Maximilian Imgrund / Harald Lesch, Körnige Raumzeit? Die Struktur des Allerkleinsten. In: Sterne und Weltraum 36, Dezember 2011Wir wissen, dass Materie aus kleinsten Bausteinen, den Elemen-tarteilchen, besteht. Aber auch Raum und Zeit sollten denTheorien zufolge im Bereich des Allerkleinsten aus nicht mehrteilbaren, diskreten Einheiten bestehen. Aktuelle astronomischeBeobachtungen sind für diese Skala bereits empfindlich. Dochwo bleibt die körnige Raumzeit?Von Maximilian Imgrund und Harald Lesch
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36 Dezember 2011 STERNE UND WELTRAUM Welt der Wissenschaft: astrophysik I m Grunde ist es ganz einfach: Quan- tenmechanik und allgemeine Relati- vitätstheorie sind heute die erfolg- reichsten Modelle der physikalischen Welt. Die Quantenmechanik erklärt die Eigenschaften von Licht, die Physik der kleinsten Teilchen und ihre Wechselwir- kung mit elektromagnetischer Strahlung, die Stabilität der Materie, die Energiefrei- setzung der Sterne durch Kernfusion, die chemischen Eigenschaften von Atomen und Molekülen. Mit ihrer Hilfe lassen sich auch Technologien entwickeln, die unser modernes Leben prägen – man denke nur an digitale Elektronik, Computer, Laser, Kernkraftwerke, Atombomben. Und die allgemeine Relativitätstheorie beschäftigt sich mit der Physik der großen Massen, also der Sterne, Galaxien, Galaxienhaufen, kurz des ganzen Universums. Ihre Glei- chungen beschreiben die Wirkung der Gravitation sowie die allgemeine Struktur von Raum und Zeit. Auch mit ihr sind wichtige Entwicklungen der Moderne ver- bunden, zum Beispiel die satellitenge- stützten Navigationssysteme. Schließlich bildet die allgemeine Relativitätstheorie das Fundament der Kosmologie, also der Wissenschaft von der Entstehung und Entwicklung des gesamten Universums, je nach seiner energetisch-materiellen Zu- sammensetzung. Abhängig vom Verhält- nis der kinetischen zur potenziellen Ener- gie expandiert ein Universum für immer, oder es fällt wieder in sich zusammen. Kurzum: Die Quantenmechanik ist die er- folgreiche Theorie des Allerkleinsten, die allgemeine Relativitätstheorie ist die er- folgreiche Theorie der großen Objekte bis hin zum Universum als Ganzem. Nun lautet die Gretchenfrage der mo- dernen Physik: Wie hängen diese beiden Theorien zusammen? Lassen sie sich zu einer Theorie von Allem vereinheitli- körnige raumzeit? Wir wissen, dass Materie aus kleinsten Bausteinen, den Elemen- tarteilchen, besteht. Aber auch Raum und Zeit sollten den Theorien zufolge im Bereich des Allerkleinsten aus nicht mehr teilbaren, diskreten Einheiten bestehen. Aktuelle astronomische Beobachtungen sind für diese Skala bereits empfindlich. Doch wo bleibt die körnige Raumzeit? Von Maximilian imgrund und harald lesch die struktur des allerkleinsten ó Aktuelle Theorien, welche die Schwerkraft quantenmechanisch beschreiben, sagen bei sehr kleinen Längen und Zeiten – auf der Planck-Skala – ein elementares Rauschen voraus. ó Obwohl die vorhergesagten Schwankungen unvorstellbar klein ausfallen, sind sie prinzipiell schon heute astronomischen Beobach- tungen zugänglich. ó Solche Beobachtungen setzen al- lerdings für die körnige Raumzeit noch viel kleinere Grenzen. in kürze
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36 Dezember 2011 Sterne und Weltraum
WeltderWissenschaft:astrophysik
Im Grunde ist es ganz einfach: Quan-
tenmechanik und allgemeine Relati-
vitätstheorie sind heute die erfolg-
reichsten Modelle der physikalischen
Welt. Die Quantenmechanik erklärt die
Eigenschaften von Licht, die Physik der
kleinsten Teilchen und ihre Wechselwir-
kung mit elektromagnetischer Strahlung,
die Stabilität der Materie, die Energiefrei-
setzung der Sterne durch Kernfusion, die
chemischen Eigenschaften von Atomen
und Molekülen. Mit ihrer Hilfe lassen sich
auch Technologien entwickeln, die unser
modernes Leben prägen – man denke nur
an digitale Elektronik, Computer, Laser,
Kernkraftwerke, Atombomben. Und die
allgemeine Relativitätstheorie beschäftigt
sich mit der Physik der großen Massen,
also der Sterne, Galaxien, Galaxienhaufen,
kurz des ganzen Universums. Ihre Glei-
chungen beschreiben die Wirkung der
Gravitation sowie die allgemeine Struktur
von Raum und Zeit. Auch mit ihr sind
wichtige Entwicklungen der Moderne ver-
bunden, zum Beispiel die satellitenge-
stützten Navigationssysteme. Schließlich
bildet die allgemeine Relativitätstheorie
das Fundament der Kosmologie, also der
Wissenschaft von der Entstehung und
Entwicklung des gesamten Universums, je
nach seiner en ergetisch-materiellen Zu-
sammensetzung. Abhängig vom Verhält-
nis der kinetischen zur potenziellen Ener-
gie expandiert ein Universum für immer,
oder es fällt wieder in sich zusammen.
