a) Debye-Scherrer-Verfahren:• Pulver m. Kristalliten jederOrientierung• Alle Netzebenen• (Monochromatisches Licht)⇒ Beugungsordnungen alsKegelschnitte
b) Drehkristall-Verfahren:• Statt Kristalliten: Drehendes Kristalls• (Monochromatisches Licht)⇒ Intensitatsmaxima beiBraggbedingung
c) Laue-Verfahren:
• Weißes Rontgenlicht• Einkristall⇒ jeder Reflex wird durchirgendein∆k beleuchtet
2.2.2 Rontgenquellen
Entdeckung 1895: Wilhelm ConradRontgenPrinzip: Elektronen treffen aufAnodenmaterial
HV
AnodeKathode e
hw
(i) Bremsstrahlung(Hertz-Dipolstrahlung)
(ii) Stoßanregung⇒ CharakteristischeStrahlung durch Rekombination
Grenzwellenlange: Wmax = eU = hνmax =hc
λg(Bremsstrahlung)
Nomenklatur charakteristischer Linien:K,L,M,... = aufzufullendes Loch; α, β,... = Schalenabstand
Prinzipiell (H-Atom): Ubergang des angeregten Atoms (n) in Grundzu-stand (m)⇒: Bestimmung der Energie:
νnm = Ry·( 1
m2− 1
n2); z.B.
n = 2 → L-Schalem = 1 → K-Schale
⇒ Kα; ν12 =3
4Ry
Elemente hoherer Ordnungszahlen: Korrektur nach Mosley
K-Serie νKα =3
4(Z − 1)2Ry
L-Serie νLα =5
36︸︷︷︸(Z − 7.4︸︷︷︸)
2Ry
(1
22 −1
32 ) ↪→ Mosley-Konstanten
2.2.3 Monochromatische Strahlung
a) Absorptionsfilter:
• Metallfolie (20 - 50µm) aus Material Z-1 oder Z-2
• Prinzip: Ab bestimmter Energie (z.B. WKβ) wird Strahlung durchAnregung eines Schalenubergangs absorbiert⇒ Absorptionskanten
• Beispiele:
Linie(A) Kante(A)42Mo 0.71 40Zr 0.6929Cu 1.54 28Ni 1.4847Ag 0.56 45Rh 0.53
b) Gittermonochromator:
• Schmale Bandbreite – aber sehraufwendig
• Beugung an Kristallgitter
• ⇒ Netzebenen
• Bragg:n · λ = 2dhkl · sinθ
(siehe 3.1.1)
• ∆θ ≈ Bogensekunden
Anwendung:Doppelkristall-Monochromator
• Parallelversetzung des Strahls
• Selektion der Wellenlange durchWinkelverstellung
Typische Reflexionskurve:
1
h0 Dh h
Rowland-Kreis:
• Vorteil: Große Winkelakzeptanz(Intensitat)
• Nachteil: Aufwendig, weilgebogener Kristall und
• Andere Wellenlange durchVerdrehen gegenuber Quelle
• ⇒ Austrittsrichtungλ-abhangig
2.2.4 Synchrotronstrahlung
Elektromagnetische Strahlung der beschleunigten Ladung
x v
z
v ¿ c → klass. Hertz-scher Dipol
Strahlungscharakteristik:|S| ∼ sin2θ
Pointing-Vektor
S = E ×H
x v
vz
Q g= 1/ = m c /E02
Relativistisch:
v ≈ c; γ =1√
1− (vc )
2;
E = γ ·m0c2; p = γ ·m0v
Strahlungsquellen:
• Ablenkmagneten im Synchrotronring:
– Krummungsradiusρ
– Elektronenbundel→ kurzer Photonenpuls
– kontinuierliches Spektrum mitλchar ∼ ρ
γ3
– Leistung:P =2e2cγ4
3ρ2 =2e2cE4
3ρ2(m0c2)4 ⇒ P ∼ E4,m−40 , ρ−2
– BESSY II: 1.5 GeV;ρ = 182 m;λc = 6.3A
• WigglerPeriodische Ablenkmagneten
• Undulatoren
Beispiel:λ0 = 5cmE = 1 GeV (2.5 GeV)h ·νphot = 190 eV (1240 eV)
