Date post: | 06-Apr-2016 |
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Geoobjekte und ihre Modellierung II
• Ebenen der Modellierung
• Konzeptionelle Modellierung– Entity-Relationship (ER)-Konzept
– Layer-Konzept
– objektorientiertes Konzept
• Vektor- und Raster-Modell, Hybrides Modell
Ebenen der Modellierung(unterschiedliche Abstrationsniveaus)
3 Ebenen der Modellierung
1. Externe Ebene: Thematische Modellierung => fachspezifisches Modell(Geowissenschaftler)
2. Konzeptionelle Ebene: Abbildung des fachspezifischen Modellsin konzeptionelles Modell
Strukturierung und Organisation der den Geoobjekten zugeordneten geometrischen, topologischen, thematischen, dynamischen Daten. (Geoinformatiker)
3. Interne Ebene: Festlegung systemnaher Modellparameter auf der Grundlage des konzeptionellen Modells
z.B.: Datentypen,Verwaltung der Daten in den Speichermedien,optimierte Zugriffsmechanismenauf die Daten.
(Informatiker)
Beispiel:
Modellierung eines Flußsystems für hydrologische Fragestellung.
Die Modellierung auf den drei Ebenen umfaßt z.B. folgende Festlegungen:
Externe Ebene: Thematisches Modell:• Flußsystem A mit mehreren Nebenflüssen • mit Verlauf der Flüsse• mit Abflussmenge, Fließgeschwindigkeit,
Schwebstoffanteil
Konzeptionelle Ebene: • Jeder Fluss erhält einen eindeutigen
Objektidentifikator (Schlüsselnummer)• Der Verlauf der Flüsse wird in x,y-Koordinaten
abgelegt
• Die Parameter (Abflußmenge usw.) werden beschrieben durch Parametername und Maßeinheit
• Die Meßwerte werden durch Parametername Meßdatum, und Meßwert modelliert
Interne Ebene: • Die Objektidentifikatoren der Flüsse sind vom
Datentyp Integer Koordinaten haben den Datentyp Real
• Die Daten werden „gekachelt“ (Quadtree-Struktur) gespeichert
• Der Zugriff auf die Sachdaten wird mit der Datenbankabfragesprache SQL (Structured Query Language) realisiert
Konzepte zur konzeptionellen Datenmodellierung
Modellierung mit demEntity-Relationship-Konzept
Modellierung der Struktur von Systemen mittels• Entitäten (Entities) und Entitätsklassen• Eigenschaften (Attribute)• Relationen
Entität = ein eindeutig identifizierbares, mit Eigenschaften ausgestattetes Ganzes, das dadurch von anderen Entitäten unterscheidbar ist.
Eine Menge von Entitäten mit gleichen Merkmalen wird als Entitätsklasse (Entitätstyp) bezeichnet.
Beispiele:Grundstück 171/1Gebäude Chaussee Str. 89
Die Begriffe Entität und Objekt werden in der Praxis häufig nebeneinander verwendet;
Zusammenhang verdeutlicht, ob 'Objekt' im Sinn von Geoobjekt oder im ER-Sinne als Entität
Objekt-Begriff ->Modellierung der realen Welt, Entitäts-Begriff -> Modellierung von Daten
Attribute = Merkmale von Entitätstypen Attributwerte = Merkmalswerte einer EntitätDomäne eines Attributs = Menge aller möglichen Werte des Attributes
Beispiel: Entität „Grundstück“ mit
Attribut AttributwertNummer 171/3Größe 1000qmEigentümer Meier
Relationen (relationships) = Beziehungen zwischen Entitäten unterschiedlichen Typs
Beispiel: Grundstück liegt an Straße Der Relationsbegriff entspricht dem der Mathematik: Eine Relation ist eine durch bestimmte Eigenschaften
definierte Teilmenge der Produktmenge zweier Entitätstypen (siehe Kap.mathematische Grundlagen).
