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WärmebrückenWärmebrückenerkennen, berechnen, bewerten, optimieren
Dipl. Ing. FH Philipp Park
Modul 6.2 – Ökologie II – SS 2011 – Philipp Park – ig-bauphysik GmbH & Co. KG Seite 1
Inhalt
1. Grundlagen
2. Normung
3. Wärmebrückenberechnung
4. Softwareanwendung - Praxisübung
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Benötigte Unterlagen:
•DIN 4108-2:2003-07 „Wärmeschutz im Hochbau“•Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-08 „Wärmebrückenkatalog“•DIN EN ISO 6946:2008-04 „U-Wertberechnung“•DIN EN 12524:2000 06 Baustoffdaten“•DIN EN 12524:2000-06 „Baustoffdaten•DIN V 4108-4:2007-06 „Baustoffdaten“•DIN EN ISO 10211-1:2008-04 „Wärmebrückenberechnung“
•Taschenrechner, Schreibzeug
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Definition Wärmebrücke
Bereich eines Außenbauteiles bzw. einer Konstruktion in d i höht E i bfl li tder ein erhöhter Energieabfluss vorliegt
Geometrische Wärmebrückez B Außenecke – linienförmige Wärmebrückez.B. Außenecke linienförmige Wärmebrücke(erhöhter Energieabfluss außen – geringerer Energieeintrag innen)
(2 x linienförmige WB = Punktförmige WB)
Konstruktive Wärmebrückez.B. Befestigungselemente – punktförmige WB
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Wärmebrücken
Feuchteschutz Reduzierung der TransmissionswärmeverlusteTransmissionswärmeverluste
Einhaltung DIN 4108-2, Tab. 3
Kritische Oberflächentemperat r 12 6° C
Einhaltung Beiblatt 2 zu DIN 4108
Psi-Werte kleiner den Vorgaben desKritische Oberflächentemperatur 12,6° C
Taupunkttemperatur 9,3 ° C
Temperaturfaktor fRsi
Psi Werte kleiner den Vorgaben des Beiblattes 2 zu DIN 4108
(Psi) in W/(mK) Länge WB
(Chi) i W/k A hl d WBp Rsi
fRsi größer gleich 0,70
Rsi 0,25, Rse 0,04
(Chi) in W/k Anzahl n der WB
HT = U x A x Fx [W/K]
Ziel:
Sichere Vermeidung von
T x [ ]
HWB = UWB x A oder
HWB = x l + x nSichere Vermeidung von Schimmelpilzbildung -Gesundheitsschutz
Ziel:
Reduzierung der Transmissionswärmeverluste
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Einhaltung Passivhausstandard
Historischer Hintergrund
DIN 4108-2 Mindestwärmeschutz – 1952 und 1969
Schutzziel:
Gesundheit der BewohnerGesundheit der Bewohner
(Schimmelpilz – Behaglichkeit)
Schutz der Bausubstanz vorSchutz der Bausubstanz vor Bauschäden – Frostschäden –Feuchteschäden.
Quelle DIN 4108:1969-08
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Mindestwärmeschutz nach den anerkannten Regeln der Technik, siehe DIN 4108-2:2003-7 – „Wärmeschutz und Energieeinsparung in g p gGebäuden – Teil 2 – Mindestanforderungen an den Wärmeschutz“
Siehe insbesondere Tabelle 3 der DIN 4108-2
Der Mindestwärmeschutz gem. DIN 4108-2 ist zu erfüllen!
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Quelle DIN 4108-2:2003-07
Mindestwärmeschutz DIN 4108-2
Tab. 3
Wärmedurchlasswiderstand R für Außenbauteile z.B. mind. 1,2 m² K / W
R = d [m] / [W/K]
Somit muss z B eine 30 cm starke Mauer mindestensSomit muss z. B. eine 30 cm starke Mauer mindestenseine Wärmeleitfähigkeit von kleiner gleich 0,25 W/(mK) aufweisen!
