Wechselwirkung und Reichweite von Strahlung

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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Typische Energiewerte und Energieverteilungen der verschiedenen Strahlungsarten

α- and γ-Strahler haben scharf definierte Energien β-Strahler zeigen eine breite Energieverteilung

Kenntnis von Wechselwirkung und Reichweite von Strahlung hilft sich gegen radioaktive Strahlung zu schützen

Absorption von γ-Strahlung

Intensität von Röntgen- und γ-Strahlung wird beim Durchgang durch Materie abgeschwächt:

Abschwächungskoeffizient μ [cm-1] und Massenabsorptionskoeffizient μ/ρ [cm2/g].

Der Schwächungskoeffizient hängt sowohl vom Material, also von der Ordnungszahl der Elemente, als auch von der Photonenenergie ab.

Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie

Photoeffekt:- Gammaquant wird absorbiert- Elektron wird aus Atom herausgeschlagen

Bindungkine EhE ,

Compton Effekt:- Gammaquant streut an einem (freien) Elektron- Gammaquant mit niedriger Energie- Elektron

Paarbildung:- Photon hoher Energie (> 1.022 MeV) kann sich in der Nähe von Atom- kernen in ein Elektron-Positron Paar umwandeln- Positron = Antiteilchen des Elektrons: zerstrahlt in Materie

Photoeffekt:Absorption eines Photons durch ein gebundenes Elektron und Konvertierung der γ-Energie in potentielle und kinetische Energie des Elektrons. (Atomkern sorgt für Impulserhaltung.)

Bindungkine EhE ,

5.35 EZphoto

Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron, wobei das γ-Quant nicht vernichtet, sondern lediglich seine Energie geringer bzw. seine Wellenlänge größer wird: λ‘ > λ.

Maximale Energie desgestreuten Elektrons:

Energie des gestreutenGamma-Photons:

Lücke zwischen Energei des einfallenden Photons und der maximalen Elektronenenergie.

cm ee22

cmEEEEE

Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron, wobei das γ-Quant nicht vernichtet, sondern lediglich seine Energie geringer bzw. seine Wellenlänge größer wird: λ‘ > λ.

σCompton

Compton Effekt:Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron.

Klein-Nishina-Formel:

Vorwärtsstreuung für hochenergetische Photonen, symmetrisch um 900 für niederenergetische Photonen.

Winkelverteilung:

Intensität als Funktion von θ:

2/ cmE e

0 sin2 E

r0=2.818 fm

Paarbildung:Falls Eγ doppelt so groß ist wie die Ruhemasse eines Elektrons, dann kann im Feld eines Atoms ein Elektron zusammen mit seinem Antiteilchen (Positron) gebildet werden.

Paarbildung für Eγ>2mec2=1.022MeV

γ-Quant > 1 MeV

Magnetfeld

γ’s

Blasenkammerbild

Energieabhängigkeit der Abschwächung

Alle drei Effekte (Photo-, Compton- und Paarbildung) führen zur Abschwächung eines γ- bzw. Röntgenstrahls beim Durchgang durch Materie. Der jeweilige Beitrag hängt von der Photonenenergie ab:

Durch Absorption wird die Intensität geschwächt, die Energie und Frequenz der γ- bzw. Röntgenstrahlung bleibt erhalten!

Gamma Spektrum nach radioaktiven Zerfall

CE γ2

SE γ2DE γ2

511 keV

Pb X-ray

γ1+γ2

Pb-Box

totaler Absorptionskoeffizient: μ/ρ [cm2/g]

Massenabsorptionsgesetz für Röntgenstrahlung

Für den Röntgenbereich ist der Photoeffekt am wichtigsten.

Blei absorbiert mehr als Beryllium!

82Pb dient zur Abschirmung von Röntgen und γ-Strahlung; Bleiwesten wird vom Personal, das Umgang mit Röntgenstrahlen hat, getragen. Co-Quellen werden in dicken Blei-Kanistern transportiert.

Im Gegensatz dazu:

4Be wird häufig als Fenster in Röntgenröhren für den Durchgang von Röntgenstrahlen benutzt

53/ ZPhoto

Massenabsorptionsgesetz μ/ρ für Röntgenstrahlung

Röntgenaufnahme durch Schattenbildung bzw Absorption

Knochen absorbieren mehr Strahlung als Gewebe wegen ihres hohen 20Ca Gehaltes

Wechselwirkung von α-Strahlung mit Materie

α-Strahlen sind hochionisierend und verlieren sehr schnell ihre Energei beim Durchgang durch Materie durch Ionisation und Anregungen

Mittlere Reichweite <R> von α-Teilchen mit 5 MeV; 3.5cm in Luft, 23mm in Al, 43mm in Gewebe

Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie

Bethe-Bloch Formel – relativistische quantenmechanische Rechnung

Na : Avogadro Konstante 6.02·1023 mol-1

re : klass. Elektronenradius 2.81·10-13 cmme : Elektronenmasseρ : Dichte abs. MaterieZ : Ladungszahl abs. MaterialsA : Atomgewicht abs. Materialsz : Ladung einlaufendes TeilchenWmax : max. Energietransfer in EinzelkollisionI : mittleres Ionisationspotenzial

dE eeea 22

2ln2 2

Energieverlust und Reichweite geladener Teilchen

-dE/dε ist fast unabhängig vom Material für gleiche Teilchen

- mittlere Reichweite für Teilchen mit kin. Energie T erhält man aus Integration:

- Reichweite ist nicht exakt sondern verschmiert range straggling, da die Anzahl der Wechselwirkungen eine statistische Verteilung ist.

Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie

β-Teilchen wirken ebenfalls ionisierend, ähnlich wie α-Strahlen. Da die Masse der Elektronen und Positronen aber sehr klein ist, ist der Energieübertrag pro Stoß gering und die Reichweite entsprechend groß. Ähnlich wie bei Röntgenstrahlen gibt es zunächst nur eine Abschwächung, die bei größeren Schichtdicken in eine maximale Reichweite mündet.

3.10 /

EmiteNxNx

Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie

Ähnlich wie β--Strahlen werden auch β+-Strahlen auf ihrem Weg durch Materie abgeschwächt und wirken dabei ionisierend.Am Ende der Abschwächung steht allerdings die Paarvernichtung zusammen mit einem Elektron, die sehr energetische γ-Emission zur Folge hat. Positronen sind daher gefährlicher als Elektronen.

3.10 /

EmiteNxNx

Vergleich von Elektron (β-) und Positron (β+) auf ihrem Weg durch Materie

Energieverlust für Elektronen und Positronen

e± haben eine Sonderstellung durch ihre geringe Masse. Sie werden bei einer Kollision signifikant abgelenkt.

Zusätzlich zum Energieverlust durch Ionisation hat noch der Energieverlust durch Bremsstrahlung maßgebliche Bedeutung.

Für hohe Energien ist der Energie-verlust durch Bremsstahlung

radcolltot dx

dEundE

radrad

Typische Reichweiten von radioaktiver Strahlung in Luft

Reichweite von 4 MeV α-Teilchen ca. 5cm in Luft.

Reichweite von Röntgen-, γ-Strahlen und Neutronen ist sehr groß. Hier hilft nur Abschirmung oder das 1/R2-Gesetz.

Reichweite von 1 MeV β-Teilchen ca. 4m in Luft.

Wechselwirkung und Reichweite von Strahlung

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