Übersicht

1. Einführung

2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen

3. Geometrische Struktur von Oberflächen

4. Beugungsmethoden

5. Rastersondenmethoden

6. Elektronenspektroskopie-Überblick

7. Elektronenspektroskopie zur chemischen Analyse (ESCA)

7.1 X-ray photoelectron spectroscopy7.2 Augerelektronen Spektroskopie

6.1 Photoionisation – Fermis Goldene Regel6.2 Quellen u. Analysatoren6.3 Energieskala6.4 Anregungswirkungsquerschnitt

5.1 Scanning tunneling microscopy (STM)5.2 Atomic force microscopy (AFM)

2.1 Ultrahochvakuum

2.2 Präparationsverfahren

3.1 Klassifizierung periodischer Oberflächen3.2 Rekonstruktion und Relaxation3.3 Adsorbat-Überstrukturen3.4 Defekte

4.1 Einführung4.2 Low-energy electron-diffraction (LEED)4.3 Reflection high-energy electron-diffraction

(RHEED)

4.5 Photoelektronen für die Strukturanalyse(PED, NEXAFS, EXAFS)

M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik1

8. Elektronische Bänder in Festkörpern und Oberflächenzustände

8.1 Bloch Theorem8.2 OF-Brillouinzone u.

OF-projizierte Volumenbandstruktur8.3 OF-Zustände

9. Winkelaufgelöste Photoemission

9.2 OF-Zustände9.1 Volumenzustände

10. Gitterschwingungen - Phononen10.1 Volumenphononen10.2 Oberflächenphononen

4.4 Surface X-ray diffraction (SXRD)

LEED –Bild Si(111)-(7x7)

Detektion: - Faraday cup/Channeltron- rear-view video screen

Information:i) Reflexpositionen (“TV”-LEED)

- OF-Symmetrie/ OF-Einheitszelle- Qualität der langreichweitigen Ordnung

ii) I(V) Reflex Intensitätsvariation (Dynamic LEED)- atomare geometrische Struktur und Zusammensetzung der OF- OF- Schwingungen (limitiert)

iii) Detailiertes Reflexprofil (SPA-LEED)- mittlere Domänengröße, Rauhigkeit

4. Beugungsmethoden

4.2 Low-Energy Electron Diffraction (LEED)Experimenteller Aufbau

• Fokussierter Elektronenstrahl (20 - 300 eV, 10 nA – 10 μA) zielt auf Probe, die im Mittelpunkt der sphärischenGitter positioniert wird

• Gebeugte Elektronen (elastische Streuung) und Sekundärelektronen (inelastische Streuung) werden RichtungLEED Optik im feldfreien Raum zurückgestreut (Gitter G1)- gebeugte Elektronen LEED Reflexe- Sekundärelektronen, ungeordnete Bereiche diffuser Untergrund- typisch ist normaler Einfall: LEED-Bild zeigt Punktgruppe der OF

(Achtung: OF Domänen!)

2

4. Beugungsmethoden

Rastern der Intensitäts-verteilung um Beugungs-reflex (Elektronenoptik)

3

Spotprofil enthält Information über:- Domänengröße- Stufenabstand- Defektverteilung

Analyse von Reflexprofilenmittels Beugung:

(siehe Henzler, Göpel)

Reflex-Profil-Analyse (SPA-LEED)

4.3 Reflection High-Energy Electron Diffraction (RHEED)

Experiment: - Elektronenstrahl hoher Energie in streifendem Einfall

(3-5 keV: MEED, <100 keV: RHEED)- Beugungsbild wird in Vorwärtsstreuung gemessen- Gitter (grid) diskriminiert inelastische Elektronen

Beugungsbild: - große Ewaldkugel durchschneidet viele Gitterstäbe- wenige Reflexe für streifenden Ausfall (θ klein)

oft (00) und ein Bogen (0n) ReflexeInformation eingeschränkt

- endliche Breite der Gitterstangen führt zu elongierten Reflexen

kein dynamisches RHEED, da:- Datenqualität gering- Reflexintensität undefiniert- großer Drehimpuls l

4. Beugungsmethoden

4

4. Beugungsmethoden

RHEED Geometrie eignet sich für das Studium desWachstums (lagenweise, Bedeckung) während MBE, MOCVDIntensität ist sehr empfindlich auf Oberflächenrauhigkeit

RHEED Oszillationen

5wesentliche Anwendung: Filmwachstum

4.4 Surface X-ray Diffraction (SXRD)

4. Beugungsmethoden

generell: Röntgenbeugung volumensensitivaber: in Totalreflektionsgeometrie (αi < 1o) oberflächensensitiv(exponentiell gedämpfte Welle in Festkörper; z.B. Si: 32 Å; Au: 12 Å)

Experiment aufwendig (Synchrotronstrahlung):- hoher Fluß, da große Fläche beleuchtet wird- gut kollimierter Strahl- hohe Winkelauflösung des Röntgendiffraktometers (0.001O)

