4. Varaktoren: Typen, Beschreibung und Funktionen · Hochfrequenz- und Mikrowellentechnik Seit 1961...

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Schaltungen und Bausteine der HMTVaraktoren Seite 1

WS 2019/2020

4. Varaktoren: Typen, Beschreibung und Funktionen

4.1 Einführung

4.2 Typen von Varaktoren• pn-Dioden (bipolar)• MIS-Dioden (unipolar)

4.3 Varaktorschaltungen• Anforderungen• Anwendungsbeispiele



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Varaktoren

Begriff

• Varaktor = variable Reaktanz (nichtlinearer Energiespeicher)• Bauelemente zur Signalsteuerung und -formung• Einsatz komplementär zu Transistoren (Frequenz, Leistung, Stabilität)

Funktionsprinzip kapazitiver Varaktor

• Aussteuerungsabhängige Kapazität C(U) eines Halbleiterübergangs• Verschiedene Übergänge: pn, MIS, MeS (Schottky-Kontakt) • Inhärent nichtlinear• Beschaltung

• Betriebsarten: Sperrbetrieb, Flussbetrieb• Dotierungsprofil auf Anwendung zugeschnitten



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pn-Varaktor

Gehäuse-optimierung:Lpar und Cpar

vernachlässigbar

Güte und GrenzfrequenzVerhältnis von Blind- zu Wirkleistung

Charakteristische Frequenz („RC“-Zeitkonstante)

Rb(U) ≈ konstant

c

Rb

Cpar

Lpar

c

RbMetallsockel

Metallelektrodepn-Übergang

Halbleitersubstratn+

Differentielle Kapazität, KleinsignalbeschreibungElastanz S = c–1

=dqcdU

ω =cb

SR

≈ max

b,max

SR

σ σ= ⋅ =

ε εd AA d



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SperrschichtkapazitätIn Sperrrichtung beschalteter pn-Übergang

Spannungsabhängige Kapazität

Einfluss des Dotierungsprofils auf KennliniePoissongleichung für Potential und zweifache Integration

Spannungsverlauf hängt von Dotierungsprofil ab; z.B.:

UD = Diffusionsspannungu = U/UD ≤ 1

Sperrschichtweite w Kapazität

Exponent n charakteristisch

np

Sperrschicht

w

+U-U − = ≈ ± ⋅

n

D A 00

| x |N (x) N (x) N(x) Nx

( )n 2

0D n

0

qN wU 1 u ~x

+

⋅ − ⋅ε



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Beispiele: Dotierungsprofil

n γ = 1/(n+2) Bezeichnung0 1/2 abrupt Schottky1 1/3 linear idealer pn-Übergang–3/2 2 hyperabrupt asymmetrische Dotierung→ ∞ 0 stark nichtlinear

Aufgabe 9

-3

-2

-1

0

1

2

3

-1 -0.5 0 0.5 1

Dot

ieru

ng N

(x)

Sperrweite x/w

n=0

n=1

n=5

n=-3/2

np

Sperrschicht

w

+U-U

n| N(x) | x0

1

2

3

4

5

-1 -0.5 0 0.5 1

norm

ierte

Kap

azitä

t c/c

0

Sperrschicht-Spannung U/UD

γ=1/2

1/3

1/7

γ=2

( )−γ= −

γ =+

0

c(u) 1 uc

1n 2



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Realistische pn-Varaktoren

Dotierungsprofile

Nicht über-lappend,

n ≈ 0γ ≈ 1/2

Über-lappend,

n > 0,γ < 1/2

Kennlinie(n)



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np -U+U

Ladungsspeicherungpn-Übergang gerade in Flussrichtung

1. Injektion von Minoritätsträgern in die Bahngebiete

Strom-Spannungs-Beziehung

2. Speicherung bevor Rekombination erfolgt: U = UD = konstant

t1: Start Flussbetriebt0: Stromumkehr, Speicherabflusst2: Start Sperrbetriebt3: StromumkehrLadungserhaltung: Flächen ∫ I(t)dt

