm = 10-12 m,

1 fm = 10-15 m.


W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

Kommentare

97a: Wasserstoff hat das Atomgewicht 1 und daher gilt K ≈ 1,2 · 10��M · √1O m = 1,2 · 10��M m. Das Proton hat ein Volumen von Q = �OR� .

Wenn man den Radius des Protons einsetzt, erhält man für das Volumen 7,2·10-45 m3. Dichte ist Masse pro Volumen und daher 1,7·10-27 kg/(7,2·10-45 m3) = 2,4·1017 kg/m3.

97b: Durch den unglaublichen Gravitationsdruck kollabieren die Atome und die Elektronen werden salopp gesagt in die Protonen gedrückt. Die Atome werden durch die Schwerkraft quasi zu einem Neutronenbrei zermatscht, und die Neutronen liegen dann ohne Zwischenraum dicht aneinander. Daher liegt die Dichte eines Neutronensterns in der Größenordnung der Dichte von Atomkernen.

97c: Nach dem Rosinenkuchenmodell war zu erwarten, dass durch die gleichmäßige Verteilung der positiven Atomladung die α-Teilchen kaum abgelenkt werden. Einige wenige prallten aber richtiggehend von der Folie ab und manche flogen sogar wieder in die Gegenrichtung zurück. Rutherford zog aus diesem Ergebnis den richtigen Schluss: Die Masse der Atome ist fast vollständig auf den positiven Kern konzen-triert. Nur jene α-Teilchen, die in dessen Nähe kommen, werden durch die elektrische Abstoßung stark abgelenkt.

97d: Aus dem Zitat ergibt sich ein Größenverhältnis von Hülle zu Kern von rund 102 m:10-2 m = 104:1. Aus der Abbildung kann man für Wasserstoff einen Radius von etwa 70 pm, also einen Durchmesser von 140 pm ablesen. Aus der Formel (Frage a) ergeben sich für den Ra-dius des Kerns 1,2 fm und für den Durchmesser 2,4 fm. Für das Verhältnis ergibt sich daher 140·10-12 m:2,4·10-15 m = 1,4·10-10 m:2,4·10-

15 m ≈ 0,6·105:1 oder 6·104:1. Der Dom passt also leicht in die Hülle hinein.

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Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne

Frage 98 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte,

19. Jahrhunderts bis heute, 21 Physik und Technik

a In einem mit Wasser

gefüllten Schnapsglas

befinden sich größen-

ordnungsmäßig

1024 Wassermoleküle.

Wie viele Deuterium-

atome befinden sich

daher in diesem Glas?

Verwende die Tabelle!

b Wie viele Protonen und Neutronen haben ein H

massereicher müsste daher ein C-12-Atom eigentlich sein? Vergleich

und argumentiere, wie die Differenz zu Stande kommt.

c Auf Wikipedia findet man die übliche Darstellung eines Atom

Warum ist diese streng genommen nicht richtig?

Darstellung trotzdem verzeihlich? Wo tritt in der Atomphysik ein

ähnliches Problem auf?

d Erkläre qualitativ die

Funktionsweise eines

Kernspintomographen

mit Hilfe der Abbildung.


Kommentare

98a: Im Glas befinden sich etwa 1024 Wassermoleküle und somit 2·100,00015 (= 1,5·10-4). Daher befinden sich im Schnapsglas etwa

98b: Ein H-2-Atom hat ein Proton und ein Neutron. Ein CMasse besitzen, also 12,0846 u. Tatsächlich ist seine Masse aber genau 12wird immer Energie frei, weil diese dann stärker gebunden sindetwas leichter als erwartet.

98c: Auch für die Nukleonen gilt die Unschärferelation. Die Nukleonen erstreckt sich über den gesamten Kernist. Ein ähnliches Problem tritt bei der Darstellung des gesamstellt, weil man sich das Orbitalmodell nur schwer oder gar nicht vorstellen kann.

98d: Nukleonen haben so wie Elektronen einen Spinbleibt ein Gesamtspin über, der Kernspin. Normalerweise sind die Kernspins vstarken magnetischen Feld aus, dann stellen sich feld zusätzlich mit einem elektromagnetischen Wechselfeld. Durch dieses kle Spins umspringen (2). Nach dem Ausschalten des Wechselfelds springevorher aufgenommene Energie in Form elektromagnetischerumgewandelt.

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kerne

Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 14 Physik, Biologie und Medizin

Physik und Technik und 24 Teilchen

Wie viele Protonen und Neutronen haben ein H-2- bzw. C-12-Atom? Um wie viel Mal

Atom eigentlich sein? Vergleiche mit der Tabelle oben

und argumentiere, wie die Differenz zu Stande kommt.

Auf Wikipedia findet man die übliche Darstellung eines Atomkerns.

Warum ist diese streng genommen nicht richtig? Warum ist diese

Wo tritt in der Atomphysik ein

(Quelle: Wikipedia)

Wassermoleküle und somit 2·1024 Wasserstoffatome. Die relative Häufigkeit von Deuterium ist ). Daher befinden sich im Schnapsglas etwa 2·1024 ·1,5·10-4 ≈ 3·1020 Deuterium-Atome.

Atom hat ein Proton und ein Neutron. Ein C-12-Atom hat je 6 Protonen und Neutronen und sollte daher genau die 6Masse besitzen, also 12,0846 u. Tatsächlich ist seine Masse aber genau 12 u. Beim „Zusammenbauen“ von Atomkernen aus

, weil diese dann stärker gebunden sind. Nach ∆E = ∆mc 2 hat diese Energie eine Masse und macht den Atomkern

Unschärferelation. Die übliche Darstellung des Atomkerns ist eine Idealisierung, denn die Unschüber den gesamten Kern. Man müsste die Kerne eigentlich unscharf darstellen, was allerdings

Problem tritt bei der Darstellung des gesamten Atoms auf. Dabei wird fast immer das (falsche) Bohr'sche Modell dargOrbitalmodell nur schwer oder gar nicht vorstellen kann.

so wie Elektronen einen Spin und verhalten sich salopp gesagt wie winzige MagneNormalerweise sind die Kernspins völlig ungeordnet (1). Setzt man aber den K

die Spins entweder parallel oder antiparallel (2). Man überlagert Wechselfeld. Durch dieses können die parallelen Spins Energie aufnehmen und in antiparall

Nach dem Ausschalten des Wechselfelds springen die Spins wieder in ihre ursprüvorher aufgenommene Energie in Form elektromagnetischer Wellen ab. Diese werden ausgewertet und von einem Computer zu einem Bild


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Physik, Biologie und Medizin 17 Physik vom Ende des


mit der Tabelle oben

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

Die relative Häufigkeit von Deuterium ist Atome.

Atom hat je 6 Protonen und Neutronen und sollte daher genau die 6-fache von Atomkernen aus Nukleonen

eine Masse und macht den Atomkern

Idealisierung, denn die Unschärfe der Man müsste die Kerne eigentlich unscharf darstellen, was allerdings schwer vorzustellen

ten Atoms auf. Dabei wird fast immer das (falsche) Bohr'sche Modell darge-

wie winzige Magnete. Bei ungerader Nukleonenzahl . Setzt man aber den Körper einem sehr

berlagert nun das statische Magnet-Spins Energie aufnehmen und in antiparalle-

üngliche Richtung (2) und geben die und von einem Computer zu einem Bild



Kapitel 46 Radioaktivität

Frage 99 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute,

23 Strahlung und 24 Teilchen

a Warum sind manche Stoffe radioaktiv und manche nicht? Was ist quasi die Grundvoraus-

setzung dafür?