Messgeometrie / Info:

in-plane (αf ~ 0°: qz ≈ 0) „rocking scans“q||-Karte (variiere Detektorposition und Probenrotation 0.001O )

• Reflexposition (analog TV-LEED): „h, k-scans“OF-Symmetrie, OF-Einheitszelle, Reflexprofil: laterale Ordnung

out-of-plane (αf > 0°: q ≠ 0) „rod scans, l –scans“Intensitätsvariation entlang der Gitterstäbe

halbzahlige Reflexe:Info über z-Koordinaten der Adsorbatlage (Rekonstruktion)

ganzzahlige Reflexe: crystal-truncation rods (CTRs)Adsorbat-Substrat Koordination Relaxation, Rauhigkeit

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ki

kf

q||

Vielseitige Info über OF:Symmetrie und Größe der OF/Adsorbat Einheitszelle (in-plane Beugungsbild, rocking scans)langreichweitige Ordnung, Stufen, Domänen, Rauhigkeit (Reflexprofil, rocking scans, CTRs)atomare Struktur mit hoher Genauigkeit (in-plane Intensität, out-of plane rod scans)

relativ einfache theoretische Analyse (Patterson Funktion)unter ambienten Bedingungen einsetzbar, kein Problem mit Aufladung Isolator, Struktur von Grenzschichten

Struktur und Patterson Funktion:0.15 ML K induzierte Ag(001)-(2x1) RekonstruktionH.L. Meyerheim et al., Physica B 221 (1996) 134.

+

-

Vor- und Nachteile

Hoher, teurer experimenteller Aufwand (Diffraktometer, Synchrotron)langwierige DatenaufnahmeGenauigkeit geringer im Vgl. zu LEED, höhere laterale Auflösung

Review:R. Feidenhans‘l, Surf. Sci. Rep. 10, 105 (1989) Surface structure determination by X-ray diffraction,

http://srs.dl.ac.uk/station/9.4/

4. Beugungsmethoden

7

X-ray photoelectron diffraction (XPD oder PED)

Experiment:- Elektronen werden durch Adsorption von Röntgenquanten erzeugt- Streuung der Photoelektronen am Weg zum Detektor

(„= LEED mit interner Quelle“) - Messe diffuses Beugungsbild mit Winkel und/oder Energievariation

4.5 Photoelektronen für die Strukturanalyse

- Beugungsbild enthält Information über llokale Umgebung des Atoms

- Struktur kann aus Rechnung ermittelt werden (Vielfachstreuung, aber komplexe emittierte Welle)

- elementspezifisch und spezifisch bzgl. chemischer Bindung gleicher Elemente

gut geeignet für Adsorbate

Winkel

Energie

4. Beugungsmethoden

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Extended X-ray Absorption Fine Structure (EXAFS)

In der Röntgenabsorption treten charakteristischeAbsorptionskanten auf, die durch Ionisation einesRumpfniveaus entstehen.

Im Festkörper beobachtet man zudem schwache Intensitäts-variationen (Feinstruktur) oberhalb der Absorptionskante,die Information über die lokale Umgebung des Emitters enthalten.

Theorie: Absorptionskoeffizient α(hν) ~ |< Ψi | μ | Ψf >|2 hängt vonder Endzustandswellenfunktion Ψf ab, d.h. von auslaufendem Photo-elektron und photoangeregtem Atom.Die auslaufende Elektronenwelle wird an benachbarten Atomen ge-streut. Interferenz der Welle mit sich selbst führt zu Amplitudenvariationen,verändert den Endzustand und damit den Absorptionskoeffizienten.

N Nachbarn im Abstand R, ohne Vielfachstreuung Feinstruktur

χ(k) = (I – Iatom)/Iatom ~ 1 + (N/2R) |f(π,k)| exp(-2R/λinel) cos( 2kR + φ(k) ),

d.h. Intensitätsvariation ist proportional zu 2R und einer (unbekannten)Phasenverschiebung.

EXAFS empfindlich auf kurzreichweitige Ordnung(amorphe, polykristalline Materialien, Gläser und Flüssigkeiten)

4. Beugungsmethoden

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next absorption edge!

Vor- und Nachteile

- EXAFS erlaubt genaue Bestimmung des Nächst-Nachbar-abstandes und der Koordination

- nur kurzreichweitige Ordnung nötig- elementspezifisch- einfache Theorie für EXAFS Strukturen

+

- - Synchrotron erforderlich (durchstimmbare Quelle)- schwaches Signal- NEXAFS dynamische Analyse (Vielfachstreuung)

Im Energiebereich > 50 -100 eV oberhalb der Absorptionskante istdie Rückstreuung so gering, dass die Einfachstreunäherung gut erfüllt ist.