0,3 m / 1,2 (m²K) / W = 0,25 W/(mK)
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( ) ( )
Wärmebrücken – anerkannte Regle der Technikg
DIN 4108-2, Abschnitt 6 - „Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im Bereich von Wärmebrücken“
Mindestanforderung Oberflächentemperatur θsi ≥ 12,6°C um Feuchteschäden zu vermeiden
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Quelle DIN 4108-2:2003-07
Kritische Oberflächentemperatur θsi ≥ 12,6°C
θ = Thetaθ Theta
si = surface interior
Normklima DIN 4108 2Normklima DIN 4108-2
20°C und 50% relative Luftfeuchtigkeit
S it ibt i h i T ktt t 9 3°CSomit ergibt sich eine Taupunkttemperatur von 9,3°C
(Kondensationspunkt)
Bei 12,6 °C liegt eine relative Luftfeuchtigkeit von 80% vor
(Schimmelpilzwachstum möglich)
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Mindestwärmeschutz DIN 4108-2
Abschnitt 6
Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im Bereich von Wärmebrücken
Temperaturrandbedingungen:
Innentemperatur von 20°C, Relative Feuchtigkeit von 50%
Außentemperatur von – 5°C
Übergangswiderstände (abweichend von U-Wertberechnung!)
innen – Rsi 0,25 m²/(KW) – beheizte Räume
innen – Rsi 0,17 m²/(KW) – unbeheizte Räume
Fensterrahmen innen – R 0 13 m²/(KW) – siehe DIN EN ISO 13788Fensterrahmen innen – Rsi,Fenster 0,13 m /(KW) – siehe DIN EN ISO 13788
Außen – Rse 0,04 m²/KW)
R R i t f i i t i t i
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R = Resistance – s = surface – i = interior – e = exterior
Mindestwärmeschutz DIN 4108-2
Abschnitt 6
Anforderung Temperaturfaktor fRsi
fRsi größer gleich 0 70fRsi größer gleich 0,70
)( if)(
)(
ei
esiRsif
700))5(6,12( CCf 70,0))5(20())5(6,12( CC
CCRsif
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Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Wärmebrücken – Regle der Technikg
Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Wärmbrückenkatalog“„Wärmbrückenkatalog
Quelle Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
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Quelle Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Wärmebrücken – Regel der Technik
Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Abschnitt 3.5 – Gleichwertigkeitsnachweis* – ΔUWB = 0,05 W/(m²K)
*energetische Gleichwertigkeit!!
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energetische Gleichwertigkeit!!Quelle Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Wärmebrücken – Regel der Technik
Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006 03Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Abschnitt 4 – „vernachlässigbare Details“
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Quelle Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-03
Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Einfluss HWB – energetische Bilanzierung gem. EnEVWB
Berücksichtigung der Wärmebrücken bei der Ermittlung des spezifischen … Transmissionswärmeverlustes HT‘ und des Primärenergieaufwandes Qp bei gem EnEVgem. EnEV.
Wärmebrücken sind auf eine der folgend genannten Arten zu berücksichtigen (Mischformen nicht zulässig!):
• Durch Erhöhung des Wärmedurchgangskoeffizienten um ΔUWB = 0,10 W/(m²K) - (HWB = UWB x A )WB , ( ) ( WB WB )
• Durch Erhöhung des Wärmedurchgangskoeffizienten um ΔUWB = 0,05 W/(m²K) bei konsequenter Anwendung derPlanungsbeispiele gem Beiblatt 2 zu DIN 4108Planungsbeispiele gem. Beiblatt 2 zu DIN 4108
• Durch genauen Nachweis der Wärmebrücken nach DIN V 4108-6:2003-06 - (HWB = x l + x n)
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Berechnung UWB aus HWB = x l + x n
Rückwärtige Betrachtung
Wenn eine detaillierte Berechnung durchgeführt wurde
(Übungsaufgabe!) kann auf UWB wie folgt zurückgerechnet werden:
A
lΔUWB
[W/(mk)]kenWärmebrücderenverlustWärmebrück
[W/(m²K)] enzuschlagWärmebrückΔUA
WB
[ ²]lflä hG bä d hülA
ke Wärmebrücder Länge l
[W/(mk)] ken WärmebrücderenverlustWärmebrück
[m²]lflächeGebäudehül A
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Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Gemäß DIN V 4108-6:2003-06 sind folgende Wärmebrücken für den Nachweis EnEV zu berücksichtigen (Abschnitt 5.5.2.2)
• GebäudekanntenGebäudekannten
• Bei Fenstern und Türen – Laibungen umlaufend
• Wand- und DeckeneinbindungenWand und Deckeneinbindungen
• Deckenauflager
• Wärmtechnisch entkoppelte Balkonplattenpp p
Die vorgenannten Wärmebrücken werden durch den Zuschlag UWBWB
berücksichtigt. Somit gem. EnEV derzeit nur linienförmige Wärmebrücken.