3. Stückweise konstante c(U)-Kennlinie (ideale Speicherdiode, step recovery diode, SRD)

0

1

2

3

4

5

-1 -0.5 0 0.5 1

c(u)/c0

u

γ ~ 0



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Anforderung an pn-Varaktoren

Bauelement Schaltung Halbleiter

Optimierung Material (z.B. GaAs, Si) und Bauform (z.B. Heterostrukturen)

Kleines RbHohe Güte, ge-ringes Rauschen

Kleines c Hohe Frequenzenund Bandbreiten

KleinerSperrstrom

Niedriges Schrotrauschen

Geringer Wärme-widerstand

Hohe Leistungs-tragfähigkeit

c(U)-Kennlinie Sperr- oderSpeicherbetrieb

Hohe Dotierung, σ(mind. eine Ladungsträgersorte)

Niedrige Dielektrizitätskonstante ε

Energielücke,Minoritätslebensdauer τ

Flache Dotierniveaus

Hohe Wärmeleitfähigkeit



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MIS-Varaktoren (unipolar)

Aufbau und Funktionsweise 1959 erstmalig vorgeschlagen

+ U an Metall:Isolatorkapazität CI (möglichst groß)(Ladungs-Akkumulation)

– U an Metall:Raumladungskapazität CR

(Ausdehnung in Hableiter-Schicht)

Gesamt-KapazitätM – Metallelektrode

I – Isolator (10…100 nm)S – Halbleiter- Epitaxieschicht, 1 µmHalbleitersubstrat, 100 µm

CI

CR

n+

n

MIS



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Ersatzschaltbild

Bauelement arbeitet DC-stromlosWert von CI konstant

Grenzflächenzustände (Bandverbiegung): zusätzliche Kapazität und Zeitkonstante τ = RGcG

CR hängt von Bandstruktur an Grenz-fläche ab (Profil ≈ abrupt)

n+

n Y(U)

CI

CR

CG

RG

Rb

CI

Cp Gp

Rb

ωτ= + =

+ ωτ ω + ωτP R P

2 2G G G

C C G1C C 1 ( ) C 1 ( )

− ε

≈ ⋅ − >

1/2R R

T TD

C | U | | U |1 für 1A u u2L

Aufgabe 10



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C(U)-Kennlinie

AussteuerungCR,min: Raumladungsschicht greift bis zum Substrat durch

Kennlinie: Y(U) = G(U) + jωC(U)Kleine Aussteuerung: Inversion nur für f ≈ kHz

Kapazitätshub: ε‘ ≡ ε/d möglichst groß

Große Aussteuerung: c(U) stückweise konstant (SRD), aber ohne Minoritätsträger! Aussteuerungsgrenzen: Erwärmung oder Durchbruch



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Varaktoren in Schaltungen

1. Möglichst hohe Grenzfrequenz ωc = σ/ε (Materialparameter)

2. Kapazitätshub möglichst groß (ε/d-Verhältnisse, Material & Geometrie)

Anforderungen

Anwendungen (komplementär zu Transistoren)

• Elektronisch steuerbare Abstimmung (Filter, Oszillatoren)• Analoge Modulation

3. Übergang in möglichst schmalem Spannungsbereich (geringe Dotierung, hohe Kennliniensteilheit, kräftige Aussteuerung)

• Frequenzvervielfachung (hohe Leistungen, geringe Verluste)• Frequenzumsetzung (Aufwärtsmischung mit Konversionsgewinn)

• Parametrische Verstärkung (geringes Rauschen bei sehr kleinen Signalen)



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FrequenzumsetzungEingangsspektrum AusgangsspektrumP

fP

fP

f

P

fP

fP

f

n·f1f1

f1 f0 f0-f1 f0+f1f0

f0f1 f0-f1 f0+f1

2·fz

Vervielfacher

Modulator

Frequenz-umsetzer



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Varaktor-Abstimmelemente

Varaktor verstimmt Ceff des Parallel-Schwingkreises

Grundschaltung

Verbesserte Schaltung

c(U)

