Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Digital-Analog-WandlerMit Widerstandsnetzwerk und Operationsverstärker
Frederik Dienert
Gewerbliche und Hauswirtschaftlich-Sozialpflegerische SchulenEmmendingen
5. November 2017
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Inhalt
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
DA-Wandlung mit Summierverstärkern
Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Schaltgewichtwaage: ein mechanischerDigital-Analog-Wandler
Seitenansicht einer Schaltgewichtwaage
Schaltgewichte, 80g angehoben
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
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Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
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Funktionsweise der Schaltgewichtwaage
• Die Waage besitzt 4 ringförmige Gewichte• Die Gewichte sind binär gestuft: 80g, 40g, 20g, 10g• Mit einem Drehknopf werden die Gewichte mit einer binär
codierten Walze über Hebel angehoben oder abgesenkt.• Ist ’0’ eingestellt, liegen alle Gewichte auf der Waagschale.• Legt man z.B. 50g Wägegut dazu, muss man die Gewichte
10g und 40g anheben, damit die Waage wieder imGleichgewicht ist.
• Die Feinauflösung bis 10mg wird über ein optischesSystem mit Drehspiegel erzielt.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
Uref 10V
R11kΩ
R21kΩ
R51kΩ
R41kΩ
10V
7.5V
5V
2.5V
0V
Ua
Parallelverfahren
Uref 15V
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8kΩ
+15V
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4kΩ
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0V
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2kΩ
+15V
0V
z3R0
1kΩ
+15V
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Ua
Wägeverfahren
Urefz0
R
CUa
Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
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R51kΩ
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Parallelverfahren
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
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Uref 10V
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
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• BeliebigeFunktionenrealisierbar
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• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
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• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
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Wägeverfahren
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• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
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Wägeverfahren
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Zählverfahren
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• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
Uref 10V
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Parallelverfahren
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Wägeverfahren
Urefz0
R
CUa
Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
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• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
Uref 10V
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Parallelverfahren
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Ua
Wägeverfahren
Urefz0
R
CUa
Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
Uref 10V
R11kΩ
R21kΩ
R51kΩ
R41kΩ
10V
7.5V
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Ua
Parallelverfahren
Uref 15V
z08 · R0
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Ua
Wägeverfahren
Urefz0
R
CUa
Zählverfahren
• n Schalter fürn Schritte
• BeliebigeFunktionenrealisierbar
• n Schalter für2n Schritte
• Im Beispiel: 4Schalter =>16 Schritte
• Nur 1 Schalter,auch bei hoherAuflösung
• langsamesVerfahren
• Audio-Klasse-D-Verstärker bis inden kW-Bereich
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Praktischer Versuch: Wägeverfahren mit Arduino
• Anstelle der Umschalter werden 4 Digitalausgänge einesArduinos verwendet. => Uref = 5V
• Widerstände: 11kΩ, 22kΩ, 44k Ω, 88k Ω, durch Parallel-und Reihenschaltung realisiert.
• Pufferung und Filterung des Analogsignals mit einemOperationsverstärker.
• Arduino-Programm zählt fortlaufend von 0 bis 15 und gibtden entsprechenden 4-Bit-Digitalwert aus.
• Pro Schleifendurchlauf 10mS Verzögerung eingebaut.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
16-Stufen-Analogsignal mit Arduino
DA-Wandlung mit Arduino Analogsignal mit 16 Schritten
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Inhalt
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
DA-Wandlung mit Summierverstärkern
Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2·R
0
2kΩ
4·R
0
4kΩ
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0
8kΩ
16·R
0
16kΩ
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
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Potential ≈ 0V
Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
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Rgk
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Ua
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Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
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−
+
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1kΩ
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Ua
i3 = 8mA i1 = 2mA
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=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
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Uai3 = 8mA
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Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
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Rgk
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Uai3 = 8mA i1 = 2mA
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=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
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Rgk
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Potential ≈ 0V
Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges
iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
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Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
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Uai3 = 8mA i1 = 2mA
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=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Summierverstärker
DA-Wandler mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2·R
0
2kΩ
4·R
0
4kΩ
8·R
0
8kΩ
16·R
0
16kΩ
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai3 = 8mA i1 = 2mA
iges iges=10mA
=-10V
Knotenregel: iges = i3 + i1
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Inhalt
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung
DA-Wandlung mit Summierverstärkern
Leiternetzwerke
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
DA-Wandlung mit Leiternetzwerk
Uref 16V
z02 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z12 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z22 · R0
2kΩ
R0 1kΩ+16V
0V
z32 · R0
2kΩ
2 · R0
2kΩ
+16V
0V
Ua
DA-Wandler mit Leiternetzwerk
• Realisierung der vielenunterschiedlichenWiderstandswerte beihohen Auflösungenschwierig.
