Post on 05-Apr-2015
transcript
Rechnen im Binärsystem
Sie haben bereits kennen gelernt
Addieren im Binärsystem und
Subtrahierenvia Addition im Zweierkomplement
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Rechnen im Binärsystem
Ergänzend fehlen . . .
Multiplikation im Binärsystem
Division im Binärsystem
Keine Panik! Nur die Anwendung in aller Schnelle wie ein Computer es macht - - - mit der Zahl 2! :-)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Multiplizieren
Gegeben: eine beliebige Zahl im Binärsystem
Gesucht: das Doppelte dieser Zahl
Ob Sie sich (mit Grauen) an dierussische Bauernregel erinnern?
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie?
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0 6
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0 6 ✔
Dito Division durch 2
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Dito Division durch 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0 2
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0 2 ✔
Erarbeiten Sie sich selbständig! Plausibilisieren Sie die beiden bitshift-Operationen anhand
eigener Beispiele.
Überprüfen Sie auch mit negativen ganzen Zahl, die ja im Zweierkomplement dargestellt werden.
Was passiert, wenn Sie z.B. bei einer Datenbreite k = 4 in der Zweierkomplement-Darstellung rechnen? Machen Sie es sich klar an der Aufgabenstellung: 5 * (-4)
Bereiten Sie Ihre Ausarbeitungen übersichtlich und klar auf.
In der Klausur sind ALLE Unterlagen und Ihr Taschenrechner erlaubt.
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD