EIKON, Technische UniversitEIKON, Technische Universitäät Mt Müünchen nchen –– 31.01.200731.01.2007
Automatisierungstechnik:Automatisierungstechnik:Innovation durch Systemtheorie?Innovation durch Systemtheorie?
Prof. Dr.Prof. Dr.--Ing.Ing. Olaf StursbergOlaf StursbergFachgebiet:Fachgebiet: Industrielle AutomatisierungssystemeIndustrielle Automatisierungssysteme
FakultFakultäät ft füür Elektrotechnik und Informationstechnikr Elektrotechnik und InformationstechnikTechnische UniversitTechnische Universitäät Mt Müünchennchen
Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? –– Olaf StursbergOlaf Stursberg 22
Automation ist: • ... die (teil-)autonome Operation technischer Prozesse • ... allgegenwärtig
Anwendungsgebiete der AutomatisierungAnwendungsgebiete der Automatisierung
Fahrzeugtechnik
Fabrikautomation
Robotik
Energietechnik
Luft- und Raumfahrttechnik
Prozesstechnik
Nahrungsmittel-industrie
EmbeddedSystems
Gebäudeautomation
....
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Wirtschaftsfaktor AutomationWirtschaftsfaktor Automation
Studie aus Anlass der Messe „SPS/IPC/Drives“, 2005:
• weltweiter Markt: 205 Mrd. Euro (Deutschland: 13%)
• 206.000 Beschäftige (Zunahme um 1% in 2005)
IHK Hannover, November 2006:
• Umatzplus in 2004 (gegenüber 2003): 5,5% auf 34 Mrd. Euro inDeutschland
ZVEI – Fachverband Automation, Dezember 2006:
• „Automatisierungsbranche in Deutschland boomt“
• Umsatzsteigerung im 1. Halbjahr 2006: 9% in der elektrischen Automatisierungstechnik auf 15,4 Mrd. Euro
Zukünftige Entwicklung?
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„„TypischeTypische““ Struktur industrieller Struktur industrieller automatautomat. Systeme. Systeme
Prozessebene
Modul 1 Modul 2 Modul n...
Feldebene
...
Prozessleitebene
Prozessstationen,Speicherprogrammierbare Steuerungen
Bedienerstationen,(PC, WS)
Produktionsleitebene
UnternehmensleitebeneEbenen: Funktionen:
MessenStellenlokale Bedienunglokale Anzeige
Grundfunktionen:einfache RegelkreiseAblaufsteuerungenVerriegelungen, Abschaltprozeduren
Höhere Automatisierungsfunktionen:Advanced ControlRezeptursteuerungenAlarmverarbeitung, Visualisierung, ...
LogistikfunktionenSchedulingQualitätskontrolle
Aktor Sensor...
...Bussystem
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Arbeitsgebiete der AutomationArbeitsgebiete der Automation
Sensorik
Aktuatorik / Antriebssysteme
Kommunikation und Informationsverarbeitung
Methodenentwurf
Softwareentwicklung und Tools
Leitsystemen- undRechnerentwicklung
Mechatronik
Mensch-Maschine-Interaktion
...
Modellbildung- und Identifikation
Fehlerdiagnose
Simulation und Visualisierung
Messdatenaufbereitung
Regelung
Steuerung
Optimierung, Scheduling
Verifikation
Zuverlässigkeitsanalyse
...
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(Zuk(Zuküünftige) Trends in automatisierten Systemen (1)nftige) Trends in automatisierten Systemen (1)
• zunehmende Heterogenität: Wechselwirkung qualitativ unterschiedlicherAufgaben und Komponenten
• steigende Komplexität durch zunehmende Funktionalität
• vermehrter Einsatz verteilter Systeme: Agentensysteme, RFID, etc.
• höhere Flexibilität der Strukturen gefordert: mobile Komponenten, Einsatz von Funkverbindungen
• durch Anbindung an Intra-/Internet: höhere Anforderung an Datensicherheit [Security]
• zusätzliche Sicherheitsanforderungen (z.B. durch verstärkte Interaktionmit dem Menschen) [Safety]
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„„TypischeTypische““ Struktur industrieller Struktur industrieller automatautomat. Systeme. Systeme
Prozessebene
Modul 1 Modul 2 Modul n...
Feldebene
...
Prozessleitebene
Prozessstationen,Speicherprogrammierbare Steuerungen
Bedienerstationen,(PC, WS)
Produktionsleitebene
UnternehmensleitebeneEbenen: Funktionen:
MessenStellenlokale Bedienunglokale Anzeige
Grundfunktionen:einfache RegelkreiseAblaufsteuerungenVerriegelungen, Abschaltprozeduren
Höhere Automatisierungsfunktionen:Advanced ControlRezeptursteuerungenAlarmverarbeitung, Visualisierung, ...