Die radioaktiven Zerfälle sind sehr unterschiedlich. Sie haben aber drei Gemeinsamkeiten.

Welche sind das?

W1 Vorgänge beschreiben und benennen W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

b Erkläre qualitativ, warum U-228 eine so viel

geringere Halbwertszeit aufweist als U-238.

Verwende für deine Erklärungen die Abbil-

dung.



c Beim radioaktiven Zerfall eines bestimm-

ten Isotops wird immer exakt dieselbe Ener-giemenge frei. Deshalb müssen die Bewe-

gungsenergie und auch die Geschwindig-

keit des ausgesendeten Teilchens immer

gleich groß sein. Bei α-Teilchen ist das auch

so. Bei β-Teilchen ist aber die gemessene Ge-

schwindigkeit fast immer geringer als die

erwartete (Abb. oben). Aber wo gehen Im-

puls und somit auch Energie „verloren“? Er-

kläre mit Hilfe der unteren Abbildung.



d In der Comic-Serie "Hulk" bekommt Dr. Bruce Banner eine normaler-

weise tödliche Dosis γ-Strahlen ab und wird dadurch zu einem großen

grünen Monster mit Superkräften! Was passiert, wenn der Körper ver-

strahlt wird? Wie realistisch ist diese Handlung?


S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaft-lichem unterscheiden kön-nen

Kommentare

99a: Nur Kerne, die durch Aussendung von Strahlung in einen niedrigeren Energiezustand übergehen können, sind radioaktiv. Gemeinsam-keiten: 1) Ihr Ursprung liegt im Kern. 2) Durch die Strahlung verringert sich dessen potenzielle Energie. 3) Der Zerfall tritt spontan auf, also ohne Einfluss von außen.

99b: Beim Zerfall des U-228-Kerns wird mehr Energie freigesetzt als bei U-238. Das freie α-Teilchen aus dem U-228-Kern trägt diese Ener-giedifferenz mit sich und hat daher „im Freien“ mehr Energie als das α-Teilchen aus dem U-238-Kern. Es muss nur eine geringere Energie-menge „ausleihen“ und hat daher eine höhere Tunnelwahrscheinlichkeit.

99c: Die Sache mit dem β-Zerfall erschien lange Zeit so rätselhaft, dass der große Niels Bohr sogar am Energiesatz zu zweifeln begann. Wolfgang Pauli hatte aber 1930 eine Idee. Er sagte voraus, dass beim β-Zerfall ein unbekanntes Teilchen entstehen muss, das den fehlen-den Impuls besitzt (siehe untere Abbildung). Und so ist es auch! Dieses Teilchen nennt man heute Neutrino.

99d: Wird das Zellplasma von radioaktiver Strahlung getroffen, hat das meist keine Folgen. Wird aber die DNS im Zellkern getroffen, kann es zu bleibenden Schäden kommen. Kann sich die Zelle nicht reparieren, stirbt sie oder mutiert gar zu einer Krebszelle. Befinden sich die Zel-len gerade in Teilung, so ist eine Reparatur generell nicht möglich. Deshalb sind zellbildende Organe sehr strahlungsempfindlich, etwa Kno-chenmark oder Lymphknoten. Dass durch diesen Mechanismus Superkräfte entstehen können, ist eine naive Überlegung.



Kapitel 46 Radioaktivität

Frage 100 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 14 Physik, Biologie und Medi-

zin, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 23 Strahlung und 30 Zufall in der Physik

a Wie gelangt das Isotop C-14 in unseren

Körper? Wieso kann man mit seiner Hilfe Al-

tersbestimmungen durchführen? Verwende

für deine Erklärung die Abbildung.


W2 Informationen ent-nehmen



b Die Halbwertszeit von C-14 beträgt etwa 5700 Jahre. Die C-14-Methode kann nur für Al-

tersbestimmungen bis zu etwa 55.000 Jahren verwendet werden. Auf welchen Wert ist der

ursprüngliche C-14-Gehalt in der Probe nach dieser Zeit gesunken? Schätze möglichst ein-

fach ab und begründe mit dem Ergebnis die Grenze in der Altersbestimmung.


c Aus der Zeitung "Kurier" vom 19.06.2012: "Am Montag geht es los: Das Wiener AKH und die MedUni Wien werden das neue Gamma Knife "Perfexion" in Betrieb nehmen – ein "Strahlen-Messer" zur Therapie von Tumoren und Gefäßerkrankungen im Hirn. [...]Das neue, rund 5,5 Millionen Euro teure, von Bund und Stadt Wien finanzierte Gerät wird das einzige in Österreich bleiben."

Der Vorplatz zum Wiener Wurstelprater wurde für die Fußball-EM 2008 umgestaltet. Aus der Zeitung "Die Presse" vom 14.11.2008 heißt es dazu: "Vernichtend fällt der am Donnerstag veröffentlichte Bericht des Wiener Kontrollamtes zum neuen Riesenrad-Vorplatz im Prater aus: Verdoppe-lung der Bau- und Errichtungskosten auf mindestens 60 Millionen Euro, Missachtung des Bundesvergabe-gesetzes, Beauftragung einer Firma, die keine Baumeisterbefugnis hatte."

Wie funktioniert, kurz erklärt, ein Gamma-Knife? Was erstaunt, wenn man die beiden Zita-

te gegenüberstellt.

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbe-wusst handeln zu können

d Es gibt den - natürlich bildlich - gemeinten Spruch: „Das Wissen in der Medizin hat eine

Halbwertszeit von 6 Jahren.“ Wie kann man diesen Spruch interpretieren?


Kommentare

100a: Trifft kosmische Strahlung (1 in der Abb.) auf die Atmosphäre, entstehen auch Neutronen (2). Prallen diese auf Stickstoffatome, ent-steht C-14 (3). Gemeinsam mit Sauerstoff bildet sich radioaktives Kohlendioxid (4), das von den Organismen aufgenommen wird. Da Lebe-wesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Luft austauschen, herrscht in allen lebenden Organismen dasselbe Kohlenstoff-verhältnis wie in der Atmosphäre. Stirbt ein Organismus, nimmt er keinen Kohlenstoff mehr auf. Der Anteil von C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5736 Jahren. Durch das Bestimmen dieses Anteils kann man auf das Alter rückschließen.

100b: 55.000 Jahre entsprechen etwa 10 Halbwertszeiten. Nach diesen ist nur mehr 1/210 = 1/1024 der ursprünglichen Menge übrig. Das entspricht 1/1024 ≈ 0,001, also 1 Tausendstel oder 1 ‰. Damit ist die Messgenauigkeit erreicht.

100c: Obwohl radioaktive Strahlung Krebs auslösen kann, kann man mit ihrer Hilfe überraschender Weise Tumore schonend entfernen, et-wa mit Hilfe des Gamma-Knifes. Das Gerät besteht aus rund 200 Kobalt-60-Quellen, deren γ-Strahlen in einem Punkt zusammenlaufen. Da-durch kann die Energie im Tumor gebündelt werden, ohne das gesunde Gewebe rundherum zu belasten.

Das Geld für den Prater-Vorplatz würde ausreichen, um beinahe 11 Gamma-Knifes anzukaufen und jedes Bundesland mit mindestens ei-nem zu versorgen. Hier wird sehr schön dokumentiert, wie in der Gesellschaft "Prioritäten" gesetzt werden und wie sorglos teilweise mit öf-fentlichem Geld umgegangen wird.

