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Lehrplanziele und Standards - mathematik.uni-dortmund.de · 1. Dilemma & Begriffsklärung 2. Tests...

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Lehrplanziele und Standards Wegweiser, Marschhalt, Orientierungshilfe, Reiseziel oder Witterungsschutz? Dortmund, 20. Sept. 2008 Beat Wälti
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Lehrplanziele undStandardsWegweiser,Marschhalt,Orientierungshilfe,Reiseziel oderWitterungsschutz?

Dortmund, 20. Sept. 2008 Beat Wälti

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Besteht ein Konflikt zwischen «gutem Unterricht» nachfachdidaktischen Kriterien und Bildungsstan-dardssowie Standardtests?

Können / dürfen wir die Kinder trotz «Standardisie-rung» beim Beschreiten eigener Lernwege begleitenund unterstützen?

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1. Dilemma & Begriffsklärung2. Tests & Bildung3. Hinweise aus der Unterrichts-

forschung 4. Versuch einer Synthese

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1. Dilemma &Begriffsklärung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 5

Guter Unterricht (nach Hilbert Meyer)

1. Klare Strukturierung des Unterrichts2. Hoher Anteil echter Lernzeit 3. Lernförderliches Klima 4. Inhaltliche Klarheit 5. Sinnstiftendes Kommunizieren6. Methodenvielfalt 7. Individuelles Fördern 8. Intelligentes Üben 9. Transparente Leistungserwartungen10.Vorbereitete Lernumgebung

Meyer, H. (2004):Was ist guterUnterricht? Cornelsen Scriptor,Berlin; S. 17 f,

1. Dilemma& Klärung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 6

Hirt, U., Wälti, B. (in press) Lernumgebungenfür den Mathematikunterricht, Velber

1. Dilemma& Klärung

Das scheint mit dem Wort «Standards» schwer zu vereinbaren.

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 7

Reizwort Standards

Standards sind Zielgrössen Legendär: MG 08/15 Massenfertigung des Maschinengewehrs 08/15 (Berlin -

Spandau, Massenfertigung 1916) Vereinheitlichung der Produktion und des Outputs Ein Toleranzbereich lässt Ausschuss einfach identifizieren Früherkennung von Ausschuss? Outputmessung und

Normierung? 08/15 Standards?

1. Dilemma& Klärung

Herzog, W. (2006):Bildungsstandards, Unver-öffentlichtes Referat, Bern

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 8

Ursachen des DilemmasGlobalisierungZahlengläubigkeit Mehr Wissen zu

messbaren Leis-tungsergebnissen

? Welchen Nutzenziehen wir daraus?

1. Dilemma& Klärung

500 600400

Wert 650

“Statistics are like bikinis. What they reveal issuggestive, but what they conceal is vital.”Aaron Levenstein

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 9

Orientierung an gutem Unterricht Orientierung an Standards

Zu vermeidendes Szenario

1. Dilemma& Klärung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 10

Lehrpläne - Input, Standards - Output

Bisherige Normen und Regeln betreffen den Inputbereich, Sieregeln den Output bzw. die Schnittstellen (z.B. zu Klasse 5)nur ansatzweise.

Lehrpläne sind als Messinstrument nicht geeignet. DieProduktion von Bildung soll weniger sitautionsgestuert,sondern quasi «industriell - normiert» erfolgen.

Outputmessung ist ein Vergleich mit einer quantitativenErwartenshaltung und keine Verbesserung des Systems. Macht uns unentwegte Messung der Temperatur wiedergesund!?

1. Dilemma& Klärung

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Folie 11

Massstäbe«Das Bildungssystem besteht aus bzw. legitimiert sich durchMessungen. Wenn es sich nicht oder nur ungern an seineneigenen Massstäben messen lässt, disqualifiziert es sich selbst.»Prof. Dr. Jacqueline Deschamps, Staatsrätin NE, Juni 2008

400 m800 m

4200 m

Ø 1600 m

400 m

450 m

600 m

3200 m

Ø 900 m

Ø 2400 m

3600 m

3100 m

1. Dilemma& Klärung

- Wie hoch liegt die Schweiz?

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Folie 12

Indikatorgestützte Entscheidungen

Ziele: Sind uns die Ziele klar und wollen wir dieseanstreben?

Operationalisierung: Zu welchen Aspekten der Bildungwerden Indikatoren erstellt?

Relevanz: Können wir es verantworten, auf der Grundlageder vereinbarten Indikatoren Entscheidungen zu treffen?

Zeitraum: Lassen sich die Indikatoren über eine genügendlange Zeitspanne verfolgen?

Wir befinden uns immer noch am Anfang diesesEinigungsprozesses.