LogistikfunktionenSchedulingQualitätskontrolle
Aktor Sensor...
...Bussystem
Dynamik:
ereignisdiskretzeitliche und algebraische Bedingungen
kontinuierlichereignisdiskretgemischt
hybrid: kontinuierlich mit diskreten Ereig-nissen; kontinuierliche und diskrete Eingänge
kontinuierlichereignisdiskret mitZeitbedingungen
gemischt
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(Zuk(Zuküünftige) Trends in automatisierten Systemen (2)nftige) Trends in automatisierten Systemen (2)
• durchgängige Performanceoptimierung
• Einbindung intelligente Komponenten: Selbstorganisation, Kognition, etc.
⇒ benötigt: ♦ durchgängige Modellbildung und Systemtheoriefür verteilte, strukturvariable, heterogene Systememit adaptiven Komponenten und geeigneter Kommunikationsstruktur
♦ effiziente Methoden zur Regelung, Steuerung, Optimierung und Selbstorganisation dieser Systeme
Modellierungsansatz: modulare hybride dynamische Systeme• Kombination von kontinuierlicher und ereignisdiskreter Dynamik• präzise Definition von Syntax und Semantik
hybride Petri-Netze, hybride Automaten, Differentielle Automaten, PWA, etc.
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Hybrider AutomatHybrider AutomatP = (Z, X, inv, Θ, g, r, f)
• Diskrete Zustände: zi ∈ Z
• Kontinuierliche Variablen: x ∈ X
• Invarianten: inv(zi)
• Kontinuierliche Dynamiken:
• Diskrete Transitionen: (zi,zj) ∈ Θ
• Übergangsbedingungen: gj
• Reset-Funktionen: r((zi,zj),x)
( )xfx i=&
Vorteil:Dynamik variierbar: vollständig diskret, zeitbewertet diskret, kontinuierlich, hybrid → durchgängige Modellierung über die Automatisierungsebenen
zusätzliches Eingangs-Ausgangskonzept:kontinuierliche und diskrete Eingangsgrößen, Synchronisation → Modularität
hybrider Zustand s = (z, x)
z1
(z1,z2)
r
gj
inv(z1)
inv(z2)
x(t)
f1
f2
x1
x2
z2
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Entwurf auf der Basis formaler ModelleEntwurf auf der Basis formaler Modelle
zu automatisierendesSystem
Modellierung
HybrideAutomaten
HA1 HA2
HA3
AnforderungenSystematische Ableitung von Steuerungen als Sequential Function Charts
Algorithmische Verifikationautomatisierter Prozesse
Algorithmische Syntheseund Rekonfigurationvon Ablaufsteuerungen
Optimierung vonÜberführungsprozeduren
Scheduling auf der Basisvon Zeitautomaten
Agenda der eigenen Entwurfsaufgaben:
IntelligenteAktionsplanung
kognitiver Systeme
Wegplanung für (Schwärme) von mobilen Agenten
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Algorithmische VerifikationAlgorithmische Verifikationgegeben:
• Hybrider Automat P als Modell der zu steuernden Anlage
• Steuerung C (aus vorhergehendem manuellem Design)[falls notwendig: transformiert aus einer SPS-Sprache]
• Anforderungen φ
⇒ Verifikation: Überprüfung von P || C |= φ durch Model Checking
[im Gegensatz zum Testen: Beweis der Eigenschaft über alle Abläufe]
Model Checking: − Modell als Transitionssystem spezifiziert− Erreichbarkeitsgraph wird generiert− für jeden erreichbaren Zustand: Evaluation von φ
für hybride Systeme: meistens unendliche viele Abläufe zu evaluieren→ Berechnung abstrakter Modelle (konservativ)→ Suche nach kritischen Abläufen für diese Modelle→ Validierung dieser Abläufe im hybriden Modell
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Diskrete Dynamik:
Verifikationsbeispiel: Fahrzeug mit CruiseVerifikationsbeispiel: Fahrzeug mit Cruise--ControllerController
v(t) vl(t)
r(t)
rd(t)
h hModus BModus A
Steuerungsziele:• Modus A: konstante Geschwindigkeit• Modus B: Abstandsregelung
Sicherheitsanforderung:→ kritischer Abstand wird niemals
unterschritten!
