1. Definition Problem/Problemlösen

2. Klassifikation von Problemen

3. Geschichte des Problemlösens

3.1 Behavioristischer Ansatz

3.2 Gestaltspsychologischer Ansatz

3.3 Informationsverarbeitungstheorie

Problemlösen

Was ist ein Problem ?

„Ein Problem entsteht z.B. dann, wenn ein Lebewesen ein Ziel hat und nicht weiß, wie es dieses Ziel erreichen soll. Wo immer der gegebene Zustand sich nicht durch bloßes Handeln (Ausführen selbstverständlicher Operationen) in

den erstrebten Zustand überführen lässt, wird das Denken auf den Plan gerufen. Ihm liegt es ob, ein vermittelndes Handeln allererst zu konzipieren.“

(Duncker, 1935/1974, S.1)

„Ein Individuum steht einem Problem gegenüber, wenn es sich in einem inneren oder äußeren Zustand befindet, den es aus irgendwelchen Gründen

nicht für wünschenswert hält, aber im Moment nicht über die Mittel verfügt, um den unerwünschten Zustand in den wünschenswerten Zielzustand zu

überführen.“ (Dörner, 1976, S. 10)

Was ist ein Problem ?

Zusammenfassung: 3 Komponenten eines Problems

1. unerwünschter Ausgangszustand (Ist-Zustand)

2. erwünschter Endzustand (Soll-Zustand)

3. Barriere oder Lücke, die die Transformation vom Ist- in den

Sollzustand im Moment verhindert

A Z

Was ist Problemlösen?

Problemlösendes Denken erfolgt, um Lücken in einem Handlungsplan zu füllen, der nicht routinemäßig eingesetzt werden kann. Dazu wird eine gedankliche Repräsentation erstellt, die den Weg vom Ausgangs- zum

Zielzustand überbrückt.“ (Funke, 2003, S. 25)

„Unter Problemlösen versteht man das Bestreben, einen gegebenen Zustand (Ausgangs- oder Ist-Zustand) in einen anderen, gewünschten Zustand (Ziel- oder Soll-Zustand) zu überführen, wobei es gilt, eine

Barriere zu überwinden, die sich zwischen Ausgangs- und Zielzustand befindet.“ (Hussy, 1983, S 114)

Problem vs. Aufgabe

„Aufgaben sind geistige Anforderungen, für deren Bewältigung Methoden bekannt sind. [...] Aufgaben erfordern nur reproduktives

Denken, beim Problemlösen aber muss etwas Neues geschaffen werden.“ (Dörner, 1976, S.10)

„Offensichtlich entscheidet das Vorwissen und das Vermögen eines Individuums, effektive Operationen zur Bewältigung einer

Aufgabenstellung anzuwenden, darüber, ob es sich um eine (Lern-) Aufgabe oder um ein Problem handelt.“ (Seel, 2003, S. 326)

Problem oder Aufgabe ?

1. 2 + 5 =

2. 215 x 34 =

Kein Problem: Ergebnis kann i.d.R.aus dem Gedächtnis abgerufen werden

Kein Problem, wenn die Lösungsprozedur bekannt ist

Klassifikation von Problemen

eine verbindliche Klassifikation von Problemen gibt es nicht

Unterteilung der Problemtypen nach bestimmten Kriterien:

1. Klarheit der Definition von Ausgangs- und Zielzustand (Reitmann, 1965)

2. Art der Barriere (Dörner, 1976)

3. Prozesse, die zur Lösung notwendig sind (Greeno & Simon, 1988)

4. Bedeutung von Wissen

5. Inhalt/Bereich, aus dem die Probleme stammen

etc.

Klassifikation von Problemen

1. Klarheit der Definition von Ausgangs- und Zielzustand

(u.a.Reitmann, 1965)

• geschlossenes (well defined) Problem:

- Ist- und Sollzustand sind klar definiert

- Mittel (Operatoren) sind unbekannt

• offenes (ill defined) Problem:

- Ist- und Sollzustand und die Operatoren sind unbekannt

Klassifikation von Problemen

2. Art der Barriere (Dörner, 1976)

Bekanntheit der Mittel

hoch gering

hochInterpolations-

barriereDialektische

Barriere

gering SynthesebarriereDialektische und Synthesebarriere

Klarheit der Zielkriterien

Klassifikation von Problemen

• Interpolationsprobleme liegen vor, wenn neben dem Ist- und

Sollzustand auch die Operatoren zur Überwindung bekannt sind,

nicht jedoch deren spezifische Kombination (z.B. Nummernschloss

am Fahrrad)

• Bei Syntheseproblemen sind Ist- und Sollzustand bekannt und die

Mittel unbekannt (z.B. Nagel an die Wand schlagen ohne Hammer)

• dialektisches Problem: die Mittel sind bekannt, aber das Ziel ist

unklar. In einem dialektischen Prozess müssen Vorstellungen über

das Ziel entwickelt, revidiert, geprüft und verworfen werden, bis die

Lösung zufriedenstellend ist.