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Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Einfluss HWB – energetische Bilanzierung gem. EnEV
16 und 14 Gleichung
06-2003:6-4108 V DIN nach Berechnung
Beispiel – Flachdach
U-Flachdach 0,20 W/(m²K)i
iWBiii,xT
iWBiii,xT
AU)AUF(H
H)AUF(H
, ( )
ΔUWB = 0,10 W/(m²K)
U+UWB“ = 0 30 W/(m²K) W
KW
KW
Flachdach,T
K²mW
K²mW
Flachdach,T
i
15H
5101H
²m5010,0²m5020,01H
„U+UWB 0,30 W/(m K)KW
Flachdach,T 15H
Der Transmissionswärmeverlust über das Flachdach erhöht sichaufgrund des „Wärmebrückenzuschlages“ um 50%!
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Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Planungsgrundsätze gem. PHPP (PassivhausProjektierungsPaket)
Mindestanforderungen für den Passivhausstandard
Dämmschichten sind so zuDämmschichten sind so zu planen, dass die gesamte Außenhülle ohne Absetzen vollständig mit einem Stiftvollständig mit einem Stift der Mindest-Dämmdicke (bei Passivhaus ca. 25 cm) innerhalb derinnerhalb der Dämmschichten umfahren werden kann
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Vermeidung von erhöhten Transmissionswärmeverlusten
Planungsgrundsätze gem. PHPP (PassivhausProjektierungsPaket)
Mindestanforderungen für den Passivhausstandard
Es sind wärmebrückenfreie Konstruktionen zu wählen
Wärmebrückenfrei gem. PHPP
0 01 W/(mK) 0,01 W/(mK)
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DIN EN ISO 10211 - Wärmebrückenberechnung
Berechnung der Oberflächentemperatur – Modelleingabe
Theoretische Grundlagen zur detaillierten Wärmebrückenberechnung itt l fi it El t M th d FEMmittels finiter Element Methode – FEM
Mit d FE M th d kö P bl hi d h ik li hMit der FE-Methode können Probleme aus verschiedenen physikalischen Disziplinen berechnet werden, da es sich grundsätzlich um ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differenzialgleichungen handelt. Zunächst wird das Berechnungsgebiet in eine beliebig große Anzahl von Elementen unterteiltBerechnungsgebiet in eine beliebig große Anzahl von Elementen unterteilt. Diese Elemente sind „endlich" (finit) und nicht unendlich (infinit) klein. Das Aufteilen des Gebiets in eine bestimmte Anzahl Elemente finiter Größe, die sich mit einer endlichen Zahl von Parametern beschreiben lassen gab dersich mit einer endlichen Zahl von Parametern beschreiben lassen, gab der Methode den Namen „Finite-Elemente-Methode
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DIN EN ISO 10211 - Wärmebrückenberechnung
Berechnung der Oberflächentemperatur – Modelleingabe
Theoretische Grundlagen zur detaillierten Wärmebrückenberechnung itt l fi it El t M th d FEMmittels finiter Element Methode – FEM
P ti ll Diff ti l l i h F i Gl i hPartielle Differntialgleichung – Fourier-Gleichung
Zeit- und ortsabhängiger Wärmestrom – dreidimensional – abhängig von der Wärmeleitfähigkeit, der spezifischen Wärmekapazität und der Rohdichteg , p p
TctxI
T3
t
ct,xIxx1i i
ii
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DIN EN ISO 10211 - Wärmebrückenberechnung
Berechnung der Oberflächentemperatur – Modelleingabe
Theoretische Grundlagen zur detaillierten Wärmebrückenberechnung itt l fi it El t M th d FEMmittels finiter Element Methode – FEM
V hVorgehen:
Zwei- oder dreidimensionale Geometrieeingabe erforderlich
Zuweisung von Materialeigenschaften (Wärmeleitfähigkeit Rohdichte Wärmekapazität)Zuweisung von Materialeigenschaften (Wärmeleitfähigkeit, Rohdichte, Wärmekapazität)
Zuweisung von Temperaturrandbedingungen (Temperatur, Übergangswiderstand)
Zuweisung eines Berechnungsgitters – Netz – Gitter
Zuweisung einer Berechnungsgenauigkeit
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DIN EN ISO 10211
B h d Ob flä h M d ll i bBerechnung der Oberflächentemperatur - Modelleingabe
Abstandskriterium – mindestens 1m zum zentralen Element
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DIN EN ISO 10211DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur - Modelleingabe
Abstandskriterium – mindestens 1m zum zentralen Element
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DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur - Modelleingabe
Abstandskriterium – erdberührender Bauteile
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DIN EN ISO 10211-2
Berechnung der Oberflächentemperatur ModelleingabeBerechnung der Oberflächentemperatur - Modelleingabe
Abstandskriterium – erdberührender Bauteile
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DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur - Modelleingabeg p g
Hilfslinien – Abstand Berechnungsnetz Finite Element Methode
im zentralen Bereich 25 mm!
