13.05.2003 Dipl.-Phys. S. Paprotta

Halbleiterelektronik I

6. Vorlesung

Inhalt:• Rückblick 5. Vorlesung• Kapitel pn-Diode anfangen• Übungsaufgaben (wenn noch Zeit ist)

Dipl.-Phys. S. PaprottaTel.: 762-4218, paprotta@ihw.uni-hannover.de

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3.7 Generation und Rekombination

Generation – Erzeugung eines Elektrons und eines Lochs – Generationsrate G [cm-3s-1]Rekombination – Inverser Prozess zur Generation

– Rekombinationsrate [cm-3s-1]

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Generation und Rekombination

Band zu Band

Über StörstellenTraps

Auger

Band zu Band

Über StörstellenTraps

Stoßionisation

(direkte HL) (direkte HL)

(wichtig bei Si, Ge)Traps in Bandmitte sindBesonders effektiv!

(wichtig bei Si, Ge)Traps in Bandmitte sindBesonders effektiv!

Abb. 3.12(bei hohenLadungsträgerDichten)

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SRH-Rekombinationsmodell

Abb. 3.14 Beispiel n-HL

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SRH-RekombinationAbnahme kann beschrieben werden durch: (Bsp. p-HL)

p - Löcherlebensdauer p – Gsamtlöcheranzahlp - Überschusslöcher

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Die Kontinuitätsgleichung

Vereinigung von Von Transport-, Rekombinations- und Generationsmechanismen in einer Gleichung.

3D

1D

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3.11 Minoritätsträger-Diffusionsgleichung

p-HL:

n-HL:

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3.12 Lösen der Minortätsträger-Diffusionsgleichung für einige

SpezialfälleWelche Spezialfälle gibt es?

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6. Vorlesung Inhalt:

• Die pn-Diode (4)• Der ideale pn-Übergangn im (thermischen) Gleichgewicht (4.1)• Übungsaufgaben

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Die pn-DiodeWas ist eine Diode?

Bauelement mit gleichrichtender Wirkung – Stromfluss ist Signifikant von der Polung abhänging

Welche Systeme bilden eine Diode?

pn-Übergänge – werden in dieser Vorlesung behandeltMetall-Halbleiter-Übergänge – Schottky-Dioden –werden nicht behandelt

Kennlinie?, Formel?

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4.1 Der ideale pn-Übergang im(thermischen) Gleichgewicht

Thermisches Gleichgewicht – Fermi-Niveau ist konstant

Ort, an dem sich die Dotierung von n auf p ändert: Metallurgische Grenze

Um die metallurgische Grenze entsteht eine Verarmungszone – Grund: Diffusion, Rekombination, elektrisches Feld der Dotierstoffe

Raumladungszone (RLZ) = Sperrschicht = Verarmungszone

Grenzen der RLZ: Wp, Wn

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Weiter 4.1

• in der RLZ bleiben ionisierte Dotier- stoffe zurück• elektrisches Feld wirkt der Diffusion entgegen• Driftstrom und Diffusionsstrom kompensieren sich exakt

• Verteilung der Dotierstoffatome kann auf beiden Seiten als Rechteck genähert werden

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Weiter 4.1

Driftstrom Diffusionsstrom =

DiffusionsstromDriftstrom

(Bild ist entnommen aus Pierret und steht nicht im Skript)

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Weiter 4.1

Nomenklatur:

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Weiter 4.1

Welche Größen interessieren uns?

• E-Feld und Potenzial?

• Weite der Raumladungszone?

Alle Größen in Abhängigkeit der Dotierstoff-

konzentration!!!

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Weiter 4.1Ladungsneutralität – HL muss in seiner Gesamtheit neutral sein,d. h. die Ladungen auf beiden Seiten der metallurgischen Grenzemüssen sich exakt kompensieren

Neutralitätsbedingung:

W – gesamte Raumladungszonenweite

Konsequenz – die RLZ wird durch höhere Dotierung verringert

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Weiter 4.1

Elektisches Feld

Potenzial

Potenzielle Energie für Elektronen undLöcher

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Weiter 4.1Durch das Lösen der 1D-Poison-Gleichung kann das E-Feldberechnet werden:

Randbedingung:

Maximales Elektrisches Feld an der metallurgischen Grenze:

Name: „eingebautes E-Feld“

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Weiter 4.1Zusammenhang E-Feld – Potenzial:

Potenzial:

Name: „eingebaute Spannung“, „Diffusionsspannung“

gesamte Spannung

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Weiter 4.1Zusammenhang zwischen V0 und Dotierung:

Verknüpfung Ladungsträger –Fermi-Niveau (Boltzmann-Näherung)

Verhältnis der Ladunsträgeran zwei verschieden Orten

Ort 1

Ort 2

(Bild ist nicht im Skript – Kasap)

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Weiter 4.1Resultate:

Mit Hilfe des Massenwirkungsgesetz:

Ist der Halbleiter nicht entartet dotiert, so ist dieDiffusionsspannung immer kleiner Eg/q.

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Weiter 4.1

Jetzt kann die Raumladungszonenweite direkt aus denDotierstoffkonzentrationen errechnet werden:

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Übungsaufgaben