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Grundlagen der ProduktentwicklungBauteilfestigkeit
SS 07 – Vorlesung 09 – 15 06 2007SS 07 Vorlesung 09 15.06.2007
P f D I Ud Li dProf. Dr.-Ing. Udo LindemannLehrstuhl für Produktentwicklung
Freitag 12:15 13:45 Uhr MW 2001Freitag 12:15-13:45 Uhr, MW 2001
Sprechstunde Prof. Lindemann Donnerstag, 11:00-12:00 Uhrund nach Vereinbarung – bitte anmelden!und nach Vereinbarung – bitte anmelden!
GPE_VO_09 SS07 - 1© 2007 Prof. Lindemann
Gliederung GPE
01 Einführung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System – Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung – Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schäden im Maschinenbau 01 06 0707 Schäden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bauteilfestigkeit 15.06.07g10 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.07.07
GPE_VO_09 SS07 - 2© 2007 Prof. Lindemann
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 3© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Bauteilfestigkeit
• Beanspruchungen stellen Belastung eines Bauteils dar.• mechanische Beanspruchung durch Vergleichsspannung charakterisiert• Versagen, wenn zulässige Grenzwerte der Beanspruchung überschritten
werden
Bauteilfestigkeitg• maximal zulässige Beanspruchung ohne Versagen des Bauteils• abhängig von Geometrie, Werkstoff, Belastungsart, …
GPE_VO_09 SS07 - 4© 2007 Prof. Lindemann
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 5© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Ermittlung von mechanischen Werkstoffkennwerten
• zerstörungsfreie bzw. zerstörende Prüfung von Werkstoffen• für ruhende bzw. für dynamische Beanspruchungen• meist aus Kurzversuchen • Betrachtung von
B hl t– Bruchlast– elastischer Dehnung– plastischer Verformungplastischer Verformung
Versuche:Zugversuch gleichmäßig zunehmende ZugbeanspruchungDruckversuch gleichmäßig zunehmende DruckbeanspruchungScherversuch Ermittlung der ScherfestigkeitScherversuch Ermittlung der ScherfestigkeitDauerschwingversuch Prüfung des dynamischen Verhaltens
GPE_VO_09 SS07 - 6© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Tabellenbuch
Zugversuch
• für Zug-/Druckbelastungen• Ermittlung von Dehn- und Streckgrenze• Messung von
– Kraft FD h– Dehnung ε
– Fläche A• kontinuierliche Steigerung der Lastkontinuierliche Steigerung der Last
bis zum Versagen der Probe• Nach Aufbringen einer Kraft F verjüngt
sich der Querschnitt A zu Asich der Querschnitt Ao zu A.
GPE_VO_09 SS07 - 7© 2007 Prof. Lindemann
Spannungs-Dehnungsdiagramm
hochfester Stahl
Z ZF/A 0
weicher Stahl
F/A 0
Rm
ZRe
ZF/A 0F/A 0
Grauguß GG
Dehnung ε=∆ l/l0Bruchdehnung δ =l /l0
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Beanspruchungsgrenzen
GPE_VO_09 SS07 - 9© 2007 Prof. Lindemann
Wechselfestigkeit: Schwankungen von Werkstoffeigenschaften
St b d d W h lf ti k it d Stähl b f d Z f ti k itStreuband der Wechselfestigkeit der Stähle bezogen auf deren Zugfestigkeit
GPE_VO_09 SS07 - 10© 2007 Prof. Lindemann
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 11© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Statische und dynamische Beanspruchung
Anzahl der Lastwechsel N < 104 Anzahl der Lastwechsel N > 104
wechselnde Beanspruchung(dynamische Beanspruchung)
ruhende, zügige Beanspruchung(statische Beanspruchung)
GPE_VO_09 SS07 - 12© 2007 Prof. Lindemann
Belastungsfälle mit Beispielen
ruhende (statische) BeanspruchungKabelgewicht an Hochspannungsmast
Schwell-BeanspruchungKranträger von Wandkran
Wechsel-Beanspruchungdoppelt wirkender Kolben(Kolbenstange)
Überlagerung von ruhenden und h l d B h
Motorwelle eines LKWwechselnden Beanspruchung
Stoßbeanspruchung Stoß auf Achsendurch Schlagloch
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g
Bereiche in der Wöhlerlinie
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Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith
GPE_VO_09 SS07 - 15© 2007 Prof. Lindemann (Quelle: IMWF, Uni Stuttgart)
Abhängigkeit der Werkstoffeigenschaften von der Beanspruchungsrichtung
Spannung
LängsbeanspruchungLängsbeanspruchung
Querbeanspruchung
D h
Schematische Darstellung des Spannungs-Dehnungsverhaltens von unidirektionalen Kunststoff-Glasfaser-Laminaten unter Längs- und Querbeanspruchung.
Dehnung
GPE_VO_09 SS07 - 16© 2007 Prof. Lindemann
g p g
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 17© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Auswahl der Werkstoffe
Anforderungen an das Bauteil
gegenseitiger Einfluss
Eigenschaftendes Werkstoffs
gewählter
bester Kompromiss
gewählter Werkstoff
pz. B.:• Gewicht• FestigkeitFestigkeit• Kosten
GPE_VO_09 SS07 - 18© 2007 Prof. Lindemann
Anforderungen an das Bauteil
Anforderung = Bezeichnung + Quantifizierung
• Sammlung in Anforderungsliste• Anforderungen: lösungsneutral, eindeutig, anspruchsvoll, erreichbar
Z hl t k h d h Q lität t t d ( B F b )• Zahlenwert kann auch durch Qualität ersetzt werden (z. B. Farbe)
mögliche Arten von Anforderungen:mögliche Arten von Anforderungen:• Geometrie• Kinematik• Ergonomie• Instandhaltung
K t• Kosten• …
GPE_VO_09 SS07 - 19© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Lindemann
Beispiel: Anforderungsliste Fahrrad
GPE_VO_09 SS07 - 20© 2007 Prof. Lindemann
Eigenschaften von Werkstoffen
Eigenschaft = Merkmal + Ausprägung
mögliche Arten von Werkstoffeigenschaften:
• mechanische Eigenschaften: - Streckgrenzeg g- Dauerfestigkeit- …
• thermische Eigenschaften: - Warmfestigkeit- Härtbarkeit- …
• chemische Eigenschaften• elektrische Eigenschafteng• Preis• …
GPE_VO_09 SS07 - 21© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Lindemann
Werkstoffe – Überblick
Werkstoffe
anorganische organische Verbund-Werkstoffe Werkstoffe stoffe
metallisch mineralisch natürlich synthetisch
• faserverstärkteKunststoffe
t
• Eisen• Legierungen
B t t ll
• Stein• Glas
K ik
• Holz• Harze
N t f
• Kunststoffe• Kunstharze
K tf • vorgespannter Beton
• Hartmetalle•
• Buntmetalle• …
• Keramik• …
• Naturfasern• …
• Kunstfasern• …
GPE_VO_09 SS07 - 22© 2007 Prof. Lindemann
• …
Quelle: IZTK
metallische Werkstoffe – Überblick
metallischeWerkstoffe
Nichteisen-Eisen-
Leicht-
metalle
Schwer-
metalle
Stähle Eisenguss-metalle metalleStähle g
werkstoffe
• Baustahl • Gusseisen • Aluminium • KupferBaustahl• Werkzeug-
Stahl• Vergütungs-
Gusseisen• Temperguss• Stahlguss
Aluminium• Magnesium• Titan
Kupfer• Zink• Blei
Vergütungsstahl
GPE_VO_09 SS07 - 23© 2007 Prof. Lindemann
Anwendungsbeispiel für Blech
• z. T. eingeschränkte Umformbarkeit• Korrosionsfestigkeit • Gewicht• Preis
t l d bl k• taylored blanks• schweißbar
GPE_VO_09 SS07 - 24© 2007 Prof. Lindemann
Anwendungsbeispiel für Gusseisen
• gute Gleiteigenschaften • komplexe Formen möglich • Dauerfestigkeit• korrosionsunempfindlich
t Z b k it• gute Zerspanbarkeit• gute Dämpfung • nicht schweiß- oder lötbarnicht schweiß oder lötbar
GPE_VO_09 SS07 - 25© 2007 Prof. Lindemann
Anwendungsbeispiel für Leichtmetall
• geringes Gewicht• gute Gießbarkeit• schweißbar• korrosionsbeständig
GPE_VO_09 SS07 - 26© 2007 Prof. Lindemann
Anwendungsbeispiel für Sinterwerkstoffe
• Dauerfestigkeit• Verschleißfestigkeit
W f ti k it• Warmfestigkeit• höchste Genauigkeiten• korrosionsbeständigkorrosionsbeständig• porös
gesintertes Zahnrad
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Anwendungsbeispiel für Keramik
• Dauerfestigkeit• Verschleißfestigkeit• korrosionsbeständig• gute Gleiteigenschaften• gute Gleiteigenschaften
(keramische Lager)• spröde• geringe Wärmeleitfähigkeit
GPE_VO_09 SS07 - 28© 2007 Prof. Lindemann
Gestaltung von Bauteilen in Abhängigkeit von der Werkstoffwahl
Stahlguss GS-38:
D kf ti k itDruckfestigkeit 380 N/mm²Zugfestigkeit :380 N/mm²
aus Stahlguss GS
Grauguss GG-18:
Druckfestigkeit 800 N/mm²800 N/mmZugfestigkeit180 N/mm²
G GG
GPE_VO_09 SS07 - 29© 2007 Prof. Lindemann
aus Grauguss GG
Quelle: Bode
Vergleich verschiedener Werkstoffe für ein Getriebe
Bearbeitung wälzgefräst wälzgefräst Ri.: geschliffen geschliffen
Werkstoffund Rad
Ritzel undRad C45
Ritzel undRad 42CrMo4
Ritzel 20MnCr5Rad 42CrMO4
Ritzel und Rad20MnCr5
Bearbeitung wälzgefräst wälzgefräst Rad: wälzgefräst geschliffen
Achsabstand a 830 mm 390 mm650 mm 585 mmModul m 10 1010 10
BaugrößeBaugröße
Gesamt-gewicht 8505 kg 3465 kg 1581 kg4860 kg
Gewicht
Selbstkosten
174 % 71 % 33 %100 %
132 % 100 % 85 % 63 %Selbstkosten 132 % 100 % 85 % 63 %
Sicherheit SHSicherheit SF
1,3 1,3 1,3 1,65,7 3,9 2,36,1
GPE_VO_09 SS07 - 30© 2007 Prof. Lindemann
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 31© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Kraftfluss: Kerbe und Entlastungskerbe
Hauptkerbe (z. B. für Radialsicherungsring)
Entlastungskerbe muss :• nahe an der Hauptkerbe• nahe an der Hauptkerbe
liegen • die gleiche Tiefe aber
größeren Radius besitzen
falsch richtig Die Umlenkung des Kraftflusses der linken Kerbe kommt als
Entlastungskerben Hilfswirkung nicht zum Tragen.
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Spannungsverteilung am gebohrten und gekerbten Biegestab
GPE_VO_09 SS07 - 33© 2007 Prof. Lindemann
Die Formzahl
Beispiel für eine Kerbformzahl
nk σ
σα max=
pin beidseitig gekerbten Flachstäben unter Zugbelastung
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n
Oberflächeneinfluss
Abminderungsfaktor der Dauerfestigkeit von Stählen für
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unterschiedliche Oberflächenzustände
Vorspannung
• Zugspannungen an der Oberfläche können Kerben öffnen und zum Ausdehnen der Kerbe führen.
• Solange die Kerbe mit einer Druckspannung beaufschlagt ist, wird sie sich nicht öffnen.
• Druckvorspannung sorgt für kleinere Kerben kann ihre Entstehung aberDruckvorspannung sorgt für kleinere Kerben, kann ihre Entstehung aber nicht ganz unterbinden.
Belastung Vorspannung(Druck)
Summe Kerbe hält an
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Verdichtung der Oberfläche
Dauerfestigkeitssteigerung durch Festwalzen bei k bt d k bt P b
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ungekerbter und gekerbter Probe
Verfestigungsstrahlen
• Durch Aufprall kleiner Stahl- oder Glaskugeln wird Vorspannung in Oberfläche eingebracht (Druckeigenspannungen).
• Oberfläche wird lokal plastisch verformt.• Es entsteht eine eingedellte Oberflächenstruktur.
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Temperatureinfluss
Dauerfestigkeit von Stahl, Aluminium-, Titan- und Sonderlegierungen
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g , , g gals Funktion der Temperatur
Risszähigkeit
Streubänder der Risszähigkeit unterschiedlicher Werkstoffgruppen als Funktion der Fließgrenze
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g
Einflussfaktoren auf die Dauerfestigkeit
Einflussparameter zur Schwingfestigkeit von Proben oder Bauteilen im Wöhler-Versuch i h ti h D t ll
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in schematischer Darstellung
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 42© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Bauteilfestigkeit
Belastungsfall (statisch, dynamisch, allgemein schwingend, …)
Beanspruchungsart (Zug, Druck, Biegung, Torsion, …)
Werkstoffkennwert (Rm, Re, εmax, …)
maßgebende Grenzspannung (σDruck, σZug, τ, …)
Kerbwirkung (βK, b1, b2, …)
zulässige Spannung (σzul, τzul, ...)
GPE_VO_09 SS07 - 43© 2007 Prof. Lindemann Quelle: Tabellenbuch
Ablauf der Festigkeitsberechnung
B h B t i bGestalt Beanspruchungs-größen
Betriebs-bedingungenWerkstoff
Spannungs-zustand
Werkstoff-festigkeit
V l i hKerbwirkungseinfluss
Vergleichs-spannung Oberflächeneinfluss
Größenbeiwert
Beanspruchung Bauteilfestigkeitp g g
Sicherheit
GPE_VO_09 SS07 - 44© 2007 Prof. Lindemann Quelle: nach Peeken und Höhn
Beanspruchung und Festigkeit
Beanspruchung• stellt im Bauteil vorherrschende Kräfte und Momente dar• meist charakterisiert durch Vergleichsspannung• berücksichtigt
– LastenLasten– maximale Belastung bei Zeitabhängigkeit der Last – globale Geometrie der Lasten und Lagerungen
Festigkeit• stellt maximal ertragbare Beanspruchung dar• charakterisiert durch zulässige Spannungen• charakterisiert durch zulässige Spannungen• berücksichtigt
– Geometrie der Querschnitte– Werkstoffverhalten– Zeitabhängigkeit der Last und Umwelteinflüsse
GPE_VO_09 SS07 - 45© 2007 Prof. Lindemann
Sicherheit
V l i h lä i S d V l i hVergleich von zulässiger Spannung und Vergleichsspannung:
K≤
Szulv =≤σσ
SK
zulv =≤ττSicherheitsbeiwert S • richtet sich nach dem Einsatz des Bauteils • nimmt üblicherweise Werte zwischen 1 und 4 an
S
• nimmt üblicherweise Werte zwischen 1 und 4 an• berücksichtigt die „Unsicherheiten“ der Berechnung
Werkstoffkennwert K • aus Werkstoffkennwert und erläuterten schwächenden Faktoren
GPE_VO_09 SS07 - 46© 2007 Prof. Lindemann
Zusammenfassung
• Beanspruchungen im Bauteil– Kräfte, Momente– Spannungen– Beanspruchungsgerechte Gestaltung der Bauteile
• Bauteilfestigkeit– Werkstoffe und Werkstoffkennwerte– Betriebsbedingungen– Einflüsse der Bauteilgeometrie
• Sicherheit– Vergleich von Festigkeit und Beanspruchung
GPE_VO_09 SS07 - 47© 2007 Prof. Lindemann
Gliederung GPE
01 Einführung 20.04.0702 Methoden I 27.04.0703 Methoden II 04.05.0704 Maschine als System – Systemdenken 11.05.0705 M d lli S t 18 05 0705 Modellierung von Systemen 18.05.0706 Gestaltung – Grundregeln und Prinzipien 25.05.0707 Schäden im Maschinenbau 01 06 0707 Schäden im Maschinenbau 01.06.0708 Beanspruchung 08.06.0709 Bausteilfestigung 15.06.0710 Herstellgerechtes Konstruieren I 22.06.0711 Herstellgerechtes Konstruieren II 29.06.0712 Kostenzielorientiertes Entwickeln 06.06.07
GPE_VO_09 SS07 - 48© 2007 Prof. Lindemann