RvC0L0

CB

-Uv

+Uv

Gegentaktanordnung:DC-mäßig parallel,HF-mäßig in Reihe (gegenphasig, 180o)

HyperabrupterÜbergang:

Nachteil: Verzerrung bei Großsignal-Aussteuerung

Linearisierung für

c1(U)Rv

C0L0 -Uv

+Uv

c2(U)



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Handelsübliche Beispiele

Abstimmdiodenfür UHF- / VHF- / SAT- und FM-Tuner Anwendungen

Kompromiss zwischen Kapazitätsverhältnis,Absolutwerten und Spannungsbereich

f = 1 MHz



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Parametrische VerstärkungGrundidee

1. Ein nichtlineares Schaltelement wird mit einer „Pumpfrequenz“ ωp ange-steuert (zeitabhängige Änderung des Arbeitspunktes, Schaltkreisparameter)

2. Die Reaktion des Schaltkreises ergibt sich aus den zeit-veränderlichen Eigenschaften des „gepumpten“ Elementes

Kapazität einesLC-Resonanz-kreisesperiodisch schalten

Einfaches (Gedanken-) Beispiel

ωpC

L

R

ωs=1/(LC)1/2

Span

nung

(willk

. Ein

heite

n)

Zeitverlauf t

Signalspannung Pumpspannung



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http://jnaudin.free.fr/html/paraconv.htm (1997), zuletzt besucht 22.11.2012

fp = 1.2 MHz = 2 fs

Parametrische VerstärkungImplementierungsbeispiel



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Die Manley-Rowe Beziehungen

1. n Leistungen Pn werden bei ωu,n unabhängig voneinander zu- bzw. abgeführt

Verlustloser nichtlinearer Energiespeicher

2. Varaktor erzeugt Mischprodukte bei ωi mit Leistung Pi

3. n Leistungsbilanzen gleichzeitig zu erfüllen

P

ωωs ωpωh

n = 1: Pumpfrequenz ωu,1 = ωp

n = 2: Signalfrequenz ωu,2 = ωs

Anwendung: n = 2

Mischprodukt: Hilfsfrequenz ωh: Differenz (Summenfrequenz mittels Filter gesperrt)

P1, ωu,1

P2, ωu,2

P3, ωu,3

Pn, ωu,n ...Pi, ωi

Leistungsumsatz von ωpnach ωs mit Hilfe von ωh !

Aufgabe 11

i i

i i u,n

P 0∂ω=

ω ∂ω∑ p h

p h

P Pi p,h : ( 1) ( 1) 0= ⋅ + + ⋅ + =ω ω

s h

s h

P Pi s,h : ( 1) ( 1) 0= ⋅ + + ⋅ − =ω ω

h p sω = ω − ω



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UG

RG

RG

Parametrischer Reflexions-VerstärkerVereinfachtes Blockschaltbild

• Zirkulator trennt reflektierte und verstärkte von einfallender Welle.• Varaktor äußert sich in nichtlinearer Ladungssteuerung S(Qp) bei ωp.• Pumpaussteuerung groß, Kleinsignalnäherung für ωs und ωh

RL

1 2

Rb

Rs Ls Cs ωs Is Ihωh Ch Lh Rh

RLS(Qp)Us+Uh



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Dynamische Güten

Abgestimmte Eingangsimpedanz (Resonanz, verlustfrei)

Negativer Wirkwiderstand

für QsQh > 1 !~ ~

1 2

Rb

Rs Ls Cs ωs Is Ihωh Ch Lh Rh

RLS(Qp)Us+UhSignalkreis

Hilfskreis

Vertiefung:Aufgabe 12

1s

s b

| S |QR

=ω

1h

h b

| S |QR

=ω

Parametrischer Reflexions-VerstärkerÄquivalentes ESB mit getrennten Kreisen



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Eigenschaften des parametrischen VerstärkersLeistungsverstärkungVerstärkung = ReflexionG wird auf etwa 20 dB begrenzt (Stabilität).

