Determinismus

Gilt dies auch in der Mikrowelt?

mv

F

F

Raum-Zeit-Kurve r(t)

ElektronAls erstes Elementar-Teilchen entdeckt von J.J. Thomson 1897:

Ruhemasse m0= 9.1094 10-31kg

Elementarladung e = 1.6022 10-19C

Kern

Z +

Elektronenhülle Z -

Atom der Ordnungszahl Z

Metall - Kristall

0.2nm

+

-

Austritts-Arbeit

Ua

Kathode Anode Elektronenstrahl

T, E

- + Ekin = e Ua

Fokussierung eines Elektronenstrahls

Quelle

Linse

Objekt

- +

Ablenkung eines Elektronenstrahls

Quelle

Linse

Objekt

Ablenker

Eigenschaften des Elektronenstrahls

• Trägheitslose Ablenkbarkeit

• Feinste Fokussierbarkeit

• Höchste Energiedichte

cm2 Watt/cm2

Elektronenstrahl 10-7 109

Lichtbogen 10-3 105

Schweißbrenner 10-2 104

Elektronenstrahl – Bohren und Fräsen

+-

Bohrungsdurchmesser 4/1000 mm

Elektronenstrahl-Schweißen

+-

A B

Elektronenstrahl-Schweißen

+-

A B

Electron beam vs. TIG

Komplizierte SchweissnähteGasgenerator für Airbag

Photo: Messer-Griesheim

Electron Beam Lithography

+-

0.0001 mm

silicon

resist

ENIAC 1944Electronic Numeric Integrator and Calculator

Höchstintegration

.................................heute: Strukturbreiten < 1/10,000mm

10mm, 106 Komp

Elektronen sind Teilchen !

• Masse m

• Ladung e

• kinetische Energie e Ua

• lokalisierbar

• elektromagn. Kräfte

• Bahnen

Newton Mechanik

Materiewellen

Louis Victor Pierre Raymond Prince de Broglie, 1892 - 1987

vm

h

p

h

„Wer sich über die Quantenmechanik nicht wundert, der hat sie nicht verstanden !“

Wellenlänge Impuls

Teilchen und Wellen

mv

F

F

Raum-Zeit-Kurve r(t)

Bahn:lokalisierbar

Welle:nicht-lokalisierbarBeugungInterferenz

????

)/(mvh

Teilchen am Spalt

Welle am Spalt

falsch !

Wellen: Beugung am Spalt

Wellen: Beugung am Spalt

Beugung am Spalt

Beugung am Spalt

Zweistrahl-Interferenz

durch Beugung am Doppelspalt

Fresnel biprism for light

interference pattern I(x)=2I0(1+cos (2qx))

with spatial frequency q:=/

source

biprism

detector

1/q

Wellen und Teilchen: Beugung am Spalt

Teilchen: Beugung am Spalt

p

Teilchen: Beugung am Spalt

xp

Werner Heisenberg

Heisenbergsche Unschärfe für QM-Teilchen

• x p h Ort-Impuls

• E t h Energie-Zeit

Electron Diffraction Experiment

Electron Diffraction

One Slit Two Slits

Electron Micrograph of the slits

from: Jönsson, Z. f. Physik 161 (1961), 454 - 474Möllenstedt, Physica B 151 (1988) 201 - 205

Möllenstedt electron biprism

interference pattern I(x)=2I0(1+cos (2qcx))

with spatial frequency q:=/ ; ~Ubp

detector

biprism

1/qc

+

electron source

Electron Interferometer (1962)

Quantum Noise

time of flight 1µs

<<time between impacts 1ms

single electron interference

Elektronenwellen

=

Wahrscheinlichkeitswellen

de Broglie Letter to Möllenstedt

Paris, 19 June 1956

Monsieur and dear Colleague,

I was extremely pleased to receive your kind letter and to learn of your beautiful experiments in which you have obtained electron interference by a method analogous to Fresnel's biprism. It was, of course, a great pleasure to see that you have obtained a new and particularly brilliant proof of the formula l= h/(mv), and I shall not fail to make known your experiments to my students.

Thanking you most gratefully for your communication, I beg you to accept, Monsieur and dear colleague, the expression of my devoted sentiments,

Louis de Broglie

Surely, you are joking Mr. Feynman

We choose to examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible to explain in any classical way.

In reality, it contains the only mystery.

We cannot make the mystery go away by explaining how it works.

We will just tell you how it works.

We should say right away that you should not try to set up this experiment. This experiment has never been done before. The trouble is that the apparatus would have to be made on an impossibly small scale ...

We are doing a thought experiment.

(The Feynman Lectures on Physics)

V

t

E E

E E+E

Beating of electron waves

hE /

Hubert Schmid, PhD thesis, Tuebingen 1985

Which Way?

E

E =E/h

• interference contrast <1 < h/E

• energy resolution E >h >h/E

either interference or which way

energy spectrometer

Elektronen sind Wellen

• Elektronen, die interferieren, sind nicht unterscheidbar

• Elektronen, die unterscheidbar sind, zeigen keine Interferenzerscheinung

Elektronen sind Teilchen

entweder – oder .........

Zeiss Lightmicroscopes

Robert Koch's Microscope (1880)

Lightmicroscope( 1960)

Objects < /2 do not affect the wave

resolution > /2

Abbe limit of microscopy

0 200 400 600 800 1000 1200UA@kVD

0.2

0.4

0.6

0.8

1

vc

Velocityof ElectronHWaveLElectron Waves

0 200 400 600 800 1000 1200UA@kVD

2

4

6

8

10

ad

bm

aL

@mpD

WaveLengthofElectronWave

non-relativistic

non-relativistic

relativistic

relativistic

Philips CM20FEG (S)TEM

Interferogram of MgO-Crystal

Negatively Stained Bacteriophages

source draingate

Field Effect Transistor

- +

Dopant Profiles in a FETdiploma thesis Andreas Lenk, Dresden 2001

amplitude

phase

Hologram of Si [110]

Hologram Parameters:

UF = 600 V

sF = 0.054 nm

Cooperation: Prof. David Smith,ASU, Tempe, U.S.A.

Co-Phthalocyanine

Ugeda et al. 1978; UA = 500 kV

Au – Atome in Au-Clustern

Silicon in (100)-orientation

0.543 nm

amplitude phase

GaAs in (110)-orientation

GaAs GaAs GaAs GaAsGaAsGaAs

Materiewellen

Louis Victor Pierre Raymond Prince de Broglie, 1892 - 1987

vm

h

p

h

„Wer sich über die Quantenmechanik nicht wundert, der hat sie nicht verstanden !“

Wellenlänge Impuls