Kurzum: Die Quantenmechanik ist die er-
folgreiche Theorie des Allerkleinsten, die
allgemeine Relativitätstheorie ist die er-
folgreiche Theorie der großen Objekte bis
hin zum Universum als Ganzem.
Nun lautet die Gretchenfrage der mo-
dernen Physik: Wie hängen diese beiden
Theorien zusammen? Lassen sie sich zu
einer Theorie von Allem vereinheitli-
körnigeraumzeit?Wir wissen, dass Materie aus kleinsten Bausteinen, den Elemen-
tarteilchen, besteht. Aber auch Raum und Zeit sollten den
Theorien zufolge im Bereich des Allerkleinsten aus nicht mehr
Beobachtungen sind für diese Skala bereits empfindlich. Doch
wo bleibt die körnige Raumzeit?
VonMaximilianimgrundundharaldlesch
diestrukturdesallerkleinsten
ó Aktuelle Theorien, welche die Schwerkraft quantenmechanisch beschreiben, sagen bei sehr kleinen Längen und Zeiten – auf der Planck-Skala – ein elementares Rauschen voraus.
ó Obwohl die vorhergesagten Schwankungen unvorstellbar klein ausfallen, sind sie prinzipiell schon heute astronomischen Beobach-tungen zugänglich.
ó Solche Beobachtungen setzen al-lerdings für die körnige Raumzeit noch viel kleinere Grenzen.
inkürze
www.astronomie-heute.de Dezember 2011 37
chen? Die kürzlich in dieser Zeitschrift
vorgestellte Loop-Quantengravitation ist
ein Versuch, die allgemeine Relativitäts-
theorie auf mikroskopisch kleinen Län-
genskalen durch eine Quantentheorie
der Gravita tion zu ersetzen (siehe SuW
7/2011, S. 30). Daneben gibt es zahlreiche
andere Theorieentwürfe mit dem großen
Ziel, die vier heute bekannten Grund-
kräfte (Gravitation, schwache und starke
Kernkraft, elektromagnetische Kraft) aus
einer einzigen Urkraft abzuleiten, die sich
durch die Ausbreitung und Abkühlung
des frühen Universums in diese vier Kräf-
te aufgespalten haben soll.
Aber was wissen wir eigentlich vom
Anfang des Universums – und lassen sich
hierzu messbare Größen definieren? Kön-
nen wir Experimente und Beobachtungen
durchführen, mit denen sich die theore-
tischen Vorhersagen überprüfen ließen?
Dazu gleich mehr – zuerst stellen wir die
Grundsatzfrage der Wissenschaftstheorie:
Was kann man mit Hilfe der Physik über-
haupt wissen – oder: Wie arbeitet eigent-
lich die Physik als Wissenschaft?
physik–dielehrevondernaturPhysik ist die quantitative Lehre von den
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40 Dezember 2011 Sterne und Weltraum
Ereignishorizont schrumpft. Verantwort-
lich für einen solchen Kollaps ist die Gra-
vitation als einzige Kraft, die nur anzie-
hend wirkt. Wenn ihr keine Druckkräfte
entgegenwirken, kollabiert ein Stern unter
seinem eigenen Gewicht. Dieser Prozess
ist beobachtbar, bis der Stern seinen Ereig-
nishorizont unterschreitet. Die meisten
Sterne erreichen dieses Stadium nicht,
sondern werden zuvor durch Druckkräfte
stabilisiert.
Nur sehr massereiche Sterne von ei-
nigen zehn Sonnenmassen beenden ihr
Dasein in einem Gravitationskollaps.
Übrig bleibt ein Schwarzes Loch, von
dem keinerlei Information mehr in die
Umgebung gelangt. Alles, was sich inner-
halb eines Schwarzen Lochs abspielt, ist
grundsätzlich unbeobachtbar – über den
Ereignishorizont hinaus dringt keine In-
formation nach außen.
Während sich diese eine Grenze der em-
pirischen Forschung aus der Relativitäts-
theorie ergibt, wird eine andere durch die
Quantenmechanik definiert. Diese Theo-
rie beschreibt das Verhalten von Licht und
Materie im atomaren und subatomaren
Bereich. Hier werden alle physikalischen
Größen ihrer Eindeutigkeit beraubt und
durch statistische Funktionen ersetzt, die
eine Bandbreite von der Größenordnung
des planckschen Wirkungsquantums auf-
weisen.
Zum Beispiel wird der Aufenthaltsort
eines Teilchens mit definiertem Impuls in
der Quantenmechanik durch eine Wellen-
funktion seiner Aufenthaltswahrschein-
lichkeit ersetzt. Eine Wellenfunktion ist
wie ihr analoges Gegenstück, die Welle,
nicht punktförmig, sondern ausgedehnt.
Das bedeutet: In der Quantenmechanik
sind Ort und Impuls eines Teilchens
komplementäre Eigenschaften, die nicht
gleichzeitig genau bestimmt werden kön-
nen. Man kann nicht gleichzeitig beide
Seiten einer Medaille betrachten. Formal
drückt sich die Komplementarität in der
Unbestimmtheitsrelation aus, die 1927
von Werner Heisenberg aufgestellt wurde.
In Verbindung mit dem Schwarzschild-
radius liefert sie uns die fundamentalen
Größen der Planck-Welt (siehe Kasten
oben.