Fouriertransformiere Oszillationen in χ(k)

Im Energiebereich 0 – 50 eV wird Vielfachstreuung bedeutend.Near edge X-ray absortion fine structure (NEXAFS, XANES)bestes Signal/Rauschverhältnis

EXAFS ist grundsätzlich volumensensitiv, aber:- Absorptionskante von Adsorbaten (elementspezifisch)- streifender Einfall

Messung der Photo- oder Sekundärelektronenausbeute

4. Beugungsmethoden

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EXAFS

Kapitel 5. Rastersonden - Methoden5.1 Prinzipielles Konzept

- Computer steuert (x,y)-Bewegung der Spitze über die Probe- Signal wird an jedem Rasterpunkt in Pixel-Intensitätumgewandelt Topographie der OF

- 3D scanner aus piezoelektrischem Material(PbZrTiO3= PZT) mit Ausdehnung 12.3 Å / V

- Vibrationsdämpfung ist entscheidend

- Alternativ: feste Position (x,y), ändere Spannung: STS Spektroskopiegeringe Drift erforderlich

5. Rastersonden - Methoden

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Rastern:

Grundprinzip - Bringe zwei Metalle nahe zueinander und messe Tunnelstrom- Realisierung: Binning, Rohrer 1982

ΦT ΦS

EF EF

Evac

Spitze Probe

EF

EF

Vext

Spitze positiv vorgespannt: Tunneln aus besetzten Substratzuständen

EF

EF

Vext

+

- Tunneln beinhaltet Faltung von Zuständender Spitze u. Probe

- Tunnelstrom hängt stark vom Abstand zwischenSpitze u. Probe ab

- Tunnelstrom wird dominiert von Elektronen nahe EF, da dort die Barriere am niedrigsten ist.

- Halbleiter haben keine Zustände bei EF. höhere Spannung Vext zum Tunneln in Valenz-/Leitungsband nötig

5.1 Scanning tunneling microscopy (STM)

ProbeSpitze negativ vorgespannt:

Tunneln in unbesetzte Substratzustände

Spitze

ProbeSpitze

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erstes Bild mit atomarer Auflösung der Si(111)-7×7 OF

G. Binnig and H. Rohrer, Helv. Phys. Acta 55, 726 (1982) und Phys. Rev. Lett. 50, 120 (1983)

5. Rastersonden - Methoden

Nobelpreis für Binning und Rohrer 198613

-Spektroskopie: Bestimmung der lokalen elektronischen Struktur mit atomarer Präzision“Darstellung von Atomorbitalen”

Experimenteller Aufbau

- Monoatomare scharfe Spitze (W, Pt/Ir) rastert über OF- Elektronik steuert Spannung (1mV - 10 V) und misst Strom

(1 pA – 10 nA)- Typischer Gap-Widerstand ~107 – 1010 Ω . - Typischer Abstand Spitze-Probe ~2-5 Å

Tunnelstrom variiert stark mit Abstand zwischen Spitzeu. Probe (~ eine Dekade / 1 Å):

sehr hohe vertikale Auflösung < 0.1 Åfür scharfe Spitzen geht der meiste Strom durchAtom an der Spitze laterale Auflösung ~ 1 Å

Vt

Constant height mode (CH) Constant current mode (CC) Spectroscopy mode (STS)

- Betriebsmodi:

5. Rastersonden - Methoden

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I(x,y) z(x,y)I(V)

zur x-,y-,z-PositionierungPiezo-Aktuator

5. Rastersonden - Methoden

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Technische Daten

• Bereich : Δz ~ 1µm ΔX ~ 5 µm• Dämpfung externer Vibrationen < 10-5 bei 10-1000 Hz• Thermische Drift vth << 1Å/s (dT/dt << 1 mK/s)• Rückkopplung zur Einhaltung des Spitze - Probe

Abstandes z = 0.1Å in t < 10-3 s

Wesentliche Schwierigkeiten bei derEntwicklung des STM:• Fertigung brauchbarer Metallspitzen• Reibungsfreie Bewegung der Spitze im

Sub-Nanometer Bereich• Vermeidung von Temperaturdrift• Schwingungsdämpfung

Verschiedene leistungsfähige Designs

klassische Physik E < VE V

Quantenmechanik E < V

s

Der Tunnel Effekt

Transmission T:

( ) ( )sk

kT κκκ 2exp16

222

22

−⋅+

= ( ) ( )sk

kT κκκ 2exp16

222

22

−⋅+

= ( )EVm−= 2

2h

κ

5. Rastersonden - Methoden

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Bardeen Modell (Störungstheorie)

Tunnelwahrscheinlichkeit:

mit Tunnelmatrixelement:

(Fermis Goldene Regel)

5. Rastersonden - Methoden

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5. Rastersonden - Methoden

Zeitentwicklung d. Probenzustands

Übergangsrate, schalte zum Zeitpunkt t=0US ein und integriere von t=0 1

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Schrödinger Glg:

Herleitung:

Mit Integralschreibweise des Tunnelstroms folgt

Tunnelstrom

Bardeen Modell: Tunnelstrom

5. Rastersonden - Methoden

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