Beispiel:
Entitätstyp: WetterstationEntität: Die Wetterstation A in MünsterAttribute: Höhenlage, Lufttemperatur in 2m
Höhe, NiederschlagshöheAttributwerte: 73 müNN; 4,2C; 12,3 mmDomäne: für die Niederschlagshöhe:
rechtsseitig offenes Intervall [0, )Relationen: Wetterstation hat Sensoren;
Sensor ist hergestellt von Hersteller
Unterscheidung von Relationen:
Untertscheidung nach Kardinalität, danach ob sie eine oder mehrere Entitäten
miteinander in Beziehung setzen.
Unterscheidung in 3 grobe Mengenbeziehungen
Es seien A und B Entitätstypen und R eine Relation R(a,b) mit a A und b B:
1:1 - Beziehung Zu jedem a A gibt es genau ein b B mit R(a,b)
1:n - BeziehungZu jedem a A gibt es ein oder mehrere bi B
mit R(a,bi)
m:n - Beziehung:Zu jedem a A gibt es ein oder mehrere bi B mit
R(a,bi) und
zu jedem b B gibt es ein oder mehrere aj A mit
R(aj,b)
Beispiel:
1:1 Eine Wetterstation hat genau einen Standort
1:n Eine Wetterstation hat eine oder mehrere Sensoren (aber ein Sensor kann nicht gleichzeitig zu mehreren Wetterstationen gehören)
m:n Eine Wetterstation mißt einen oder mehrere meteorolog. Parameter, ein meteorolog. Parameter kann an einer oder an mehreren Wetterstationen gemessen werden.
Graphische Darstellungdes ER-Modellsin Form eines ER-Diagrammes
Symbole eines ER-Diagramms
ER-Diagramm als konzeptionelles Modell einer Wetterstation
Objektorientiertes Konzept
Modellierung der Struktur (=> Klassen-Attribute) und des Verhaltens (=> Klassen-Operationen) von Systemen mittels– Objekten – Klassen – Beziehungen.
Anwendung bei OO-Analyse und Design (Modellierung) von Systemen
OO-Programmierung OO-Datenbankmanagementsystemen
Eckpfeiler dieses OO-Konzepts:
• Objekte • Klassen • Attribute und Operationen• Beziehungen• Kapselung• Polymorphismus • Vererbung
Ein Objekt wird im Rahmen des modellierten Systems als eine Einheit angesehen.
Es ist eine Instanz (Exemplar) seiner Klasse.
Die Eigenschaften eines speziellen Objektes werden durch Attributwerte beschrieben, die Attribute sind in der zugehörigen Klasse definiert.
In einem Objekt können ihm zugeordnete Operationen (Methoden) angestoßen undausgeführt werden
Operation A
objektname
Objekt
Eine Klasse (Typ) spezifiziert die Struktur und das Verhalten der zu ihr gehörenden Objekte.
Die Attribute der Klasse charakterisieren die Struktur, unddie Operationen das Verhaltender zugehörigen Objekte.
Beispiel: Vierecke bilden eine Klasse mit z.B.Attributen:Kantenlänge_1, Kantenlänge_2, Kantenlänge_3, Kantenlänge_4 Operationen:Berechne_Flächeninhalt, Berechne_Umfang
Klasse
Kapselung
Objektattribute und zugeordneten Operationen sind gemeinsam mit dem Objekt / der Klasse gekapselt, und damit abgekapselt von den Applikationen
=> Applikationen können Methoden nutzen, ohne über sie Bescheid zu wissen.
Beispiel: Generalisierung bzw. graphische Attributierung
von Straßen
Polymorphismus
Polymorphismus ('Vielgestaltigkeit') Fähigkeit einer Operation, sich in unterschiedlichen Klassen verschieden zu verhalten.