RauscheigenschaftenSignal- und Hilfskreis bildenKettenschaltung mit Rückwirkung

Rauschzahl:

Minimierung Rauschmaß M(ωs,ωh) durch Optimierung von ωh

Nichtlineare Energiespeicher:Potentiell extrem niedriges Rauschen!

0.01

0.1

1

10

100

1000

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100M

min x

T0/T

b

ωh/ω

s

dynamische Güte Qs



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Parametrische Verstärker• Highly sensitive low-noise amplifier for microwave ... optical frequencies

• Active inductive or capacitive reactance varied periodically at pump frequency, amplification through nonlinear mixing

• Most common circuit arrangements: Up-converter and negative-resistance amplifier (frequencies ωp ≫ ωs)

• Most important advantage: Low noise. Cryogenic refrigeration may be beneficial, performance comparable to maser

http://www.answers.com/topic/parametric-amplifier?cat=technology

Rb

Ls

CsS(Qp)

ωhωp

Lh

Ch

Lp

Cp



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Frequenzvervielfachung mit Sperrschicht-VaraktorFunktionsprinzip

n·ω: Zielfrequenzm·ω: Blindfrequenz (Hilfsfrequenz, „idle“, höherer Wirkungsgrad)Ideale Filter → sperren Ströme bei allen anderen Frequenzen

Fourieranalyse: Spannungen, Ströme → Impedanzen, LeistungenFür γ = 1/2: geschlossene Ausdrücke (sonst numerisch)

Rb

S(Qp)

U1

1 2 3ω

jX1

R1

mω

jXm

Rm

nω

jXn

RnU0

L0



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(Sperrschicht-) Varaktor-VervielfacherWirkungsgrad und Skalierung

Wirkungsgrad hängt von Aussteuerung ab (wie bei Verstärkern)

Max

imal

er W

irkun

gsgr

ad

Sperrschicht-Betrieb

0

20

40

60

80

100

10-3 10-2 10-1 100

n=2, γ=1/3n=2, γ=1/2n=3, γ=1/3n=3, γ=1/2

Wirk

ungs

grad

in %

Inverse Diodengüte ω/ωc

Abrupter Übergang wirkungsvoller als linearer pn-Übergang

Wirkungsgrad nimmt mit Verviel-fachungsordnung ab ( → )Vervielfachung auch mit Speichervaraktoren (SRD) möglich



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B. Schiekund H

. Westphalen; entnom

men aus U

nger/Harth.

Frequenzvervielfacher-SchaltungenBeispiel: Verdreifacher• Zweikreisige Bandfilter an Ein- und Ausgang

für Selektion und Anpassung• Serienresonanzkreis: Blindkreis für 2f

BF1a BF1b

Ck Ck

BF2a BF2b

2fDC

• Radialfilter Rf1: sperrt Grundschwingung, Rf2: abstimmbarer Blindkreis, Rf3: sperrt 3f1

• Ausgangshohlleiter: f1 und 2f1 liegen unter cut-off Frequenz

f1 = 10 GHz, Pin = 0.1 W, Q = 25, η = 28% (ηtheo (γ = ½): 30%)



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Sampling phase detector (phase locking)Speicherdiode D1 (SRD), Kapazitäten C1,C2, Schottky-Dioden D2,D3

ww

w.metelics.com

/sampling_phase_detector.htm

• Referenzsignal steuert D1 in Flussbetrieb• Steile Spannungsflanke bei Polaritätsumkehr• Pulsformung durch C1 und C2 (Differentiation)• Puls schaltet Schottky-Dioden• Eingangssignal wird getestet• Output: DC-Signal, wenn Referenz und Eingangsfrequenz harmonisch• Sonst Sinussignal bei ZF (fZF = fein – n·fref)



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Sampling phase detector

http://www.aeroflex.com/ams/metelics/pdfiles/MSPD-1000_1002_1012_2018.pdf

Date post:	28-Jun-2020
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