Lehrplanziele und Standards - mathematik.uni-dortmund.de · 1. Dilemma & Begriffsklärung 2. Tests...

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Lehrplanziele undStandardsWegweiser,Marschhalt,Orientierungshilfe,Reiseziel oderWitterungsschutz?

Dortmund, 20. Sept. 2008 Beat Wälti

Besteht ein Konflikt zwischen «gutem Unterricht» nachfachdidaktischen Kriterien und Bildungsstan-dardssowie Standardtests?

Können / dürfen wir die Kinder trotz «Standardisie-rung» beim Beschreiten eigener Lernwege begleitenund unterstützen?

1. Dilemma & Begriffsklärung2. Tests & Bildung3. Hinweise aus der Unterrichts-

forschung 4. Versuch einer Synthese

1. Dilemma &Begriffsklärung

Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

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Guter Unterricht (nach Hilbert Meyer)

1. Klare Strukturierung des Unterrichts2. Hoher Anteil echter Lernzeit 3. Lernförderliches Klima 4. Inhaltliche Klarheit 5. Sinnstiftendes Kommunizieren6. Methodenvielfalt 7. Individuelles Fördern 8. Intelligentes Üben 9. Transparente Leistungserwartungen10.Vorbereitete Lernumgebung

Meyer, H. (2004):Was ist guterUnterricht? Cornelsen Scriptor,Berlin; S. 17 f,

1. Dilemma& Klärung

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Hirt, U., Wälti, B. (in press) Lernumgebungenfür den Mathematikunterricht, Velber

Das scheint mit dem Wort «Standards» schwer zu vereinbaren.

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Reizwort Standards

Standards sind Zielgrössen Legendär: MG 08/15 Massenfertigung des Maschinengewehrs 08/15 (Berlin -

Spandau, Massenfertigung 1916) Vereinheitlichung der Produktion und des Outputs Ein Toleranzbereich lässt Ausschuss einfach identifizieren Früherkennung von Ausschuss? Outputmessung und

Normierung? 08/15 Standards?

Herzog, W. (2006):Bildungsstandards, Unver-öffentlichtes Referat, Bern

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Ursachen des DilemmasGlobalisierungZahlengläubigkeit Mehr Wissen zu

messbaren Leis-tungsergebnissen

? Welchen Nutzenziehen wir daraus?

500 600400

Wert 650

“Statistics are like bikinis. What they reveal issuggestive, but what they conceal is vital.”Aaron Levenstein

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Orientierung an gutem Unterricht Orientierung an Standards

Zu vermeidendes Szenario

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Lehrpläne - Input, Standards - Output

Bisherige Normen und Regeln betreffen den Inputbereich, Sieregeln den Output bzw. die Schnittstellen (z.B. zu Klasse 5)nur ansatzweise.

Lehrpläne sind als Messinstrument nicht geeignet. DieProduktion von Bildung soll weniger sitautionsgestuert,sondern quasi «industriell - normiert» erfolgen.

Outputmessung ist ein Vergleich mit einer quantitativenErwartenshaltung und keine Verbesserung des Systems. Macht uns unentwegte Messung der Temperatur wiedergesund!?

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Massstäbe«Das Bildungssystem besteht aus bzw. legitimiert sich durchMessungen. Wenn es sich nicht oder nur ungern an seineneigenen Massstäben messen lässt, disqualifiziert es sich selbst.»Prof. Dr. Jacqueline Deschamps, Staatsrätin NE, Juni 2008

400 m800 m

4200 m

Ø 1600 m

3200 m

Ø 900 m

Ø 2400 m

3600 m

3100 m

- Wie hoch liegt die Schweiz?

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Indikatorgestützte Entscheidungen

Ziele: Sind uns die Ziele klar und wollen wir dieseanstreben?

Operationalisierung: Zu welchen Aspekten der Bildungwerden Indikatoren erstellt?

Relevanz: Können wir es verantworten, auf der Grundlageder vereinbarten Indikatoren Entscheidungen zu treffen?

Zeitraum: Lassen sich die Indikatoren über eine genügendlange Zeitspanne verfolgen?

Wir befinden uns immer noch am Anfang diesesEinigungsprozesses.