Wie weit die Planck-Welt selbst von
den exotischsten Formen der uns be-
kannten Materie entfernt ist, veran-
schaulicht schon die Tatsache, dass die
Planck-Länge etwa 1020-mal so klein ist
wie der Durchmesser des Protons und
damit weit jenseits einer direkten expe-
rimentellen Zugänglichkeit liegt. Wollte
man die Planck-Welt mit einem Teilchen-
beschleuniger untersuchen, so müsste
die Wellenlänge der Strahlung oder der
Teilchen (die so genannte De-Broglie-
Wellenlänge) mit der Planck-Länge ver-
gleichbar sein – ihre Energie entspräche
etwa der Planck-Energie von 1019 Giga-
elektronvolt. Die dieser Energie über
Die Unbestimmtheitsrelation besagt, dass für zwei komple-mentäre Eigenschaften eines Teilchens folgende Unglei-
chung gilt:
Dx ∙ Dp h
–––2 p
,
wobei die beiden Ausdrücke auf der linken Seite die Unbe-stimmtheit von Ort und Impuls und h das plancksche Wirkungs-quantum bezeichnen. Der Ort von irgendetwas kann also nur bis auf
Dx h
–––––––2 p Dp
bekannt sein. Der maximale Impuls p = m c entspricht der kleinsten Länge
x h
–––––––2 p m c
.
Diese Grenze ist prinzipieller Natur. Kommt ihr die Ortsbestim-mung eines Teilchen zu nahe, gilt also
Dx h
–––––––2 p Dp
,
wird sein Impuls unbestimmt. Kann hingegen der Impuls sehr genau bestimmt werden, bleibt der Ort unbestimmt.Nun können wir die beiden Grenzen empirischer Erkenntnis, Schwarzschildradius R S = 2G m/c2 und kleinste Länge x = h/(2p m c), gleichsetzen und erhaltenso die planck-Masse:
mPlanck h c
–––––4 p G 2,2 ∙ 10-5 g.
Sie entspricht der Masse eines Staubkorns. Wir setzen diese Masse in die Unschärfelänge oder den Schwarzschildradius ein und erhalten als die kleinste physikalisch sinnvolle Länge dieplanck-länge:
lPlanck G h
–––––p c3 1,6 ∙ 10-33 cm.
Sie gibt die kleinste Ausdehnung eines physikalischen Systems an, von dem man überhaupt noch irgendeine Information im Sinne einer Beziehung von Ursache und Wirkung erhalten kann. Entsprechend lässt sich eine kleinste physikalisch noch sinnvolle Zeiteinheit definieren – die planck-zeit:
tPlanck lPlanck––––––
c 5,4 ∙ 10-44 s
Neben den drei Grundgrößen Masse, Länge und Zeit werden auch folgende abgeleitete Größen verwendet:
planck-fläche: APlanck l2Planck 2,6 ∙ 10-66 cm2,
planck-energie: EPlanck mPlanck c2 1,2 ∙ 1028 eV,
planck-temperatur: TPlanck 1,4 ∙ 1032 K,
planck-dichte: rPlanck mPlanck–––––––l3Planck
5,4 ∙ 1093 g/cm3.
Diese Werte charakterisieren die elementaren Einheiten, die mit Relativitätstheorie und Quantenmechanik gerade noch verein-bar sind. Die Planck-Welt ist die kleinste kausale Struktur, in der Lichtgeschwindigkeit, Gravitationskonstante und plancksches Wirkungsquantum wohl definierte Naturkonstanten darstellen.
astronomieimschnellkursBeginnen wir mit unserer Suche nach
Überprüfungsmöglichkeiten doch einfach
bei den reinen, nackten Zahlen. Die Kör-
nung von Raum und Zeit in Einheiten der
Planck-Länge und Planck-Zeit vollzieht
sich in den kleinsten kausal möglichen
Portionen. Entsprechend klein sind die
möglichen Effekte der Raumzeitkörnung
pro Planck-Zelle. Direkt messbar ist da gar
nichts.
Aber welche indirekten Möglichkeiten
bieten sich an? Die Ausbreitung elektro-
magnetischer Wellen und hochenerge-
tischer Teilchen wird durch die Körnigkeit
der Raumzeit beeinflusst. Zusammen mit
der Winzigkeit der zu erwartenden einzel-
nen Abweichungen und Effekte ergibt sich
die Forderung nach langen Lichtwegen,
am besten nach einer Ausbreitung über
kosmische Entfernungen.
Die Untersuchung des Ursprungs
elektromagnetischer Wellen und ihrer
Ausbreitung über große Distanzen ist das
Kerngeschäft der Astronomie. Einerseits
die Physik der Strahlungsquelle zu iden-
tifizieren und andererseits eventuelle
Beeinflussungen der Ausbreitung der
Strahlung durch die kosmische Raumzeit
zu bestimmen, ist Aufgabe aller astrono-
mischen Beobachtungen.
Folglich gehen alle empirischen Tests
der Körnung der Raumzeit in Planck-Län-
gen und Planck-Zeiten folgendermaßen
vor: Entlang möglichst langer Sichtlinien
werden mittels astronomischer Mes-
sungen die Ausbreitungseigenschaften
elektromagnetischer Strahlung oder hoch-
energetischer Teilchen untersucht und
mit Vorhersagen verglichen, die sich aus
den theoretischen Modellen der Struktur
der Raumzeit ergeben.
lichtalssondederraumzeitWie aber prägt die Raumzeit den Abbildern
ferner Sterne und Galaxien ihre Signatur
auf? Tatsächlich beeinflusst die Struktur
der Raumzeit die Geschwindigkeit des
Lichts. Dieses Phänomen ist keinesfalls
exotisch oder unbekannt, sondern ge-
schieht alltäglich um uns herum – es folgt
aus der Tatsache, dass sich Licht in Materie
langsamer ausbreitet als im Vakuum und
in Luft schneller als zum Beispiel in Was-
ser; dies wird durch das Brechungsgesetz
beschrieben (siehe Kasten unten).
