Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Digital-Analog-WandlerMit Widerstandsnetzwerk und Operationsverstärker

Frederik Dienert

Gewerbliche und Hauswirtschaftlich-Sozialpflegerische SchulenEmmendingen

5. November 2017

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Inhalt

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

DA-Wandlung mit Summierverstärkern

Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Schaltgewichtwaage: ein mechanischerDigital-Analog-Wandler

Seitenansicht einer Schaltgewichtwaage

Schaltgewichte, 80g angehoben

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

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Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

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Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Funktionsweise der Schaltgewichtwaage

• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär

codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte

10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.

• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

5V

2.5V

0V

Ua

Parallelverfahren

Uref 15V

z08 · R0

8kΩ

+15V

0V

z14 · R0

4kΩ

+15V

0V

z22 · R0

2kΩ

+15V

0V

z3R0

1kΩ

+15V

0V

Ua

Wägeverfahren

Urefz0

R

CUa

Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

5V

2.5V

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Ua

Parallelverfahren

Uref 15V

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+15V

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Ua

Wägeverfahren

Urefz0

R

CUa

Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

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7.5V

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2.5V

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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R

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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R

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

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R41kΩ

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

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Parallelverfahren

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Wägeverfahren

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Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

5V

2.5V

0V

Ua

Parallelverfahren

Uref 15V

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+15V

0V

Ua

Wägeverfahren

Urefz0

R

CUa

Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

5V

2.5V

0V

Ua

Parallelverfahren

Uref 15V

z08 · R0

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0V

z14 · R0

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0V

z22 · R0

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+15V

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z3R0

1kΩ

+15V

0V

Ua

Wägeverfahren

Urefz0

R

CUa

Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

Uref 10V

R11kΩ

R21kΩ

R51kΩ

R41kΩ

10V

7.5V

5V

2.5V

0V

Ua

Parallelverfahren

Uref 15V

z08 · R0

8kΩ

+15V

0V

z14 · R0

4kΩ

+15V

0V

z22 · R0

2kΩ

+15V

0V

z3R0

1kΩ

+15V

0V

Ua

Wägeverfahren

Urefz0

R

CUa

Zählverfahren

• n Schalter fürn Schritte

• BeliebigeFunktionenrealisierbar

• n Schalter für2n Schritte

• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte

• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung

• langsamesVerfahren

• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich

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Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

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Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino

• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V

• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.

• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.

• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.

• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

16-Stufen-Analogsignal mit Arduino

DA-Wandlung mit Arduino Analogsignal mit 16 Schritten

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Inhalt

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

DA-Wandlung mit Summierverstärkern

Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2·R

0

2kΩ

4·R

0

4kΩ

8·R

0

8kΩ

16·R

0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

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Ua

2·R

0

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0

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0

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0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

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Ua

2·R

0

2kΩ

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0

4kΩ

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0

8kΩ

16·R

0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2·R

0

2kΩ

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4kΩ

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Ud ≈ 0V

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Ua

i3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

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0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA

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iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

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Rgk

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4kΩ

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0

8kΩ

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0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

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0

2kΩ

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0

4kΩ

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0

8kΩ

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0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges

iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2·R

0

2kΩ

4·R

0

4kΩ

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0

8kΩ

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0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2·R

0

2kΩ

4·R

0

4kΩ

8·R

0

8kΩ

16·R

0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Summierverstärker

DA-Wandler mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2·R

0

2kΩ

4·R

0

4kΩ

8·R

0

8kΩ

16·R

0

16kΩ

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai3 = 8mA i1 = 2mA

iges iges=10mA

=-10V

Knotenregel: iges = i3 + i1

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Inhalt

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung

DA-Wandlung mit Summierverstärkern

Leiternetzwerke

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

DA-Wandlung mit Leiternetzwerk

Uref 16V

z02 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z12 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z22 · R0

2kΩ

R0 1kΩ+16V

0V

z32 · R0

2kΩ

2 · R0

2kΩ

+16V

0V

Ua

DA-Wandler mit Leiternetzwerk

• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.

• Aufbau einesLeiternetzwerks.

• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.

• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Versuchsaufbau mit Kippschaltern

DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern

• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.

• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite

• Uref =16V• Eingestellt ist das

4bit-Wort 0101

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Versuchsaufbau mit Kippschaltern

DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern

• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.

• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite

• Uref =16V• Eingestellt ist das

4bit-Wort 0101

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Versuchsaufbau mit Kippschaltern

DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern

• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.

• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite

• Uref =16V• Eingestellt ist das

4bit-Wort 0101

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Versuchsaufbau mit Kippschaltern

DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern

• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.

• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite

• Uref =16V

• Eingestellt ist das4bit-Wort 0101

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Versuchsaufbau mit Kippschaltern

DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern

• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.

• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite

• Uref =16V• Eingestellt ist das

4bit-Wort 0101

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

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2kΩ

1kΩ

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2kΩ

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Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

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1kΩ

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2·R

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Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

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2kΩ

2·R

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f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

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2kΩ

2·R

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Ure

f

16V

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

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2kΩ

2kΩ

2·R

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f

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16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

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2kΩ

2kΩ

2·R

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f

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16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

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2kΩ

2·R

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Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

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Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

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Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

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2kΩ

1kΩ

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1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

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0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

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0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

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0

2kΩ

1kΩ

R0

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2kΩ

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0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V

8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

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2kΩ

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1kΩ

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1kΩ

2·R

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2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V

4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

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2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

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0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

0

2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V

2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

Herleitung des Leiternetzwerks

2·R

0

2kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

2·R

0

2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2kΩ

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2kΩ

1kΩ

R0

1kΩ

2·R

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2kΩ

Ure

f

16V

16V 8V 4V 2V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0

• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.

• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.

• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0

• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.

• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.

• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0

• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.

• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.

• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0

• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.

• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.

• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Berechung eines Leiternetzwerks

• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0

• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.

• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.

• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Ua

i0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

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2kΩ

2R0

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R0

1kΩ

R0

1kΩ

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16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

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i3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges

iges=9mA

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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

=-9V

Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke

Leiternetzwerk mit Operationsverstärker

Leiternetzwerk mit Summierverstärker

Uref 16V

−

+

. ∞

Rgk

1kΩ

Ua

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

2R0

2kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

R0

1kΩ

16V 8V 4V 2V

Ud ≈ 0V

Potential ≈ 0V

Uai0 = 1mAi3 = 8mA

iges iges=9mA

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