• Aufbau einesLeiternetzwerks.
• Nur noch 2 Werte: Rund 2R.
• Genauigkeit hängt nurnoch davon ab, ob alleR bzw. 2R gleich sind.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Versuchsaufbau mit Kippschaltern
DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern
• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.
• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite
• Uref =16V• Eingestellt ist das
4bit-Wort 0101
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Versuchsaufbau mit Kippschaltern
DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern
• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.
• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite
• Uref =16V• Eingestellt ist das
4bit-Wort 0101
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Versuchsaufbau mit Kippschaltern
DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern
• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.
• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite
• Uref =16V• Eingestellt ist das
4bit-Wort 0101
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Versuchsaufbau mit Kippschaltern
DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern
• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.
• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite
• Uref =16V
• Eingestellt ist das4bit-Wort 0101
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Versuchsaufbau mit Kippschaltern
DA-Wandler mit Leiternetzwerkund Kippschaltern
• Testschaltung mit 220ΩWiderständen.
• DieSprossenwiderständesind auf der Unterseite
• Uref =16V• Eingestellt ist das
4bit-Wort 0101
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
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1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
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1kΩ
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1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
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2kΩ
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1kΩ
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2·R
0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
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2kΩ
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R0
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2kΩ
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
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1kΩ
2kΩ
2·R
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0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
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1kΩ
2kΩ
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1kΩ
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
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2kΩ
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2kΩ
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2kΩ
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R0
1kΩ
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0
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Ure
f
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16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
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2kΩ
2·R
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2kΩ
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2kΩ
2·R
0
2kΩ
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0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
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0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
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0
2kΩ
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1kΩ
2kΩ
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0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
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R0
1kΩ
2kΩ
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2kΩ
2·R
0
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2·R
0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
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1kΩ
2kΩ
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0
2kΩ
1kΩ
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2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V
8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
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2kΩ
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Ure
f
16V
16V 8V
4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
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0
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2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
2kΩ
Ure
f
16V
16V 8V 4V
2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
Herleitung des Leiternetzwerks
2·R
0
2kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2kΩ
2·R
0
2kΩ
1kΩ
R0
1kΩ
2·R
0
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Ure
f
16V
16V 8V 4V 2V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0
• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.
• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.
• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0
• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.
• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.
• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0
• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.
• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.
• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0
• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.
• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.
• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Berechung eines Leiternetzwerks
• Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks beträgtimmer R0
• Zusammen mit den Längswiderständen R0 ergibt sich einSpannungsteiler, der die Spannung der vorhergehendenStufe halbiert.
• Durch die fortlaufende Halbierung ergeben sich binärcodierte Referenzspannungen.
• Die Referenzspannungen sind unabhängig vom Wert vonR0. Wichtig ist nur, dass alle Widerstände exakt R0 bzw.2R0 haben.
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Ua
i0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
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R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mA
i3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges
iges=9mA
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Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
=-9V
Verfahren der Digital-Analog-Wandlung DA-Wandlung mit Summierverstärkern Leiternetzwerke
Leiternetzwerk mit Operationsverstärker
Leiternetzwerk mit Summierverstärker
Uref 16V
−
+
. ∞
Rgk
1kΩ
Ua
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
2kΩ
2R0
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R0
1kΩ
R0
1kΩ
R0
1kΩ
16V 8V 4V 2V
Ud ≈ 0V
Potential ≈ 0V
Uai0 = 1mAi3 = 8mA
iges iges=9mA
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