Die Brechzahl oder der Brechungsin-
dex wird von der Struktur des Mediums
bestimmt. Das einfallende Licht wird zwar
nicht von dem Medium absorbiert, aber
es tritt mit ihm in Wechselwirkung. Dies
erklärt die langsamere Ausbreitung des
Lichts. Aber was ist das für ein Medium,
durch welches sich das Licht fortbewegt,
bis es unsere Teleskope erreicht? Die
Beobach tungen zeigen, dass das Univer-
sum weit gehend leer ist. Seine mittlere
Dichte beträgt ein Wasserstoffatom pro
Kubikmeter. Zum Vergleich: Auf Meeres-
höhe enthält ein Kubikmeter irdischer
Luft 1026 Atome und Moleküle.
Das Licht der Sterne und Galaxien
breitet sich also nahezu im Vakuum aus.
Abgesehen von dichten Gas- und Staub-
wolken, beeinflussen die materiellen Bau-
steine des Universums die Ausbreitung
des Lichts nicht, aber das Licht bewegt sich
durch die Raumzeit. Sie ist das Medium,
dessen Brechungsindex darüber entschei-
det, wie schnell sich Licht ausbreitet, denn,
wie sich herausstellt, kann die Struktur der
Raumzeit die Lichtgeschwindigkeit positiv
oder negativ beeinflussen, das Licht also
schneller oder langsamer laufen lassen.
Allerdings ist der erwartete Einfluss
des Brechungsindex im Vakuum wesent-
lich geringer als in einem Medium wie
Glas oder Luft. Betrachten wir die Laufzeit
von Sternlicht, so ist diese Differenz allein
auch nicht von Nutzen, denn wir wissen
Trifft Licht exakt senkrecht auf ein ebenes Medium, so pflanzt es sich in
diesem in der ursprünglichen Richtung fort. Bei jedem anderen Einfallswinkel wird es gebrochen – es ändert seine Richtung. Ein Strohhalm im Wasserglas erscheint durch die langsamere Aus-breitung des Lichts im Wasser geknickt. Zeichnen wir die ebenen Fronten der Lichtwellen bis zur Wasseroberfläche auf, so schneiden die einzelnen Ebenen verschiedene Punkte der Grenzfläche, nennen wir sie P1, P2 ... Man denke sich die Ebenen gleichen Abstands als Zeit-punkte, zu denen die Wellenfront gerade so weit gekommen ist. Im Wasser ist das Licht langsamer – hier schafft die Wel-lenfront in derselben Zeit eine kleinere Strecke. Um die neuen Wellenfronten im Wasser zu konstruieren, zeichnen wir nun also Kreise mit einem geringeren Radius und dessen Vielfachen als dem Abstand der einfallenden Ebenen von den Schnittpunkten P1, P2 und so weiter. Die Kreise markieren die Punkte, die das Licht in einem oder mehreren Zeit-schritten erreichen kann. Diese Kreise tangieren also mögliche neue Wellen-
fronten im Wasser, deren Senkrechte einen größeren Winkel zur Grenzfläche bildet – so wird die Ausbreitung des Lichts durch das Huygens-Prinzip be-schrieben. Fassen wir diese Konstruktion in mathematische Formeln, so erhalten wir das Brechungsgesetz. Es verknüpft den Einfallswinkel eines Lichtstrahls an der Grenzfläche zweier Medien mit dem Ausfallswinkel. In dieses Gesetz gehen die Brechzahlen oder Brechungs-indizes der beiden Medien – hier Luft und Wasser – ein. Sie beschreiben das Verhältnis zwischen der im Vakuum und der im jeweiligen Medium gemessenen Lichtgeschwindigkeit.
dieBrechungdeslichts
SuW
-Gra
fik
P1 P2 P3 P4 P5 P6
42 Dezember 2011 Sterne und Weltraum
nicht genau, wann das Licht seine Reise
begonnen hat und wie weit es seitdem
gekommen ist. Folglich können wir den
Brechungsindex auch nicht bestimmen.
Zum Glück hängt der Brechungsindex
aber nicht nur von den Eigenschaften des
Mediums ab, sondern auch von der Farbe
oder Wellenlänge des Lichts. Auch diesen
Effekt hat jeder von uns in Form des Re-
genbogens vor Augen. In der Regel gilt: Je
kürzer die Wellenlänge, desto stärker die
Brechung.
Generell ist die Lichtbrechung nur der
Vorbote einer großen Schar weiterer Ef-
fekte, die bei immer kürzeren Wellenlän-
gen eintreten. Das liegt daran, dass die Wel-
lenlänge des Lichts mit der Ausdehnung
der Bestandteile des durchschienenen
Mediums vergleichbar wird. Bildlich ge-
sprochen: Man kann mit einem Traktor
unbehelligt über einen Acker fahren, weil
die Reifen des Traktors einen größeren Ra-
dius haben als dessen durchschnittliche
Unebenheiten. Mit einem Kinderwagen
geht dies nicht ohne Holpern und Stol-
pern, da die wesentlich kleineren Räder
(physikalisch gesprochen) stärker mit den
Schlaglöchern wechselwirken.