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Bildungsmonitoring

Die Kultusministerien (Erziehungsdirektoren) sind gewillt, inZusammenarbeit mit der Politik das Bildungssystem sicht-und führbar zu machen.

Ein Bildungsstandard ist eine Art Monitor, der zur«Überwachung» der Schule installiert wird. Sie dienen derKontrolle des Systems bessere Steuerung.

Aber: Messen Tests, was sie zu messen vorgeben?Andernfalls sind sie für die Steuerung von Schulentwicklungund für die Diagnose von Lernentwicklungen untauglich.

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Folge des Dilemmas

PISAVeraTIMMs Internetplattformen (Adaptive) TestsystemeNationale

Leistungsmessungen

Reduktion auf:Testaufgaben in kurzer Zeitkorrekt lösen

Wann können wir unswieder auf guten Unterrichtkonzentrieren?

2. Bildung und Tests

Üben ist alles …

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1818Total

Staaten mitniedrigenSanktionen

Staaten mithohenSanktionen

143Mathe-Leistungüber dem nat.Durchschnitt

415… unter demnat. Durchschnitt

Sacks, P. (2000):Standardized minds

Standardbasierte Tests in den USA

2. Bildung &Tests

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Lernstandards-Practice-Tests Virginia, USA

Virginia

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Virginia

2. Bildung &Tests

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Virginia

2. Bildung &Tests

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2. Bildung &Tests

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2. Bildung &Tests

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http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &

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2. Bildung &Tests

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2. Bildung &Tests

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Virginia: Standardbasierter Unterricht

http://education.jlab.org/beamsactivity/6thgrade/mysterymath/index.html

2. Bildung &Tests

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Die Angstmacher …

Meine Klasse könnte im Test schlechtdastehenEltern könnten mir Versäumnisse vorwerfenIch könnte zu wenig Gewicht auf Routinever-fahren legenWegen mir könnte jemand seine Laufbahnverpassen

2. Bildung &Tests

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Probleme mathematisch lösen

Kommunizieren

Mathematisch argumentieren

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungenverwenden

Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen

Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

Funkt.Zush.MeßenZahlForm &

RaumKMK Deutschland

Kommunizieren

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

221Mathematisch modellieren

3214Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

RaumKMK Deutschland

Kommunizieren

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

2 / 22 / 01 / 5Mathematisch modellieren

3 / 20 / 421 / 154 / 8Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

RaumKMK Deutschland

Math-Tests 4. Kl. in 1 Jahr: 18 477 894 Alle Tests in 1 Jahr: 135 921 227

Besucher Unterrichts-vorschläge Math

in 1 Jahr

563 117

Sept. 07 bis Aug. 08gagnon@jlab.org

2. Bildung &Tests

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«Are the efforts being made to reform USschools doing any good?» Konkurrenzverhalten und Gewalt unter den Lernenden nimmt�zu Die Fluktuation von Schülern und Lehrern steigt Die Zahl der Sitzenbleiber und Schulabbrecher nimmt zu Das Curriculum verarmt Betrug, um bessere Testwerte zu erhalten, greift auf allen Ebenen (auch

unter Lehrern und Schulen) um sich Die soziale Ungleichheit steigt Die Schulleistungstestwerte nehmen insgesamt ab «Beware of the standards, not just the tests» heisst ein Buch des

engagierten Testkritikers Alfie Kohn (Kohn, 2001)

2. Bildung &Tests

Coeyman, M. (2003). Can Johnny readyet? Latest US scores tell a mixed story.Christian Science Monitor

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Was will ich damit sagen? In der Mathe ist die Meinung noch stark verbreitet, der Fokus

auf «richtig oder falsch» entbinde von der Auseinander-setzung mit dem, was im Kopf der Lernenden geschieht. Falsch verstandene Standards bzw. nicht sorgfältigkonzipierte Testinstrumente verstärken diese Haltung.

Die Beispielaufgaben zu den Standards der KMK und derSchweiz orientieren sich soweit möglich an den anvisiertenKompetenzen. Illustration durch Aufgaben, die sich in der Regel sowohl inTests als auch in Lernsituationen einsetzen lassen. (Qualitätstatt Quantität).