Klassifikation von Problemen

3. Prozesse, die zur Lösung notwendig sind (Greeno & Simon,

1988)

• Transformationsprobleme (= Interpolationsprobleme)

• Anordnungs- und Designprobleme (= synthetische Probleme)

• Induktionsprobleme: erfordern das Finden einer Struktur (z.B.

beim Fortsetzen einer Zahlenreihe beim Intelligenztest)

• Deduktionsprobleme: machen logische Schlussfolgerungen aus

vorgegebenen Prämissen notwendig

Klassifikation von Problemen

4. Bedeutung von Wissen

• wissensarme Probleme (einfache Probleme)

• wissensreiche Probleme (komplexe Probleme)

„Bei einfachen Problemen kann Vorwissen in der Regel nicht oder nur in

sehr minimalen Umfang genutzt werden. Es muss für die Lösungsfindung

aus den Instruktionen erst aufgebaut werden. Bei komplexen Problemen

greifen die Problemlöser hingegen auf vorhandenes Wissen, das über den

Inhalt hinausgeht, zurück.“ (Lüer & Spada, 1992, S. 258)

Klassifikation von Problemen

• einfache Probleme (künstliche Probleme):

- gut definierter Problemraum

- kleine Zahl zulässiger Operationen

- ein optimaler Lösungsweg

- alle lösungsrelevanten Informationen sind in der Instruktion enthalten

Paradigmen: Turm von Hanoi, Kannibale und Missionare…

-schlecht definierter Problemraum (Einsichts- bzw. Fixationsprobleme):

Paradigmen: Neun-Punkte-Problem, Kerzenproblem,…

Klassifikation problemlösenden Denkens

• analytisches problemlösendes Denken:

- Ausgangssituation und Ziel sind klar definiert und die lösungsrelevanten Informationen sind bekannt oder erschließbar

- Hauptanforderung: Informationsanalyse und Lösungsentwicklung;

- Problemlösen = intelligente Anwendung von Wissen

• produktives problemlösendes Denken:

- das Lösungsprinzip ist unbekannt

- selbstreguliert-strategischer Erwerb und intelligente Anwendung von Wissen

Theorien des Problemlösens

Behaviormus/Assoziationismus: Problem= dominante Reaktion auf Reiz führt nicht zu erwünschten

ErfolgProblemlösen= Umschichtung von Reaktionshierarchien

Gestaltpsychologie:Problem=defekte GestaltProblemlösen= Suche nach einer guten Gestalt (Umstrukturierung;Einsicht (Aha-Effekt))

Informationsverarbeitungsansatz:Problem= 1. unerwünschter Ausgangszustand

2. erwünschter Zielzustand 3. Barriere, die die Transformation von A nach Z verhindert

Problemlösen= Suche im Problemraum (Newell & Simon)

Theorien des Problemlösens

1. Assoziationismus:

Durch wiederholte Assoziationsbildung ergeben

Reaktionshierarchien mit der jeweils wahrscheinlichsten Reaktion an

der Spitze (= Gewohnheitsmuster, mit denen auf bestimmte

Auslösebedingungen routinemäßig reagiert wird.)

- Experiment: trial and error-Verhalten bei Katzen (Thorndike 1898)

Mit diesem Ansatz nicht zu klären:

a) Produktives Denken (neue Reaktion, die noch nicht in der Reaktionshierarchie existiert)

b) Verhalten durch Einsicht (kaum/gar nicht gezeigte Reaktion wird durch einmalige Verstärkung zum dominanten Verhalten)

Theorien des Problemlösens

2. Gestaltpsychologischer Ansatz: (Wertheimer, Duncker, Köhler)

Grundgedanke: Die Wahrnehmung wird gesteuert durch

Prinzipien der Wahrnehmungsorganisation (gute Gestalt, das Ganze

ist mehr als die Summe der Teile)

Problem= defekte Gestalt, die Spannung und das Bestreben

erzeugt, daraus eine gute Gestalt zu machen

Problemlösen: durch Umstrukturierung und Einsicht

- nicht Reiz-Reaktionsverhalten sondern produktives Denken

Theorien des Problemlösens

Phasen des Organisationsprozesses beim Problemlösen:

1. Vorbereitung: Sammeln von Informationen, erste Lösungsversuche

2. Inkubation: nach Scheitern, Problem liegen lassen

3. Einsicht: Erkennen der Lösung; Aha-Erlebnis

4. Überprüfung der Lösung

• Einsichtsprobleme: Bergsteigerproblem, Neun-Punkte-

Problem, Kerzenproblem …

Theorien des Problemlösens

3. Informationstheoretischer Ansatz:

Grundgedanke: Mensch als offenes System, das Informationen

aktiv aus der Umwelt aufnimmt, intern verarbeitet und wieder an die

Umwelt abgibt

- funktionalistische Betrachtung von Lernprozessen

- Grundlage: kognitive Architektur ( KZG, LZG) in dem die

Prozesse ablaufen

Problemlösen= Suche im Problemraum (Newell & Simon,1972)

Verstehensprozess: interne Repräsentation des Problems

Suchprozess: Lösung des Problems

Resultatsorientierter Ansatz:

Interesse am Ergebnis (Lösungszeit, Lösungsgüte)

Paradigmen: 9-Punkte; Bergsteiger; Kerzenproblem,...