Dieser Zusammenhang lässt sich direkt
auf die Ausbreitung des Lichts übertra-
gen. Sie wird umso stärker beeinflusst, je
mehr seine Wellenlänge den Abständen
der Atome und Moleküle im Medium
entspricht. Demnach wäre es für eine phy-
sikalische Untersuchung der Planck-Welt
am besten, sie im Licht einer Wellenlänge
zu betrachten, die der Planck-Länge selbst
entspricht. Dies ist aber aus dem fol-
genden Grund nicht möglich.
Für elektromagnetische Wellen gibt
es einen einfachen Zusammenhang zwi-
schen Wellenlänge und Frequenz: Ihr Pro-
dukt ergibt die Lichtgeschwindigkeit. Die
der Planck-Welt entsprechende Frequenz
wäre also die Lichtgeschwindigkeit ge-
teilt durch die Planck-Länge. Man erhält:
1045 Hertz. Nun gilt auch, dass die Energie
gleich dem Produkt aus dem planckschem
Wirkungsquantum und der Frequenz ist.
Demnach entspricht die Frequenz von
1045 Hertz einer Energie von 1028 Elektron-
volt. Diese Planck-Energie lässt sich wie-
derum in eine Temperatur von 1032 Kelvin
umrechnen. Solche Energien werden aber
niemals zur Verfügung stehen – uns fehlt
damit das geeignete »Mikroskop«, mit
dem wir die Planck-Länge direkt anschau-
en könnten.
frequenzabhängigelichtgeschwindigkeit?Ist also der direkte Blick versperrt, so
können wir es mit der Messung von Dif-
ferenzen versuchen. An einem Beispiel
sei dieses Verfahren erläutert. Betrachten
wir einen Kristall, so sind seine Atome zu-
nächst unsichtbar, weil die elektromagne-
tische Strahlung, die wir im Mikroskop
empfangen, eine größere Wellenlänge
hat als die Abstände der Atome im Kris-
tall. Während die Abstände der Atome
in einem typischen Kristallgitter einige
Nanometer, also milliardstel Meter, be-
tragen, ist die Wellenlänge des sichtbaren
Lichts etwa hundert Mal so groß. Aber hin
zu kleineren Wellenlängen werden diese
beiden Längenskalen vergleichbar, und
das Licht tritt stärker mit dem Kris tall in
Wechselwirkung.
Diese wellenlängenabhängige Stärke
der Wechselwirkung führt dazu, dass elek-
tromagnetische Strahlung unterschied-
licher Wellenlänge sich unterschiedlich
schnell durch das Medium bewegt. Mit
anderen Worten, der Brechungsindex des
Mediums ändert sich mit der Wellenlänge
der es durchdringenden elektromagne-
tischen Strahlung.
Fürs Erste genügt uns, dass die Bre-
chung von der Wellenlänge des verwende-
ten Lichts abhängig ist und mit kleinerer
Wellenlänge in der Regel zunimmt und
somit dem Spektrum entfernter Quellen
eine Signatur aufprägt, die messbar sein
sollte.
Den Messungen liegt also die folgende
Vorstellung zu Grunde. Wenn sich durch
die Körnung der Raumzeit die Brech-
zahlen zweier Wellenlängen des von
derselben in kosmologischer Entfernung
befindlichen Quelle emittierten Lichts
auch noch so geringfügig unterscheiden,
summiert sich über so große Distanzen
der kleinste Unterschied in der Ausbrei-
tungsgeschwindigkeit der Lichtstrahlen
zu Laufzeitdifferenzen im dreistelligen
Sekundenbereich auf.
Wir kennen das von der Autobahn: Wer
vom Nordkap bis nach Kapstadt unter-
wegs ist, der nutzt jede Gelegenheit, den
vorausfahrenden Lastwagen zu überholen,
denn über diese Strecke summiert sich die
Geschwindigkeitsdifferenz zu immensen
Zeitvorteilen auf.
Kurzum, es gilt, eine astronomische
Quelle zu finden, deren Licht eine Ma-
rathonstrecke durch das Universum zu-
rückgelegt hat. Je weiter die Quelle von
uns entfernt liegt und je kurzwelliger die
spektrale Zusammensetzung ihrer Strah-
lung ist, desto besser. Zwar ist die Reich-
weite des Elektromagnetismus unendlich,
aber die Intensität der Strahlung fällt mit
dem Quadrat der Entfernung ab. Darum
sollte die Quelle möglichst hell sein, um
auf der Erde noch ein deutliches Signal zu
Zeit
hochenergetischePhotonen
niederenergetischePhotonen
www.astronomie-heute.de Dezember 2011 43
liefern und von anderen Quellen gut un-
terscheidbar zu sein. Und schließlich ist
zu bedenken, dass wir zwei möglichst weit
voneinander entfernte Spektralbereiche
auf Laufzeitunterschiede untersuchen
möchten.