100d: Damit ist gemeint, dass nach 6 Jahren nur mehr die Hälfte des medizinischen Wissens gültig ist. Das ist wahrscheinlich übertrieben, hat aber einen wahren Kern: Neue Techniken führen relativ rasch zu neuen Erkenntnissen. Niemand würde gerne zu einem Arzt gehen, der vor 30 Jahren das Studium beendet und sich seitdem nicht mehr fortgebildet hat!



Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen

Frage 101 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte, 9 Mög-

lichkeiten und Grenzen der Physik, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen

a Was passiert bei einer Kernspaltung bzw. wie

wird sie ausgelöst? Bei Kernspaltungen werden

auch immer Neutronen frei. Überlege mit Hilfe

der Abbildung, warum das so ist.



b Beschreibe möglichst einfach die Funktionsweise eines Atomkraftwerks. Gehe weiters auf

folgende Frage auf gutefrage.net ein (Text aus dem Original übernommen):

"Guten tag von meinem Fenster aus kann ich das Atomkraftwerk Grohnde betrachten. Es

kommt grad unheimlich viel Rauch aus dem Akw muss ich mir sorgen machen? und ist der

rauch schädlich?". Was kommt aus dem Kraftwerk? Muss man sich unter normalen Um-

ständen Sorgen machen? Welcher Zusammenhang besteht zur einleitenden Frage?


c Was versteht man unter dem Massende-

fekt? Erkläre mit Hilfe der Abbildung, wa-

rum bei Kernspaltung Energie freigesetzt

wird.



d Erläutere, welche Probleme in Zusammenhang mit Kernenergie auf-

treten können. Verwende für deine Erklärung die Abbildung.

(Quelle: DPA)

S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbe-wusst handeln zu können

Kommentare

101a: Trifft ein Neutron zum Beispiel auf U-235, wird der Kern instabil. Er beginnt zu schwingen und zerfällt in zwei mittelschwere Kerne. Schwere Atomkerne besitzen überproportional viele Neutronen, wie man in der Abb. erkennen kann. Dort ist die Linie N = Z eingezeichnet, und man sieht, dass schwere Elemente deutlich unter dieser Linie liegen, also überproportional viele Neutronen besitzen. Diese wirken als zusätzlicher „Kitt“. Für die leichteren Tochterkerne werden nicht alle Neutronen benötigt. Deshalb werden bei der Kernspaltung auch im-mer Neutronen frei, die weitere Kerne spalten können. 101b: Die bei der Kernspaltung frei werdende Energie dient letztlich zur Erzeugung von Wasserdampf, der wiederum Turbinen zur Stromer-zeugung antreibt. Kernkraftwerke sind Wärmekraftwerke. Zum Zitat: Wenn wir einmal davon ausgehen, dass das Kraftwerk nicht tatsäch-lich gebrannt hat, dann hat der User Rauch mit Dampf verwechselt. Die charakteristischen Türme sind Kühltürme, und das, was aus ihnen herauskommt, ist daher ganz normaler Wasserdampf. Weil der Kühlkreislauf komplett unabhängig ist, kann das Wasser unter normalen Be-dingungen auch nicht gefährlich sein. Das Atomkraftwerk erzeugt also quasi Wolken! 101c: Als Massendefekt bezeichnet man den Unterschied zwischen der Summe der Einzelmassen aller Nukleonen und der tatsächlich ge-messenen Gesamtmasse des Atomkerns. Weil das Nukleon nach dem "Einbau" eine geringere potenzielle Energie hat, verliert es nach ∆m = ∆E/c

2 auch an Masse. Beim Zerfall der Atomkerne wird Energie frei, weil die Nukleonen in den Tochterkernen stärker gebunden sind. Das führt zu einem zusätzlichen Massendefekt und somit zur Freisetzung von Energie. 101d: Beispiele für schwerwiegende Störfälle sind Tschernobyl und Fukushima; Selbst wenn der Betrieb der Kraftwerke reibungslos abläuft, bleibt aber immer noch das Problem der Radioaktivität. So ist etwa der Transport von Atommüll mit einem Risiko verbunden. Auch die End-lagerung stellt ein Risiko dar, weil hochaktiver Atommüll etwa 100.000 Jahre lang von der Umwelt ferngehalten werden musste.



Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen

Frage 102 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte,

13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

a Warum verdankst du dein Leben einem quantenme-

chanischen Effekt? Begründe mit Hilfe der Abbildung

sowie dem Text und der Tabelle in Frage c.



b Der Fusionsreaktor Sonne hat die unfassbare Leistung von rund 1026 Watt. Berechne den

Massendefekt pro Sekunde. Wie groß wäre ein "Wasserwürfel" mit derselben Masse?

Verwende für c den Wert 3·108 m/s.


c Die Tabelle zeigt die Tunnelwahrscheinlichkeit für den Fall, dass sich zwei Protonen zent-

ral bis auf einen bestimmten Abstand annähern. In der mittleren Spalte ist die Energie an-

gegeben, um auf diesen Abstand heranzukommen. Es wird hier angenommen, dass die

Kernkraft bei 10-15 m zu wirken beginnt. Klassisch gesehen wäre für eine Fusion eine Ener-

gie von etwa 1 MeV nötig, sie liegt aber

tatsächlich nur in der Größenordnung von

10 keV. Welcher Zusammenhang besteht

zwischen der Tunnelwahrscheinlichkeit

und der Energie des Protons? Was kann

man daraus schließen? (Quelle: Lehrstuhl für Didaktik der Physik der LMU München)

E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

d Auf Yahoo! Clever stellt ein User zum Thema künstliche Fusi-

on die Frage: "Kernfusion bei 200 000 000 Grad? Wie kann

man sich das vorstellen? In Gefäßen aus welchem Material ist

das möglich?" Was würdest du darauf antworten?


S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaft-lichem unterscheiden kön-nen

Kommentare

102a: Im Inneren der Sonne herrschen eine Temperatur von 16 Millionen Kelvin und ein Druck von einigen hundert Milliarden Atmosphä-ren. Trotz der extremen Bedingungen ist die Sonne im Inneren zu kalt, dass nach klassischer Theorie eine Fusion ablaufen konnte. Die Pro-tonen in der Sonne nähern sich auf etwa 10–12 m an. Die Kernkraft wirkt aber erst ab 10–15 m. Den entscheidenden Beitrag liefert der Tun-neleffekt.

102b: Um die Strahlungsleistung von 1026 W erzeugen zu können, muss der Massendefekt der Sonne pro Sekunde ∆m = ∆E/c 2 ≈ 109 kg be-

tragen. Ein Kubikmeter Wasser hat eine Masse von etwa 1000 kg (103 kg). Der Wasserwürfel müsste daher ein Volumen von 106 m3 besit-

zen und somit eine Seitenlänge von √10S m3O = 10 m = 100 m.

102c: Je kleiner die Energie der Protonen, desto kleiner ist auch die Tunnelwahrscheinlichkeit. Warum? Weil sich dann die Teilchen auf Grund der abstoßenden elektrischen Kraft nicht so stark nähern können. Wenn die Energie etwa von 5,8 auf 2,9 keV absinkt, sich also hal-biert, halbiert sich auch der Abstand x, auf den sich die Protonen nähern können. Die Tunnelwahrscheinlichkeit sinkt dabei aber nicht auch auf die Hälfte ab, sondern etwa um einen Faktor 10-5. Die Tunnelwahrscheinlichkeit hängt also sehr sensibel vom erreichten Abstand der Protonen ab.

