Date post: | 05-Apr-2015 |
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Kräfte
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Die Newton‘schen Gesetze
1. Jeder Körper (Masse m) bleibt in Ruhe oder bewegt sich gradlinig mit seiner Geschwindigkeit v, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seine Geschwindigkeit v zu ändern.
2. Wirkt eine Kraft F für die Dauer auf den Körper ein, so erhält er eine Zusatzgeschwindigkeit nach dem Gesetz:
3. Übt ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft F1-2 (actio) aus, so übt Körper B auf Körper A eine gleichgroße, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft F2-1 aus.
actio = reactio Kräfte
= F t m v
tv
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Kennzeichen einer Kraft
Bezeichnung der Kraft: Symbol F (engl. force = Kraft)
Eine Kraft hat einen „Angriffspunkt“, „Betrag“ und „Richtung“.
• Angriffspunkt: Ort der Wechselwirkung
• Betrag: |F| = F
[F] = [m] · [a] = 1 kg · 1 m / s² = 1 N
• Richtung: Die Richtung, in die sich die Geschwindigkeit
ändert (Zusatzgeschwindigkeit ), ist die Richtung der Kraft.
F
Kräfte
v
Bezeichnung der Kraft: Symbol F (engl. force = Kraft)
Eine Kraft hat einen „Angriffspunkt“, „Betrag“ und „Richtung“.
• Betrag: |F| = F
[F] = [m] · [a] = 1 kg · 1 m / s² = 1 N
Gewichtskraft von 1 kg:
FG = 1 kg · 9,81 m / s² = 1 kp = 9,81 N
Gewichtskraft von 0,1 kg (Tafel Schokolade):
FG = 0,1 kg · 9,81 m / s² = 0,981 N
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Kennzeichen einer Kraft
F
Kräfte
10 N
1 N
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Kräfteaddition
Eine Kräfteaddition in paralleler und antiparalleler Richtung nennt man: „arithmetische Addition“
Parallel:
z.B.:
Antiparallel:
z.B.:
Kräfte
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Kräfteaddition
Eine Kräfteaddition, bei der die Vektoren in eine beliebige Richtung zeigen, nennt man „geometrische Addition“. Hierbei wird mithilfe eines „Kräfteparallelogramms“ gearbeitet.
Kräfte
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Kräfteaddition
FH
F1 F2
FG
Kräfte
Wechselwirkung
Eine Kraft, die eine resultierende Kraft F1,2,3 von Wechselwirkungen darstellt, kann von vielen Kräften herrühren.
8Kräfte
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KräftezerlegungDie Zerlegung von Kräften gelingt mit einem Kräfteparallelogramm.
z.B. sind die Hangabtriebskraft FH und die Normalkraft FN Komponenten der Gewichtskraft FG
FH
FH FN
FN
FG FG
Je steiler die schiefe Ebene, desto kleiner ist die Normalkraft und desto größer die Hangabtriebskraft !
Kräfte
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Situation: Obstschale auf dem Tisch
A. Wechselwirkungsprinzip („actio = reactio“):Beim Wechselwirkungsprinzip werden Aussagen über Kräfte gemacht, die an unterschiedlichen Körpern angreifen.
Kräfte
B. Kräftegleichgewicht:Beim Kräftegleichgewicht werden Aussagen über Kräfte gemacht, die an demselben Körper angreifen.
Die Erde zieht die Schale an (actio), und die Schale zieht die Erde an (reactio).Diese beiden Anziehungskräfte (Gravitationskräfte) sind gleich groß undentgegengesetzt gerichtet.
Die Erde übt eine Anziehungkraft auf die Schale aus. Auch der Tisch übt eineKraft auf die Schale aus. Diese beiden Kräfte greifen an der Schale an(also an demselben Körper). Ist die resultierende Kraft = 0, so ist die Schaleim Kräftegleichgewicht.
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A. Wechselwirkungsprinzip
Idealfall: Bei gleicher Reibung, gleichen Massen treffen sich die Schüler immer in der Mitte, egal wer zieht.
allgemeiner Fall: Bei ungleicher Reibung, ungleichen
Massen treffen sich die Schüler an derselben Stelle, egal wer zieht.
z.B. zwei Schüler auf Skateboards
Kräfte
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B. Kräftegleichgewicht z.B. Wilhelm Busch: „Witwe Bolte“
Kräfte
Wann sind die Kräfte, die an dem einen Kreuzungspunkt der Schnüre
angreifen, im Gleichgewicht ?
Der Hahn ziehe mit 15 N, die Hennen jeweils mit 10 N. Konstruieren
Sie eine mögliche Anordnung der Tiere, in der die resultierende Kraft = 0 wird.
(Hinweis: „Kräfteparallelogramme“ konstruieren!)
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B. Kräftegleichgewicht
Definition des Schwerpunkts: Wird der Körper im Schwerpunkt unterstützt (aufgehängt), so
sind alle an ihm angreifenden Kräfte mit der Schwerkraft im Gleichgewicht,
d.h. die Schwerkraft kann ihn nicht mehr drehen.
Kräfte
Angriffspunkt der Gewichtskraft: Die Schwerkraft braucht als Kraft einen Angriffspunkt am Körper!
Idealisierung eines Gegenstands: Ein Körper kann auf seinen Schwerpunkt reduziert werden, d.h. die Kraftwirkung geschieht über einen einzigen Punkt des
Gegenstandes (den Schwerpunkt).
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B. Kräftegleichgewicht
Kräfte
S
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Massengleichgewichte
Stabiles Gleichgewicht: Bei jeder Auslenkung hebt sich der Schwerpunkt
Labiles Gleichgewicht: Bei jeder Auslenkung senkt sich der Schwerpunkt
Indifferentes Gleichgewicht:Höhenlage des Schwerpunktes bleibt gleich
Kräfte
Zusammenfassung: Fallschirmsprung
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Wechselwirkung: FG als Wechselwirkung zwischen der Erde (Körper A) und dem Fallschirmspringer (Körper B). Beide Körper bewegen sich zum gemeinsamen Schwerpunkt hin (der nahe dem Erdmittelpunkt liegt!)
Kräftegleichgewicht: Die Luftreibungskraft FR und die Anziehungskraft FG greifen an demselben Körper an (im Schwerpunkt des Fallschirmspringers). Sind beide Kräfte gleich groß, so ist die resultierende Kraft = 0.
(d.h. Zusatzgeschwindigkeit und v = const.)Kräfte
v