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DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur – des Wärmestromes
Randbedingungen – Übergangswiderstände
Wärmestrom gem. DIN EN ISO 6946 – U-Wertberechnung
Oberflächentemperatur gem. DIN EN ISO 13788 oder gem.
Nationalen Vorgaben z B DIN 4108 2 Abschnitt 6Nationalen Vorgaben – z. B. DIN 4108-2, Abschnitt 6
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DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur – des Wärmestromes
Randbedingungen – Übergangswiderstände
Wärmestrom gem. DIN EN ISO 6946 – U-Wertberechnung
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Quelle: DIN EN ISO 6946
DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur – des Wärmestromes
Randbedingungen – Übergangswiderstände
Oberflächentemperatur gem. DIN EN ISO 13788 oder gem.
Nationalen Vorgaben – z. B. DIN 4108-2, Abschnitt 6
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Quelle: DIN EN ISO 13788
DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur des WärmestromesBerechnung der Oberflächentemperatur – des Wärmestromes
Randbedingungen - Temperaturen
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Sonderfall 3 Temperaturrandbedingungen
z. B. Außenluft – Innenluft - Unbeheizt
DIN 4108 – Beiblatt 2 zu DIN 4108
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Sonderfall 3 Temperaturrandbedingungen
z. B. Außenluft – Innenluft - Unbeheizt
DIN 4108 – Beiblatt 2 zu DIN 4108
Berechnung der Kellertemperatur in AbhängigkeitBerechnung der Kellertemperatur in Abhängigkeit des gewählten Fx-Wertes im Nachweis –Bilanzierung – EnEV (Temperaturkorrekturfaktor)
Fx z. B. 0,50 oder 0,70 dann:
)( )(
)(f
ei
eKellerx
C7,5C5C)5C(20x 0,5
)(f Kellereeix
C12,5C5C)5C(20x 0,7
)(
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Sonderfall 3 Temperaturrandbedingungen
z. B. Außenluft – Innenluft - Unbeheizt
Passivhausplanung
Fx – PHPP = 0,5
20°C – 10°C – 0°C20 C 10 C 0 C
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DIN EN ISO 10211DIN EN ISO 10211
Berechnung der Oberflächentemperatur
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DIN EN ISO 10211-1DIN EN ISO 10211 1
Wärmebrückenverlustkoeffizient
Längenbezogen (Psi) [W/(mK)]- Längenbezogen (Psi) [W/(mK)]
- Punktbezogen (Chi) [W/K]
f B t ht !- auf Bezugssystem achten ! Innenmaß oder Außenmaß!
- psi außen = 0,5644W/(m²K) x 2,0m = 1,1288 W/(mK) – 2,0 x 0,729 W/(mK) = -0,3292
psi innen = 0 8063 W/(m²K) x 1 4m = 1 1288 W/(mK) 1 4 x 0 729 W/(mK) = +0 1088- psi innen = 0,8063 W/(m²K) x 1,4m = 1,1288 W/(mK) – 1,4 x 0,729 W/(mK) = +0,1088
- U-Wert ungestört 0,729 W/(m²K)
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Bezugsystem – Außenmaß - Innenmaß
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Bezugsystem – Außenmaß - Innenmaß
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Bezugsystem – Außenmaß - Innenmaß
Beispiel - Würfel 1m³ Beispiel - Würfel 0,64 m³
Außenmaß 1 x 1 x 1 m³ Innenmaß 0,4 x 0,4 x 0,4 m³
Oberfläche 6 m² Oberläche 0 96 m²Oberfläche 6 m Oberläche 0,96 mKantenlänge 12 m Kantenlänge 4,8 m
Chi -0,7907410 W/K Chi 0,3260473 W/KChi - Psi 0,2024210 W/K Chi - Psi 0,1015527 W/KPsi -0,3310540 W/(mK) Psi 0,1069022 W/(mK)U-Wert 0,7299270 W/(m²K) U-Wert 0,7299270 W/(m²K)
Anteiliger spezifischer Wärmeverlust H (W/K)
Anteiliger spezifischer Wärmeverlust H (W/K)