102d: Es gibt natürlich kein Material, das bei direktem Kontakt diese Temperatur aushält. Das Plasma wird durch riesige Spulen magnetisch in der ringförmigen Plasmakammer gehalten.



Kapitel 48 Teilchenphysik und Standardmodell


Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 24 Teilchen

a HERBERT PIETSCHMANN schreibt in seinem Buch „Geschichten zur Teilchenphysik“ folgen-des: „In der Quantenwelt haben wir oft keine Wahl. Entweder wir machen uns gar keine Vorstellungen (was für optische Menschen schwierig ist), oder unsere Vorstellungen sind falsch. Der einzige Ausweg ist, sich eine falsche Vorstellung zu machen und immer dazu zu denken, wo sie falsch ist.“

Wende dieses Zitat auf den Elektronenspin an.

S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüs-se ziehen

b Wie würde sich das Universum verändern, wenn es das Pauli-Verbot nicht gäbe? W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben

c Welche Probleme werden bei der techni-

schen Umsetzung eines Lichtschwerts auftre-

ten? Überlege weiters, was an dem folgenden

Zitat aus Wikipedia "problematisch" ist: "Da die Jedi traditionell nur das Lichtschwert als Waffe benutzen, in einer Welt die hauptsächlich von Schuss-waffen regiert wird, mussten sie ihre übernatürlichen Fähigkeiten soweit schulen, dass sie die Schüsse dieser Waffen ablenken oder zurückwerfen konnten."

(Quelle: Wikipedia)


d Erkläre, wie die Zacken in der

Abbildung zu Stande kommen!

Warum steigt die Höhe der Zacken

immer mehr an? Warum sinkt der

Durchmesser der Atome zwischen

den Zacken jedoch wieder ab? Wa-

rum hat etwa Helium einen kleine-

ren Durchmesser als Wasserstoff?



Kommentare

103a: Meistens wird der Teilchenspin mit der Analogie eines kleinen rotierenden Balls erklärt. Der Ort eines Quants ist aber generell „un-scharf“, und dieses kann daher auch kein kleiner rotierender Ball sein. Man kann zwar Quanten einen Drehimpuls zuordnen, aber so, wie es das Bild des rotierenden Teilchens suggeriert, ist es auf der anderen Seite ganz sicher nicht. Leider gibt es kein besseres Bild davon.

103b: Gäbe es das Pauli-Verbot nicht, dann würden sich alle Elektronen immer auf der untersten Schale befinden. Die Elemente würden ih-re typischen chemischen Eigenschaften verlieren. Alle Atome könnten sich dann mit allen Atomen verbinden, und die Anzahl der Atome in den Molekülen wäre nach oben hin nicht begrenzt. Leben in der uns gewohnten Form könnte sich unter diesen Bedingungen nicht entwi-ckeln.

103c: Erstens fliegen Photonen so lange, bis sie auf ein Hindernis aufprallen, das ihre Energie absorbiert. Lichtschwerter können daher nicht einfach nach einem Meter enden. Zweitens gehören Photonen zu den Bosonen und wechselwirken unter normalen Umständen nicht mitei-nander. Ein Kampf mit Lichtschwertern wäre daher ähnlich wie ein Kampf mit den Lichtstrahlen von Taschenlampen. Aus demselben Grund kann man auch keine Projektile oder gar Schüsse aus Laserpistolen ablenken (siehe Zitat aus Wikipedia).

103d: Immer mit dem „Eröffnen“ eines weiteren s-Orbitals steigt der Atomradius sprunghaft an. Weil Atome mit höherer Ordnungszahl mehr Elektronen in den Schalen haben, müssen diese daher auch immer größer werden, und daher werden die „Neues-s-Orbital-Zacken“ immer höher. Warum sinkt zwischen den Zacken die Atomgröße wiederum ab? Weil mit Zunahme der Ordnungszahl auch die Anzahl der Ladungen im Kern steigt. Dadurch werden die Elektronen in der Hülle stärker angezogen, und die Orbitale werden kleiner.




Frage 104 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradig-

menwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 24 Teilchen

und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Lange Zeit war nicht klar, ob sich Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit bewegen oder

nicht. Dann entdeckte man, dass sich Neutrinos ineinander umwandeln können. Damit war

klar, dass sich Neutrinos nicht mit c bewegen können. Warum? Verwende für deine Erklä-

rung die Gleichung �b = �r�1 − � ⁄ aus der SRT.


b Stelle einen Zusammenhang zwischen der Tabelle, dem

∆++-Teilchen und der Abbildung her!



c Die Folge "In der Hand von Terroristen" aus der Serie Star Trek wird auf de.memory-

alpha.org folgendermaßen beschrieben: "Die Enterprise dockt an der Remmler-Phalanx an, um eine überfällige Säube-rung des Schiffes von Ba-ryon-Partikeln durchführen zu lassen. Diese entstehen durch den Warpkern und sind eine normale Begleit-erscheinung der Funktio-nen eines Raumschiffs."

Was ist zu dieser Hand-

lung zu sagen? Über-

lege dir dazu, woraus

Baryonen bestehen

und welches die "pro-

minentesten" sind.


W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissen-schaftlichem unterscheiden können

d Erkläre anhand der Abbildung zu Frage c den Vorteil des Standardmodells. W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren

Kommentare

104a: Würden Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, würde für sie aus unserer Sicht keine Zeit vergehen, denn für � = würde �b = �r�1 − � ⁄ = �r√1 − 1 = 0 gelten. Wenn sie aber nicht altern, wäre ihr Zustand "eingefroren". Dadurch könnten sie sich aber auch nicht umwandeln, denn das setzt das Fließen von Zeit voraus.

104b: Quarks sind Fermionen und daher gilt für sie das Pauli-Verbot. Das entdeckte ∆++-Teilchen muss aus drei u-Quarks bestehen. Zwei gleiche Quarks können sich durch ihren Spin unterscheiden. Für das dritte gibt es aber kein weiteres Unterscheidungsmerkmal. Man musste ein weiteres Unterscheidungsmerkmal einführen, das man in Anlehnung an die Farbmischung Farbladung oder kurz Farbe nennt. Dadurch ist trotz Pauli-Verbots das Quarkmodell gerettet. Alle Teilchen, die aus Quarks zusammengesetzt sind, sind nach außen hin farbneutral.

104c: Baryonen bestehen aus drei Quarks. Daher gehören auch Neutronen und Protonen zu den Baryonen. Daher ist der Plot Quatsch. Wenn man die Enterprise von Baryonen reinigt, bleibt nichts mehr übrig.

104d: In den Wissenschaften hat sich ein "Sparsamkeitsprinzip" bewährt. Gibt es für einen Sachverhalt mehrere Modelle, wird das einfachs-te bevorzugt. Das Standardmodell kommt mit nur 25 Elementarteilchen aus, kann aber alle beobachteten Teilchen und drei der vier bekann-ten Kräfte erklären.




Frage 105 passt zu den Poolthemen 2 berühmte Experimente, 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Kon-

zepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder,

13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 24 Teilchen und 25 Vereinheitlichungen in der Physik

a Erkläre mit Hilfe der Ab-

bildung kurz und über-

blicksmäßig, wie in der

Vergangenheit bereits die

Vereinheitlichung von

Kräften gelungen ist und

was noch offen ist.



b Was versteht man unter einer Hypothese und was unter einer Theorie? Warum ist daher

der Begriff Stringtheorie sehr schlecht gewählt? Was verwundert dabei?

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wiss. von Nicht-Naturwiss. unterscheiden können

c In Streuexperimenten konnte man 1969 die innere Struktur von Protonen belegen. Wa-

rum sind dazu extrem hohe Energien im Teilchenbeschleuniger notwendig? Erkläre qualita-

tiv mit Hilfe der beiden Abbildungen. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


d Die hohen Kosten von etwa 6 Mrd. € für den Bau des LHC haben immer wieder Kritik in

der Bevölkerung hervorgerufen. Stelle sie den folgenden Kosten gegenüber und ziehe dei-

ne Schlüsse daraus: 1) Österreichs jährlicher CERN-Beitrag etwa 24 Mio. €; 2) Gesamtkos-

ten für den Betrieb der internationalen Raumstation ISS etwa 100 Mrd. €; 3) Ankauf der

Eurofighter für Österreich 1,6 Mrd. €; 4) Kosten des Irakkriegs für die USA 60 Mrd. €.


Kommentare

105a: Die erste Vereinheitlichung von Kräften geht auf NEWTON zurück. Er vereinheitlichte mit dem Gravitationsgesetz Satellitenbahnen und den freien Fall auf der Erde. Um das Jahr 1820 entdeckte CHRISTIAN ØRSTED, dass eine Magnetnadel durch Stromfluss abgelenkt werden kann. Diese Entdeckung führte zur Vereinigung von elektrischer und magnetischer Kraft zur elektromagnetischen Kraft. 1967 wurden schwache und elektromagnetische Wechselwirkung zur elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt. Die GUT soll auch noch die starke mit der elektroschwachen WW vereinigen und die TOE alle vier Wechselwirkungen.

105b: Von einer Theorie darf man nur sprechen, wenn eine Hypothese durch Experimente belegt ist. Das ist bei der Stringtheorie nicht der Fall. Es verwundert, dass sich die wissenschaftliche Gemeinde nicht an ihre eigene Terminologie hält.

105c: LOUIS DE BROGLIE hat einen Zusammenhang formuliert, mit dem man jedem Teilchen eine Wellenlänge zuordnen kann. Je größer der Teilchenimpuls, desto kleiner die Wellenlänge, desto kleiner die Struktur, die man damit „auflösen“ kann (Abbildung rechts). Das gilt für Mikroskope, aber auch für Streuexperimente in Beschleunigern. Für Streuexperimente verwendet man Elektronen, weil diese im Gegensatz zu den Protonen punktförmig sind.

105d: Österreichs Beitrag für CERN beläuft sich auf etwa 3 € pro Kopf und Jahr. Die ISS, an der Österreich nicht beteiligt ist, hat rund das 17-fache gekostet, war aber niemals im Kreuzfeuer der Kritik, weil Raumfahrt sehr populär ist. Hätte Österreich auf die Eurofighter verzich-tet, hätte man 25 % der Kosten des LHC übernehmen können und die USA hätten gar 10 LHCs um das Geld für den Irakkrieg bauen kön-nen. Letztlich läuft es auf die Frage hinaus: Wie viel darf Grundlagenforschung kosten?!



Kapitel 49 Vom Leben und Sterben der Sterne

Frage 106 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 3 Energie und nachhaltige Energieversor-

gung, 7 Modelle und Konzepte und 23 Strahlung

a Du bist aus dem Alltag gewohnt, dass Gase immer das zur Verfügung stehende Volumen

gleichmäßig ausfüllen. Es wird ziemlich sicher niemals passieren, dass sich die Luft in die-

sem Raum auf einmal zu einer Kugel zusammenballt. Auf der anderen Seite gibt es aber

Gaskugeln im Weltall, nämlich die Sterne. Warum ist das so?



b Was versteht man unter

Blauen Riesen und Roten

Zwergen? Vervollständige

die Tabelle, indem du die

in der ersten Spalte ange-

gebenen Proportionalitä-

ten berücksichtigst.


c Was versteht man unter einem Schwarzen Strahler?

Erkläre dabei die Abbildung. Überlege weiters, was pas-

sieren würde, wenn du einen riesigen grünen Schein-

werfer nimmst und damit die Sonne beleuchtest. Wie

würde sich die Farbe der Sonne an der beleuchteten

Stelle ändern?


W4 Auswirkungen erfas-sen und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen

d Auf gutefrage.net schreibt ein User: "Unter 'schwarzen Körpern' versteht man in der

Physik Gegenstände, die kein Licht reflektieren [...]. Für einen Physiker ist die Sonne also

beinahe schwarz." Kommentiere dieses Zitat und verwende dabei die Abbildung aus Fra-

ge c!

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftl. unterscheiden können

Kommentare

106a: Damit ein Gas sich zusammenballen kann, muss die Ge-schwindigkeit der Moleküle, die diese auf Grund ihrer Temperatur besitzen, kleiner sein als die Fluchtgeschwindigkeit.

106b: Blaue Riesen sind die größten Sterne der Hauptreihe. Sie ha-ben massenbedingt hohe Fusionsraten und Temperaturen. Am Ende ihres Lebens blähen sie sich zu roten Überriesen auf und enden in einer Supernova. Rote Zwerge sind die kleinsten Sterne der Haupt-reihe. Sie haben massenbedingt niedrige Fusionsraten und Tempera-turen. Wenn sie unter rund 0,6 Sonnenmassen besitzen, werden sie am Ende ihres Lebens direkt Weiße Zwerge.

106c: Sterne verhalten sich in guter Näherung wie Schwarze Strahler. Darunter versteht man idealisierte Objekte, deren Strahlungsverhalten ausschließlich von ihrer Temperatur abhängt. Die Farbe der Sonne hängt daher ausschließlich von ihrer Oberflächentemperatur ab, die wie-derum eine Folge der Kernfusion tief im Inneren ist. Das Licht des Scheinwerfers wird, wie das Schwarze Strahler machen, vollkommen ab-sorbiert. Es ändert aber an der Oberflächentemperatur nichts und somit auch nicht an der Farbe der Sonne.

106d: Der erste Teil des Zitats ist richtig, der zweite jedoch falsch. Schwarze Körper bzw. Schwarze Strahler erscheinen nur bei niedrigen Temperaturen schwarz. Bei hohen Temperaturen befindet sich das Maximum der Strahlung im sichtbaren Bereich, und die Sterne erschei-nen daher rot, gelb oder blau. Der Begriff "Schwarzer Strahler" ist leider kontraintuitiv und didaktisch nicht günstig gewählt - die Physiker wissen allerdings, was damit gemeint ist.



Kapitel 49 Vom Leben und Sterben der Sterne

Frage 107 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradig-

menwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute

a Was musst du in der Apo-

theke kaufen, damit du Su-

pernovareste bekommst? Wa-

rum ist es für uns Menschen

so wichtig, dass es in der Ver-

gangenheit bereits sehr viele

Sternexplosionen gegeben

hat? Verwende für deine Er-

klärung die Abbildung!

Elemente, aus denen der Mensch aufgebaut ist. Blau sind die Grundelemen-te, aus denen alles Leben besteht, rot Mineralstoffe und grün Spurenelemen-

te (Quelle: Big Bang 8, ÖBV).


b Schätze die Dichte eines Atomkerns ab. Nimm dazu

exemplarisch ein Proton (1,7·10-27 kg), also einen Was-

serstoffkern, und verwende die Gleichung für den Radius

eines Atomkerns: K ≈ 1,2 · 10��M · �KV! N�W-XV1YA�O m.

