Dreieckszahlen

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D. Totaro & C. Spannagel

Dreieckszahlen

Ausgewählte Kapitel der MathematikWintersemester 2012 / 2013

Fragen

• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl

berechnen?• Wo braucht man die?

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Fragen

Dreieckszahlen

Setzen Sie das Muster fort. Aus wie vielen Punkten besteht jeweils das 10. Muster, das 20. Muster?

Sprechen Sie dann mit Partner über Ihre Lösungsstrategien. Finden Sie gemeinsam eine Definition für eine Dreieckszahl.

1. 2. 3. 4.

Definition:Die n-te Dreieckszahl ist die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n.

Δ1 = 1 = 1

Δ2 = 1 + 2 = 3

Δ3 = 1 + 2 + 3 = 6

Δ4 = 1 + 2 + 3 + 4= 10

Dreieckszahlen

Fragen

Carl Friedrich Gauss

1+2+3+4+5+…+95+96+97+99+100= ?

Fragen

Sektempfang!

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Pascalsches Dreieck

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Blaise Pascal (1623-1662)

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Weiterdenken

Wie lautet eigentlich…… die Summe der ersten n ungeraden

natürlichen Zahlen?… die Summe der ersten n geraden

natürlichen Zahlen?

Erkennen Sie Strukturen?

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