Beispiel: Generalisierung und graph. Attributierung
von Straßen bzw. Flußläufen
Vererbung Die Attribute und Operationen einer Oberklasse
werden an alle zugehörigen Unterklassen weitergegeben, also vererbt.
Beispiel: Klasse 'Fließgewässer‘:Vererbung derAttribute (z.B. Name_Fließgewässer, Größe_Einzugsgebiet,) Operation (z.B. berechne_mittleres_Gefälle)
Beziehungen
Beziehungen (Assoziationen) geben die Verbindung zwischen einzelnen Klassen und deren Objekten wieder.
Beispiel:
Ein Fließgewässer besteht aus Fließgewässer-abschnitten; ein Fließgewässerabschnitt hat einen Anfangs- und einen Endpunkt; Anfangs- und Endpunkte haben Koordinatentripel.
Genaue Angabe der Kardinalität der Beziehung
Wetterstation Sensorhat ein
1 1..8
Spezialfall der Assoziation = Aggregation.
Klassen stehen in einer Ganzes-Teile-Hierarchie (hat-eine-Beziehung).
Eine Aggregation bildet die Zusammensetzung eines Objektes aus einer Menge von Einzelteilen ab
Beispiel Wetterstation
Begriff „Entität - Objekt“
Erklärung aus Zusammenhang:• 'Objekt' in einem allgemeinen Sinne (z.B. Geoobjekt)• im ER-Sinne (als Entität) • im OO-Sinne (als Instanz einer Klasse)
Layer-Konzept Modellierung der Struktur von Systemen mittels
Informationsschichten = Layer Organisation von Layern:
Geoobjekte gleicher geometrischer Dimension und gleicher Klassenzugehörigkeit in einzelnen Layern enthalten
Klassisches Konzept aus Kartographie
Anwendung: Je nach fachlichem Bedarf deckungsgleiches
Übereinanderlegen ausgewählter Schichten (digital!).
Gesamtsicht aller Schichten ergibt erforderliche Information.
Wichtig!Alle Schichten müssen besitzen
• gleiches Koordinatensystem• gleichen Maßstab • gleichen Raumausschnitt
Datenwelten Vektor- /Rastermodell
Vektormodell
Geometrisches Grundelement des Vektor-Modells = Punkt
Er ist durch die Angabe seiner Koordinaten im 2D- oder 3D-Raum eindeutig definiert.
im topologischen Sinn wird Punkt analog zur Graphentheorie als Knoten bezeichnet.
Dem Punkt/Knoten können Attribute als thematische Informationen angehängt werden(z.B. Höhen-, Niederschlagswert).
Abbildung von Geoobjekten im Vektormodell
• punkthafte Geoobjekte = Punkt, der durch die Angabe seiner Koordinaten im 2D- oder 3D-Raum eindeutig definiert ist. linienhafte Objekte = Linienzug der durch Punkt-Koordinaten definiert ist.
• flächenhafte Geoobjekte = geschlossener Linienzug
Zuordnung der thematischen Attribute
Attribute A, B, C
Attribute A, B, C
Attribute A, B, C
Punkthaftes Objekt
Linienhaftes Objekt
Flächenhaftes Objekt
Vor- und Nachteile des Vektormodells• sehr gut für Modellierung von Einzelobjekten • gut für punkt- und linienhafte Objekte, weniger gut für
flächenhafte kontinuierliche Verteilungen • Geoobjekte sind vektoriell mit hoher geometrischer Genauigkeit
der Lage und Form darstellbar, allerdings: hoher Aufwand bei Erfassung
• geringere Datenmengen im Vergleich zum Raster-Konzept • Logische und algebraische Operationen im Vektor-Modell (z.B.
Verschneiden, Nachbarschaften) aufwendiger als beim Raster-Modell
• Koordinatentransformationen sehr einfach zu berechnen
Rastermodell(Grid model)
Grundelement des zwei-dimensionalen Raster-Modells = Rasterzelle oder Pixel (picture element)
Grundelement des drei-dimensionalen Raster-Modells = Voxel .
