Zeitplanung mit PERT

Program Evaluation and Review Technique

Die US-Armee beauftragt Sie, eine neue Rakete zu bauen, welche

● Eine Reichweite von mind. 3000km hat

● Unter Wasser abgefeuert werden kann

● Mit einem atomaren Sprengkopf bestückt ist

● Welchen Sie ebenfalls noch entwickeln müssen.

Die Entwicklung: 1956

Forschung, Entwicklung und Fertigung müssen an Drittfirmen abgegeben werden.

Niemand hat so etwas bisher gebaut, oder kann auch nur annähernd schätzen, wie lange das dauern wird, und wie viel das kostet.

Das Problem

Der Zeitbedarf für jede Aktion wird geschätzt. Mittels statistischer Formeln wird dann die grösste Wahrscheinlichkeit ausgerechnet.

Es wird geschätzt, dass durch diese Methode die Rakete 45% früher fertig gestellt werden konnte, als ohne sie.

Die Lösung:

Der Aufwand für ein neues Projekt muss geschätzt werden.Nun werden folgende drei Szenarien geschätzt:

● Der allerbeste Fall (p<1%)● Der wahrscheinlichste Fall● Der allerschlimmste Fall (p<1%)

Das Konzept

Die Formeln

Bester Fall: 1 Tag

Wahrscheinlichster Fall: 3 Tage

Schlimmster Fall: 12 Tage

Ein Beispiel

dmittel = (1 Tag + 4*3 Tage + 12 Tage)/6

dmittel = 4.2 Tage

Standardabweichung:

𝝈 = (12 Tage - 1 Tag) / 6

𝝈 = 1.8 Tage

In unserem Fall

Aufgaben lassen sich zu Sequenzen verbinden. Dabei gilt:

µSequenz = ΣµAufgabe

𝝈 Sequenz = √Σ 𝝈 Aufgabe2 (√a2+b2+c2)

Aufgaben-Sequenzen

Wir haben drei Aufgaben:

Noch ein Beispiel

Aufgabe Optimistisch Standard Pessimistisch

Alpha 1 3 12

Beta 1 1.5 14

Gamma 3 6.25 11

Aufgabe Mittlere Dauer Standardabweichung

Alpha 4.2 1.8

Beta 3.5 2.2

Gamma 6.5 1.3

Totale Zeit: 4.2 + 3.5 + 6.5 = ~14 Tage

Abweichung: (1.82 + 2.22 + 1.32)1/2 = 3.13-> Vermutlich 14 Tage,

+-3 Tage mit p=15%, +-6 Tage mit p=2%

Erwartete ZeitAufgabe Mittlere Dauer Standardabweichung

Alpha 4.2 1.8

Beta 3.5 2.2

Gamma 6.5 1.3

Martin, Robert C. Clean Coder

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