Das Volumen einer Kugel kann man mit Q = 4K�π 3⁄ be-

rechnen, und es gilt P = > Q⁄ . Hilf dir mit der Abbil-

dung! (Quelle: Wikipedia)


c Neutronensterne haben Dichten, die um die Größenordnung 1017 kg/m3 liegen. Was hat

das mit Frage b und der Gleichung p+ + e– � n + νe zu tun?


d Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User: "Bei Neutronensternen kann die Dichte

ungefähr 1 Tonne/cm³ betragen. Ein Teelöffel Neutronenstern wiegt also rund eine Ton-

ne." Kommentiere das Zitat und verwende dazu die Angabe zu Frage c!


Kommentare

107a: Im Endstadium der Fusion entstehen viele schwere Elemente bis Eisen, bei der Supernovaexplosion auch Elemente über Eisen, die die interstellare Materie anreichern. Höhere Lebensformen wie der Mensch sind darauf angewiesen und hätten nicht entstehen können, wären diese schweren Elemente nicht vorher in zwei Sterngenerationen „erbrütet“ worden. Supernovareste kann man in der Apotheke in Form von Mineralstoffen und Spurenelementen kaufen.

107b: Wasserstoff hat das Atomgewicht 1 und daher gilt K ≈ 1,2 · 10��M · √1O m = 1,2 · 10��M m. Das Proton hat ein Volumen von Q = �OR� .

Wenn man den Radius des Protons einsetzt, erhält man für das Volumen 7,2·10-45 m3. Dichte ist Masse pro Volumen und daher 1,7·10-27 kg/(7,2·10-45 m3) = 2,4·1017 kg/m3.

107c: Durch den unglaublichen Gravitationsdruck kollabieren die Atome und die Elektronen werden salopp gesagt in die Protonen ge-drückt. Man spricht vom inversen β-Zerfall: p+ + e– � n + νe. Die Atome werden durch die Schwerkraft quasi zu einem Neutronenbrei zer-matscht, und die Neutronen liegen dann ohne Zwischenraum dicht aneinander. Daher liegt die Dichte eines Neutronensterns in der Größen-ordnung der Dichte von Atomkernen.

107d: Die Dichte eines Neutronensterns liegt im Bereich von 1017 kg/m3. Ein Kubikmeter hat 100 cm·100 cm·100 cm = 106 cm3. Daher hat ein cm3 Neutronenstern eine Masse von 1011 kg oder 108 Tonnen. Der User liegt also 8 Größenordnungen daneben. Außerdem wäre es günstiger "Ein Teelöffel Neutronenstern hat eine Masse von rund 108 Tonnen" zu sagen.



Kapitel 50 Einführung in die Kosmologie

Frage 108 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und

Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts

bis heute, 23 Strahlung und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos

a Der Andromedanebel, rund 2,5 Mio. Lichtjahre oder et-

wa 0,8 Mpc von uns entfernt, bewegt sich mit 200 bis

400 km/s auf uns zu . Wie lässt sich das mit dem Hubble-

Gesetz vereinbaren? Welcher Zusammenhang besteht zur

Abbildung?


W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

b Kommentiere folgendes Zitat (Quelle: www.gym-vaterstetten.de):

"Betrachtet man das Licht von entfernten Galaxien, so stellt man fest, dass alle charakteristischen Linien (z. B. die Linien des Wasserstoffs) in den Spektren zu niedrigen Frequenzen (in den roten Bereich) verscho-ben sind, und zwar um so mehr, je weiter die Galaxien von uns entfernt sind. Ähnlich wie die Frequenz des Huptons eines Autos bei Bewegung auf uns zu höher wird, und bei Bewegung von uns weg tiefer, sinkt auch die Frequenz des Lichtes, wenn sich eine Lichtquelle von uns entfernt, und zwar um so mehr, je schneller sich die Lichtquelle entfernt (Dopplereffekt)."


c Man sagt, die Hintergrundstrahlung

ist ein "Fingerabdruck" des frühen

Universums. Was ist damit gemeint?

(Quelle: Wikipedia)


d Im Film „Star Wars“ von 1977 spricht Han Solo über sein Schiff "rasender Falke" und

sagt dabei: "Das Schiff machte den Korsalflug in weniger als 12 Parsec!". Kommentiere

diese Aussage!


Kommentare

108a: Der Raum dehnt sich aus, und die Galaxien bewegen sich zusätzlich zum Raum (wie etwa der Andromedanebel). Damit man das Hubble-Gesetz ableiten kann, muss man daher sehr viele Galaxien beobachten. Würden diese im Raum ruhen, dann würden alle Punkte in der Abbildung auf der Linie liegen. Weil sich die Galaxien aber zusätzlich zum Raum bewegen, sind die Punkte etwas gestreut. Diese Streu-ung mittelt sich durch die Beobachtung vieler Galaxien weg, wenn man, wie in der Abbildung, eine Regressionsgerade erstellt.

108b: Es handelt sich hier um das häufige Missverständnis, dass die Rotverschiebung der Galaxien, mit der man die Expansion des Univer-sums belegen kann, durch den Doppler-Effekt zu Stande kommt. Dieser kommt jedoch durch eine Bewegung der Galaxien durch den Raum zu Stande. Im Falle der Rotverschiebung durch Expansion ist es aber der gesamte Raum, der sich von uns wegbewegt. Bei einer zum Raum ruhenden Galaxis tritt keine Doppler-Rotverschiebung auf, sehr wohl aber eine Rotverschiebung durch die Expansion.

108c: Der größte und gleichzeitig perfekteste schwarze Strahler ist das ganze Universum. Seine Strahlung nennt man kosmische Hinter-grundstrahlung. Ihr Ursprung liegt knapp 400.000 Jahre nach dem Urknall, als der Kosmos auf rund 3000 K abgekühlt war und durchsichtig wurde. Sie ist daher gewissermaßen der Fingerabdruck des frühen Universums, weil sie es so zeigt, wie es "kurz" nach dem Urknall gewe-sen ist. Durch die Expansion kam es zur Rotverschiebung, und daher liegt diese Strahlung heute im Mikrowellenbereich.

108d: Ein Parsec ist eine Entfernungsangabe (etwa H ≈ 74 km/s pro Mpc) und keine Zeitangabe. Die Aussage "Das Schiff machte den Korsalflug in weniger als 12 Parsec!" ist vergleichbar mit "Mein Auto machte die Fahrt von Wien nach Salzburg in weniger als 100 km!".



Kapitel 50 Einführung in die Kosmologie

Frage 109 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradig-

menwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 26 Ver-

messung des Mikro- und Makrokosmos

a Juli Zeh schreibt in ihrem Roman "Schilf":

"Er will ihn daran erinnern, dass das gesamte

Universum sein Bestehen einem Symmetrie-

bruch verdankt." Was hat sie damit ge-

meint? Verwende für deine Erklärung die

Abbildung! (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaf-tlichem unterscheiden können

b Schätze die Masse des sichtbaren Universums ab. Nimm dazu folgendes an: 1) Die Sonne

ist ein durchschnittlicher Stern und ihre Masse beträgt 2⋅1030 kg. 2) Galaxien haben im

Schnitt 1011 Sterne. 3) Man schätzt die An-

zahl der Galaxien im sichtbaren Universum

auf 1011. 4) Der sichtbare Teil des Univer-

sums macht nur einen Bruchteil der Masse

aus (siehe Abbildung).



c Erkläre, warum die in der Abbildung darge-

stellten Messwerte ein starker Hinweis auf

die dunkle Materie sind!



d Auf wissen.de.msn.com (26.09.12) ist folgendes zu lesen: "Spektakuläre Hubble-Aufnahme; Blick in die Kinderstube des Universums: Nun haben Astronomen an der Europäischen Südsternwarte (ESO) die bisher am weitesten entfernte Galaxie identifiziert: UDFy-38135539. Messungen ihrer Rotverschiebung ergaben, dass sie rund 13 Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernt ist. Damit erlaubt die Neuentdeckung uns einen Blick in die Kinderstube des Universums - derzeit geht man davon aus, dass alles mit einem Urknall vor etwa 13,7 Milliarden Jahren begann."