Periodische Quelle: B(λ0)λ0 = Periodenlange⇒ Periodische Ablenkung:
νe = cλ0
(Laborsystem)ν ′e = γc
λ0(e-System)
ν ′photon = ν ′e = γcλ0
(e-System)
νph = ν ′ph1− v
c√1−( v
c )2≈ 2γ2 · c
λ0
⇒ λchar ∼ λ0
γ2
Ringaufbau eines Synchrotron (ALS, Berkeley)
2.2.5 Detektoren
a) Physikalisches Prinzip:
Absorption der Strahlung durch
• Photoeffekt (≤ 20 keV)
• Comptonstreuung(20 keV→ 1 MeV)
• Paarerzeugung (Â 1.02 MeV)
⇒ Erzeugung hochenergetischer Ladungstrager↪→Schrittweise thermalisiert durch Erzeugung von Ladungstragerpaaren
z.B. Argon-Gas: Wion = 16 eVSi: Wgap = 1.12 eV
εL = mittlere Energie pro LadungstragerMaterialabhangig (Ar: 26eV; Si: 3.6 eV; aber weitgehend energieun-abhangig)⇒ Zahl der Ladungstrager: N = Wkin
εL
⇒ N ∼ Wkin
b) Gasionisationszahler:
I U
20 keV
1 keV
I II III IV
U
lgN
Spannungsabhangige Betriebsart:
I Rekonbinationsbereich
II Sattigungsbereich (Analog,Energieintegration)
III Proportionalbereich(Energiedispersiv, Totzeit)
IV Auslose (Geiger-)bereich(Zahlbetrieb)
c) Szintilationsdetektoren:
• Emission von Licht imSzintillatormaterialnach Anregung durch
• hochenergetische Primarelektronen (wie a):Np ∼ Wkin
• Erzeugung von Elektronen inPhotokathode(Quantenausbeute∼0.1)
• Nachweis der Elektronen (z.B. SEV) (M =105 − 108)
Hauptsachliche Anwendung: hochenergetische Strahlung (> 20 keV)Szintillatormaterialien:
• Anorganische Kristalle, z.B. NaJ dotiert mit Farbzentren A⇒ Primarelektron wandert im Gitter bis A→ Anregung A*→Emission von Licht
• Organische Szintillatoren (Flussigkeiten oder Polymere)Anregung von Molekulzustanden→ UV-Emission→ Umwand-lung in sichtbares Licht durch Fluoreszenz (Wellenlangenschieber)
d) Halbleiterdetektoren:
Funktionsweiseahnlich Photodiode
• Erzeugung von Ladungstragern:Anhebung ins Leitungsband→Elektronen und Locher
• Absaugen durch hoheselektrisches Feld (ansonstenRekombination)
• ⇒ Aktiver Bereich: Sperrschicht(ladungsstragerverarmte Zone)
Energieschema• Dickere Sperrschicht durch
undotiertes Material: pin-Diode
• ⇒ Photon wird komplettabsorbiert→ Gesamtenergiedeponiert
• Auch: Kompensation derDotierung (Bor) durch Li-Ionen⇒ Si(Li)-Detektor (ni ≈ 108 statt1012/cm3)
e) Ortsauflosende Detektoren:
Drahtkammer
• Proportionalzahler
• Drahtabstande≈ 1mm(Draht-∅ ≈ 10µm)
• Sequentielles Auslesen
• Ortsauflosung≈ 50µm
SiO2Al
Al
p+
ni
n+
Streifendetektor:
• Flachenaufbauform desHL-Detektors
• Vorteil: Chip-Integration
• Abstand≈ 15µm
• Auflosung≈ 3− 4µm
CCD:
• Prinzip: Ladungsspeicherung(Locher) unter MOS-Gate
• ⇒ Raumladung (wie gesperrteDiode)
• Sequentielles Transportieren derLadung