Kombination subtäglicher EOPs

Forschungseinrichtung Satellitengeodäsie

Robert Dill

Markus Rothacher

http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/

im Rahmen des Forschungsprogramms

Geotechnologien

Integration der geodätischen Raumverfahren und Aufbau eines Nutzerzentrums

im Rahmen des Internationalen Erdrotationsdienstes (IERS)

Kombination subtäglicher EOPs

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GPS:

Juni 1994-300

-200

-100

0

100

200

300

400GPSmodelsubdaily residual

5 7 9 11 13 15 17-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Okt. 1995 Feb. 1997 Juli 1998 Nov. 1999 März 2001

GPSmodelsubdaily residual

September 1999

Xpol GPS

02.01.19995 - 31.12.2000

52584 Epochen

VLBI:

03.01.19995 - 29.12.1999

12464 Epochen

Modell:

a priori Pol IERS Bulletin A

reference subdaily ERP model (Ray 96)

Xpol / Ypol UT1-UTC

∆lod

Daten

2040 gemeinsame Epochen

mas

mas

Kombination subtäglicher EOPs

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Problemstellung:

Ziel:

Kombination subtäglicher EOPs

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

Kombination subtäglicher EOPs

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis

- zeitvariable Offsets und Driften

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis

- zeitvariable Offsets und Driften

- unterschiedliche Niveaus der Fehler

Kombination subtäglicher EOPs

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis

- zeitvariable Offsets und Driften

- unterschiedliche Niveaus der Fehler

- GPS liefert nur 1. Abl. von UT1

Kombination subtäglicher EOPs

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Problemstellung:

Ziel:

- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)

- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis

- zeitvariable Offsets und Driften

- unterschiedliche Niveaus der Fehler

- GPS liefert nur 1. Abl. von UT1

Kombination von subtäglichen EOPs aus GPS und VLBI

Kombination subtäglicher EOPs

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Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth

orientaion parameters measured by space techniques.

Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357

Smoothness:

Fidelity to GPS data:

Fidelity to VLBI data:

Combination:

Kombination subtäglicher EOPs

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Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth

orientaion parameters measured by space techniques.

Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357

Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten

- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung

- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens

- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit

- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich

Kombination subtäglicher EOPs

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Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth

orientaion parameters measured by space techniques.

Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357

Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten

- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung

- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens

- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit

- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich

Probleme: - lange Zeitreihen führen zu Speicherproblemen mit großen Matrizen

- hochfrequente Anteile werden durch Glättung zu stark gefiltert

- VLBI UT1-UTC bietet zu wenig Stützpunkte für die Integration von GPS ∆lod

("freie" Schwingungen der Lagrange-Polynom-Darstellung)

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Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth

orientaion parameters measured by space techniques.

Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357

Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten

- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung

- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens

- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit

- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich

Probleme: - lange Zeitreihen führen zu Speicherproblemen mit großen Matrizen

- hochfrequente Anteile werden durch Glättung zu stark gefiltert

- VLBI UT1-UTC bietet zu wenig Stützpunkte für die Integration von GPS ∆lod

("freie" Schwingungen der Lagrange-Polynom-Darstellung)

Lösungsansatz: 3 - Schritt - Kombination

- Separation der tieffrequenten Anteile -> Kombination / Eliminierung

- Kombination der hochfrequenten Anteile

- Kombination der tief- und hochfrequenten kombinierten Anteile

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3 - Schritt - Kombination:

Reduzierung der Beobachtungsdaten durch

a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)

Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile

und Separation.

Angleichung der Fehlerniveaus.

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0

in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0

low-frequency variations low-frequency variationsremove remove

Combine low-frequency parts

running mean

reduced

GPS series

reduced

VLBI series

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0

in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0

Kombination subtäglicher EOPs

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3 - Schritt - Kombination:

Reduzierung der Beobachtungsdaten durch

a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)

Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile

und Separation.

Angleichung der Fehlerniveaus.

Ü Kombination der hochfrequenten

Anteile mit sehr schwacher

Glättung.

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0

in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0

low-frequency variations low-frequency variationsremove remove

Combine low-frequency parts

running mean

Combined Smoothing

in case of pole: fGPS = 1010, fVLBI =1010

in case of UT1: fGPS = 107, fVLBI =108

Combine high-frequency parts

reduced

GPS series

reduced

VLBI series

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0

in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0

Kombination subtäglicher EOPs

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3 - Schritt - Kombination:

Reduzierung der Beobachtungsdaten durch

a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)

Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile

und Separation.

Angleichung der Fehlerniveaus.

Ü Kombination der hochfrequenten

Anteile mit sehr schwacher

Glättung.

Ü Substitution der tieffrequenten Anteile.