Kommentiere dieses Zitat! Wie könnte man die "heikle" Passage besser formulieren?

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaf-tlichem unterscheiden können

Kommentare

109a: Es ist bis heute nicht geklärt, wie es zur Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie gekommen ist (= Symmetriebruch). Aber eines ist klar: Es muss ihn gegeben haben, sonst wäre die gesamte Materie wieder zerstrahlt. In einigen Varianten der GUT kommen X- und Anti-X-Bosonen vor. die nicht mit gleicher Wahrscheinlichkeit in Quarks, Leptonen und deren Antiteilchen zerfallen sind.

109b: Wenn man annimmt, dass unsere Sonne ein durchschnittlicher Stern ist, kann man aus den Punkten 1) bis 3) die Masse des sichtba-ren Universums errechnen: 2·1030·1011·1011 kg = 2·1052 kg. Der sichtbare Teil macht aber nur etwa 0,4 % aus. Der tatsächliche Wert ist also 250-mal größer, nämlich 5·1054 kg. Diese extrem einfache Schätzung stimmt sehr gut mit dem Wert in der Literatur überein.

109c: Es werden hier Lichtjahre (Entfernung) und Jahre durcheinander gebracht. Es ist gemeint, dass das Licht 13 Milliarden Jahre zu uns gebraucht hat. Weil sich das Universum inzwischen ausgedehnt hat, ist die beobachtete Galaxis nun aber viel weiter entfernt. Sie liegt daher in der Nähe des "Randes" des sichtbaren Universums, und dieser ist etwa 48 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt. Man könnte formulie-ren: "Messungen ihrer Rotverschiebung ergaben, dass das Licht rund 13 Milliarden zur Erde benötigt hat."

109d: Die Sterne am Rand von Galaxien bewegen sich zu schnell, als dass sie von der Gravitation der sichtbaren Materie auf ihren Bahnen gehalten werden könnten. Es muss also auch viel nicht sichtbare Materie in den Galaxien geben, die man eben dunkle Materie genannt hat.



Kapitel 51 Miniaturisierung und Nanotechnologie

Frage 110 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 13

Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 18 Physik und Alltag und 21 Physik und Technik

a In der Abbildung 5 siehst du die Windows-

Informationen beim Kopieren von Daten auf

eine Festplatte. Wie viele 1er und 0er wer-

den in diesem Moment auf die Festplatte ge-

schrieben? (Grafik: Martin Apolin)

W2 Informationen ent-nehmen


b Um welchen Faktor kann man durch Dotieren von Silicium durch Arsen dessen Leitfähig-

keit erhöhen? Warum ist das so? Verwende Tabelle und Abbildung. (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


c Wandle die Binärzahl 11111111 in

eine Dezimalzahl um. Überlege weiters,

warum ein Mikroprozessor, der nichts

anderes ist als ein Haufen unheimlich

vieler Schalter mit unheimlich vielen

Verbindungen, "intelligent" sein kann.

Verwende dazu die Abbildung.



d Auf www.focus.de findet sich folgende Meldung: "Blindes Vertrauen in ihr Navigationsgerät hat eine Autofahrerin in Bonn beinahe das Leben gekostet. Die 53-Jährige fuhr mit ihrem Wagen über einen Bahnübergang, als ihr Navi sie aufforderte, rechts abzubie-gen. Die Frau gehorchte – und fand sich im Gleisbett wieder, teilte die Bundespolizei am Mittwoch mit."

Diskutiere die Bedeutung von GPS und von Computersystemen allgemein und welche Ver-

antwortung dabei die Benutzer tragen!


Kommentare

110a: Die Datenübertragungsrate beträgt in diesem Moment 46,9 MB (Megabyte) pro Sekunde, also 46,9·106 B/s. Ein Byte setzt sich aus acht 1ern und 0ern zusammen, also aus 8 Bit. Daher werden aktuell 8·46,9·106 B/s = 3,75·108 b/s übertragen und somit auch 375 Millionen 1er und 0er geschrieben.

110b: Die thermische Energie der Elektronen ist bei reinen Halbleitern viel kleiner als die Bandlücke (Ek < ∆W). Deshalb werden nur wenige Elektronen ins Leitungsband gehoben. Bei dotierten Halbleitern verkleinert sich die Bandlücke drastisch. So hat reines Silicium ein ∆W von 1,1 eV, mit Arsen oder Bor dotiertes Silicium aber ein ∆W von nur 0,05 eV. Die Bandlücke liegt nun in der Größe der thermischen Energie. Deshalb können bei Zimmertemperatur viele Elektronen ins Leitungsband gelangen. Die Leitfähigkeit wird um den Faktor 103 bis 105 erhöht. 110c: Um diese Zahl umzuwandeln, muss man die dezimalen Wertigkeiten über den Stellen addieren. Nachdem in diesem Fall lauter Einser vorkommen, ist die zugehörige Dezimalzahl 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255. Man kann also schreiben: 111111112 = 25510. Die gesamte Logik und „Intelligenz“ eines Chips beruht nur auf dem binären Zustand Ein und Aus der Transistoren, also auf 1ern und 0ern. Zum Beispiel kann man mit NAND-Gattern, die aus vier Feldeffekttransistoren bestehen, drei einstellige Binärzahle addieren. Mit komplexeren Schaltun-gen kann man auch komplexere Rechnungen durchführen.

110d: GPS-Systeme erleichtern das Leben sehr, vor allem wenn man in völlig unbekannten Gegenden unterwegs ist. Die Letztverantwortung trägt jedoch immer der Mensch, der sie benutzt. Das Beispiel zeigt sehr gut, dass man sich generell von Technik nicht entmündigen lassen darf.



Kapitel 51 Miniaturisierung und Nanotechnologie

Frage 111 passt zu den Poolthemen 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik

als Beruf, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 21 Physik und Technik und 26 Vermessung des Mikro-

und Makrokosmos

a Nimm an, alles um dich herum und du

selbst würdest zusammenschrumpfen. Wür-

dest du etwas merken? Nimm dazu exempla-

risch einen Würfel. Was passiert mit Volumen

und Oberfläche bei der Verkleinerung? Ver-

vollständige die Tabelle und überlege, was

der Effekt mit Nanotechnologie zu tun hat!


b Wichtige Werkzeuge der Nanotech-

nologie sind hoch auflösende Mikro-

skope, neben dem Elektronenmikro-

skop vor allem Rastertunnel- und Ras-

terkraftmikroskop. Welches ist in der

Abbildung dargestellt und wie funkti-

oniert es? (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


c Mit Hilfe eines Rasterkraftmikroskops konnte man im Jahr

2002 die Haftkraft eines einzelnen Härchens auf den Gecko--

Zehen messen. Dazu klebten die Forscher dieses auf die Na-

del und setzten es auf die Glasoberfläche. Die Kraft, mit der

es sich wieder ablösen ließ, betrug unvorstellbar winzige 10

Nanonewton! Wie viele Härchen muss ein Gecko mit 100 g

mindestens an den Zehen haben, damit er kopfüber an einer

Glasdecke laufen kann? (Quelle: Technische Universität Ilmenau, Institut für Mikro- und Nanotechnologien)

W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizie-ren E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden

d Auf Yahoo! Clever fragt ein User "Was ist überhaupt Nanotechnologie?" und bekommt

die Antwort "Das bedeutet winzig klein, mit dem Auge nicht zu erkennen." Welchem Irr-

tum ist der Antworter aufgesessen?