1. Dilemma& Klärung

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Folie 13

1. Dilemma& Klärung

Bildungsmonitoring

Die Kultusministerien (Erziehungsdirektoren) sind gewillt, inZusammenarbeit mit der Politik das Bildungssystem sicht-und führbar zu machen.

Ein Bildungsstandard ist eine Art Monitor, der zur«Überwachung» der Schule installiert wird. Sie dienen derKontrolle des Systems bessere Steuerung.

Aber: Messen Tests, was sie zu messen vorgeben?Andernfalls sind sie für die Steuerung von Schulentwicklungund für die Diagnose von Lernentwicklungen untauglich.

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Folie 14

Folge des Dilemmas

PISAVeraTIMMs Internetplattformen (Adaptive) TestsystemeNationale

Leistungsmessungen

Reduktion auf:Testaufgaben in kurzer Zeitkorrekt lösen

Wann können wir unswieder auf guten Unterrichtkonzentrieren?

1. Dilemma& Klärung

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2. Bildung und Tests

Üben ist alles …

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Folie 16

1818Total

Staaten mitniedrigenSanktionen

Staaten mithohenSanktionen

143Mathe-Leistungüber dem nat.Durchschnitt

415… unter demnat. Durchschnitt

Sacks, P. (2000):Standardized minds

Standardbasierte Tests in den USA

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 17

Lernstandards-Practice-Tests Virginia, USA

Virginia

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 18

Virginia

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 19

Virginia

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 20

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 21

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 22

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 23

http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &

Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 24

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 25

2. Bildung &Tests

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Folie 26

Virginia: Standardbasierter Unterricht

http://education.jlab.org/beamsactivity/6thgrade/mysterymath/index.html

2. Bildung &Tests

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Folie 27

Die Angstmacher …

Meine Klasse könnte im Test schlechtdastehenEltern könnten mir Versäumnisse vorwerfenIch könnte zu wenig Gewicht auf Routinever-fahren legenWegen mir könnte jemand seine Laufbahnverpassen

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 28

Probleme mathematisch lösen

Kommunizieren

Mathematisch argumentieren

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungenverwenden

Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen

Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

Funkt.Zush.MeßenZahlForm &

RaumKMK Deutschland

Probleme mathematisch lösen

Kommunizieren

Mathematisch argumentieren

1

7

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

221Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungenverwenden

Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen

3214Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

Funkt.Zush.MeßenZahlForm &

RaumKMK Deutschland

Probleme mathematisch lösen

Kommunizieren

Mathematisch argumentieren

1 / 1

7 / 3

Daten &Zufall

Inhaltsdimension

2 / 22 / 01 / 5Mathematisch modellieren

Mathematische Darstellungenverwenden

Mit symbolischen, formalen &technischen Elementen … umgehen

3 / 20 / 421 / 154 / 8Inhaltsbezogene mathematischeKompetenzen

Prozessdimension

Funkt.Zush.MeßenZahlForm &

RaumKMK Deutschland

Math-Tests 4. Kl. in 1 Jahr: 18 477 894 Alle Tests in 1 Jahr: 135 921 227

Besucher Unterrichts-vorschläge Math

in 1 Jahr

563 117

Sept. 07 bis Aug. [email protected]

2. Bildung &Tests

Bei

spie

le

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 29

«Are the efforts being made to reform USschools doing any good?» Konkurrenzverhalten und Gewalt unter den Lernenden nimmt�zu Die Fluktuation von Schülern und Lehrern steigt Die Zahl der Sitzenbleiber und Schulabbrecher nimmt zu Das Curriculum verarmt Betrug, um bessere Testwerte zu erhalten, greift auf allen Ebenen (auch

unter Lehrern und Schulen) um sich Die soziale Ungleichheit steigt Die Schulleistungstestwerte nehmen insgesamt ab «Beware of the standards, not just the tests» heisst ein Buch des

engagierten Testkritikers Alfie Kohn (Kohn, 2001)

2. Bildung &Tests

Coeyman, M. (2003). Can Johnny readyet? Latest US scores tell a mixed story.Christian Science Monitor

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 30

Was will ich damit sagen? In der Mathe ist die Meinung noch stark verbreitet, der Fokus

auf «richtig oder falsch» entbinde von der Auseinander-setzung mit dem, was im Kopf der Lernenden geschieht. Falsch verstandene Standards bzw. nicht sorgfältigkonzipierte Testinstrumente verstärken diese Haltung.

Die Beispielaufgaben zu den Standards der KMK und derSchweiz orientieren sich soweit möglich an den anvisiertenKompetenzen. Illustration durch Aufgaben, die sich in der Regel sowohl inTests als auch in Lernsituationen einsetzen lassen. (Qualitätstatt Quantität).