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0

in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0

low-frequency variations low-frequency variationsremove remove

Combine low-frequency parts

running mean

Combined Smoothing

in case of pole: fGPS = 1010, fVLBI =1010

in case of UT1: fGPS = 107, fVLBI =108

Resubstitute low-frequency parts

Combine high-frequency parts

reduced

GPS series

reduced

VLBI series

Combined Smoothing

in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0

in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0

Kombination subtäglicher EOPs

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4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98

x 104

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Combined Smoothing: UT1-UTC (VLBI) and ∆LOD (GPS)

UT1-UTC from VLBISmooth combination (f<105)High frequency combination

(f>107)

UT

1 -

UT

C [m

s]

MJD

Combined Smoothing: Glättung vs. hochfrequente Anteile

Kombination subtäglicher EOPs

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Combined Smoothing: Eliminierung tieffrequenter Anteile

4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98

x 104

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Combined Smoothing: UT1-UTC and ∆LOD

1-step Combined smoothing fVLBI=108, fGPS=107

UT

1 -

UT

C [m

s]

MJD

Kombination subtäglicher EOPs

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Combined Smoothing: Eliminierung tieffrequenter Anteile

4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98

x 104

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Combined Smoothing: UT1-UTC and ∆LOD

1-step Combined smoothing fVLBI=108, fGPS=107

2-step Combined smoothing 1: fVLBI=10-4, fGPS=0 fGPS=103, fVLBI=104

2: like 1-step method

UT

1 -

UT

C [m

s]

MJD

Kombination subtäglicher EOPs

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Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie

VLBI GPS Combination

RMS 0.430 mas 0.303 mas 0.267 mas

mean (σ) 0.084 mas 0.053 mas Xpol

RMS (σ) 0.042 mas 0.029 mas 0.021 mas

RMS 0.512 mas 0.318 mas 0.273 mas

mean (σ) 0.083 mas 0.052 mas Ypol

RMS (σ) 0.053 mas 0.032 mas 0.021 mas

RMS 0.028 ms 0.016 ms

mean (σ) 0.040 ms UT1 - UTC

RMS (σ) 0.027 ms

RMS 0.237 ms 0.198 ms

mean (σ) 0.040 ms ∆lod

RMS (σ)

0.014 ms

Kombination subtäglicher EOPs

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Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie

5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20Spectrum of subdaily Xpol

period [h]

VLBIGPSCombination

Am

plit

ude [m

icro

arc

sec]

Kombination subtäglicher EOPs

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Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie

5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8Spectrum of subdaily UT1-UTC

period (h)

VLBIGPS (∆lod/10)Combination

Am

plit

ude [m

icro

sec]

Kombination subtäglicher EOPs

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Schätzung subtägliche Gezeitenanregung aus UT1-UTC

GOT99.2 Ray (1999)

TPX0.2 Egbert (1994) IERS Conv. 1996

Rothacher GPS, complete

Dill GPS, 68 constituents

Dill VLBI, 68 constituents

Dill GPS/VLBI Kombination

mittl. Fehler der Amplituden: 1,79 Dill, GPS

1,31 Dill, Komb

mittl. Fehler der Phase: 17,30 Dill, GPS

12,28 Dill Komb

-10 -5 0 5 10 15 20 25-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

Q1

O1

P1

K1

N2

M2

S2

K2

Gezeitenmodell / Original:

66,9% Dill, GPS

77,6% Dill, Komb

Kombination subtäglicher EOPs

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Schätzung subtägliche Gezeitenanregung aus Xpol / Ypol (prograd)

-75 -50 -25 0 25 50 75 100 125

-25

0

25

50

75

100

125

150

Q1

O1

P1

K1

N2

M2

S2

K2

GOT99.2 Ray (1999)

TPX0.2 Egbert (1994) IERS Conv. 1996

Rothacher GPS, complete

Dill GPS, 68 constituents

Dill GPS/VLBI Kombination

mittl. Fehler der Amplituden: 24,0% Dill, GPS

21,5% Dill, Komb

mittl. Fehler der Phase: tägl. 22,06 Dill, GPS

59,34 Dill Komb

halbtägl. 6,37 Dill, GPS

5,99 Dill, Komb

[Fehler der Phase von K1: (32,37) 160,74]

Gezeitenmodell / Original:

58,4% Dill, GPS

68,0% Dill, Komb

Kombination subtäglicher EOPs

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51245 51250 51255 51260 51265

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Combination of subdaily VLBI (UT1-UTC) and GPS (∆lod)

VLBICombination

UT

1-U

TC

[m

s]

MJD

Kombination subtäglicher EOPs

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Ausblick:

- Optimierung der Kombinationsparameter

- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen

- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC

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Ausblick:

- Optimierung der Kombinationsparameter

- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen

- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

Kombination subtäglicher EOPs

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Ausblick:

- Optimierung der Kombinationsparameter

- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen

- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC