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------ ---- - --- -- ------------ Buchbesprechung H. H. Storrer: Einfiihrung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften II. Birkhauser Skripten, Band 8, 1. Auflage, 368 Seiten. Birkhauser Verlag_ Basel, Boston, Berlin, 1995. ISBN 3-7643-5325-2. DM 48, - . oS 350,4(), sFr 39,- . Der zweite Band der "Einftihrung in die mathematIsche Behand- lung der Naturwissensehaften" aus der Birkhauser Skriptenreihe geht weit tiber ein vorlesungsbegleitendes Skript hinaus, aueh wenn der Stoff in Voriesungen an der Universitai ZOric h IL a _ ftir Biolo- gen behandelt wird. In zahlreichen in die Statistik einfUhrenden Werken werden die mathematischen Grundlagen der statistischen Methoden gestreift. Die Darsteilungsversuche fiihren jedoch haufig III Simplifizierun- gen, einer Uberflutung mit Kasuistik oder methodischen "Rezep- ten", die eher der unmittelbaren Anwendbarkeii dicnlich sind. als dem Verstandnis. Ganz anders geht Storrer in seiner Einftihrung VOL Die grundle- gende Einteilung der Statistik in deskriptive und ana lytisehe bzw_ beurteilende Statistik wird in zwei Kapileln thernatisien. Ais ma- thematische Basis der analytischen Statistik die!!i die Wahrschein- lichkeitsrechnung, welche dem entsprechenden Kapitel vorange- steilt ist. Oer deskriptive Teil wird mil den fk gfl ffen Merkmal und Skalen eingeleitet und geht dann tiber LU J) arstd lungsJ'ormen vo n Verteilungen. Die statistisehen MaOzahlc rl ,,' erUeli ill dem folgen- den Unterkapitel systematisch nach I.age- und S! re uungsmaBen be- sprochen. Die Kombination von formalen Allsdrilckcn, Zahlenbei- spielen und ausfiihrlichen Erklarun gen crleidH t!"!i dil' Ver'irandnis. Ein Aufgabenteil schlieBt das erste Kapilei lb . 1m zweiten Hauptkapitel "Wahrscheinl ic lik cltsrecilnullg" wer- den elementare Begriffe wie zufaliiges [relgnh, k1assische Wahr- scheinlichkeit, subjektive Wahrscheinlic hke! l. gcomelrische Wahr- scheinlichkeit, Haufigkeit und dererminiene, E'pe rimcnt zunachst an Beispielen und Erklarungen dargeleg l, Hierailf folgl dann die Definition des Ergebnisraumes (.) und de" Ereignisscs (Il sowie logi- scher Symbole. Ebenso wird auf mcngenl heme l !sc he (jrundopera - tionen und auf die Oarstellung von Mcn gc n op cralloncn mittels Venn-Diagrammen eingegangen . 1m Kap!!. el llbe r die Rechcnregeln und Axiome wird der Begriff des Ergcbnisraumt:' /lim Wahrschein - Iichkeitsraum erweitert und da s Axiomem y., ren , \o n Koirnogoroff vorgestellt. Oer Begriff Abbildung sowie die Hericitung con Opera- tionen aus Axiomen wird Schritt fur Schrit! au s! iihrlich erarheitet. Die zuvor definierte Symbolik und crkla ne !: Operalionen wer- den im folgenden Unterkapitel auf den Laplacc- Ra wJt angewe ndet. Hiernach wird der Begriff der bedingten Wa lll"helJ1iic hk cit erlau- tert und die Formel von Bayes besprochen. Auch dieses Unterkapi- tel wird wieder mit einer Aufgabensammlung abgeschlossen. Bevor die unterschiedlichen Verteilungsarten in einzelnen Unterkapiteln behandelt werden, klart der Autor die jeweils zu ihrem Verstandnis notwendigen Begriffe diskrete und stetige ZufailsgroBe. 1m vorletzten Hauptkapitel wird auf die analytische Statistik ein- gegangen. In dem Uberblicksteil, welcher jedem Haupt- und Unter- kapitel vorangestellt ist, werden die Lernziele Population, Beobach- tung, Realisierung, Grundgesamtheit und Stich probe definiert. Auf diesen Begriffen aufbauend geht es im folgenden Unterkapitel tiber Parameterschatzung mit den Schatzwerten Erwartungswert und Va- rianz bzw. Standardabweichung weiter. Auch der Standardfehler wird in dies em Zusammenhang ausftihrlich erklan. Gut gelungen ist die Ausfiihrung iiber erwartungstreue Schatzungen, die keine weitere Frage zum Verstandnis des Begriffes Erwartungstreue offen- Ial3t. Als zweite wichtige stetigc Verteilung wird neben der Normal- verteilung die t-Verteilung bzw. die auch unter dem Pseudonym Stu- dent bekannt gewordene, von Gosset eingefiihrte Verteilung einge- gangen. Die Behandlung des Begriffes Konfidenzintervalle schliel3t dieses Kapitel abo Nun folgt ein interessanter Abschnitt tiber Hypo- thesen Verifikation. Das grundlegende Vokabular statistischer Test, Nullhypothese, Alternativhypothese, Fehler 1. und 2. Art, Irrtums- wahrscheinlichkeit bzw. Signifikanzniveau sowie einseitiger und zweiseitiger Test werden ausfiihrlich an Beispieien eriautert. Nach dieser Einfiihrung wird der t-Test jeweils an einer und an zwei Stich- proben formal und erklarend vorgefiihrt. Oer X2 Test und die Vier- feldertafel schliel3en das Kapitel tiber Testverfahren. Ais Anhangskapitel werden die Grundbegriffe der Kombinatorik er kl art und die Bereehnung der Varianzen von den zuvor dargesteil- ten Verteilungen sowie die Diehtefunktion der Normalverteilung dargestellt. Der Interessierte findet an dieser Stelle auch einen Be- weis der Tschebyscheff-Ungleichung. Die LOsungen zu den gesteilten Aufgaben sind am Ende des Bu- ches vor den Tabellen zu den Verteilungen zusammengefal3t. Ein knappes Sachverzeichnis bildet den AbschluO. Diese Einfiihrung in die Statistik wird dem Anspruch auf Ver- standlichkeit von statistischen Grundlagen voilends gerecht. Der Schwerpunkt des Buches liegt eindeutig im Verstehen und nicht im lexikographischen Aneinanderreihen von Rezepten zur statistiseben Auswertung. Aufgrund dieser OarsteJlungsart Offnet sich das Buch einem weiten Leserkreis, denen nieht zuletzt auch Anatomen ange- horen konnen. Oliver Schmitt, Ltibeck 374