Die einzelnen Pixel des Raster-Modells werden als eine flächenhafte Einheit mit homogenen Eigenschaften aufgefasst
Abbildung von Geoobjekten im Rastermodell
• punkthafte Geoobjekte = 1 Rasterzelle• linienhafte Objekte = zusammenhängende Folge
von Rasterzellen • flächenhafte Geoobjekte = Zell-Haufen mit
geschlossenem Umriss
Raster => vergröberte Geometrie=> Frage: Ist Pixelfolge in der Realität Linienstruktur oder gestreckte Flächenstruktur?
Lösung:feinere Raster-Struktur = feinere Objektstruktur
jedoch: je feiner das Raster, je größer die Datenmenge Lösung: Komprimierungsverfahren, um den Speicherbedarf von
Rasterdaten zu verringern (z.B. Lauflängen- Codierung, Skelettierung).
Problematik
Zuordnung der thematischen Attribute
Unterschied zu Vektordaten?
Die Attributwerte werden beim Raster-Modell oft als Grauwerte bezeichnet (Begriff aus der Bildverarbeitung).
layer-bezogen pixel-bezogen
Geometrie von Rasterzellen
Wichtig! In einem Rastermodell gibt es keine durch Koordinatentupel definierten Punkte. => Die übliche euklidische Distanz ist nicht definiert
Zur Definition der Geometrie von Rasterzellen ist daher festzulegen ein Ursprung des Rasters die Orientierung des Rasters und die Rasterweite (Maschengröße)
Und: Zur geometrischen Lagebeschreibung keine
Koordinaten-Tupel sondern nur Index-Tupel (i,j).
Index-Tupel beschreiben die Lage einer Rasterzelle in Bezug auf den Ursprung (1,1) des Rasters.
• Kanten-Metrik (Häuserblock-Metrik): Die Distanz zweier Rasterzellen ist gleich der Mindestanzahl der überschrittenen Zell-Kanten
• Ecken-Kanten-Metrik (Schachbrett-Metrik): Die Distanz zweier Rasterzellen ist gleich der Mindestanzahl der überschrittenen Zell-Kanten oder Zell-Ecken
Metrik im Rastermodell
In praktischen Anwendungen meist Verwendung der euklidischen Metrik
=> Kunstgriff erforderlich
1) Unterlegung des Rastermodells mit vektoriellem Gittermodell. Gittergröße = Rastergröße
2) Zuordnung des Mittelpunkts (Schwerpunkts) zu jeder Gitterfläche
3) Berechnung der der euklidischen Distanz der Gitterflächen-Mittelpunkte => Distanz der entsprechenden Rasterzellen
Raster-Modellierung von Geoobjekten überwiegend mit regelmäßigen Maschen, da bei Datenmodellen und Berechnungen leichter zu handhaben.
In der praktischen Anwendung spielen die wichtigste Rolle– Dreieck- und Sechseck-Maschen – quadratische Maschen
Vor- und Nachteile des Rastermodells• Einzelobjekte können bezüglich Geometrie und Topologie
nur approximativ (weder lagegenau noch formgetreu) dargestellt werden;
• Erfassungsaufwand mit Hilfe von Scannern vergleichsweise gering
• anfallenden Datenmengen beim Raster-Modell im Vergleich zum Vektor-Modell groß
• Logische und algebraische Operationen sind auf der Basis von Raster-Modellen einfach durchzuführen
• Koordinatentransformationen dagegen aufwendiger als beim Vektor-Modell, da keine reellwertigen Koordinaten
Hybride Modelle
Hybrid-Modell: Verarbeitung von Vektor- und Raster-Strukturen.
Kombination der Vorteile beider Modelle
Konvertierung der Geoobjekte
Vektor-Raster-Konvertierung relativ einfach durchführbar
Raster-Vektor-Konvertierung nur teilweise automatisch lösbar
Warum?