Kollision
Modus B4. Gang
Modus B3. Gang
Modus B2. Gang
Modus B1. Gang
v>29.8 v<29.8
v>14.2 v<14.2
v>6.7 v<6.7
Modus A4. Gang
Modus A3. Gang
Modus A2. Gang
Modus A1. Gang
v>29.8 v<29.8
v>14.2 v<14.2
v>6.7 v<6.7
r>rd+h
r>rd-h
r>rd+h
r>rd-h
r>rd+h
r>rd-h
r>rd+h
r=0
r=0
r=0
r=0
Kontinuierliche Dynamik:
• in „Kollision“:
• sonst:
00 == v,r &&
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⋅⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++
=
−=
5353153
530 ..a,.a
.a,maxminv
vvr
parpar
d
l
&
&
( ) ( )Gangfa,r,v,v,v,Modusfa parldd ==
Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? –– Olaf StursbergOlaf Stursberg 1313
Verifikationsbeispiel: ErgebnisVerifikationsbeispiel: Ergebnis
Zustand “Kollision” erreichbar?
“Kollision” ist nicht möglich!
• nur geringer Ausschnitt des hybriden Zustandsraums ist durch die Abstraktionen zu analysieren
• Erreichbarkeitsmengen:
abstraktionsbasiert gesamte Menge
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Synthese von SteuerungenSynthese von Steuerungen
DiskreteSteuerung
HybriderAutomat
DiskreteStell-
aktionen
Ereignisse
Anforderungen
Zielsetzung: algorithmische Berechnung der diskreten Steuerung,• die Stelleingriffe als Reaktion auf Anlagenereignisse sendet
[ohne Verzögerung],• so dass die Anforderungen φ für jeden möglichen Ablauf von P
eingehalten werden.
gegeben:
• hybrider Automat P:− diskrete Eingänge: Freiheitsgrade− Regelungen: eingebettet in konti-
nuierliche Dynamik
• Anforderungen φ :− erreiche Zielmenge von Startmenge− vermeide unsichere Zustände
für den gesamten Übergang
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Abstraktionsbasierte SyntheseAbstraktionsbasierte Synthese
Prinzip:• Transformation in ein autonomes
System Pc (kodiert alle möglichenSteuertrajektorien)
• Verwendung abstrakter Modellezur Ermittlung vonKandidatenpfaden CP
• (In-)Validierung von CPfür das Model Pc mitmöglichst geringem Aufwand
• falls CP widerlegt:Verfeinerung von A(k)
für die nächste Iteration
→ ein validierter Pfad CPentspricht einer zulässigenSteuerstrategie
Pc
Abstraktion
A(0)
Anforderungen
Suche nach CP
CP
Validierung
(1) Test derReset-Bedingungen
(2) Suche nach widerle-genden Trajektorien
(3) Erreichbarkeits-analyse
Steuer-strategie
validiert
Verfeinerung
widerlegt
A(k)
(1) Eliminierung vonTransitionen
(2) Splitting vonZuständen
Pc
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Synthesebeispiel: Chemischer ReaktorSynthesebeispiel: Chemischer Reaktor
Kontinuierlicher Flüssigphasen-Reaktor:Konfiguration:• Zustandsvariablen: x1 (Füllstand),
x2 (Temperatur), x3 (Konzentration)
• Diskrete Eingänge: F2 (Fluss), F3 (Fluss),K (Kühlung), H (Heizung)16 mögliche Wertekombinationen
• Hybrider Automat:− 12 diskrete Zustände (32 für HAc), 22 Transitionen− Dynamik für x1 < 0.8:
für x1 ≥ 0.8:
für :
M F2
HK
F3
x1, x2,x3
( ) ( ) ( ) ( )( )2 3 2 2 4 2 71 1 2 3 2 5 6 2 8 3 9 10 2 3 1
1 1, , /
k k x F k x kx k F F x k K k x k x k k F x xx x
− + − ⎛ ⎞= + + = + − + = − +⎜ ⎟
⎝ ⎠& & &
( )( )2 2 11 12 2 13 14 1' /x x k k x k k x H= + − −& &
( )15 16 170, ,k k x k⋅ ≥
( ) ( )22 2 3 18 19 2 3 3 20 21 2'' ' , ' exp /x x x k k x x x k k x= + + = + ⋅& & & &
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Synthese: ErgebnisseSynthese: Ergebnisse
Synthese:• 17. Pfad: zulässige Strategie• Sechs Phasen (p1 bis p6):
• 16 Pfade widerlegt durch eineoptimierungsbasierte Methode
• berechnet in ca. 4 Minutenmit Standard-PC (P4-1.5GHz)
Aufgabe: Bestimmung einer Steuerstrategie für den AnfahrvorgangStart: leerer Reaktor; Ziel: Füllstand, Temperatur und Ausbeute hoch
1 1 0 0 0 00 0 1 1 1 10 0 0 0 0 10 0 1 1 0 0
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
vp1 vp6
Erreichbarkeitsmenge für zulässige Strategie
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Optimierung automatisierter SystemeOptimierung automatisierter Systeme
gegeben:• Hybrider Automat P als Modell der zu steuernden Anlage• Anforderungen φ• Gütekriterium ψ
⇒ Optimierung: Generiere die Steuerung C so, dass P || C |= φgarantiert ist und ψ minimiert wird.