2. Bildung &Tests

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Aufgaben zu Standards: Argumentieren

Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.191

2. Bildung &Tests

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Aufgaben zu Standards: Kommunizieren

2. Bildung &Tests

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Modellieren & Argumentieren

2. Bildung &Tests

HarmoS Testaufgabe, Kl. 6(2007)

… nur wenn er gestorben ist.

… dann hätte er Kindermit ca. 80 gehabt.

3. Hinweise aus derUnterrichtsforschung

Schlägt sich der von der Fachdidaktik propagierte Unterrichtauch auf Testresultate nieder?

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Reusser / Pauli (2003) TIMMS Videostudie

24 2437 33

Je höher das kognitiveAnspruchsniveau, destoerfolgreicher schneidendie entsprechendenLänder ab.(Tendenz)

Reusser, K. / Pauli, C. (2003):Mathematikunterricht in der Schweizund sechs weiteren Ländern, Zürich

3. Unterrichts-forschung

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«Konstruktives Denken»

Elsbeth Stern und Fritz Staub begleiteten während 2 Jahren27 Lehrkräfte (2. / 3. Schuljahr) und deren Klassen. Siewollten wissen, wie sich die Überzeugung der Lehrpersonenauf das Lernen der Schüler auswirkt. Verstehen LehrerMathematik eher als korrektes Anwenden des zuvorGelernten – oder als eigenen, aktiven Konstruktionsprozess?

Ergebnis: Schüler, die im Unterricht zum «konstruktivenDenken» angeregt wurden, machten deutlich bessereFortschritte als andere Kinder. Eine entscheidende Rollespielt dabei die Lernüberzeugung der Lehrkräfte.

Staub, F. / Stern, E. (2002):Journal of EducationalPsychology, Vol. 94, No. 2,S.344 - 355, AmericanPsychological Ass.

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COACTIV (2008)155 Lehrkräfte, 3483 LernendeSchülerinnen und Schüler erleben den Unterricht von

Lehrkräften, die ein breites fachdidaktisches Wissenausweisen als kognitiv aktivierend.

Längsschnittliche Analysen können zeigen, dass insbeson-dere das Ausmaß der kognitiven Aktivierung und die Effekt-ivität der Klassenführung prädiktiv für den Lernerfolg derSchülerinnen und Schüler ist.

http://www.mpib-berlin.mpg.de/coactiv/index.htm

Dubberke, T., Kunter, M., McElvany, N., Brunner, M., & Baumert, J. (in press): LerntheoretischeÜberzeugungen von Mathematiklehrkräften: Einflüsse auf die Unterrichtsgestaltung und denLernerfolg von Schülerinnen und Schülern. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie.

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DISUM, Realschulen (Kassel, 2007)Pre - Test Post Test

Operat.-strategisch7 Klassen zuje 16 Sch.

Direktiv7 Klassen zuje 16 Sch.

Technisches Arbeiten

Modellieren

Leiss, D (2008): nichtveröffentlichte ppt-Präsentation

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SG - Vergleich zweier Lehrmittel (2007)

Diplomarbeit (2007):pädagogischeHochschule SanktGallen

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HarmoS - Abweichung von der Erwartung

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Lehrende von Klassenmit hohemDurchschnittn = 14 / 25

Lehrendevon Klassenmit tiefemDurchschnittn = 8 / 23

2 1 0 1 2

4. Versucheiner Synthese

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Schlechte Testaufgaben …gab‘s schonimmer «In einer Höhe von 2‘700 m springt Hans aus dem

Flugzeug. Im freien Fall erreicht er eine mittlereGeschwindigkeit von 50 m/s, bei geöffnetem Fallschirmbeträgt seine Geschwindigkeit 3 m/s. Wie viele Sekundennach dem Absprung muss er den Fallschirm öffnen, wenn ergenau 195 Sekunden nach seinem Absprung landen will?»

Die Standards der KMK oder von HarmoS können helfen,sie zu entlarven.

Aufnahmeprüfung fürGymnasien des Kantons AG(2003), n = 1500

4. Synthese

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Könnte es sein, dass selbst Testaufgaben einfacher werden?

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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4. Synthese

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4. Synthese

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4. Synthese

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4. Synthese

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4. Synthese

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Wegweiser?

4. Synthese

StandardsGute Aufgaben Unterricht

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Marschhalt?

