Dreieckszahlen

D. Totaro & C. Spannagel

Dreieckszahlen

Ausgewählte Kapitel der MathematikWintersemester 2012 / 2013



Fragen

• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl

berechnen?• Wo braucht man die?

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Fragen





Dreieckszahlen

Setzen Sie das Muster fort. Aus wie vielen Punkten besteht jeweils das 10. Muster, das 20. Muster?

Sprechen Sie dann mit Partner über Ihre Lösungsstrategien. Finden Sie gemeinsam eine Definition für eine Dreieckszahl.

1. 2. 3. 4.


Definition:Die n-te Dreieckszahl ist die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n.

Δ1 = 1 = 1

Δ2 = 1 + 2 = 3

Δ3 = 1 + 2 + 3 = 6

Δ4 = 1 + 2 + 3 + 4= 10

…

Dreieckszahlen


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Carl Friedrich Gauss

1+2+3+4+5+…+95+96+97+99+100= ?


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Pascalsches Dreieck

11 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Blaise Pascal (1623-1662)


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Weiterdenken

Wie lautet eigentlich…… die Summe der ersten n ungeraden

natürlichen Zahlen?… die Summe der ersten n geraden

natürlichen Zahlen?

Erkennen Sie Strukturen?


Date post:	08-May-2015
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Dreieckszahlen

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