Anteile: Anteile:U-Wert 4,38 W/K U-Wert 0,70 W/KPsi -3,97 W/K Psi 0,51 W/KChi 1,62 W/K Chi 0,81 W/K
HT (W/K) HT (W/K)
Gesamtbilanz: 2,03 W/K Gesamtbilanz: 2,03 W/K
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Bezugsystem – Außenmaß – Innenmaßohne Chi
Durchdringung - ohne Chi
Außenmaß 1 x 1 x 1 m³ Innenmaß 0,4 x 0,4 x 1,0 m³
Ob flä h 4 ² Ob lä h 1 6 ²Oberfläche 4 m² Oberläche 1,6 m²Kantenlänge 4 m Kantenlänge 4 m
Chi -0,7907410 W/K Chi 0,3260473 W/KChi - Psi 0,2024210 W/K Chi - Psi 0,1015527 W/K, ,Psi -0,3310540 W/(mK) Psi 0,1069022 W/(mK)U-Wert 0,7299270 W/(m²K) U-Wert 0,7299270 W/(m²K)
Anteiliger spezifischer Wärmeverlust Anteiliger spezifischer Wärmeverlust
Anteile: Anteile:U-Wert 2,92 W/K U-Wert 1,17 W/KPsi -1,32 W/K Psi 0,43 W/KChi W/K Chi W/K
HT (W/K) HT (W/K)
Gesamtbilanz: 1,60 W/K Gesamtbilanz: 1,60 W/K
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Beispiel –Psi Fensteranschluss
36,5 cm UNIPOR WS 12 CORISO
RD 800 kg/m³, = 0,12 W/(mK)
F tFenster - 70 mm - = 0,13 W/(mK)
Variante 1 - Position Mitte
Variante 2 - Position Innen (rot)
Fenster
U-Wert Wand = 0,311 W/(m²K)
U-Wert Fenster = 1,411 W/(m²K)
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Beispiel –Psi Fensteranschluss
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Beispiel – Psi Fensteranschluss
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Beispiel – Psi Fensteranschluss
Fenster
24 cm MZ RD 1.2 - = 0,50 W/(mK)
10 cm WDVS - WLG 040
Fenster - 70 mm - = 0,13 W/(mK)
Variante 1 - ohne Überdämmung
Variante 2 - mit 30 mm Überdämmung (rot)
U-Wert Wand = 0,321 W/(m²K)
U-Wert Fenster = 1,411 W/(m²K)
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Beispiel – Psi Fensteranschluss
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Beispiel – Psi Fensteranschluss
Variante 1 Variante 2 gem. Beiblatt 2
W/(m²K) Länge [m] W/(mK) W/(m²K) Länge [m] W/(mK)0,8451 2,1700 1,8339 0,8109 2,1700 1,75970,8733 2,1000 1,8339 0,8379 2,1000 1,7596
U-Wert Wand 0,317 W/(m²K) U-Wert Wand 0,317 W/(m²K)U-Wert Fenster 1,412 W/(m²K) U-Wert Fenster 1,412 W/(m²K)
Psi 0,1049 Psi 0,0307
mit WB 2,78 W/K mit WB 2,49 W/Kspezifischer Wärmeverlust spezifischer Wärmeverlust
, ,ohne WB 2,36 W/K ohne WB 2,36 W/KZuschlag 15 % Zuschlag 5 %
nach EnEV UWB 0,1 nach EnEV UWB 0,05
=U x A + 0,1 x A =U x A + 0,05 x A2,76 W/K 2,56 W/K
Zuschlag 14 % Zuschlag 8 %
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Mindestwärmeschutz DIN 4108-2
Berechnung der Oberflächentemperaturg p
Raumecke mittels finite Element Methode
Anwendung der Software Therm – 15 8°C (fRsi 1D = 0 832)Anwendung der Software Therm 15,8 C (fRsi,1D 0,832)
Ecke 12,3°C (fRsi,2D = 0,692)
Vereinfachtes Verfahren zur Abschätzung der Oberflächentemperatur linienförmiger Wärmebrücken gem. DIN EN ISO 100211 – Anhang Ag g g
fRsi,3D = 0,517
somit 7 9°C !!somit 7,9 C !!
(Heat 9,2°C) !!
Modul 6.2 – Ökologie II – SS 2011 – Philipp Park – ig-bauphysik GmbH & Co. KG Seite 50
Mindestwärmeschutz DIN 4108-2
Berechnung der Oberflächentemperaturg p
Raumecke mittels finite Element Methode
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Fachliteratur - Passivhausplanung
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EndeEnde
Dank für Ihre Aufmerksamkeit
Rückfragen – Anmerkungen an:
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