Die Quelle sollte also ihre Helligkeit
innerhalb möglichst kurzer Zeit in beiden
Wellenlängenbereichen ändern. Nur dann
können wir eine etwaige Verzögerung
durch die Raumzeitkörnung bestimmen
(siehe Bild oben). »In kurzer Zeit« bedeutet
Millisekunden bis einige Sekunden, ande-
renfalls übersteigt die natürliche Dauer
des Strahlungsausbruchs die erwartete
Verzögerung durch die Raumzeit, und eine
für den Strahlungsmechanismus normale
Verzögerung könnte man dann nicht von
dem gesuchten Effekt unterscheiden. Dies
ist eine extrem kurze Zeitskala für die er-
wartete Größe eines so stark strahlenden
Objekts, wenn man bedenkt, dass in dieser
Zeit das Licht selbst und damit auch die
schnellste Ursache-Wirkungs-Beziehung
eine Strecke von nur etwa 0,2 Sonnen-
durchmessern zurücklegt.
GammastrahlenblitzeGammastrahlenblitze haben exakt die
zur Sondierung der Raumzeit erforder-
lichen Eigenschaften. Sie sind deshalb
so kurzlebig und so hochgradig variabel,
weil sie mit der Entstehung eines kom-
pakten Objekts (eines Schwarzen Lochs)
assoziiert sind. Ihre Helligkeit variiert im
geforderten Millisekunden- bis Sekunden-
bereich, und als die hellsten bekannten
Strahlungsquellen kann man sie noch
bei den höchsten Rotverschiebungen gut
von anderen Objekten unterscheiden. Die
Ausbrüche der Gammablitze beginnen im
Gammabereich, das heißt bei sehr hohen
Frequenzen, und durchlaufen das elektro-
magnetische Spektrum zu tie feren Fre-
quenzen hin. Es folgt ein »Nachglühen«
im optischen Bereich, und schließlich
leuchten die Quellen im Radio bereich
auf, bevor sie ganz abklingen (siehe SuW
4/2011, S. 44–52).
Inzwischen konnten zahlreiche Gam-
mastrahlenblitze beobachtet und für die
Messung einer möglichen frequenzab-
hängigen Laufzeitverzögerung verwendet
werden. Ein Eintreffen zu unterschied-
lichen Zeitpunkten ließ sich mit hoher
Genauigkeit ausschließen. Der Einfluss
der Raumzeitkörnung auf die Lichtaus-
breitung war also nicht festzustellen; sie
steuert zum wellenlängenabhängigen
Brechungsindex offenbar einen bei wei-
tem geringeren systematischen Beitrag
des Vakuums als erwartet bei.
dasQuantenrauschenDie Grenzlinie, an welcher der innere Auf-
literaturhinweiseGiesel,k.: Loop-Quantengravitation. In: Sterne und Weltraum 7/2011, S. 30-41Gorbahn,M.,raffelt,G.: Spurensuche in der Welt der Quanten. In: Sterne und Weltraum 10/2010, S. 46-57hörandel, J.r.: Astronomie mit gela-denen Teilchen – das Pierre-Auger-Ob-servatorium. In: Sterne und Weltraum 1/2008, S. 28-35 hofmann,W.,voneldik,c.: Gamma-Astronomie, ein neues Fenster zum Kosmos. In: Sterne und Weltraum 3/2009, S. 38-47Janka,t.,klose,s.,röpke,f.: Supernovae und kosmische Gammablitze, Teil 2. In: Sterne und Weltraum 4/2011, S. 44-52niemeyer,J.,schwarz,d.J.: Inflation – der Auftakt zum Urknall. In: Sterne und Weltraum 1/2011, S. 46–56 nussbaumer,h.: Achtzig Jahre Urknall. In: Sterne und Weltraum 5/2011, S. 46-50 planck,M.: Über irreversible Strahlungs-prozesse. In: Sitzungsberichte der Preu-ßischen Akademie der Wissenschaften 5, 1899, S. 479
Weitere Literatur und Weblinks zum Thema:www.astronomie-heute/ artikel/1126868
haraldleschunterrichtet theoretische Astrophysik an der Ludwig-Maximilian-Universität in München.
MaxiMilianiMGrUndstudiert theoretische und mathematische Physik an der Ludwig-Maximilian-Universität in München.
Eröffnen die negativen Ergebnisse zur körnigen Raumzeit einen neuen Zugang zur vereinheitlichten Theorie?
46 Dezember 2011 Sterne und Weltraum
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zum Greifen nah. »Fazit: Ein Muss für Schulen und Sternwarten, ein ausgefallen schönes Geschenk für an Astronomie und Naturschönheit interessierte Menschen.« Sterne und Weltraum
DER TENEUES HIMMELSKALENDER Der Sternenhimmel Monat für Monat. Mit zweispaltigem Nutzkalendarium u. Informationen. 13 farb. Bl., Format 40 x 30 cm (aufgeklappt 80 x 60 cm), teNeues
Bestell-Nr. 1526 € 13,95 (D), € 13,95 (A) Was tut sich am Himmel? Diese Frage beantwortet der neue Himmelskalender Monat für Monat. 12 spektaku-läre Astrofotos und 12 große Sternkarten – interessante Beobachtungstipps – großes Notizkalendarium – Platz für eigene Beobachtungen.
PLANET ERDE – PLANET DES LEBENS Text dtsch.-engl., 13 farb. Bl., 60 x 50 cm, Palazzi-Verlag
Bestell-Nr. 1529 € 39,80 (D), € 39,80 (A) In diesen großartigen Natur-Landschaften zeigt sich die Schönheit der Erde und die Vielfalt des Lebens.
KOSMOS HIMMELSJAHR 2012 PROFESSIONAL, MIT CD-ROMBuch und CD-ROM für Windows, Franckh-Kosmos.
Bestell-Nr. 1317 € 26,95 (D), € 26,95 (A)Das Package für Profis: »Kosmos Himmelsjahr« als Buch und die CD-Rom »Kosmos Himmelsjahr digital« in attraktiver Geschenkbox.
WETTERJAHR Wetter – Klima – NaturBuch mit Kalendarium zum Eintragen, kart., jb-arts
Bestell-Nr. 3101 € 14,95 (D), € 14,95 (A)Die zwölf Monate des Jah- res bilden das Grundgerüst. Pro Monat finden Sie Infos zu
den jeweils typischen Wetterlagen bei uns in Mittel- europa und ihren Folgen. Kleine Symbole erleichtern es, einen eigenen Wetterkalender aufzuzeichnen.
Das WetterjahrWetter . Klima . Natur
Eisert . Heinrich . Reich
Das W
ette
rjahr
Ausgabe 2012
Vielfältige Themen
Typische Wetterlagen
Wetterkalender
Außergewöhnliche
Fotos
Eugen Reichl, Stefan SchiesslSPACE 2012 Das aktuelle Raumfahrt-jahr mit Chronik 20112011, 305 S. m. 100 farb. Abb., kart., Verlag des Vereins zur Förderung der Raumfahrt
Bestell-Nr. 3464 € 16,90 (D), € 17,40 (A)
DAS Raumfahrtjahrbuch! Diesmal unter anderem mit den Themen: Sonja Rohde, die erste Deutsche im Weltraum • 50 Jahre bemannte Raumfahrt: Gagarin, Wostok & Co. • Was folgt auf den Shuttle? • Mega- Raumfahrtjahr für China • Flug zu den Sternen: Mission Epsilon EridaniNehmen Sie teil am größten Abenteuer unserer Zeit!
AHNERTS ASTRONOMISCHES JAHRBUCH 2012ca. 194 S. mit zahlr., meist farb. Abb., Format DinA4, Spektrum der Wissenschaft
Bestell-Nr. 1339 € 10,90 (D), € 10,90 (A)Ahnerts Astronomisches Jahrbuch ist das unentbehr-
liche Standardwerk für Hobbyastronomen. Im hand- lichen Zeitschriftenformat enthält es alle wichtigen Informationen über die Himmelsereignisse 2012.
KOSMOS HIMMELSJAHR 2012Sonne, Mond und Sterne im Jahreslauf. Hrsg. v. Hans-Ulrich Keller, 304 S. m. ca. 250 Farb- abb., kart., Franckh-Kosmos
Bestell-Nr. 1316 € 14,95 (D), € 15,40 (A)Ob Sie Sternbilder am Himmel entdecken, einen
Planeten erkennen oder die nächste Sonnenfinster-nis beobachten möchten – zu allen »himmlischen Veranstaltungen« finden Sie im Kosmos Himmels-jahr ausführliche Informationen. Das Top-Thema in diesem Jahr: Ist die Sonne schuld am Klimawandel?
www.astronomie-heute.de Dezember 2011 47
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Intelligente Geschenke
Weihnachten 2011
Für Bestellungen außerhalb Deutschlands und Österreichs berechnen wir € 3,50 Versandkosten. Alle Preise inkl. Umsatzsteuer. Preise unter Vorbehalt. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
Portofreie Lieferung nach Deutschland und Österreich
Manfred Spitzer, Harald Lesch, GunklGOTT! WO STECKST DU? Ein Live-Gespräch2011, 140 Minuten, Galila
Bestell-Nr. 3465 € 19,90 (D), € 19,90 (A)Obwohl niemand etwas über Gott weiß, reden alle über ihn. Warum also nicht auch die drei ausgewiesenen Schlau- meier Spitzer, Lesch und Gunkl, die alle drei nicht auf dem
Mund gefallen sind? Jeder von ihnen bezieht eine etwas andere Position und man redet zielsicher aneinander vorbei. Am Ende der beiden Audio-CDs sind wir auch nicht schlauer, aber dies auf hohem Niveau – und wir haben uns gut unterhalten!
Heinrich PäsDIE PERFEKTE WELLE Mit Neutrinos an die Grenzen von Raum und Zeit oder warum Teilchenphysik wie Surfen ist2011, 271 S. m. Abb., geb., Piper
Bestell-Nr. 3435 € 19,99 (D), € 20,60 (A)Teilchenphysik hat viel von
Sciencefiction. Zum Beispiel Zeitreisen. Noch sitzen keine Menschen in Zeitmaschinen, wohl aber Neu- trinos. Diese superleichten, flüchtigen Elementarteil-chen sind der Forschungsgegenstand von Heinrich Päs. Ihre geringe Masse könnten sie der Tatsache verdanken, dass sie sich zum Teil in Extradimensionen befinden. Dimensionen außerhalb von Raum und Zeit. Ein Buch, über ein spannendes Phänomen der Physik und seine Bedeutung für unser Weltverständnis.
Chad OrzelSCHRÖDINGERS HUND Quantenphysik (nicht nur) für Vierbeiner2011, 323 S. m. 35 Abb., geb., Spektrum Akademischer Verlag
Bestell-Nr. 3394 € 19,95 (D), € 20,60 (A)Der Physiker Chad Orzel erklärt in
langen Gesprächen seiner Hündin Emmy die Quanten-physik. Wir erfahren, wie sich Kenntnisse dieser sehr zentralen Theorie der Physik eignen, um hundetypischer Ziele zu erreichen. So wird die bizarre Quantenwelt sehr anschaulich erfahrbar. Herr und Hund durchstreifen die Grundlagenfragen und Anwendungen der Quanten- physik – ein humorvolles Buch, das aber in der Sache ernst und korrekt ist: Sogar an der ein oder anderen mathematischen Formel hat Emmy zu kauen.
