Inhalt: - Begriffsklärung - Entstehung- Berechnung- Diskussion

Fata Morgana

Referat Maik Schuchert BSO09

Begriffsklärung

Fata Morgana bezeichnet eine Luftspiegelung

ist keine mythische Erscheinung sondern ein physikalisches Phänomen

ist in Italien nach der Fee Morgana aus der Artussage benannt worden

wurde erstmals über der Strasse von Messina, die zwischen dem italienischen Festland und Sizilien liegt, beobachtet

Begriffsklärungerstmals von französischen Physiker

Gaspard Monge 1798 in Niederägypten naturwissen- schaftlich untersucht und gedeutet

entsteht durch Totalreflexion an der Grenz-fläche von Luftschichten unterschiedlicher Temperatur

abhängig von Temperaturgradienten an den Grenzflächen (Jahreszeitenunabhängig)

nur bei sehr flachem Einfallswinkel möglich

2. Arten - untere Fata Morgana- obere Fata Morgana

Entstehung unterer Fata Morgana:

durch intensive Sonneneinstrahlung heizt sich Bodenoberfläche stark auf

Boden überträgt Temperatur auf darüber liegende Luftschicht

heisse (optisch dünnere) Luftschicht sammelt sich vor allem in Senken, wo Wind sie nicht wegwehen kann

Entstehung unterer Fata Morgana:

Licht aus kälterer (optisch dichteren) Luftschicht wird an Grenzfläche Totalreflektiert

Spiegelbilder von Landschaft oder Himmel werden von Gehirn als Wasser interpretiert

in Natur sind spiegelnde Flächen erfahrungsgemäss Wasserflächen

dynamische Bewegungen der Luftschichten verstärken diesen Eindruck

Entstehung unterer Fata Morgana:

Entstehung unterer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana:

Spiegelung erfolgt oberhalb des gespiegelten Objektes an einer Inversionsschicht

eine Inversionsschicht ist Luftschicht mit umgekehrter die Richtung der Temperatur-änderung

warme (optisch dünnere) Luftschicht liegt über kälterer (optisch dichterer) Luftschicht

Entstehung oberer Fata Morgana:

Phänomen ist besonders häufig über eisig kalten Gewässern anzutreffen

weit entfernte Objekte die unterhalb Horizont verborgen liegen werden so sichtbar

Beobachter nimmt gespiegeltes Objekt auf dem Kopf stehend am Horizont wahr

Entstehung oberer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana:

Entstehung oberer Fata Morgana:

vertikale Überhöhung der Spiegelung wird auch als Towering oder Castle in the sky bezeichnet

Beobachter sieht am Horizont scheinbar Türme oder Strukturen die an Säulen erinnern

Vergrösserungen und Mehrfachspiegelungen, welche das gespiegelte Objekt wieder aufrecht erscheinen lassen sind auch möglich (Fliegender Holländer)

Berechnung der Brechzahländerung von Luft in Bezug zur Temperatur

- Zuerst ist die Berechnung von n(Luft) in Abhängigkeit der Wellenlänge λ

bei: -> CO2- Volumen von 0,03%-> Temperatur von 15⁰C-> Luftdruck p0 = 101325 Pa

Berechnung

λ in nm nLuft(15⁰C,λ,p0)

380 1,0002725990598400 1,0002725990587420 1,0002725990578440 1,0002725990571460 1,0002725990564480 1,0002725990558500 1,0002725990553520 1,0002725990548540 1,0002725990544560 1,0002725990540580 1,0002725990537600 1,0002725990534620 1,0002725990531640 1,0002725990529660 1,0002725990526680 1,0002725990524700 1,0002725990523720 1,0002725990521740 1,0002725990519760 1,0002725990518780 1,0002725990516

Durchschnitt λ(nm) 1,0002725990544

380

400

420

440

460

500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

700

720

740

760

780

1.0002725990460

1.0002725990480

1.0002725990500

1.0002725990520

1.0002725990540

1.0002725990560

1.0002725990580

1.0002725990600

1.0002725990620

nLuft(15⁰C,λ,p0)

nLuft(15⁰C,λ,p0)

Berechnung- Dann kann die n(Luft) in Abhängigkeit von:

- Temperatur(T)

- Druck(p)- Partialdruck(ω) ( ) von

atmosphärischen Wasserdampf über Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit ermittelt

- für bestimmte Wellenlängen(λ)

- thermischen Ausdehnungskoeffizienten α(Luft bei 15⁰C) =0,00367 1/⁰C

BerechnungBerechnet für: -> λ=560nm

-> Luftdruck auf Meereshöhe-> Partialdruck Wasserstoff 0,05Pa

Temp. in ⁰C nLuft(Tc,λ,p)-50 1,000352-40 1,000337-30 1,000323-20 1,000310-10 1,0002990 1,000288

10 1,00027720 1,00026830 1,00025940 1,00025150 1,00024360 1,00023670 1,00022980 1,00022290 1,000216

100 1,000210

Delta(-50 bis 100⁰C) 0,000142

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.000100

1.000150

1.000200

1.000250

1.000300

1.000350

1.000400

nLuft(Tc,λ,p)

nLuft(Tc,λ,p)

Lufttemperatur 40⁰C ; Bodentemperatur 70⁰Cn(40⁰C)=1,000251 n‘(70⁰C )= 1,000229

Berechnung Grenzwinkel εG= arcsin(n‘/n)= 89,62⁰

Ergebnis: für Augenhöhe 1,7m ergibt sich ein Mindestabstand von 256m zum Ort der Totalreflexion, damit eine Fata Morgana sichtbar werden kann

Beispielrechnung

Augenhöhe 1.70m

heisse und dünnen Luftschicht

Totalreflexion

Abstand damit Fata Morgana möglich ist?

sinεG =( n‘/n)

0,38⁰

Diskussion Berechnung nur für best. Wellenlängeλ unter

der Vorrausetzung von: stabilen CO2- Volumen Druckverhältnissen auf Meereshöhe stabilen thermischen

Ausdehnungskoeffizienten von Luft bei 15⁰C

Berechnung für Lichtbrechung an Grenzfläche Temperaturverlauf in Luftschicht ist

aber fliessend und nicht sprunghaft wird aufgrund von geringer Schichtdicke

weitgehend vernachlässigt

Welchen nutzen kann man aus diesen Phänomen ziehen?

Literaturhinweis www.wissenstexte.de/halligen.htm Formeln aus “Technische Optik in der Praxis“  

von Gerd Litfin Bilder: www.meteoros.de/mirage/mirage.htm