Prozessorientierter Ansatz:

Interesse am Lösungsprozess (Lösungsschritte, Strategien)

Paradigmen: Turm von Hanoi, Kannibalen und Missionare, Kryptarithmetische Probleme, komplexe Probleme,....

Problemlöseprozess I

Klassische Schritte nach Polya (1945)

o Problemstellung sowie relevanteInformationen und Bedingungen für eineangemessene Lösung sind zu erkennen

o Lösungswege sind zu sucheno Ein bestimmter Lösungsweg ist

auszuwählen und anzuwendeno Lösung ist zu reflektieren und zu überprüfeno Ergebnis ist mitzuteilen

• Modell TOTE-Einheiten (Miller, Galanter & Pribram,1960)

- Konzept der Rückkoppelung

Problemlöseprozess II

Zentrale Bestandteile im Problemlöseprozess

• Zielantizipation

• Problemrepräsentation

• Planung

• Überwachung/Kontrolle

• Reflektion

- Lösung wird konstruiert

- Problemlösen erfolgt kontrolliert; vollzieht sich nicht schrittweise (Hin und Herspringen); an vielen Stellen wird gleichzeitig etwas geändert

Lösen von Interpolationsproblemen I

Organisation mentaler Prozesse (Dörner, 1976)

Lösen von InterpolationsproblemenII

1. Situations- und ZielanalyseEntscheidung über Startpunkt; Analyse der Problemsituation unter Einbezug des ZielsUnterschiede zwischen Ausgangs- und Zielzustand ermitteln

2. OperatorauswahlMit dem Einsatz eines Operators können Nebenwirkungen verbunden seinVoraussetzungen für den Einsatz eines anderen Operators können zerstört werden

3. Operatoranwendung und Erfolgsanalyse1.Prüfung der Anwendbarkeit des Operators2.Ausführung der einzelnen TeiloperationenEigenschaften von Operatoren:

- Wirkungsbreite (Nebenwirkungen in Betracht ziehen)- Reversibilität (Möglichkeit der Rücknahme einer Operatoranwendung?)- Wirkungssicherheit (Effektkontrolle - beabsichtigte Wirkung überprüfen)- Anwendungsvoraussetzungen (Beachtung des Zeitpunktes der Anwendung)

Schritte im Problemlöseprozess

4. Umorientierung bei Misserfolg- Zwischenzielbildung- Erneute Operatorsuche- Absichtswechsel (Auswahl anderer Operatoren)- Zielwechsel- Startpunktwechsel (und Richtungswechsel)- Wechsel des Heurismus

Festlegung der SuchrichtungVorwärts- oder Rückwärtssuche

Heuristiken /Suchprozeduren I

• Heurismus

Verfahren zur Lösungsfindung, d. h. eine bestimmte Abfolge elementarer geistiger Operationen, durch die ein Problem gelöst werden kann, aber nicht unbedingt gelöst werden muss (Dörner, 1976)

- „Daumenregel“ (zeitsparend, keine Lösungsgarantie)

• Algorithmus

systematisches Überprüfen aller Alternativen (zeitaufwändig, führt aber sicher zur Lösung)

Heuristiken /Suchprozeduren II

Generate and test (Hypothesen testen): Lösungsvorschläge werden Schritt für Schritt generiert und überprüft

Backward chaining (Rückwärtsverkettung): ist der Zielzustand gut beschrieben, kann auch vom Zielzustand rückwärts gearbeitet werden

Operator subgoaling (Zwischenzielbildung): erzeugt ein Operator eine sinnvolle Transformation, kann aber derzeit noch nicht angewendet werden, besteht ein Zwischenziel darin die Anwendungsvoraussetzungen für diesen Operator zu schaffen

Subgoal decomposition (Teilzielbildung): das Gesamtziel wird in additive Teilziele zerlegt

Difference reduction (Differenzreduktion): Suche nach dem Operator, der die Differenz zwischen dem gegebenem und dem Zielzustand maximal reduziert

Means-end analysis (Mittel-Ziel-Analyse) Kombination von Vorwärtsverkettung und Zwischenzielbildung

Match (Passung): existiert ein Lösungsschema, wird es Teil für Teil an die bestehende Struktur herangetragen und passend gemacht

Versuch und Irrtum:

Analoges Problemlösen: zum Ausgangsproblem wird durch Vergleich mit vorhandenem Wissen eine analoge Lösung gesucht