2. Bildung &Tests

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Folie 31

Aufgaben zu Standards: Argumentieren

Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.191

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 32

Aufgaben zu Standards: Kommunizieren

Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.136

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 33

Modellieren & Argumentieren

Walther, G. et. al. (2008):Bildungsstandards für die Grundschule:Mathematik konkret, S.157

2. Bildung &Tests

HarmoS Testaufgabe, Kl. 6(2007)

… nur wenn er gestorben ist.

… dann hätte er Kindermit ca. 80 gehabt.

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3. Hinweise aus derUnterrichtsforschung

Schlägt sich der von der Fachdidaktik propagierte Unterrichtauch auf Testresultate nieder?

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 35

Reusser / Pauli (2003) TIMMS Videostudie

3658

24 2437 33

53

Je höher das kognitiveAnspruchsniveau, destoerfolgreicher schneidendie entsprechendenLänder ab.(Tendenz)

Reusser, K. / Pauli, C. (2003):Mathematikunterricht in der Schweizund sechs weiteren Ländern, Zürich

3. Unterrichts-forschung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 36

«Konstruktives Denken»

Elsbeth Stern und Fritz Staub begleiteten während 2 Jahren27 Lehrkräfte (2. / 3. Schuljahr) und deren Klassen. Siewollten wissen, wie sich die Überzeugung der Lehrpersonenauf das Lernen der Schüler auswirkt. Verstehen LehrerMathematik eher als korrektes Anwenden des zuvorGelernten – oder als eigenen, aktiven Konstruktionsprozess?

Ergebnis: Schüler, die im Unterricht zum «konstruktivenDenken» angeregt wurden, machten deutlich bessereFortschritte als andere Kinder. Eine entscheidende Rollespielt dabei die Lernüberzeugung der Lehrkräfte.

Staub, F. / Stern, E. (2002):Journal of EducationalPsychology, Vol. 94, No. 2,S.344 - 355, AmericanPsychological Ass.

3. Unterrichts-forschung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 37

COACTIV (2008)155 Lehrkräfte, 3483 LernendeSchülerinnen und Schüler erleben den Unterricht von

Lehrkräften, die ein breites fachdidaktisches Wissenausweisen als kognitiv aktivierend.

Längsschnittliche Analysen können zeigen, dass insbeson-dere das Ausmaß der kognitiven Aktivierung und die Effekt-ivität der Klassenführung prädiktiv für den Lernerfolg derSchülerinnen und Schüler ist.

http://www.mpib-berlin.mpg.de/coactiv/index.htm

3. Unterrichts-forschung

Dubberke, T., Kunter, M., McElvany, N., Brunner, M., & Baumert, J. (in press): LerntheoretischeÜberzeugungen von Mathematiklehrkräften: Einflüsse auf die Unterrichtsgestaltung und denLernerfolg von Schülerinnen und Schülern. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie.

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Folie 38

DISUM, Realschulen (Kassel, 2007)Pre - Test Post Test

Operat.-strategisch7 Klassen zuje 16 Sch.

Direktiv7 Klassen zuje 16 Sch.

Technisches Arbeiten

Modellieren

500

475

450

425

400

375

3503. Unterrichts-forschung

Leiss, D (2008): nichtveröffentlichte ppt-Präsentation

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Folie 39

SG - Vergleich zweier Lehrmittel (2007)

Diplomarbeit (2007):pädagogischeHochschule SanktGallen

3. Unterrichts-forschung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 40

HarmoS - Abweichung von der Erwartung

3. Unterrichts-forschung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 41

Lehrende von Klassenmit hohemDurchschnittn = 14 / 25

Lehrendevon Klassenmit tiefemDurchschnittn = 8 / 23

2 1 0 1 2

3. Unterrichts-forschung

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4. Versucheiner Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 43

Schlechte Testaufgaben …gab‘s schonimmer «In einer Höhe von 2‘700 m springt Hans aus dem

Flugzeug. Im freien Fall erreicht er eine mittlereGeschwindigkeit von 50 m/s, bei geöffnetem Fallschirmbeträgt seine Geschwindigkeit 3 m/s. Wie viele Sekundennach dem Absprung muss er den Fallschirm öffnen, wenn ergenau 195 Sekunden nach seinem Absprung landen will?»

Die Standards der KMK oder von HarmoS können helfen,sie zu entlarven.

Aufnahmeprüfung fürGymnasien des Kantons AG(2003), n = 1500

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 44

Könnte es sein, dass selbst Testaufgaben einfacher werden?

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 45

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Folie 46

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Folie 47

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 48

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 49

«Heitliche» Mathematik? (Aussagen aus Kl. 7, Hauptschule, 1999)

4. Synthese

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Folie 50

Wegweiser?

4. Synthese

StandardsGute Aufgaben Unterricht

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Folie 51

Marschhalt?

