Projektgruppe IV Industriemathematik Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe Überwimmer Daniel...

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Projektgruppe IVProjektgruppe IVIndustriemathematikIndustriemathematik

Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe ÜberwimmerÜberwimmer

Daniel BauernfeindDaniel BauernfeindChristoph FürstChristoph Fürst

Christoph IrrenfriedChristoph Irrenfried Andreas PlankAndreas Plank

Eva Maria RiegerEva Maria Rieger Eva SiegmannEva Siegmann

Markus StuhlbergerMarkus Stuhlberger

Unsere ZieleUnsere Ziele

Wir wollen...Wir wollen...

• ... verstehen, was wir machen... verstehen, was wir machen

• ... Spaß haben... Spaß haben

• ... mind. 2 Modelle schätzen... mind. 2 Modelle schätzen

• ... die Mathematik dahinter verstehen... die Mathematik dahinter verstehen

• ... am Computer arbeiten... am Computer arbeiten

• ... MATLAB können... MATLAB können

Ausgangssituation und Ausgangssituation und AufgabenstellungAufgabenstellung

• Wöchentliche Umsatz-, Promotions- Wöchentliche Umsatz-, Promotions- und Werbedaten wurden uns zur und Werbedaten wurden uns zur Verfügung gestelltVerfügung gestellt

• Aus diesen sind Modelle zu erstellen, Aus diesen sind Modelle zu erstellen, die die Umsätze des Produkts die die Umsätze des Produkts möglichst genau widerspiegelnmöglichst genau widerspiegeln

• Können wir Strategien simulieren?Können wir Strategien simulieren?

Vorgangsweise zum Erstellen Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (1)eines Modells (1)

Der Umsatz hängt von Der Umsatz hängt von verschiedenen Einflussfaktoren verschiedenen Einflussfaktoren (Regressoren: zB. Preis, Konstante (Regressoren: zB. Preis, Konstante Verkaufszahlen, diverse Verkaufszahlen, diverse Werbemaßnahmen) abWerbemaßnahmen) ab

Y=X*ß+uY=X*ß+u

Umsatz

Parameter

Fehler

Regressoren

Entwicklung eines Algorithmus zur Entwicklung eines Algorithmus zur Auswahl der wesentlichen RegressorenAuswahl der wesentlichen Regressoren

Dadurch konnte die Modellgüte Dadurch konnte die Modellgüte verbessert werdenverbessert werden

Die Modellgüte messen wir mit:Die Modellgüte messen wir mit:

MAPE (Prozentueller Fehler)MAPE (Prozentueller Fehler)

BIC BIC (Informationskriterium) (Informationskriterium)

MAPEMAPE

• Fehler in %, Abweichung der Schätzung Fehler in %, Abweichung der Schätzung zur Wirklichkeitzur Wirklichkeit

BICBIC

• InformationskriteriInformationskriteriumum

ˆ'*ˆˆ

*)ln()ˆln(

Schätzung: Kleinst-Quadrate MethodeSchätzung: Kleinst-Quadrate Methode

Die geschätzten Umsätze berechnet Die geschätzten Umsätze berechnet man mit:man mit:

Geschätzter UmsatzGeschätzter Umsatz RegressorRegressor

Geschätzter Geschätzter ParameterParameter

WerbungWerbung

• GRP = Gross Rating PointsGRP = Gross Rating PointsGRP zeigt uns an, wieviele Personen GRP zeigt uns an, wieviele Personen wie oft einen Werbespot im wie oft einen Werbespot im Fernsehen gesehen haben.Fernsehen gesehen haben.

• Mit einem ADSTOCK modellieren wir Mit einem ADSTOCK modellieren wir die langfristige Wirkung der Werbung die langfristige Wirkung der Werbung auf den Konsumenten. Diesen auf den Konsumenten. Diesen berechnen wir uns rekursiv.berechnen wir uns rekursiv.

Vergleich Vergleich GRP-AdstockGRP-Adstock

Ausstrahlung derAusstrahlung der

WerbeblöckeWerbeblöckeErinnerung derErinnerung der

KonsumentenKonsumenten

1. Modell1. Modell

Als erstes Modell haben wir uns für Als erstes Modell haben wir uns für BrandA Perfumed entschiedenBrandA Perfumed entschieden

MAPE = 11.59%MAPE = 11.59%BIC = 19.3550BIC = 19.3550

MAPE = 7.47%MAPE = 7.47%BIC = 18.8236BIC = 18.8236

MAPE =5.58%MAPE =5.58%BIC = 18.3442BIC = 18.3442

MAPE = 5.11%MAPE = 5.11%BIC = 17.3939BIC = 17.3939

MAPE = 5.72%MAPE = 5.72%BIC = 17.6508BIC = 17.6508

Bedingte PrognoseBedingte Prognose

Strategie: Konstante Präsenz am Strategie: Konstante Präsenz am MarktMarkt

ZukunftZukunftSchätzung bis zur Schätzung bis zur GegenwartGegenwart

Strategie: Vierwöchiger WerbeflightStrategie: Vierwöchiger Werbeflight

Strategie: Preisreduktion alle 5 Strategie: Preisreduktion alle 5 WochenWochen