Marcelo GleiserDIE UNVOLLKOMMENE SCHÖPFUNG Kosmos, Leben und das versteckte Gesetz der Natur2011, 437 S., geb., Spektrum Akademischer Verlag
Bestell-Nr. 3411 € 29,95 (D), € 30,80 (A)Alles, was ist, geht aus
grundlegenden Unvollkommenheiten, aus primor- dialen Asymmetrien der Materie und der Zeit, aus zufälligen Katastrophen in der frühen Erdge-schichte und aus Kopierfehlern bei der Genteilung hervor. Ohne Unvollkommenheiten wäre das Universum nichts als gleichmäßige Strahlung. Mit seinem kühnen Buch setzt sich der Physiker Marcelo Gleiser von zweieinhalb Jahrtausenden wissenschaftlichen Denkens ab: Er zeigt darin, dass die Suche nach der »Theorie von Allem« ein Irrweg ist, und erläutert, welch gravierende Auswirkungen dieser Paradigmenwechsel für die Menschheit hat.
Unser besonderer Tipp:
Eckhard SlawikDER STERNENHIMMELEin Routenplaner zu Sonne, Mond und Sternen2011, 104 S. mit 204 Farbabb., geb., Spektrum Akademischer Verlag
Bestell-Nr. 3357 € 129,95 (D), € 133,60 (A)Der Himmel, wie er wirklich aussieht – das riesige Fotobuch vom Picasso der Astrofotografie im Format 40 x 50 cmFür jede Jahreszeit zeigt der Band drei großformatige Aufnahmen, die von drei Orten mit unterschiedlichen Lichtverhältnissen aufge- nommen wurden: Die erste zeigt den Himmel über der Großstadt, die zweite den über einer ländlichen Gegend und die dritte den Himmel, wie er im Hochgebirge ohne Lichtverschmutzung aussieht. Jede Aufnahme ist doppelt abgedruckt – einmal mit und einmal ohne Bezeichnungen. Lässt man sich von den Bildern und den einfachen Texterläuterungen dieses stellaren Routenplaners führen, kann man die Entdeckungsreise jederzeit im Freien fortsetzen.
Eine Leseprobe finden Sie unter: www.science-shop.de/artikel/1114543
AUDIO-CD
Katharina Al-Shamery (Hrsg.)MOLEKÜLE AUS DEM ALL? 2011, 316 S. m. Abb., geb., Wiley-VCH
Bestell-Nr. 3466 € 24,90 (D), € 25,60 (A)Der Ursprung des Lebens fernab wilder Spekulationen und frag- würdiger Behauptungen: Fakten- gestützt und unterhaltsam legen
die Autoren dar, wie es auf der anfangs ungemütlichen Erde zur Ausbreitung von Leben kommen konnte. Sie lassen uns verstehen, was kurz nach dem Urknall vor 13,7 Milliarden Jahren los war, fischen in der Ursuppe des Lebens oder forschen nach außerirdischem Leben.
Katharina Al-Shamery (Hrsg.)
Moleküle aus dem All?
Richard PanekDAS 4%-UNIVERSUM Dunkle Energie, dunkle Materie und die Geburt einer neuen Physik2011, 363 S., geb., Hanser
Bestell-Nr. 3390 € 24,90 (D), € 25,60 (A)Die Materie, die wir sehen können,
macht nur vier Prozent der Masse des Kosmos aus. Wo ist der ganze Rest? Der Rest besteht aus mysteriöser Dunkler Materie, dem Klebstoff der Galaxien, und Dunk- ler Energie, die dafür sorgt, dass sich das Universum immer schneller ausdehnt. Temporeich und packend schildert Richard Panek die Jagd der Astrophysiker nach den unbekannten Bestandteilen des Weltalls - sowie die faszinierenden neuen Fragen, die ihr Wirken aufwirft.
Dieter LüstQUANTENFISCHEDie Stringtheorie und die Suche nach der Weltformel2011, 381 S. m. 37 Abb, geb., C.H.Beck
Bestell-Nr. 3452 € 26,95 (D), € 27,80 (A)Der heißeste Kandidat für die
Entwicklung einer Weltformel, die alle physikalischen Phänomene erklären kann, ist die Stringtheorie. Der Physiker Dieter Lüst nimmt sie streng unter die Lupe und testet ihre Kraft an unseren Erkenntnissen aus Kosmologie und Teilchenphysik. Diesen wilden Ritt durch die moderne Physik veranschaulicht der Autor durch »Das Märchen von den Quantenfischen im Fischteich«, die wie wir versuchen, ihr Universum zu verstehen. Quantenfische ist ein außergewöhn-lich rundes und wirklich gelungenes Buch – sowohl inhaltlich als auch ästhetisch!
![Eichtheorien auf zeitartiger nicht-kommutativer Raumzeit: … · 2017. 3. 12. · [Richard P. Feynman: Vom Wesen physikalischer Gesetze] Quantenfeldtheorien (QFTen) auf nicht-kommutativer](https://static.unterlagen.site/doc/80x56/60fade6f0f19191b4d746d92/eichtheorien-auf-zeitartiger-nicht-kommutativer-raumzeit-2017-3-12-richard.jpg)