Die empirischen Belege sowie die zunehmend insBewusstsein geratende Unsicherheit, welcher Teil

Lind, G. (2006)http://www.uni-konstanz.de/ag-moral

der Bildung zu messen ist(bzw. überhaupt messbar ist),rufen nach einem Morato-riumfür politische Entschei-dungen, sanktionsbewehrteTests einzuführen (wie z.B. imKanton Bern angedacht).

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 52

Witterungsschutz?

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 53

Reiseziel?

4. Synthese

Die Reise ist das Ziel - nach wie vor!

Panorama vom Weissmies, Kanton Wallis

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 54

Georg Christoph Lichtenberg (Schriftstellerund Physiker, 1742 - 99)«Was man sich selbst erfinden muss,lässt im Verstand die Bahn zurück,die auch bei anderer Gelegenheitgebraucht werden kann.»

Oder: Wer sein Hauptaugenmerk auf«guten Unterricht» richtet, darf - trotzaller Vorbehalte gegen Tests -Testergebnissen gelassener entgegenblicken.

4. Synthese

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 55

Falle Bildungsmonitoring «Gebt mir Gesetze,

Karten undStatistiken und ichreagiere jedesLand!» (Napoleon)

Sind die Zahlenexakt?

Bilden Sie den Teilder Realität ab, denwir fokussieren?

Widerspiegeln dieZahlen dieVeränderung derdargestelltenRealität?

Lehr

plan

Ziele

Unterricht

Prozesse

Tests

Output

(Standards)

Massnahmen

Monitoring

Wirkung

Kompetenz

1. Dilemma& Klärung

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 56

HarmoS - Abweichung von der Erwartung

3. Bestpractice?

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 57

Erforschen undExplorieren

Interpretieren undReflektieren der

Resultate

Argumentieren undBegründen

2121Mathematisieren undModellieren

7

Daten undZufall

Inhaltsdimension

Darstellen undFormulieren

Instrumente undWerkzeuge verwenden

291Operieren undBerechnen

1123Wissen, Erkennen undBeschreiben

Prozessdimension

Größen undMaße

FunktionaleZush.

Zahl undVariable

Form undRaumHARMOS SCHWEIZ

Erforschen undExplorieren

Interpretieren undReflektieren der

Resultate

Argumentieren undBegründen

2 / 11 / 22 / 01 / 5Mathematisieren undModellieren

7 / 3

Daten undZufall

Inhaltsdimension

Darstellen undFormulieren

Instrumente undWerkzeuge verwenden

2 / 29 / 51 / 2Operieren undBerechnen

1 / 00 / 412 / 103 / 6Wissen, Erkennen undBeschreiben

Prozessdimension

Größen undMaße

FunktionaleZusammenh.

Zahl undVariable

Form undRaumHARMOS SCHWEIZ

57%

25%

18%

Bei

spie

le

2. Bildung &Tests

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Folie 58

http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &

Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 59

http://education.jlab.org/solquiz/index.html 2. Bildung &

Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 60

http://education.jlab.org/solquiz/index.html

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 61

Bildungsziele - Tests Verbessern aufgrund von echtem

Bedarf Nutzen von Informationsquellen

und Hilfsmitteln Alleine oder im Team arbeiten.

Bei Bedarf Rat einholen. EchteFragen erfordern Diskussion

Situativ sinnvolle und individuelleLösungen

Offene Zeitfenster, Prozessekönnen unterbrochen und späterwieder aufgenommen werden

Verbessern von Resultaten, nichtvon Konzepten

Lösen unter Ausschluss vonHilfsmitteln

Alleine arbeiten, Rat einholen nichterlaubt. Kaum Diskussions-bedarf

Standardisierte, auf richtig - falschreduzierbare Lösungen

Geschlossenes Zeitfenster, max. 5Min je Aufgabe mit Abgabetermin

2. Bildung &Tests

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 62

Orientierung an Tests und Bildungsziele

2. Bildung &Tests

Verbesserung von Konzepten und ProduktenNutzen von Informationsquellen und HilfsmittelArbeit im Team und alleineRat und Informationen einholenSituativ sinnvolle Lösungen anstrebenOffene ZeitfensterProzesse unterbrechen und wieder aufnehmen

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Dortmund, 20. September 2008Beat Wälti, Thun, Schweiz

Folie 63

Langzeitstudie ZH (2008): 1. - 3. Kl.

«Unterricht ist ein komplexesGeschehen, das sich nicht auf einigewenige Aspekte reduzieren lässt. …Der Unterricht weist eine Vielzahl vonMerkmalen auf, wobei die richtigeMischung einen erfolgreichenUnterricht ausmacht.»

Bildungsdirektion desKt. Zürich (2008): DreiJahre danach

3. Unterrichts-forschung


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