Die empirischen Belege sowie die zunehmend insBewusstsein geratende Unsicherheit, welcher Teil

Lind, G. (2006)http://www.uni-konstanz.de/ag-moral

der Bildung zu messen ist(bzw. überhaupt messbar ist),rufen nach einem Morato-riumfür politische Entschei-dungen, sanktionsbewehrteTests einzuführen (wie z.B. imKanton Bern angedacht).

4. Synthese

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Witterungsschutz?

4. Synthese

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Reiseziel?

4. Synthese

Die Reise ist das Ziel - nach wie vor!

Panorama vom Weissmies, Kanton Wallis

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Georg Christoph Lichtenberg (Schriftstellerund Physiker, 1742 - 99)«Was man sich selbst erfinden muss,lässt im Verstand die Bahn zurück,die auch bei anderer Gelegenheitgebraucht werden kann.»

Oder: Wer sein Hauptaugenmerk auf«guten Unterricht» richtet, darf - trotzaller Vorbehalte gegen Tests -Testergebnissen gelassener entgegenblicken.

4. Synthese

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Falle Bildungsmonitoring «Gebt mir Gesetze,

Karten undStatistiken und ichreagiere jedesLand!» (Napoleon)

Sind die Zahlenexakt?

Bilden Sie den Teilder Realität ab, denwir fokussieren?

Widerspiegeln dieZahlen dieVeränderung derdargestelltenRealität?

Unterricht

Prozesse

Output

(Standards)

Massnahmen

Monitoring

Wirkung

Kompetenz

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HarmoS - Abweichung von der Erwartung

3. Bestpractice?

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Erforschen undExplorieren

Interpretieren undReflektieren der

Resultate

Argumentieren undBegründen

2121Mathematisieren undModellieren

Daten undZufall

Inhaltsdimension

Darstellen undFormulieren

Instrumente undWerkzeuge verwenden

291Operieren undBerechnen

1123Wissen, Erkennen undBeschreiben

Prozessdimension

Größen undMaße

FunktionaleZush.

Zahl undVariable

Form undRaumHARMOS SCHWEIZ

Erforschen undExplorieren

Interpretieren undReflektieren der

Resultate

Argumentieren undBegründen

2 / 11 / 22 / 01 / 5Mathematisieren undModellieren

Daten undZufall

Inhaltsdimension

Darstellen undFormulieren

Instrumente undWerkzeuge verwenden

2 / 29 / 51 / 2Operieren undBerechnen

1 / 00 / 412 / 103 / 6Wissen, Erkennen undBeschreiben

Prozessdimension

Größen undMaße

FunktionaleZusammenh.

Zahl undVariable

Form undRaumHARMOS SCHWEIZ

2. Bildung &Tests

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Folie 59

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2. Bildung &Tests

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Bildungsziele - Tests Verbessern aufgrund von echtem

Bedarf Nutzen von Informationsquellen

und Hilfsmitteln Alleine oder im Team arbeiten.

Bei Bedarf Rat einholen. EchteFragen erfordern Diskussion

Situativ sinnvolle und individuelleLösungen

Offene Zeitfenster, Prozessekönnen unterbrochen und späterwieder aufgenommen werden

Verbessern von Resultaten, nichtvon Konzepten

Lösen unter Ausschluss vonHilfsmitteln

Alleine arbeiten, Rat einholen nichterlaubt. Kaum Diskussions-bedarf

Standardisierte, auf richtig - falschreduzierbare Lösungen

Geschlossenes Zeitfenster, max. 5Min je Aufgabe mit Abgabetermin

2. Bildung &Tests

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Orientierung an Tests und Bildungsziele

2. Bildung &Tests

Verbesserung von Konzepten und ProduktenNutzen von Informationsquellen und HilfsmittelArbeit im Team und alleineRat und Informationen einholenSituativ sinnvolle Lösungen anstrebenOffene ZeitfensterProzesse unterbrechen und wieder aufnehmen

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Langzeitstudie ZH (2008): 1. - 3. Kl.

«Unterricht ist ein komplexesGeschehen, das sich nicht auf einigewenige Aspekte reduzieren lässt. …Der Unterricht weist eine Vielzahl vonMerkmalen auf, wobei die richtigeMischung einen erfolgreichenUnterricht ausmacht.»

Bildungsdirektion desKt. Zürich (2008): DreiJahre danach

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