DiskreterZustand
z1
z2
z3
x2
x1
Startpunkt
Ziel
Reset
unsichere Menge
x(t)
Anforderungen:→ von Startzustand in Zielmenge→ Ausschluss unsicherer Zustände→ minimale Übergangskosten
Industrielle Relevanz:Produktwechsel,An- und Abfahren von Anlagen
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OptimierungsproblemOptimierungsproblemAusgangspunkt:Hybrider Automat P mit kontinuierlichen und diskreten Freiheitsgraden (u, v)
Zielsetzung:Bestimmung der Eingangsgrößentrajektorien u(t) und v(t), t ∈ [t0, tf] für dieP von s0 nach Σtar überführt wird, so dass s(t) ∉ F und ein Gütekriterium ψ(z.B. Übergangszeit) minimiert wird!
Graphensuche
Relax. NLP
Hybride Simulation
0n
+ +1 1,,
i iA P
n uc c
( )%x t
( ) ( )* *,u t v t
,i in v
( ) ( )% % %0, ,x u t v t
Modell P
Methode:Optimierung mit Separation der Freiheitsgrade u und v:
Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? –– Olaf StursbergOlaf Stursberg 2020
Optimierung: ReaktorbeispielOptimierung: Reaktorbeispiel
Zeitoptimale Zustandstrajektorie x(t): Zeitoptimale Eingangstrajektorie v(t):
einfach überführbar z.B. in eineAblaufsteuerung
MF1 F2
sH
FC
F3
V, T, cA, cB
Ziel: Erreichen des nominalen Betriebs ausgehend vominitial leeren Reaktor bei Vermeidung von Überlauf und Überhitzung.
• Terminierung nach 2202 Knoten im Suchbaum
• Rechenzeit: 413 CPU-sec (P4-1.5 GHz)
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Ansatz: Modellierung durchZeitautomaten (TA)
SchedulingScheduling mit Zeitautomatenmit Zeitautomaten
gegeben:• Jobs: geordnete Menge zu bearbeitender Operationen (mit Zeitbedingungen)• Ressourcen: verfügbare Einheiten zur Durchführung der Operationen • Kostenkriterium ψ: z.B. minimale Zeit zur Abarbeitung aller Jobs (makespan)
s0
s1
s2
s3
s4
warten
fertig
Operation 1
Operation 2
Job: Ressource:
s5
s6
warten
frei
belegt
α1
α2
β2
β1β1 α1
c := 0
c := 0
c ≤ 22
c ≤ 16c ≥ 14
c ≥ 19
Lösung: Erreichbarkeitsanalyse für TA mit eingebetteter Linearer Programmierung
JobsRessourcen
Kosten-kriterium
Modellierung TA-Modell
Erreichbarkeitsanalyseca
cp LP
Pruning durchKostenschrankenund Heuristiken
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„„IntelligenteIntelligente““ Planung kognitiver SystemePlanung kognitiver Systeme
Methode:
Kombination von:• Prinzipien kontextsensitiver
SW-Systeme• Lernmechanismen der KI
• Generierung optimaler und sichererTrajektorien für hybride Systeme
gegeben:• Hybrider Automat P1 als Modell des kognitiven Systems• Hybrider Automat P2 als Modell eine veränderlichen Umgebung• Grobanforderung φ (zeitvariant)
⇒ Ziel: Lerne eine Steuerung C so, dass P1 || C |= φ für starkveränderliche Modelle P2 erfüllt ist.
Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? Automatisierungstechnik: Innovation durch Systemtheorie? –– Olaf StursbergOlaf Stursberg 2323
Innovation durch SystemtheorieInnovation durch Systemtheorie
• durchgängige Modellierung: hybride Systeme als geeigneter Startpunkt;Erweiterungen zur Strukturvariabilität und Vernetzung sind erforderlich
• Komplexität der Berechnung: Effizienzsteigerung für Methoden der Synthese, Analyse und Optimierung ist notwendig(Abstraktion, Dekomposition, Modellreduktion, ...)
• Integrierte Lösung über Systemhierarchien: erste Ansätze existieren (Scheduling + Trajektorienoptimierung), weiterer Bedarf
• intelligente Planungskomponenten in Steuerung und Regelung: weitgehend offen
Behauptung: ♦ Trends nicht realisierbar ohne die notwendigensystem- und regelungstheoretischen Grundlagen
Ziel: ♦ Methoden als Treiber der Innovation