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftl. von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können

Kommentare

111a: Man könnte die Schrumpfung bemerken, weil sich das Oberflächen-Volumen-Verhältnis verändert. Wenn man etwa einen Würfel verkleinert, sinkt das Volumen wesentlich schneller als die Oberfläche und diese nimmt relativ gesehen zu. Dieser Zusammenhang gilt für Objekte jeder Form. Beim Menschen hängt die Wärmeproduktion („Körperheizung“) vom Volumen ab, der Wärmeverlust von der Hautoberfläche. Man würde als Zwerg daher unglaublich frieren. In der Nanotechnologie kann ein hohes Oberflächen-Volumen-Verhältnis genutzt werden, weil Nanopartikel wesentlich besser chemisch und physikalisch mit der Umgebung wechselwirken.

111b: Es ist ein Rasterkraftmikroskop dargestellt. Diese eignen sich prinzipiell zur Untersuchung jedes festen Materials. Im einfachsten Fall liegt die Spitze auf der Probe wie die Nadel eines Plattenspielers auf einer Schallplatte. Wenn die Nadel über das Oberflächenrelief rastert, werden die winzigen Auslenkungen des Hebelarms mit Hilfe eines Laserstrahls gemessen und in dreidimensionale Bilder übersetzt.

111c: Wenn der Gecko 100 g hat, wird er mit 1 N nach unten gezogen. Diese Gewichtskraft muss durch die Summe der Van-der-Waals-Kräfte zwischen Zehen und Glasdecke ausgeglichen werden. 10 Nanonewton sind 10-8 N. In Summe muss der Gecko also mindestens 1 N/10-8 N = 108 Härchen an den Zehen besitzen. Tatsächlich sind es sogar rund eine Milliarde Härchen.

111d: Im wissenschaftlichen Sinne darf man nur dann von Nanotechnologie sprechen, wenn die Strukturen auf Grund ihrer geringen Größe neue Eigenschaften aufweisen. Nur weil etwas sehr klein ist, ist es noch keine Nanotechnologie. Zum Beispiel sind Transistoren auf her-kömmlichen Chips kleiner als 100 nm, aber trotzdem „konventionelle“ Technik.



Kapitel 52 Bionik

Frage 112 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 14 Physik, Biologie und Medi-

zin, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 21 Physik und Technik

a Kommentiere folgenden Text (Quelle: www.think-ing.de):

"Der Klettverschluss – mittlerweile von Sportschuhen über Funktionsbekleidung bis hin zu Taschenver-schlüssen nicht mehr wegzudenken – ist ein Produkt der Weltraumfahrt. Damit in der Schwerelosigkeit des Space Shuttles keine Gegenstände herumdrifteten, wurde an jedes Teil an Bord des Raumschiffes ein Stück Klettverschluss angeklebt. So konnte es überall im Shuttle befestigt werden und stellte keine Gefahr für die Astronauten dar."

S4 korrekt und folgerichtig argumentieren und Natur-wissenschaftl. von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können

b Um die Effektivität von Haifischschuppen zu messen,

baust du diese um den Faktor 500 vergrößert nach (sie-

he Abbildung). Die typische Schwimmgeschwindigkeit �

eines Hais liegt bei 17 m/s. Du wählst für die Strömungs-

geschwindigkeit im Kanal 1,7 m/s. Um wie viel Mal muss

die kinematische Zähigkeit Z (Ny) deiner Flüssigkeit grö-

ßer sein, damit dieselben Strömungsverhältnisse vorlie-

gen wie bei einem Haifisch in Wasser? Verwende die

Gleichung [\ = �·]^ . (Quelle: Wikipedia)


c Erkläre qualitativ, wie Vögel

Auftrieb und Vortrieb mit ihren

Flügeln realisieren. Warum ist

die Entwicklung der Luftfahrt

ein gutes Beispiel dafür, dass

sich Bionik Anregungen von der

Natur holt, diese aber nicht ein-

fach nur kopiert? (Quelle: Big Bang 8, ÖBV)


d Der Flugverkehr verursacht in Summe etwa 2 % der globalen CO2-Emission. Winglets

können den Kerosinverbrauch um etwa 4 % reduzieren. Um wie viel könnte dadurch die

globale Emission relativ gesehen reduziert werden, wenn alle Flugzeuge mit Winglets aus-

gestattet werden? Was kann man daran erkennen?


Kommentare

112a: Es ist ja angeblich ziemlich viel ein Spin-Off der Weltraumfahrt. Richtig ist, dass Klettverschlüsse in der Raumfahrt eine große Rolle spielen, weil man etwa mit dicken Handschuhen eines Raumanzuges nur schwer Maschen binden kann. Tatsache ist aber, dass der Klettver-schluss vom Schweizer Ingenieur GEORGE DE MESTRAL bereits 1948 erfunden wurde, also lange vor der Weltraumfahrt.

112b: Damit dieselben Strömungsverhältnisse vorliegen, muss die Reynoldszahl gleich groß sein. Durch Veränderung der Größe der Schup-pen und Verlangsamung der Strömungsgeschwindigkeit verändert sich der Zähler um den Faktor � · _ = 1/10·500 = 50. Um denselben Wert muss sich der Nenner verändern, also die kinematische Zähigkeit Z, damit wieder dieselben Strömungsverhältnisse vorliegen. Die Zähigkeit der Flüssigkeit muss also um den Faktor 50 größer sein als die von Wasser.

112c: Vögel können mit den inneren und äußeren Flügelteilen unterschiedliche Anstellwinkel erzeugen. Der Flügelinnenteil ist vorwiegend für den Auftrieb verantwortlich. Der Außenteil liefert in der Abwärtsphase den Vortrieb. Bei der Aufwärtsbewegung kommt es zwar zu einer abbremsenden Kraft. Diese ist aber kleiner als bei der Abwärtsbewegung. Deshalb bleibt eine Nettokraft übrig, die den Vogel nach vorne oben beschleunigt. Der Flügelschlag ist zur Nachahmung zu kompliziert, weil er sowohl Auftrieb als auch Vortrieb liefert. Erst als man sich um 1900 vom natürlichen Vorbild löste und den Vortrieb mit Propellern realisierte, hatte man Erfolg.

112d: 4 % von 2 % sind 2%·0,04 = 0,08 % oder 0,8 ‰. Wenn man alle Flugzeuge der Welt mit Winglets ausstattet, reduziert man die globale CO2-Produktion um winzige 0,08 %. Daran kann man erkennen, dass Umweltschutz eine sehr aufwändige Sache ist und dass man viele ähnliche Maßnahmen setzen muss, um die CO2-Produktion maßgeblich zu reduzieren.

Date post:	04-Sep-2019
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Maturafragen für Big Bang 8 - oebv.at · pool findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co....

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